1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN LÊ HUY DẠY HỌC NỘI DUNG “TỔ HỢP - XÁC SUẤT” Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN LÊ HUY DẠY HỌC NỘI DUNG “TỔ HỢP - XÁC SUẤT” Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp giảng dạy Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN KIỀU THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Kiều, người thầy tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Khoa Sau Đại học, Phịng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn cô Mai Kim Oanh - Viện khoa học giáo dục Việt Nam , cô Bùi Hạnh Lâm - trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ em trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô tổ tự nhiên, em học sinh khối 11 trường THPT Yên Hân - Bắc Kạn giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Tác giả Trần Lê Huy Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Mở đầu Chƣơng I: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề phát huy tính tích cực học tập học sinh trình dạy học 1.1.1 Quan niệm tính tích cực học tập 1.1.2 Những cấp độ khác tính tích cực 1.1.3 Những dấu hiệu tính tích cực hoạt động học tập học sinh 10 1.1.4 Những yếu tố ảnh hưởng tới tính tích cực hoạt động học tập học sinh 11 1.1.5 Những đặc điểm dạy học tích cực 13 1.2 Nội dung “Tổ hợp - xác suất” chương trình mơn Tốn trường phổ thông 24 1.3 Thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” trường THPT 27 1.3.1 Thuận lợi 28 1.3.2 Khó khăn 27 1.3.3 Về tình hình dạy học giáo viên 29 1.3.4 Về tình hình học tập học sinh 30 1.3.5 Đánh giá chung 30 Kết luận chương I 32 Chƣơng II: Một số BPSP nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh trình dạy học nội dung “ Tổ hợp xác suất ” lớp 11 33 2.1 Căn để xây dựng biện pháp sƣ phạm 33 2.2 Biện pháp 1: Vận dụng số PPDH tích cực để làm sáng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn tỏ nội hàm khái niệm, mối liên hệ khái niệm, công thức 33 2.3 Biện pháp 2: Giúp học sinh thấy đƣợc ứng dụng thực tế “Tổ hợp - xác suất” từ tạo hứng thú cho học sinh trình học tập nội dung 44 2.3.1 Giúp học sinh thấy ứng dụng “ Tổ hợp - xác suất ” thơng qua ví dụ thực tế q trình dạy 44 2.3.2 Tổ chức thảo luận nhóm, thảo luận lớp để học sinh phát thêm ứng dụng thực tế “Tổ hợp - xác suất” 50 2.4 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh phát sửa chữa sai lầm q trình giải tốn “Tổ hợp - xác suất” 50 2.4.1 Một số sai lầm giải toán tổ hợp 51 2.4.2 Một số sai lầm giải toán xác suất 56 2.5 Biện pháp 4: Bổ sung thêm hệ thống tập để HS làm tài liệu tham khảo trình tự học 61 Kết luận chương II 75 Chƣơng III : Thử nghiệm sƣ phạm 76 3.1 Mục đích thử nghiệm 76 3.2 Đối tượng thử nghiệm 76 3.3 Nội dung thử nghiệm 76 3.4 Cách tiến hành thử nghiệm 76 3.5 Kết thử nghiệm 93 3.5.1 Đánh giá mặt định tính 93 3.5.2 Đánh giá mặt định lượng 94 Kết luận chương III 96 Kết luận chung 97 Tài liệu tham khảo 99 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông NXB Nhà xuất BPSP Biện pháp sư phạm PPDH Phương pháp dạy học TNSP Thử nghiệm sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật giáo dục 2005 chương II, điều 28 qui định: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập học sinh.”