rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, suy luận có lý và giải quyết vấn đề phương pháp giải phương trình bất phương trình vô tỷ

19 655 4
rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, suy luận có lý và giải quyết vấn đề phương pháp giải phương trình bất phương trình vô tỷ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 1 S GIO DC - O TO THANH HểA TRNG THPT NGUYN HONG SNG KIN KINH NGHIM TI RẩN LUYN CHO HC SINH KH NNG D ON, SUY LUN Cể Lí V GII QUYT VN TRONG CC PHNG PHP GII PHNG TRèNH V BT PHNG TRèNH Vễ T Ngi thc hin: Nguyn Vn Trung Chc v: T trng chuyờn mụn SKKN thuc lnh vc mụn: Toỏn THANH HểA NM 2013 Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 2 I. Đặt vấn đề Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào việc đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên). Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nớc đòi hỏi một cách cấp bách phải nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo. Nền kinh tế nớc ta đang chuyển từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trờng có sự quản lý của Nhà nớc. Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục, bên cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản về PPDH. Tuy nhiên, cũng phải thừa nhận rằng, thực tiễn dạy học hiện nay vẫn đang còn nhiều tồn tại phổ biến, đó là: - Thầy thuyết trình tràn lan; - Tri thức đợc truyền thụ dới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện; - Thầy áp đặt, trò thụ động; - Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo của ngời học; - Không kiểm soát đợc việc học. Vì vậy, trong dạy học Toán, phải chú ý tới cả hai phơng diện, suy luận chứng minh và suy luận có lý thì mới khai thác đợc đầy đủ các tiềm năng môn Toán để thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện nh G. Polia phát biểu: Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ nào đó việc hình thành Toán học nh thế nào, thì trong việc giảng dạy đó phải dành chỗ cho dự đoán, suy luận có lý. Dự đoán, suy luận có lý có vai trò quan trọng trong quá trình phát triển t duy học sinh. Nhng trong thực tế, nó cha đợc u tiên thích đáng xứng với vị trí của nó. Nguyên nhân dẫn đến tình trạng này phải chăng do giáo viên cha ý thức đợc tầm quan trọng của nó hoặc cha xây dựng đợc các biện pháp s phạm thích hợp nhằm phát triển năng lực dự đoán, suy luận có lý cho học sinh? Một trong những công trình nổi tiếng nghiên cứu về dự đoán, suy luận có lý là tác phẩm Toán học và những suy luận có lý của G. Polia. Tuy nhiên, các ví dụ trong tác phẩm của ông chủ yếu thiên về lịch sử Toán (hầu hết các ví dụ mô tả lại con đờng dẫn đến phát minh của các nhà khoa học), còn thiếu các ví dụ phù hợp với học sinh phổ thông. Vì những lý do trên đây, tôi chọn đề tài của SKKN là: Rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, suy luận có lý và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 3 II . Giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lý luận của vấn đề "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo của ngời học, từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học". Nh vậy, chức năng, vai trò của giáo dục ngày nay đã đợc "chuyển sang vai trò nhà tổ chức giáo dục", PPDH mới đã chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phơng pháp tự học, "chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục", chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi. "Để phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh, tốt nhất là tổ chức tốt những tình huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngợc" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 