PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R,L,C NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI. ======================= PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG. 1/. Đặt vấn đề. - Dòng điện xoay chiều là phần rất quan trọng trong chương trình lớp 12 và có số câu hỏi nhiều nhất trong đề thi đại học(11 câu). - Trong chương dòng điện xoay chiều thì phần mạch RLC có các thông số biến đổi rất đa dạng và phức tạp. Học sinh thường mắc hoặc bị nhầm phần này khi làm đề. - Chính vì vậy tôi đưa báo cáo “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI” 2/. Mục đích nghiên cứu. - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý. 1 - Góp phần giúp đồng nghiệp và các em học sinh trong quá trình ôn thi đại học đạt kết quả tốt hơn. 3/. Nhiệm vụ nghiên cứu. Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau: - Nghiên cứ lý thuyết về mạch diện xoay chiều đi xâu hiện tượng cộng hưởng. - Phân dạng bài tập cơ bản, ví dụ. - Vận dung lý thuyết trên để giải các dạng bài tập trắc nghiệm. - Kiểm chứng phương pháp đưa ra bằng thực nghiệm. 4/. Giới hạn đề tài. -Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh bài toán khảo sát mạch điện xoay chiều nối tiếp trong chương trình lớp 12 THPT. - Đối tượng áp dụng : Tất cả các học sinh. PHẦN II: NỘI DUNG. 1/. Quan điểm. Báo cáo này theo quan điểm làm bài trắc nghiệm nên tôi phân dạng bài tập theo trình bày logic dễ hiểu nhưng chỉ cần học sinh hiểu và nhớ công thức cuối cùng các dạng toán để vận dụng làm bài trắc nghiệm nhanh nhất. 2/. Thực trạng. Xét mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ: 2 R L C A B Các thông số của mạch điện xoay chiều: Điện trở R, điện dung C của tụ diện và độ tự cảm L của cuộn dây, tần số góc ω(chu kỳ T, tần số f) Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số nào đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh (Từ trung bình trở xuống) nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (Z L =Z C ). Nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy. Trong khi đó, không phải thầy cô nào cũng đã phân dạng, chỉ rõ để học sinh nhận biết điều này??? 3/. Phân dạng bài tập thường gặp, ví dụ. 3.1/. Các biểu hiện của hiện tượng cộng hưởng: -Hiệu điện thế u AB cùng pha với cường độ dòng điện i, φ=0. -u R cùng pha với u AB -Tổng trở bằng điện trở thuần: Z=R; U=U R . -Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại R U I = -Hệ số Công suất của mạch đạt giá trị cực đại 1 = ϕ Cos => P=P max =UI=U 2 /R. 3.2/. Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện. a. Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω(Dẫn tới thay đổi tần số f) để: 0 = ϕ ; I=I max ; U Rmax ; P max. thì : Z L =Z C ; ω=1/√(LC) => cộng hưởng điện. b. Giữ nguyên các giá trị L,R, ω thay đổi C để I max ; U Rmax ; U Lmax ; P max. Ta có 22 ) 1 ( ω ω C LR U I −+ = ; do U=const nên I=I max khi ω ω C L 1 = => cộng hưởng điện c. Giữ nguyên các giá trị C,R, ω thay đổi L để I=I max U Rmax ; U cmax ; P max. 3 Ta có 22 ) 1 ( ω ω C LR U I −+ = ; do U=const nên I=I max khi ω ω C L 1 = => cộng hưởng điện. VÍ DỤ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. u AB = 120 2 sin100πt (V). R =15 Ω ; L = 2 25 π H; C là tụ điện biến đổi ; V R →∞ . Tìm C để V có số chỉ lớn nhất? A) 72,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; D) 34,3μF. Phân tích: -Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm. -Ta có: U V = 22 22 )( CL LRL ZZR U ZRZI −+ += . Trong dó do R, L không đổi và U xác định nên để U V =U Vmax => Trong mạch có cộng hưởng điện Giải: Do có cộng hưởng điện nên Z L =Z C => C= 2 1 