[14] Thực nhiệm vụ năm qua ngành giáo dục tiến hành đổi tích cực mặt: chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương tiện dạy học Nhưng việc đổi phương pháp dạy học chưa đem lại kết mong đợi Vì vấn đề nghiên cứu giải pháp nhằm đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh có tính thời sự, đặc biệt vùng khó khăn Trong q trình dạy học có nội dung chương trình gây khó khăn cho thầy trị, có nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” Vì nội dung đưa vào giảng dạy nên đa số giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm dạy nội dung Qua quan sát trao đổi, nhận thấy khơng giáo viên dạy nội dung chủ yếu đưa khái niệm, định lí cách áp đặt, dạy tập đơn cung cấp thông tin lời giải Cách dạy chưa tạo cho học sinh tích cực hoạt động học tập, hoạt động phát giải vấn đề Học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động máy móc Do đó, việc học sinh hiểu vận dụng kiến thức “tổ hợp - xác suất” vào việc học tốn nói riêng thực tiễn sống nói chung cịn nhiều hạn chế Từ lý cho thấy việc tìm phương pháp dạy học Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn phù hợp nhằm đạt mục tiêu dạy học, đặc biệt phát huy tính tích cực học sinh trình dạy học nội dung “tổ hợp - xác suất” trường THPT cần thiết Do đề tài nghiên cứu lựa chọn là: “ Dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” lớp 11 theo hƣớng phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận tính tích cực việc phát huy tính tích cực học sinh q trình dạy học, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh trình dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” lớp 11 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” lớp 11 trường THPT - Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” lớp 11 nhằm phát huy tính tích cực học tập HS Giả thuyết khoa học Có thể đề xuất thực số BPSP theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh trình dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học “Tổ hợp - xác suất” lớp 11 nói riêng q trình dạy học mơn Tốn trường THPT nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống số vấn đề lí luận dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học tập học sinh - Nghiên cứu thực trạng dạy học tích cực nội dung “ Tổ hợp - xác suất ” lớp 11 THPT -Đề xuất số BPSP nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn trình dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” lớp 11 - Thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính đắn tính khả thi giả thuyết khoa học Giới hạn phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ đề tài nghiên cứu việc dạy học tích cực nội dung “Tổ hợp – Xác suất” lớp 11 theo chương trình SGK dành cho ban Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận : nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, cơng trình khoa học có liên quan - Nghiên cứu thực tiễn : điều tra phiếu hỏi, vấn trực tiếp, quan sát trực tiếp Tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn giảng dạy… - Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi BPSP đề xuất - Xử lí số liệu thu thập phương pháp thống kê Cấu trúc luận văn CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề phát huy tính tích cực học tập học sinh trình dạy học 1.2 Nội dung “Tổ hợp - xác suất” chƣơng trình mơn Tốn trƣờng phổ thơng 1.3 Thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp - xác suất” trƣờng THPT Kết luận chương I CHƢƠNG II MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC NỘI DUNG “TỔ HỢP - XÁC