4). * Vai trò của trực giác trong quá trình nhận thức và sáng tạo Toán học Trực giác đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học. "Nếu ta ngẫm nghĩ các câu trả lời của các nhà bác học về câu hỏi: phát minh đợc thực hiện nh thế nào, những kiến thức khoa học mới về mặt nguyên tắc đợc hình thành nh thế nào, ta thấy sợi chỉ đỏ xuyên qua tất cả các câu trả lời trên là quan niệm về vai trò quyết định của tởng tợng và trực giác, rồi thành quả của họ sau này mới đợc sự xác nhận của cách chứng minh bằng lôgic và trở thành đối tợng của sự phát triển thêm nữa". Trong giảng dạy Toán học, ở mức độ cao, trực giác toán học cho định hớng nghiên cứu trong các tình huống toán học mới không quen biết, dự đoán đợc kết quả nghiên cứu về đờng lối tìm ra kết quả đó, phát hiện những sai lầm rõ ràng. Trực giác toán học là một nhân tố quan trọng trong quá trình nhận thức lôgic các yếu tố toán học Trong giảng dạy và học tập môn Toán hiện nay, do chỉ chú trọng đến việc truyền thụ kiến thức nên SGK và bài giảng do giáo viên thiết kế đều trình bày cho học sinh những kiến thức toán học ở dạng có sẵn, thờng không rõ ai phát minh vào lúc nào và bằng cách nào; nhiệm vụ của giáo viên thờng là giảng để học sinh hiểu rõ nội dung các kiến thức đó, rồi dùng suy diễn lôgic để chứng minh chúng, vừa để cho học sinh tin kiến thức đó là đúng, đồng thời cũng cho họ tập làm quen với chứng minh toán học. Do đó SKKN có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi sau đây: * Thế nào là dự đoán, suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ ? * Vai trò của dự đoán và suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ * Những con đờng thông dụng để tiến hành hoạt động dự đoán và suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ là gì? Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 4 * Thực trạng của việc rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ * Dạy dự đoán và suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ cho học sinh nên tuân theo những quan điểm nào? * Phân tích vai trò của dự đoán và suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ 2. Thực trạng của vấn đề Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngời xây dựng xã hội công nghiệp hóa - hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học. Định hớng đổi mới PPDH hiện nay là tổ chức cho ngời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo. Định hớng này còn đợc gọi tắt là "Hoạt động hóa ngời học". Cụ thể hóa Định hớng trên, ta thấy rõ những hàm ý sau đặc trng cho PPDH hiện đại: - Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của hoạt động học tập đợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lu - Tri thức đợc cài đặt trong những tình huống có dụng ý s phạm - Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân ngời học. Để góp phần đổi mới PPDH, chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu Định hớng "hoạt động hóa ngời học", mà cần phải đi sâu vào những PPDH cụ thể nh những biện pháp để thực hiện Định hớng này, chẳng hạn nh: - Dạy học dựa vào Lý thuyết tình huống; - Dạy học dựa vào Lý thuyết kiến tạo; - Dạy học Giải quyết vấn đề; Trong đó, phù hợp hơn cả với tình hình nớc ta hiện nay là xu hớng Dạy học phát hiện và GQVĐ. "Giải quyết vấn đề" không còn chỉ thuộc phạm trù phơng pháp, mà đã trở thành mục đích của dạy học, đợc cụ thể hóa thành một thành tố của mục tiêu trên là "năng lực giải quyết vấn đề" - năng lực có vị trí quan trọng hàng đầu để con ngời thích ứng đợc với sự phát triển của xã hội tơng lai. 3. Gii phỏp v t chc thc hin Qua phân tích điều kiện, năng lực