ω L = 2 )100( 5,2 2 1 π π =39,7.10 -6 F Chọn đáp án B VÍ DỤ 2: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, nếu giảm tần số dòng điện thì công suất toả nhiệt trên R sẽ A. tăng lên cực đại rồi giảm B. không thay đổi C. tăng D. giảm Phân tích: Mạch đang có tính cảm kháng nghĩa là Z L >Z C . Nếu giảm tần số f của dòng điện thi Z L =L f π 2 giảm và Z C = fC π 2 1 tăng vì vậy (Z L -Z C ) 2 sẽ giảm 4 đến giá trị bằng 0 nghiã là xảy ra cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến giảtị cực đại sau đó (Z L -Z C ) 2 sẽ tăng trở lại và công suất giảm. Vậy đáp án chọn là A VÍ DỤ 3: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , L= π 1 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức ) 4 100(2200 π π += tSinu AB . Giá trị của C và công suất tiêu thị của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận giá cặp giá trị nào sau đây: A)C= π 4 10 − F , P=400W B)C= π 4 10 − F , P=300W C)C= π 3 10 − F , P=400W C)C= π 2 10 4− F , P=400W Phân tích: Ta nhận thấy rằng khi u R cùng pha với u AB nghĩa là u AB cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch i. Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện Z L =Z C Giải: Khi có cộng hưởng ω L Z C 1 = ; Với Z L =L ω = 100 Ω ; C= π 4 10 − F Lúc này công suất P=P max = W400 100 200 22 == R U Vậy chọn đáp án A VÍ DỤ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng ω 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị Z L = 20Ω và Z C = 80Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng A. 4ω 0 . B. 2ω 0 . C. 0,5ω 0 . D. 0,25ω 0 . 5 Phân tích Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì : LC 1 2 = ω ., Giải Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là 0 ω ta có 4 1 2 0 == ω LC Z Z C L =>LC= 2 0 4 1 ω Khi tần số góc là ω thì có cộng hưởng điện thì LC 1 2 = ω = 2 0 4 ω => 0 2 ωω = Vậy chọn đáp án B 3.3/. Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện: a/. Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C, ω không đổi. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại. Phân tích: Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay đổi đổi do đó sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng Chứng minh: Ta có P=RI 2 =R 22 2 )( cL ZZR U −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + , Do U=Const nên để P=P max ta phải có R ZZ R CL 2 )( − + đạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z L -Z C ) 2 ta được: R ZZ R CL 2 )( − + R ZZ R CL 2 )( .2 − ≥ = CL ZZ − 2 Vậy giá tri min của R ZZ R CL 2 )( − + là CL ZZ − 2 lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R= CL ZZ − và P=P max = CL ZZ U − 2 2 6 b/. Trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 (hình vẽ) Khi 2 2 0 ax 0 2 2( ) L C M L C U U R Z Z R Z Z R R = − − ⇒ = = − + P Khi 2 2 2 2 0 ax 2 2 0 0 0 ( ) 2( ) 2 ( ) 2 L C RM L C U U R R Z Z R R R Z Z R = + − ⇒ = = + + − + P c/. Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, ω không đổi. Thay đổi L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của U Lmax và giá trị của L. Phân tích: Ta có 22 )( CL LLL ZZR U ZIZU −+ == . Do U L không những phụ thuộc vào Z mà còn phụ thuộc vào Z L nghĩa là U L = f(L) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì U L cũng không đạt giá trị cực đại. Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ Theo định lý hàm số sin ta có ABL U Sin U Sin αβ = => α β Sin U SinU AB L . = .