Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 1 MỞ ĐẦU A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trang I. Thực trạng của vấn đề 2 II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 2 III. Phạm vi của đề tài 2 B. NỘI DUNG I.Cơ sở lí thuyết 3 I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 3 I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của chất điểm…………………………4 II.ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ II.1. Dạng toán xác định các đại lượng,viết phương trình dao động……6 II.2. Dạng toán xác định thời điểm, thời gian……………………………8 II.3.Dạng toán xác tìm vị trí, khoảng cách, quãng đường vật đi được… 14 II.4.Dạng toán hai vật dao động…………………………………………17 II.5.Bài tập đề nghị………………………………………………………20 C.KẾT LUẬN ………25 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 2 “ ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ” A A . . Đ Đ Ặ Ặ T T V V Ấ Ấ N N Đ Đ Ề Ề I I . . L L í í d d o o c c h h ọ ọ n n đ đ ề ề t t à à i i Trong những năm gần đây Bộ GD-ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi tốt nghiệp THPT cũng như tuyển sinh đại học, cao đẳng đối với nhiều môn học trong đó có mộn vật lý. Hình thức thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xuyên suốt chương trình và có kĩ năng làm bài, trả lời câu trắc nghiệm nhanh chóng. Bởi vậy,với mỗi bài toán đề ra, người giáo viên không chỉ hướng dẫn học sinh hiểu bài mà phải tìm cách giải nhanh nhất có thể. Việc sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải các bài tập dao động đã thỏa mãn được điều đó. Tuy nhiên, không phải học sinh nào cũng nắm được thuần thục và nhanh nhạy công cụ này do các em rất lúng túng khi dùng đường tròn lượng giác và khó tưởng tượng được sự tương tự giữa hai loại chuyển động này. Trên thực tế, đã có khá nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn đề này và đã thu được một số kết quả nhất định. Tuy nhiên, các tác giả chưa hoặc còn ít khái quát lại vấn đề, tổng hợp thành cách nhớ nhanh, rất ít hoặc chưa đề cập đến bài toán có nhiều vật dao động .Để giúp các em dễ dàng hơn khi tiếp cận, có cái nhìn tổng quát và có cơ sở để giải quyết các bài tập chương sau, tôi chọn và nghiên cứu đề tài: “ ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ” I I I I . . N N h h i i ệ ệ m m v v ụ ụ v v à à p p h h ư ư ơ ơ n n g g p p h h á á p p n n g g h h i i ê ê n n c c ứ ứ u u Đề tài này vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập chương dao động cơ. Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu chương này sẽ giúp cho các em học sinh giải quyết được bài tập liên quan ở các chương tiếp theo như Sóng cơ, Điện xoay chiều hay mạch dao động LC I I I I I I . . P P h h ạ ạ m m v v i i c c ủ ủ a a đ đ ề ề t t à à i i Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Với phạm vi một Sáng kiến - Kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề: -Phương pháp giải các bài tập phần dao động cơ -Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 3 x -A A O P M o M  t  + B B . . N N Ộ Ộ I I D D U U N N G G I I . . C C Ơ Ơ S S Ở Ở L L Í Í T T H H U U Y Y Ế Ế T T I I . . 1 1 . . L L i i ê ê n n h h ệ ệ g g i i ữ ữ a a d d a a o o đ đ ộ ộ n n g g đ đ i i ề ề u u h h ò ò a a v v à à c c h h u u y y ể ể n n đ đ ộ ộ n n g g t t r r ò ò n n đ đ ề ề u u Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc . Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox. Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí M o được xác định bằng góc . Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc:  +  với  = t. Khi đó tọa độ của điểm P là: x = OP = OM.cos(t + ) Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết thành: x = A.cos(t + ). Vậy điểm P dao động điều hòa. *Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của vật. 1.Một số chú ý +Vật luôn chuyển động theo chiều dương ngược chiều kim đồng hồ vì trong dao động điều hòa tần số ω dẫn đến góc quay luôn dương. +Nửa đường tròn trên ứng với chất điểm đi từ A về -A ứng với vùng vật có vận tốc âm +Nửa đường tròn dưới ứng với chất điểm đi từ -A về A ứng với vùng vật có vận tốc dương. + Tâm của đường tròn là VTCB 0. +Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A +Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc . + Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng  + Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ. + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều:  = .t Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 4 2.Cách xác định vị trí ban đầu của vật Trong các bài toán loại này việc xác định thời điểm ban đầu vật ở đâu là rất quan trọng. Sau đây tôi xin trình bày một vài trường hợp cơ bản nhất: Vị trí ban đầu của vật được xét từ thời điểm t=0.Thay vào phương trình li độ và vận tốc ta có: os ? sin ? x Ac v            (Để cho nhanh chỉ cần nhớ dấu của v là dấu của –sinφ) Vật bắt đầu dao động vị trí cân bằng ,vận tốc dương Vật bắt đầu dao động vị trí cân bằng ,vận tốc âm Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 5 Vật bắt đầu dao động tại vị trí biên dương Vật bắt đầu dao động tại vị trí biên âm Vật bắt đầu dao động tại vị trí bất kì, vận tốc dương Vật bắt đầu dao động tại vị trí bất kì, vận tốc âm Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 6 II.ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ II.1. DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG,VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG. Dạng 1 :Xác định các đại lượng,viết phương trình dao động. . * Ví dụ 1: Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng O, ta đưa vật ra khỏi vị trí ấy 5cm theo chiều dương rồi thả không vận tốc đầu. Biết vật dao động với chu kì T = 4s. Chọn gốc thời gian t 0 =0 sau khi thả vật một khoảng thời gian t  =0,5s. a) Phương trình dao động của vật là: A.x=5 ) 4 . 2 cos(   t (cm) B.x= ). 2 cos(5 t  (cm) C.x= ) 4 . 2 cos(.5   t (cm) D.x= ) 2 . 2 cos(5   t (cm) b) Li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t 1 =1s kể từ gốc thời gian t 0 =0 là: A.        )/(225,1 )(25,2 scmv cmx   B        )/(225,1 )(25,2 scmv cmx   C        )/(225,1 )(25,2 scmv cmx   D.        )/(225,1 )(25,2 scmv cmx   * Giải: a) - Xác định A,  , T: T=4s )( 2 2 rad T     Thả không vận tốc đầu v=0 )(5 cmxA  Xác định vị trí ban đầu của vật trên giản đồ. Tại thời điểm thả vật, vật đang ở vị trí biên dương. Sau thời gian thả vật t=0,5s=T/8, vật chuyển động được góc tương ứng: )( 4 2. rad T t      .