học tập của học sinh, có thể nói rằng, HS cha thể áp dụng ngay một cách đầy đủ phơng pháp làm việc của các nhà khoa học, mà giáo viên chỉ có thể làm cho họ bắt đầu làm quen với phơng Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 5 pháp đó và tạo điều kiện cho học sinh thực hiện một số khâu trong quá trình tìm tòi ở những mức độ khác nhau. Trên cơ sở đó, chúng ta đa ra hai mức độ thích hợp trong việc dạy cho học sinh dự đoán, suy luận có lý: Thuyết trình phát hiện và GQVĐ; Đàm thoại phát hiện và GQVĐ. 3.1 Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề ở cấp độ thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặt vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Thầy thuyết trình lại cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phơng hớng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả. Ví dụ : Giải phơng trình : 2 2 1 1 2 x x x x Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Bài toán trên: Giáo viên đa ra nhận định trong phơng trình có 2 biểu thức 2 1 x x và 2 1 x x là các biểu thức liên hợp của nhau . Do 2 2 1. 1 1 x x x x sẽ có rất nhiều phơng án suy luận có lý và giải quyết vấn đề . + ) Vậy một liên tởng gần nhất là có thể sử dụng phép biến đổi tơng đơng để giải: TXĐ : 1 x (*) Phơng trình tơng đơng với 2 2 2 2 1 2 1. 1 1 4 x x x x x x x x do 2 2 1. 1 1 x x x x 2 2 1 x x Đối chiếu TXĐ (*) x =1 là nghiệm +) Mặt khác do 2 2 1. 1 1 x x x x nên sẽ có thêm một suy luật có lý nữa là đặt ẩn phụ Đặt : 2 1( 0) t x x t suy ra 2 1 1x x t Phơng trình : 1 2 1 t t t thoả mãn t > 0 Khi đó lụa chọn cách sau : 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x 1 x Mà vẫn có thể giải bằng cách đa về phơng trình cơ bản Trong Ví dụ trên, thầy giáo đã thuyết trình lại quá trình mò mẫm, tìm kiếm lời giải Bài toán. Biết xoay chuyển hớng suy nghĩ khi gặp khó khăn, chứ Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 6 không phải đột nhiên đa ra ngay một lời giải đúng. Đó cũng là yếu tố làm nên u điểm của phơng pháp thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề, nhờ nó học sinh học đợc phơng pháp kiến tạo tri thức chứ không phải chỉ tiếp nhận tri thức mà thôi. 3.2 Suy luận có lý nhằm phát triển t duy tìm phơng án mới Dạy học theo phơng pháp mới - Vận dụng Lý thuyết tình huống - rất phù hợp cho việc rèn luyện kỹ năng dự đoán, suy luận có lý. Bởi, với những bài toán có chứa yếu tố tìm tòi, dự đoán, thờng đa hoạt động của học sinh về gần với hoạt động nghiên cứu của các nhà khoa học. Theo đó, giáo viên không nên trao ngay cho học sinh những tri thức cần thiết quy định trong chơng trình, mà cần công phu chế biến nó thành tri thức dạy học sao cho có thể phát huy cao nhất tính độc lập, tích cực, tự giác của học sinh. Cụ thể trong đề thi tuyển sinh đại học và cao đẳng năm 2008 -2009 có bài nh sau Ví dụ: Giải phơng trình : 08563232 3 xx ( đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009) Gặp bài toán nh vậy cách làm thông dụng nhất là học sinh hớng đến phơng pháp đặt hai ẩn phụ cụ thể nh sau điều kiện để phơng trình có nghĩa là (*) 5 6 056 xx đặt 0,56,23 3 vxvxu và ta đi đến hệ phơng trình 835 832 23 vu vu Thế 3 28 u v vào phơng trình dới ta có : 04032415 23 uuu Nghiệm duy nhất u = 2 Suy ra nghiệm phơng trình x = -2 đối chiếu điều kiện (*) kết luận phơng trình có nghiệm x = - 2 Bởi vậy khi nhìn vào phơng trình thầy giáo có thể định hớng cho học sinh các tình huống để suy luận , để có thể giải quyết vấn đề nhanh gọn +) Nếu sử dung phơng pháp đặt ẩn phụ thì phải làm gì ? chon 1 ẩn hay 2 ẩn phụ Có chăng phơng trình trên có thể giải bằng phơng pháp đặt một ẩn phụ hoàn toàn hay