SUẤT” Ở LỚP 11 2.1 Căn để xây dựng biện pháp sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.2 Biện pháp 1: Vận dụng số PPDH tích cực để làm sáng tỏ nội hàm khái niệm, mối liên hệ khái niệm, công thức 2.3 Biện pháp 2: Giúp học sinh thấy đƣợc ứng dụng thực tế “Tổ hợp - xác suất” từ tạo hứng thú cho học sinh trình học tập nội dung 2.4 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh phát sửa chữa sai lầm q trình giải tốn “Tổ hợp - xác suất” 2.5 Biện pháp 4: Bổ sung thêm hệ thống tập để HS làm tài liệu tham khảo trình tự học Kết luận chương II CHƢƠNG III: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm 3.2 Đối tƣợng thử nghiệm 3.3 Nội dung thử nghiệm 3.4 Cách tiến hành thử nghiệm 3.5 Kết thử nghiệm Kết luận chương III Kết luận chung Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn 86 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất công thức cộng xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS - Hãy tính P()  ?; P()  ? P()  0; P()  - So sánh P(A) với ?  P( A)  Đưa toán: Cho tập hợp số HS hoạt động theo bàn để giải {1, 2, 3, 4} lấy hai số theo thứ tự tốn lập thành số có hai chữ số Bài giải: Xét biến cố sau : a A B xung khắc, B D đối A: “ số có hai chữ số lẻ ” nhau, C hợp A B B: “ số có tổng hai chữ số số lẻ b n()  24 , ” C: “ số có chữ số lẻ ” D: “ số có tổng hai chữ số số chẵn ” n( A)  2, n(B)  8, n(C)  10, n( D)  16 ; P( B)  ; 24 24 10 16 P (C )  ; P( D)  24 24  P( A)  a Phát mối quan hệ c P( A  B)  P(C)  P( A)  P(B) biến cố ( đối nhau, xung khắc, d có B D đối nhau, hợp, giao ) P( D)  P( B)  - P( B) b Tính xác suất biến cố c Phát mối quan hệ xác suất biến cố hợp hai biến cố xung khắc với xác suất hai biến cố thành phần d Phát mối quan hệ xác suất hai biến cố đối - GV yêu cầu HS phát biểu - Thơng qua ví dụ cụ thể HS phát cơng thức phát từ ví dụ cụ cơng thức sau: thể Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 87 Công thức cộng xác suất : Nếu A - ý cho HS công thức cộng B hai biến cố xung khắc P( A  B)  P( A)  P( B) xác suất mở rộng cho nhiều biến cố xung khắc Đặc biệt: với biến cố A ta có : P( A)  - P( A) - HS áp dụng cơng thức vừa phát để giải ví dụ (SGK.70 ) Củng cố - Củng cố lại cho HS định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, công thức cộng xác suất Dặn dò - HS làm tập 1,2,3,4,5 SGK-74 - Đọc trước Tiết Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: Phát biểu định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, quy tắc cộng xác suất? Câu hỏi 2: Giải tập sau: Bạn thứ có đồng tiền xu, bạn thứ hai có súc sắc Xét phép thử “ bạn thứ gieo đồng tiền, sau bạn thứ hai gieo súc sắc ” a Mô tả không gian mẫu phép thử b Tính xác suất biến cố sau: A: “ đồng xu xuất mặt sấp ” B: “ súc sắc xuất mặt chấm ” c Xác định biến cố A.B CMR : P(A.B) = P(A).P(B) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 88 Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức nhân xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS - Gợi vấn đề: Trong phép thử nói - phát vấn đề: ta gieo đồng xu Việc xuất mặt đồng xu súc sắc việc xuất mặt khơng ảnh hưởng đến việc xuất đồng xu có ảnh hưởng đến việc mặt súc sắc xuất mặt súc sắc khơng? - Người ta nói xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố hai biến cố gọi độc lập với Chẳng hạn gieo đồng thời hai đồng xu, hai súc sắc hay đồng xu súc