Đây cũng là thời điểm ban đầu nên )( 4 rad    - Phương trình dao động:         )( 42 cos5 cmtx  chọn A b) - Xác định vị trí của vật tại thời điểm đang xét: Tại thời điểm t 1 =1s kể từ thời điểm ban đầu, ứng với góc chuyển động )( 2 2. 01 rad T tt      , ta có thể xác định vị trí của vật trên đường tròn. Từ đường tròn, ta xác định được li độ mang dấu âm, vận tốc mang dấu âm  Chọn D. Ta thấy, chỉ từ dấu của li độ và vận tốc ta có thể xác định được đáp án của bài toán. Ta có thể tính giá trị li độ và vận tốc dựa vào hình chiếu lên các trục như sau: +Li độ: )(25,2 2 2 .5 4 3 cos5 cmx            t = 0 0 A x t = 1s 1 x = 0,5s O t = 0 0 5 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 7 +Vận tốc: )./(225,1 2 2 .5. 24 3 sin.5. 2 scmv           *Ví dụ 2:Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2cm, biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3   cm/s đến 2  cm/s là 2 T . Tần số dao động của vật là A. 0,5 Hz. B. 1 Hz. C. 0,25Hz. D. 2Hz. Giải: Vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3   cm/s đến 2  cm/s nên M chuyển động 2 cung tròn M 1 M 2 và M 3 M 4 góc quét là 1 2 2( ) . 2 T           . Hay 1 2 2      (1) Từ hình vẽ, ta tính được : 1 1 2 2 2 3 sin sin 3 sin 2 sin A A                    (2) Từ (1) và (2) ta có : 1 1 1 1 2 1 sin sin tan 3 sin os 3 c             Vậy : 1 2 3 3 sin 1 2 . .2 2 f Hz f        Chọn đáp án B *Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30  (m/s 2 ). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15  (m/s 2 ) A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s A  A   v 1  1  2  2  2  2 3   1 M 2 M 3 M 4 M O Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 8 Ta có v max = A = 3 (m/s) và a max =  2 A = 30π (m/s 2 ) >  = 10π (rad/s) và A =  3,0 (m) Ở thời điểm ban đầu: 1 os 1,5 os 2 v Ac c        Do thế năng đang tăng , tức là x tăng nên 6 X rad     . Vì gia tốc ngược pha với x nên: 5 6 a rad    Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn gia tốc ứng điểm N Khi 2 15 / a m s   chất điểm sẽ tới vị trí M. Góc chất điểm quét được là NOM=   : 6 3 2 rad         0,05( ) t s        đáp án A II.2.DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM,THỜI GIAN. Dạng 1:Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 đến vị trí x 2 . – Phương pháp : * Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R  A (biên độ) và trục Ox nằm ngang *Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t 0 thì 0 0 x ? v ?      – Xác định vị trí vật lúc t (x t đã biết) * Bước 3 : Xác định góc quét Δφ  ? * Bước 4 : . 2 T t          M 1 OM 2 x -A A x 2 O x 1 M 1 M 2   Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 9 *Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ a) x 1 = 0 đến x 2 = A/2 và ngược lại b) x 1 = 0 đến x 2 = -A/2 và ngược lại c ) x 1 = A/2 đến x 2 = 2 2 A và ngược lại d) x 1 = -A/2 đến x 2 =- 2 2 A và ngược lại e) x 1 = 2 2 A đến x 2 = A 2 3 và ngược lại f) x 1 =- 2 2 A đến x 2 =- A 2 3 và ngược lại g) x 1 = A 2 3 đến x 2 = A và ngược lại h) x 1 =- A 2 3 đến x 2 = -A và ngược lại Trên vòng tròn lượng giác: Hình chiếu C 1, C 2, C 3, C 4 trên trục hoành là 2 3A  Hình chiếu B 1, B 2, B 3, B 4 trên trục hoành là 2 2A  Hình chiếu A 1, A 2, A 3, A 4 trên trục hoành là  A/2 a) Khoảng thời gian vật đi từ vị trí 0 đến A/2 và ngược lại ứng với chất điểm quay từ A 1 về A 0 