không ? ví dụ nh đặt 1,2256 3123 3 ttx tx khi đó (**))22(3)56(3 (*))31(5)23(5 2 3 tx tx Lấy (*) +(**) ta đợc : 1011212 23 tttt Khi đó nghiệm x= -2 Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 7 Câu hỏi đặt ra cho học sinh là : Thuật toán nào đã giúp ta nhìn thấy đợc cách đặt 1,2256 3123 3 ttx tx ???? Nó đợc xuất phát từ đâu ??? Đó chính là việc cần phải Suy luận có lý nhằm phát triển t duy tìm phơng án mới từ phơng án cũ , là phép dùng 2 ẩn phụ kết hợp với phơng trình đờng thẳng trong mặt phẳng oxy Nếu đặt 0,56,23 3 vxYxX thì ta có ngay phơng trình 2X + 3Y - 8 = 0 đây chính là dạng tổng quát của phơng trình đờng thẳng trong mặt phẳng OXY, thầy giáo cần hớng dẫn học sinh suy luận bằng các chuyển về phơng trình dạng tham số. Khi đó cho ta phép đặt đã nêu ra Bằng các suy luận có lý, thầy cô còn phải hớng cho học sinh đến những tìm tòi cách làm mới từ những biểu thức quen thuộc cụ thể nh Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho các véc tơ: 1 1 2 2 ; , ; u x y v x y . . .cos . u v u v u v , dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi cos 1 u v 1 1 2 2 0 x y k x y , chú ý tỉ số phải dơng Đó là những ứng dụng hay đợc ẩn trong các biểu thức mà ai cũng có thể biết , ví dụ nh úng dụng của tích vô hớng để giải phơng trình vô tỷ Ví dụ: Giải phơng trình 1231 2 xxxx Điều kiện : 31 x Đặt xxbxa 3;1),1;( Khi đó xxxba 31. 22 2 31.1 xxxba = 12 2 x Do đó bababa cùng hớng x xx 3 1 1 (đk: 0 < x < 3) x x x 3 1 2 013 22 xxx 121 2 xxx = 0 21 21 1 3 2 1 x x x )(loai Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 8 Tuy nhiên nếu tiếp tục dẫn dắt học sinh đến với khái niên quen thuộc của hình học tọa độ trong mặt phẳng. Đôi khi sẽ cho ta kết quả thật bất ngờ khi áp dụng thành thạo dạng toán của phơng trình vô tỉ ta có thể dung các bất đẳng thức về tọa độ để giải. Ta thờng dùng 2 bất đẳng thức sau: vuvu . vuvu . 2 1 Dấu đẳng thức xảy ra trong hai bất đằng thức là: v,u là hai vectơ cùng hớng ( v k u ) 1 1 2 2 0 x y k x y , chú ý tỉ số phải dơng Ví dụ: Giải phơng trình: 5501054 22 xxxx 55512 2 22 xx (1) Trong hệ trục tọa độ Oxy xét các điểm A(2; 1); B(5; 5) và M(x; 0). Khi đó: (1) ABMBMA Mặt khác: với mọi ba điểm A, B, M ta luôn có ABMBMA Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B thẳng hàng. Theo Talet ta có: 4 5 4 3 5 1 3 5 1 OM'MA 'MA 'MA 'BB 'AA 'MB 'MA Vậy tọa độ điểm M(5/4; 0) suy ra phơng trình có nghiệm x = 5/4. Không phải ngẫu nhiên mà thầy giáo lại đặt vấn đề tọa độ và đờng thẳng , một vấn đề của hình học tởng chừng nh chẳng liên quan đến đại số. Từ đây học sinh có thể nhận ra đợc đờng thẳng , véc tơ là một tuyệt chiêu để giải phơng trình vô tỷ 3.3 Đàm thoại phát hiện , giải quyết vấn đề - Nút thắt của bài toán ở cấp độ này, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phơng tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Nh vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dới hình thức vấn đáp. Ví dụ: Giải phơng trình 93232 222 xxxxx Giáo viên đa ra nhận định trong phơng trình có biểu thức nào đặc biệt, hớng học sinh đến với biểu thức đó . Ta tạm gọi đó là nút thắt của bài toán ? Vấn đề cần giải quyết là : biểu thức 32 2 xx nó có dạng quen quen là 2.a.b của hằng đẳng thức đáng nhớ . Tiếp theo cần phải tìm đâu để có a và b trong phơng trình đã cho . Đó chính là phần còn lại của phơng trình , khi đó giáo viên sẽ tháo nút thắt bằng biểu thức 32 2 xx hớng tới phơng pháp đặt ẩn phụ quen thuộc Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 9 Cụ thể 012)3(3 12)3()323(93232 2 2 2 2222222 xxxx xxxxxxxxxxxPT Đặt 3 2 xxt ta có phơng trình hệ quả 4,3012 2 tttt Với t =3 