sắc… - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm đưa lời giải giải tốn sau: Kết quả: Gieo đồng thời đồng tiền a P( A)  ; P( B)  ; P(C )  12 súc sắc Xét biến cố sau: b A B hai biến cố độc lập, A: “Đồng tiền xuất mặt sấp ” C = A.B, P( A.B)  P( A).P(B) B: “ Súc sắc xuất mặt chấm ” C: “Đồng tiền xuất mặt sấp súc sắc xuất mặt chấm ” a Tính xác suất biến cố b Phát mối liên hệ ba biến cố mối liên hệ xác suất Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 89 biến cố giao hai biến cố độc Thông qua ví dụ HS phát lập với xác suất biến cố thành biểu công thức nhân xác suất: phần từ kết toán “ A B hai biến cố độc lập Chú ý: Cơng thức nhân xác suất có P(A.B) = P(A).P(B) ” thể mở rộng cho nhiều biến cố độc lập Sau HS khám phá hai cơng thức cộng nhân xác suất GV giúp cho HS phân biệt chất mối liên hệ hai công thức này: + Công thức cộng xác suất áp dụng cho biến cố xung khắc + Công thức nhân xác suất áp dụng cho biến cố độc lập + Trong trường hợp, công thức xác suất biến cố hợp, biến cố giao biến cố thành phần sau: P( A  B)  P( A)  P(B) - P( A.B) Hoạt động 2: vận dụng số tình thực tiễn Trong lĩnh vực sinh học, cách tiến hành thực nghiệm nhiều trường hợp cụ thể vận dụng kiến thức thống kê - tổ hợp – xác suất Mendel tìm quy luật di truyền phép lai Chính phát ơng đặt móng cho ngành di truyền học, ngành có ý nghĩa to lớn sống Ta thấy Mendel vận dụng kiến thức “ Tổ hợp - xác suất - thống kê ” thí nghiệm thơng qua số thí nghiệm cụ thể sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 90 Hoạt động GV Hoạt động HS HS thảo luận để giải thích tượng Thí nghiệm 1: Xét phép lai cặp tính trạng Ở phép lai lần thứ nhất, hoa đỏ hai loài hoa hồng chủng, hoa đỏ cho ta gen A, hoa trắng cho ta ( kiểu gen trội AA ) hoa trắng gen a Theo quy tắc nhân có ( kiểu gen lặn aa ) Khi tiến hành thử x = cặp gen kết hợp, nghiệm 600 hoa hồng ( chia nhiên tất cặp gen kết hợp làm nhóm ) phương pháp Aa kiểu gen biểu tính thống kê kết thu trạng hoa đỏ Do hệ F1 thu cho hoa mầu đỏ Sau sau: Thế hệ lai lấy hai lai F1 lai với nhau, Nhóm Nhóm Nhóm lai cho gen A a Theo quy hoa đỏ hoa đỏ kết hợp, có AA, Aa, aa Như lai F2 có tỉ lệ hoa đỏ hoa đỏ hoa đỏ trội lặn, hay xác suất hoa 40 45 54 mầu đỏ hoa hoa hoa trắng F2 tắc nhân có x = cặp gen 160 155 146 F1 200 200 200 trắng trắng hoa đỏ xác suất hoa mầu trắng Dựa số liệu thống kê Mendel đưa kết luận hệ lai thứ (F1) tất cho hoa đỏ, hệ lai thứ hai (F2) tỉ lệ hoa đỏ : hoa trắng 3:1 - Hãy giải thích tượng kiến thức tổ hợp – xác suất ? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 91 Thí nghiệm 2: Giải thích tượng: Xét phép lai hai cặp tính trạng: Cụ thể phép lai thứ nhất, đậu có lai đậu có hạt vàng vỏ trơn ( kiểu hạt vàng vỏ trơn cho ta 22  cặp gen gen AABB ) đậu có hạt AB, đậu có hạt xanh vỏ nhăn cho xanh vỏ nhăn ( kiểu gen aabb ) Kết ta 22  cặp gen ab Do có thí nghiệm sau: Tỉ lệ đời 4x4=16 kết hợp có kiểu gen F2 : AaBb mang tính trạng hạt vàng vỏ hạt vàng vỏ trơn : hạt vàng vỏ nhăn : trơn Đến phép lai thứ hai, hạt xanh vỏ trơn : hạt xanh vỏ nhăn đem lai phân li cho 22  cặp gen : : : AB,Ab,aB,ab có 16 kết Hãy giải thích tượng kiến hợp Trong xác suất có tính trạng thức tổ hợp – xác suất ? hạt vàng , xác suất có tính trạng hạt xanh , xác suất có tính trạng vỏ trơn nhăn , xác suất có tính trạng vỏ Áp dụng quy tắc nhân xác suất xác suất có tính trạng hạt 3 GV đề xuất thí nghiệm vàng vỏ trơn