hoặc ' 0 A đến A 4 Góc quay ứng hai trường hợp trên là ( ) 6 rad  Thời gian tương ứng với hai trường hợp trên là: . ( ) 6.2 12 T T t s          Tính toán với các trường hợp còn lại ta thu được kết quả thú vị sau: Thời gian ngắn nhất để vật đi + từ x = 0 đến x =  A/2 (hoặc ngược lại) ứng góc π/6 và thời gian là T/12 + từ x =  A/2 đến x = 2 2A  (hoặc ngược lại) ứng góc π/12 và thời gian là T/24 + từ x = 2 2A  đến x = 2 3A  (hoặc ngược lại) ứng góc π/12 và thời gian là T/24 +từ x= 2 3A  đến x=  A (hoặc nguợc lại) ) ứng góc π/6 và thời gian là T/12 Kết quả trên được thể hiện trên hình vẽ : Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 10 Cách nhớ nhanh: Vì nó hoàn toàn đối xứng nên chỉ cần nhớ một nửa bên trái hoặc phải, hoặc thậm chí ¼ hình . Dạng2: Xác định các thời điểm vật qua vị trí có li độ x; khoảng thời gian chuyển động; thời gian ngắn nhất, dài nhất khi vật chuyển động được quãng đường S. * Ví dụ 1: Cho phương trình dao động: ))( 6 .2cos(6 cmtx    1. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đi qua vị trí có li độ x=3cm lần đầu tiên. 2. Khoảng thời gian vât đi qua vị trí có li độ x=3cm lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A. st 4 1  B. st 12 11  C. st 4 5  D. st 12 23  3. Xác định những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=3cm. 4. Thời gian nhỏ nhất khi vật di chuyển được quãng đường S=6cm. * Giải: - Xác định vị trí ban đầu của vật trên đường tròn. x=Acos(-π/6); v mang dấu âm 1) Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm= )( 2 rad A (điểm N) )( 4 1 4 . 2 s T Tt    2) Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm=A/2 lần đầu tiên  ta xác định được vị trí tại thời điểm xét trên giản đồ. Vật đi qua vị trí x=3cm lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu  vật chuyển động được một vòng (2 lần) và thêm một góc 0 2 330  . Thời gian thoả mãn yêu cầu bài tập: 12 23 1. 360 330 1. 360 0 0 0 2  TTt  (s)  chọn D 3) Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm=A/2  ta x x t min 2 [...]... tiờn k t thi im t0=0, vt i c 2 cm cng ca lũ xo l: A 30 N/m B 40 N/m C 50 N/m D 6N/m Câu 25: Vật dao động theo phương trình x= cos(10t-/2) cm Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 1.1s đến 5.1s là: A 40cm B 20cm C 60cm D 80cm Câu 26: Vật dao động theo phương trình x=4cos(10t-/6)cm, thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 2cm hướng về VTCB trong lần dao động thứ hai là: A 0.45s B 0.35s... gp nhau liờn tip l 0,03s Vớ d 2: Cho 2 vật dao động theo 2 phương trình x1 = 3 cos (5 t - / 3 ) cm và x1 = 3 cos (5 t - / 6 ) cm Trong 1 s kể từ t = 0 hai vật gặp nhau mấy lần ? Chu kỡ T= 2 =0,4s, T/2=0,2s Thi im ban u hai vt cựng v trớ x=3/2(cm) p dng kt qu vớ d 1 ta cú c sau T/2 hai vt li gp nhau nờn s ln gp nhau k t ú:n=1/0,2=5(ln) Vy cú 5 +1=6( ln) hai vật gặp nhau sau 1s Tng quỏt: Gi thi gian... phng trỡnh x 4 2cos(5t-3/4)cm Quóng ng vt i t thi im t1 1/10(s) n t2 = 6s l: A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm 24 D 337,5cm Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn C KT LUN Xut phỏt t kinh nghim ca bn thõn, t thc t nhiu nm ging dy trng THPT, bn thõn tụi ỳc rỳt thnh kinh nghim mong rng s giỳp cho cỏc em hc sinh thy rừ hn mi quan h gia dao ng iu hũa v chuyn ng trũn u t ú cú th vn dng gii cỏc... giỏo v cỏc bn ng nghip ti c hon thin hn v c ỏp dng ph bin hn trong nhng nm hc ti Xin chõn thnh cm n! 25 Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn TI LIU THAM KHO TI LIU THAM KHO 1 Bựi Quang Hõn Gii toỏn Vt lý 12 NXB Giỏo dc, 2004 2 Nguyn Th Khụi, V Thanh Khit Sỏch giỏo khoa Vt lý 12 NXB Giỏo dc, 2008 3 B Giỏo Dc v o To - Thi Tuyn sinh i hc cỏc nm 4.Mt s bi tp trờn trang http://dethi.violet.vn/... Quóng ng vt i c trong na T luụn l 2A Quóng ng vt i c trong T/4 l A ch khi vt i t VTCB ra biờn v ngc li Quóng ng cht im i c trờn ng trũn chớnh l quóng ng m hỡnh chiu cht im trờn ng trũn i c 14 Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn *Vớ d 1:Tớnh quóng ng vt i c trong khong T/2 bt kỡ? Gi s thi im u cht im to vi trc honh gúc Gúc quột trong na chu kỡ l .Cht im quay t A n B ng vi quóng ng i c... x2 6cos( Ti thi im t 2 ( s) , 3 4 v 0 M - Quóng ng chuyn ng: S=6A+S1 (S1 l quóng ng ng gúc 3 ) 6 K I 6 6 S1=KI= Acos( ) Acos( ) =3-3 3 (cm) O Vy: S 33 3 3(cm ) ỏp ỏn D 6 M 15 N Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn b Gúc m vt quột c l: p dng cụng thc tớnh Smax ta cú: Quóng ng m vt i c trong c Do ng nh nht m vt i c trong trong luụn l 2A Quóng chớnh l quóng ng nh nht m vt i... ng ca chỳng lờn ha i ng trũn ng tõm.Gi s ln gp nhau ban u hai cht im v trớ M,N Do chỳng chuyn ng ngc chiu nhau nờn cú th gi s M chuyn ng ngc chiu kim ng h cũn N chuyn ng thun chiu kim ng h 17 Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn Nhn xột: -MN phi vuụng gúc vi trc honh do hỡnh chiu ca chỳng trờn trc honh l trựng nhau -Do M,N chuyn ng ngc chiu nhau nờn chỳng khụng cú c hi gp nhau bờn phi...Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn xỏc nh c hai v trớ ca vt ti thi im ta xột trờn ng trũn Da vo gin , ta xỏc nh c cỏc gúc chuyn ng v tớnh cỏc thi im tng ng Cỏc gúc chuyn ng tng ng 1 90 0 ; 2 ... (O l v trớ cõn bng), cú cựng biờn A nhng tn s ln lt l f1 = 3Hz v f1 = 6Hz Lỳc u c hai cht im u qua li A/2 theo chiu dng Thi im u tiờn cỏc cht im ú gp nhau l A 0,24s B 1/3s C 1/9s D 1/27s 18 Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn Gii: Ta cú T1 = 1 1 1 1 = (s); T2 = = (s); 3 6 f1 f2 f2= 2 f1 suy ra 2= 21 Gi s lỳc u hai cht im M0 (v trớ M1 trựng M2) M2 Gúc M0OX = Hai cht im gp nhau ln... : lch pha dao ng ca 2 cht im l -4 4 4 O N Do hai cht im dao ng cựng tn s gúc nờn lch pha ny l khụng i trong sut c quỏ trỡnh hai vt chuyn ng P Khong cỏch gia 2 cht im l khong 19 X Q M Sỏng kin kinh nghim Bựi Th Thm-THPT Nguyn Vit Xuõn cỏch gia 2 hỡnh chiu u 2 vec t trờn trc Ox D thy khong cỏch ngn nht ng vi 2 vộc t v trớ M, N : dmin = 0 K/c xa nht ng vi 2 vec t v trớ P, Q : d max = 4 cm ỏp . t t à à i i Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Với phạm vi một Sáng kiến - Kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề. quãng đường vật đi được… 14 II.4.Dạng toán hai vật dao động…………………………………………17 II.5.Bài tập đề nghị………………………………………………………20 C.KẾT LUẬN ………25 Sáng kiến kinh nghiệm Bùi. Sáng kiến kinh nghiệm Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân 1 MỞ ĐẦU A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trang I. Thực trạng của vấn đề 2 II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 2 III. Phạm vi của đề