=> α β Sin U SinU AB L . = 7 A B C R L,R 0 Mặt khác ta lại có 22 0 C RC ZR R U R U Sin + == α =const và U AB = const nên để U L =U Lmax thì 1 = β Sin ; => 0 90 = β Vậy U Lmax = R ZR U Sin U C AB AB 22 + = α Theo hình vẽ ta có 22 C C RC C ZR Z U U Cos + == α (1) Và L C L RC Z ZR U U Cos 22 + == α (2) Từ (1) và (2)=> C C L Z ZR Z 22 + = => C C Z ZR L ω 22 + = KL: U Lmax = R ZR U C 22 + khi C C L Z ZR Z 22 + = d/. Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, ω không đổi. Thay đổi C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của U Cmax và giá trị của C. Phân tích: Ta có 22 )( CL CCC ZZR U ZIZU −+ == . Do U C không những phụ thuộc vào Z mà còn phụ thuộc vào Z C nghĩa là U C = f(C) nên trong trường hợp này nếu mạch có cộng hưởng thì U L cũng không đạt giá trị cực đại. Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ Theo định lý hàm số sin ta có ABC U Sin U Sin αβ = => α β Sin U SinU AB C 0 .= .=> α β Sin U SinU AB C .= Mặt khác ta lại có 22 L LR ZR R U R U Sin + == α =const. 8 α R U AB U C U L U và U AB = const nên để U C =U Cmax thì 1 = β Sin => 0 90 = β Vậy U Cmax = R ZR U Sin U L AB AB 22 + = α Theo hình vẽ ta có 22 0 0 L C RC C ZR Z U U Cos + == α (1) Và L L L RL Z ZR U U Cos 22 + == α (2) Từ (1) và (2)=> L C C Z ZR Z 22 + = => 22 L L ZR Z C + = ω KL: U Cmax = R ZR U L 22 + ; L C C Z ZR Z 22 + = e/. Đoạn mạch RLC nối tiếp có ω thay đổi thì 2 ; 11 4;.2 2 22 max R C L Zb ZbC khiCRLCUb R L Ub U U LL −==−== ω Zb L khi R L Ub U U CC . 1 .2 max == ω VÍ DỤ 5: Cho R =100 Ω ; 3 2 L = H và u AB = 141cos100πt (V). Cho C thay đổi tìm số chỉ cực đại trên vôn kế? A) 100V . B) 150V.C) 289V . D) 250V. Phân tích: - Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ =>Đây là loại bài toàn thay đổi giá trị của C để U C =U Cmax Giải: Ta có Z L = )(350100 2 3 Ω== ππω L U cmax = = + = + 100 )350(100 2 141 22 22 π R ZR U L AB V289 9 Chọn đáp án C VÍ DỤ 6: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R,cuộn thuần cảm HL π 1 = và tụ có điện dung FC π 4 10.2 − = . Ghép mạch vào nguồn có Vtu )100sin(2100 π = . Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại của công suất là: A) 50W B) 100W C) 400W D) 200W. Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và ω không đổi và Z L ≠ Z C do đó đây không phải là hiện tượng cộng hưởng. Giải Ta có:R= CL ZZ − ;Z C = C ω 1 =50 Ω , Z L =L ω = 100 Ω  P=P max = CL ZZ U − 2 2 = 501002 100 2 − =100W. Chọn đáp án B VÍ DỤ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C = Π − 4 10 (F) mắc nối tiếp với điện trở thuần có giá trị không đổi. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 200sin(100 Π t) V. Khi công xuất tiêu thụ đạt giá trị cực đại thì điện trở có giá trị là: A: R = 50 Ω; B: R = 100 Ω; C: R = 150 Ω; D: R = 200 Ω. Phân tích: Mạch điện này không có cuộn dây nên Z L =0. Giá tri của R khi công suất của mạch đạt giá trị cực đại là R=Z C Giải: R=Z C = ω C 1 = Ω= − 100 100. 10 1 4 π π Chọn đáp án B. VÍ DỤ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , C= π 4 10 − F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu 10 [...]... đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp R là biến trở, tụ có điện dung C = 100/ π ( µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều 13 ổn định u, tần số f = 50Hz Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R1 và R = R2 thì công suất của mạch đều bằng nhau Khi đó R1.R2 là A 104 B 103 C 102 D 10 BT9 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có... cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều có tần số f Với hai giá trị của L là : 2/π và 3/π thì hiệu điện thế trên cuộn cảm là như nhau Để điện áp trên cuộn cảm đạt cực đại thì độ tự cảm cuộn dây là: A 2,4/ π (H).B 1/2 π (H) C 1/ π (H) D 5/ π (H) 17 BT26 cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều có... 1 2πLC BT43 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, biết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1 / π H, tụ điện có điện dung C = 100 / πµF Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có tần số biến đổi Khi UL = UC thì tần số dòng điện bằng: A 100Hz B 60Hz C 120Hz D 50Hz BT44 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u =... dung C = 15,9 µF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U 2 cos ω t, tần số dòng điện thay đổi được Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều bằng: A 50Hz B 60Hz C 61,2Hz D 26,1Hz 7/ Thực nghiệm kiểm chứng Khảo sát 4 lớp 12: 12C1;12C2; 12C4;12C6 Hai lớp C1,C2 theo phương pháp giải nhanh; hai lớp C4,C6 theo phương pháp thường... vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 3 cos( ω t), có tần số f biến đổi Điều chỉnh tần số để điện áp trêsn cuộn thuần cảm cực đại, điện áp cực đại trên cuộn cảm có giá trị là: A 100V B 100 2 V C 100 3 V 22 D 200V BT50 Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , độ tự cảm L = 318mH và tụ điện có điện dung C = 15,9 µF ... BT10 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính dung kháng Chọn kết luận đúng: A điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc π / 2 B điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc π / 4 C điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc π / 2 D điện áp hai đầu... điện góc π /3 Để u và i cùng pha thì f có giá trị là: A 100Hz B 50 2 Hz C 25 2 Hz D 40Hz BT46 Cho mạch điện RLC nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 sin ω t(V) Thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực đại đó được xác định theo biểu thức: A UCmax = C UCmax = 4 UL R R C − 4LC 2 2 2UL R R C −... Ω ; điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = U 2 cos100πt (V) , mạch có L biến đổi được Khi L = 2 / π (H) thì ULC = U/2 và mạch có tính dung kháng Để ULC = 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng A 3 (H) π B 1 (H) 2π C BT33 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn A 1 2 (H) D (H) 3π π L R M C B mạch có dạng u = 160 2 cos 100πt (V) Điều chỉnh L đến khi điện. .. R=100 2Ω và điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt Thay đổi C, ta thấy có hai giá trị của C là C1 = 25 125 ( µF ); C 2 = ( µF ) thì điện áp π 3π trên hai đầu tụ có cùng giá trị Để điện áp trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại thì giá trị của C là A :C= 30 ( µF ) π 50 ( µF ) π B: C= C: C= 20 ( µF ) π D: C= 200 ( µF ) 3π BT32 Cho mạch điện xoay chiều RLC... ( µ F); 164W BT38 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Biết L = 1/ π H; R = 100 Ω ; tần số dòng điện f = 50Hz Điều chỉnh C để UCmax Xác định giá trị C khi đó? A 10-4/ π (F) B 10-4/2 π (F) C 10-4/4 π (F) D 2.10-4/ π (F) BT39 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp R = 50 Ω ; cuộn dây thuần cảm có ZL = 50 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 100 2 sin ω t(V) Hiệu điện thế hai đầu tụ C cực đại . PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R,L,C NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI. ======================= PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG. 1/. Đặt vấn đề. - Dòng điện xoay chiều. mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 30Ω, cuộn dây có điện trở thuần r = 10Ω và độ tự cảm HL π 3,0 = và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp xoay chiều. là A VÍ DỤ 3: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , L= π 1 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức ) 4 100(2200 π π += tSinu AB .