x = 16 , xác suất có tổng quát phép lai n cặp tính trạng tính trạng hạt vàng vỏ nhăn u cầu HS tìm cơng thức tính tỉ lệ xuất cặp tính trạng.Thơng x = , xác suất có tính trạng hạt 4 16 qua ví dụ HS thấy ý nghĩa xanh vỏ trơn “ tổ hợp – xác suất ” lĩnh xác suất có tính trạng hạt xanh vỏ vực sinh học, lĩnh vực quan trọng đời sống người Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 x = 4 16 nhăn 1 x = 4 16 http://www.lrc-tnu.edu.vn 92 Củng cố Củng cố lại cho HS công thức cộng nhân xác suất, phân biệt cơng thức Dặn dị - u cầu HS ôn tập lại lí thuyết xác suất, giải tập SGK hệ thống tập phân loại GV cung cấp - Tìm hiểu thêm ví dụ cụ thể ứng dụng xác suất - thống kê vào đời sống người để tổ chức thảo luận chủ đề tiết ngoại khố Mục đích thử nghiệm thực soạn: Bài soạn “ xác suất biến cố ” nhằm minh hoạ cho BPSP 1,2,3 GV dạy học theo soạn giúp cho HS tích cực học tập, chủ động khám phá tri thức Thơng qua ví dụ thực tế góp phần làm cho HS thấy ý nghĩa thực tiễn xác suất, HS thấy hứng thú học tập nội dung ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Tốn Thời gian: 45phút Câu ( 2đ ): Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số khác ? Câu ( 3đ ): Một tổ có nam nữ GVCN muốn thành lập đội văn nghệ gồm HS Hỏi có cách thành lập nếu: a HS chọn tuỳ ý b Đội gồm có nam nữ Câu ( 2đ ): Gieo đồng thời xúc xắc cân đối đồng chất Tìm xác suất để được: a Tổng số chấm xuất b Tổng số chấm xuất nhỏ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 93 Câu ( 3đ ): Ba người bắn vào mục tiêu Gọi A k biến cố người thứ k bắn trúng mục tiêu (k=1,2,3) Tính xác suất biến cố sau ? a Chỉ có người thứ bắn trúng mục tiêu b Chỉ có người bắn trúng mục tiêu 3.5 Kết thử nghiệm 3.5.1 Đánh giá mặt định tính Qua dạy nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” theo hướng phát huy tính tích cực học tập HS tác giả thấy: - Việc thử nghiệm BPSP cho thấy BPSP có tính khả thi, bước đầu đem lại hiệu tốt - HS chủ động xây dựng kiến thức, phát chiếm lĩnh đơn vị kiến thức HS nắm khái niệm, quy tắc, công thức phân biệt chúng - Thông qua hoạt động HS bị hút vào công việc học tập, tạo cho HS lịng ham học, kích thích tính tích cực chủ động sáng tạo, khơi dậy khả tiềm ẩn học sinh - Việc sử dụng phương pháp phương tiện dạy học hợp lí tăng tính tích cực, chủ động sáng tạo, tạo niềm tin vào khả học sinh - Sau thời gian thực nghiệm học sinh cảm thấy u thích mơn tốn hơn, đặc biệt kiến thức Tổ hợp – Xác suất Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 94 3.5.2 Đánh giá mặt định lƣợng Kết học tập HS trình thử nghiệm thể bảng Điểm Lớp thử nghiệm ( 45HS) Lớp đối chứng (47HS) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) 0 6,38 4,44 10,64 11,11 17,02 20 17,02 11 24,45 10 21,28 17,78 12,77 15,56 14,89 4,44 0 10 2,22 0 Khá, giỏi 18 40 13 27,66 TB trở lên 38 84,44 31 65,96 Yếu, 15,56 16 34,04 Điểm TB X 6,16 2,63 3,19 1,62 Phương sai S X 5,34 1,79 Độ lệch chuẩn   SX k k Trong đó: X   ni xi i 1 N SX   n (x  X ) i 1 i i N 1 Từ kết cho thấy + Tỷ lệ HS lớp thử nghiệm đạt TB trở lên cao so với lớp đối chứng chênh lệch 18,48% + Tỷ lệ HS giỏi lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng, chênh lệch Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 95 12,34% + Điểm trung bình lớp thử nghiệm cao so với lớp đối chứng + Để có so sánh kết kiểm tra lớp thử nghiệm với lớp đối chứng, tác giả kiểm tra giả thuyết H EX = EY với đối giả thuyết EX>EY ( Vì xu kết thử nghiệm thường EX>EY ) Với mức ý nghĩa   0,05 tra bảng phân phối chuẩn ta có mức tới hạn X   1,96 giá trị kiểm định Z  X Y S X SY2  N M > X   1,96 giả thuyết H EX = EY bị bác bỏ hay EX>EY chất lượng điểm kiểm tra lớp thử nghiệm lớp đối chứng Thật theo bảng thống kê điểm kiểm tra ta có : Z 6,16  5,34 2, 63 3,19  47 45  2,3  1,96  X  Vậy giả thuyết khoa học chứng minh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 96 KẾT LUẬN CHƢƠNG III Qua việc đánh giá kết thử nghiệm sư phạm cho thấy : Việc xây dựng phương án giảng dạy phần “ Tổ hợp – xác suất ” lớp 11 trường THPT Yên Hân theo hướng phát huy tính tích cực học tập HS thu kết định như: - Qua tổ chức thử nghiệm BPSP đề xuất cho thấy BPSP hoàn toàn khả thi đắn, bước đầu đem lại hiểu tốt - HS tích cực hoạt động nhiều hơn, tích cực suy nghĩ khám phá kiến thức nhiều hơn, qua phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo HS - Giờ dạy tạo vui vẻ, hứng thú học tập cho HS HS cảm thấy yêu thích học tập mơn Tốn hơn, thấy nhiều ý nghĩa thực tiễn Toán học - Bằng phương pháp thống kê tốn học để xử lí điểm kiểm tra 1tiết lớp thử nghiệm với lớp đối chứng cho thấy kết lớp thử nghiệm cao so với lớp đối chứng Như qua thực nghiệm sư phạm cho thấy phương án dạy học theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập HS bước đầu có hiệu có tính khả thi cao, qua góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” lớp 11 THPT Có thể nói giả thuyết khoa học hồn tồn đắn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 97 KẾT LUẬN CHUNG Trong dạy học nói chung dạy học tốn nhà trường phổ thơng nói riêng, việc áp dụng PPDH tích cực giảng dạy nhằm phát huy tính tích cực học tập HS vấn đề ngành giáo dục xã hội quan tâm Hơn chương trình Tốn THPT nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” nội dung gây nhiều khó khăn cho GV HS trình dạy học Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học, tác giả nghiên cứu để tìm số BPSP nhằm phát huy tính tích cực học tập HS dạy học nội dung Trong khuôn khổ luận văn tác giả làm số vấn đề sau đây: Nghiên cứu sở lí luận để làm sáng tỏ tính tích cực học tập HS, dấu hiệu tính tích cực học tập HS, yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực học tập HS Nghiên cứu sở lí luận đặc điểm dạy học tích cực Tìm hiểu nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” nhà trường phổ thơng Tiến hành điều tra, phân tích thực trạng dạy học nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” theo hướng phát huy tính tích cực học tập HS; thuận lợi, khó khăn GV HS dạy học nội dung Đề xuất số BPSP nhằm phát huy tính tích cực học tập HS dạy học nội dung “ Tổ hợp – xác suất ” bao gồm biện pháp sau: - Biện pháp 1: Vận dụng số PPDH tích cực để làm sáng tỏ nội hàm khái niệm, mối liên hệ khái niệm, công thức - Biện pháp 2: Giúp học sinh thấy ứng dụng thực tế “Tổ hợp - xác suất” từ tạo hứng thú cho học sinh trình học tập nội dung Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 98 - Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh phát sửa chữa sai lầm q trình giải tốn “Tổ hợp - xác suất.” - Biện pháp 4: Bổ sung thêm hệ thống tập để HS làm tài liệu tham khảo trình tự học Tổ chức TNSP để kiểm tra tính khả thi hiệu BPSP đề ra, kết TNSP cho thấy giả thuyết khoa học hoàn toàn đắn Các BPSP đề xuất hồn tồn khả thi có hiệu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO Dự án Việt - Bỉ (2008) : Dạy học tích cực, số phương pháp kĩ thuật dạy học – NXB Đại học sư phạm Bùi Văn Nghị - Trần Trung - Nguyễn Tiến Trung (2010): Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 11 – NXB Đại học sư phạm Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010): Đại số giải tích 11 – NXB Giáo dục Nguyễn Hữu Điển (2002): Sáng tạo giải tốn phổ thơng - NXB Giáo dục Nguyễn Hữu Điển (2002): Những phương pháp điển hình giải tốn phổ thơng - NXB Giáo dục Vũ Hữu Bình (1998): Kinh nghiệm dạy tốn học toán -NXB Giáo dục Trần Kiều (1997): Đổi phương pháp dạy học THCS - Viện khoa học giáo dục, Hà Nội G.Polya (1997): giải toán – NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2007): Phương pháp dạy học mơn tốn –NXB Đại học sư phạm 10 Nguyễn Bá Kim (1999): Học tập hoạt động hoạt - NXB Giáo dục 11 Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy – Phạm Văn Kiều (1997): Phát triển lý luận dạy học mơn tốn –NXB Giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim - Đinh Nho Chương –Nguyễn Hạnh Cảng –Vũ Dương Thụy – Nguyễn Văn Thường (1994): Phương pháp dạy học môn toán – NXB Giáo dục 13 Nguyễn Bá Kim –Vương Dương Minh –Tơn Thân (1998): Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh mơn tốn trường THCS - NXB Giáo dục 14 Luật giáo dục (2005) – NXB trị quốc gia, Hà nội 15 Trần Luận: Một hướng nghiên cứu triển khai dạy học nêu vấn đề vào thực tiễn - Tạp chí nghiên cứu giáo dục Số 4,1999 16 Vương Dương Minh: Soạn dạy toán trường THPT theo hướng đổi phương pháp dạy học Hội nghị tập huấn phương pháp dạy học toán PTTH Bộ giáo dục đào tạo 17 Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt (1988): Giáo dục học tập 1.2, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội 18 Thái Duy Tuyên, Phát huy tính tích cực nhận thức người học, viện khoa học giáo dục 19 Văn kiện Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Khóa VIII - Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 100 Đảng Cộng sản Việt Nam - NXB Chính trị Quốc gia 1997 20 Đặng Thị Thu Thuỷ (2010): Tổ chức hoạt động dạy học với đồ tư – Báo giáo dục thời đại số 147 21 V.Ơ Kơn (1976): Những sở dạy học nêu vấn đề – NXB Giáo dục 22 I.F.Kharlamop(1979): Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào- NXB Giáo dục 23 I.kodak ( 1975): Phương pháp dạy học tích cực – NXB Giáo dục 24 G.I.Sukina (1979): Phát huy tính tích cực học tập học sinh dạy học - NXB Giáo dục 25 Nguyễn Thế Thạch - Nguyễn Hải Châu - Quách Tú Chương - Nguyễn Trung Hiếu (2009): Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn lớp 11 – NXB Giáo dục 26 Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương ( 2003), đổi phương pháp giảng dạy Tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... “ Dạy học nội dung ? ?Tổ hợp - xác suất? ?? lớp 11 theo hƣớng phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận tính tích cực việc phát huy tính tích. ..2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN LÊ HUY DẠY HỌC NỘI DUNG “TỔ HỢP - XÁC SUẤT” Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: Lý... cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung ? ?Tổ hợp - xác suất? ?? lớp 11 trường THPT - Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học nội dung ? ?Tổ hợp - xác suất? ?? lớp 11 nhằm phát huy tính tích