ta có 1 693 3 33 22 2 x xxx x xx Với t = - 4 ta có 8 13 4 8163 4 43 22 2 x x xxx x xx loại Kết luận: Phơng trình có nghiệm là x=1 Tóm lại, dạy ngời học chiếm lĩnh một kiến thức trong quá trình nảy sinh, hình thành và phát triển không chỉ có nghĩa là để cho họ tự mình khám phá ra kiến thức đó, mà còn bao hàm cả hình thức thầy giáo thuyết trình, phát hiện và GQVĐ. Tuy nhiên, chắc chắn ta không thể thỏa mãn nếu trong toàn bộ quá trình dạy học, ngời giáo viên chỉ sử dụng một cấp độ thuyết trình. Tỉ trọng phần ngời học phát hiện và GQVĐ trong toàn bộ quá trình dạy học tùy thuộc vào đặc điểm của môn học, vào trình độ học sinh và nhiều điều kiện khác. 3.4 Những quan điểm chủ đạo trong việc tập luyện cho học sinh dự đoán, suy luận có lý 3.4.1 Quan điểm 1: Cần chú trọng tập luyện cho học sinh dự đoán suy luận có lý trong những tình huống thích hợp. Rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận có lý là một trong những nhiệm vụ quan trọng, góp phần phát triển t duy học sinh. Tuy nhiên, với cách dạy nh hiện nay thì "t duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức" (Nguyễn Cảnh Toàn). "Do chỉ chú ý truyền thụ kiến thức mà không chú ý dạy cho học sinh tìm tòi kiến thức nên các phơng pháp thực nghiệm, quy nạp rất bị coi nhẹ" (Nguyễn Cảnh Toàn). Ví dụ : Giải phơng trình : 3 6 (3 )(6 ) 3 x x x x ( Đề 59 bộ đề tuyển sinh môn toán ) Khi nhìn vào phơng trình thầy giáo có thể định hớng cho học sinh các tình huống để suy luận , để có thể giải quyết vấn đề nhanh gọn +)Nếu sử dung phơng pháp biến đổi tơng đơng thì phải làm gì ? +) Nếu sử dung phơng pháp đặt ẩn phụ thì phải làm gì ? chon 1 ẩn hay 2 ẩn phụ Cụ thể : *) Phơng pháp biến đổi tơng đơng : TXĐ 6 3 x Sáng kiến kinh nghiệm Ngời thc hiện : Nguyễn Văn Trung Năm học : 2012 - 2013 10 PT : 3 6 (3 )(6 ) 3 x x x x 3 6 3 (3 )(6 ) x x x x 3 6 2 (3 )(6 ) 9 6 (3 )(6 ) (3 )(6 ) x x x x x x x x 6 3 0)6)(3( 4)6)(3( x x xx xx Kết luận : Phơng trình có hai nghiệm x=3 , x=6 *)Dùng ẩn phụ chuyển phơng trình về phơng trình với một ẩn phụ TXĐ : 6 3 x đặt : 3 6 t x x ( t > 0 ) Khi đó : 2 9 ( 3)(6 ) 2 t x x PT 3 5 01523 2 9 2 2 t t tt t t t =-5 loại . Với t = 3 ta có 6,30)6)(3( xxxx đối chiếu TXĐ kết luận phơng trình có 2 nghiệm x=3 và x=6 *) Dùng ẩn phụ chuyển phơng trình về hệ phơng trình với hai ẩn phụ TXĐ 6 3 x đặt 3, 0 6 , 0 u x u v x v suy ra 2 2 9 u v Kết hợp với phơng trình ta có hệ 2 2 2 0 9 ( ) 2 9 4 3 3 uv u v u v uv uv u v uv u v uv 3 0 3 6 6 0 x x x x Đối chiếu TXĐ kết luận phơng trình có 2 nghiệm x=3 và x=6 Đơng nhiên các lời giải mà giáo viên đa ra là hoàn toàn đúng, nhng không phải là tốt về phơng diện phơng pháp dạy học. Liệu học sinh sẽ học đợc gì từ các Lời giải trên, khi mà bản thân họ không hiểu tại sao giáo viên lại nhanh chóng sử dụng đợc [...]... hiện và giải quyết vấn đề thông qua việc rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ ; - Đã đề xuất được các Quan điểm sư phạm nhằm tập luyện cho học sinh rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phương pháp giải phương trình ; - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu... học về rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ - Đã phần nào làm sáng tỏ thực trạng về khả năng dự đoán, suy luận trong dạy học Toán ở trường phổ thông Phân tích những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải Toán - mà nguyên nhân chủ yếu của những khó khăn, sai lầm đó chính là sự hạn chế vền khả năng dự đoán, suy luận, ... suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ ; - Đã làm sáng tỏ được các con đường để tập luyện cho học sinh dự đoán, suy luận (đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa, quy nạp); - Đã đề xuất được xu hướng dạy học phù hợp với việc tập luyện cho học sinh dự đoán, suy luận; cụ thể là hai cấp độ: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề; Đàm thoại... phần làm sáng rõ thêm vai trò của hoạt động dự đoán, suy luận bằng việc tổng hợp, phân tích các cơ sở lý luận của các nhà khoa học * Đề xuất được những quan điểm đối với việc rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, suy luận của mình * Hiện thực hóa được hoạt động dự đoán, suy luận có lý trong quá trình tìm kiếm lời giải các bài toán.Từ đó có thể tìm và giải quyết các bài toán hay 4.Kim nghim a Tổ chức... trong đó có 32/50 (64%) học sinh đạt điểm khá, giỏi Lớp đối chứng có 10/50 (20%) học sinh đạt điểm yếu, kém, 40/50 (80%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên trong đó có 19/50 (38%) học sinh đạt điểm khá, giỏi Căn cứ vào kết quả kiểm tra, bước đầu có thể thấy hiệu quả của các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, suy luận có lý mà tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực... hiểu được rằng, vì sao có hiện tượng ấy, cái gì chế ước nó, " 3.4.2 Quan điểm 2: Trong quá trình tập luyện cho học sinh dự đoán và suy luận có lý, cần biết động viên, khích lệ học sinh; nhưng đồng thời cũng thể hiện rõ mối quan hệ biện chứng giữa quy nạp và suy diễn Trong quá trình học sinh dự đoán, dù rằng học sinh thành công hay thất bại, thì học sinh cũng đã tự giác nỗ lực tư duy và giáo viên cần phải... có : x 2 4 x 5 x x 2 3x 5 0 PT vô nghiệm Với y=-x-5 ta có x 2 4 x 5 x 5 x 2 5 x 10 0 PT Vô nghiệm Kết luận : phương trình vô nghiệm 3.4.3 Quan điểm 3: Làm cho học sinh ý thức được ý nghĩa của hoạt động dự đoán và suy luận có thể dẫn đến những sai lầm Qua phân tích ở các phần trên, chúng ta thấy được vai trò của dự đoán, suy luận có lý trong dạy Toán và học Toán Tuy nhiên, chưa hẳn học. .. giáo là người chủ đạo dẫn dắt học sinh tư duy, suy luân theo nhiều cách khác nhau nhưng phải đảm bảo cách giải phải chính xác Tránh gặp phải sai lầm đáng tiếc sảy ra Nếu quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phương pháp giải phương trình và thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, góp phần thực hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ đổi mới PPDH Toán trong... nghiệm d Kết luận chung về thực nghiệm Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã được khẳng định Thực hiện các biện pháp đó sẽ góp phần phát triển năng lực dự đoán, suy luận có lý cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán cho học sinh phổ thông Năm học : 2012 -... hành vào khoảng từ tháng 9 đến tháng 11 năm 2012 b Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm được tiến hành trong Chủ đề Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai cho nội dung dạy học tự chọn Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra Sau đây là nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra (thời gian 45 phút) Câu I: Giải bất phương trình 7x 7 7x 6 2 49x 2 7x 42 181 14x Câu II: Giải phương . hiện và giải quyết vấn đề; Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua việc rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng. Năm học : 2012 - 2013 4 * Thực trạng của việc rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ * Dạy dự đoán và suy luận. khoa học về rèn luyện khả năng dự đoán, suy luận, và giải quyết vấn đề trong các phơng pháp giải phơng trình và bất phơng trình vô tỷ - Đã phần nào làm sáng tỏ thực trạng về khả năng dự đoán,

Ngày đăng: 15/11/2014, 14:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan