Ch ng 6. CHUY N Đ NG C B N C A V T R NƯƠ Ể Ộ Ơ Ả Ủ Ậ Ắ - Chuyển động tịnh tiến 6.1. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn - Chuyển động quay quanh trục cố định x A N 1 M 1 N M “Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động mà trong đó bất kỳ đoạn thẳng nào trên vật cũng luôn luôn song song với vị trí ban đầu của nó” 6.1.1 Định nghĩa 6.1.2. Tính chất của chuyển động tịnh tiến MN// M 1 N 1 , quãng đường s như nhau, thời gian t bằng nhau → v, w như nhau; nếu ta tịnh tiến quĩ đạo của M sao cho M ≡ N thì M 1 ≡ N 1 , tức quĩ đạo của M trùng khít lên N “ Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, mọi điểm thuộc vật chuyển động giống hệt nhau, nghĩa là tại mỗi thời điểm, vận tốc và gia tốc của mọi điểm thuộc vật đều bằng nhau, quĩ đạo của mọi điểm có thể tịnh tiến để trùng khít lên nhau”. Việc nghiên cứu chuyển động tịnh tiến của vật rắn được thay bằng việc nghiên cứu chuyển động của một điểm bất kỳ thuộc vật. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn có thể coi như chuyển động của một chất điểm mà thôi. x N M N1 M1 A 6.2. Chuyển động quay quanh trục cố định của một vật rắn. 6.2.1. Định nghĩa “Một vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định khi có thể tìm được hai điểm thuộc vật hoặc gắn liền với vật luôn cố định trong suốt quá trình chuyển động của vật” 6.2.2. Phương trình chuyển động, vận tốc góc, gia tốc góc của vật 6.2.2.1. Phương trình chuyển động: - Xét vật rắn chuyển động quay quanh trục z. - mặt phẳng (I) cố định đi qua trục z - mặt phẳng (II) đi qua trục z, gắn với vật . - Ban đầu mặt phẳng (I) ≡ mặt phẳng (II) - Khi vật quay, mặt phẳng (II) cùng quay theo và vị trí của nó xác định vị trí của vật. - Gọi góc hợp bởi (I) và (II) là ϕ, ϕ = ϕ(t) ϕ (rad) hay số vòng quay. Dấu của ϕ: (+) khi nhìn từ chiều dương của trục z vào vật thấy vật quay ngược chiều kim đồng hồ; (-) ngược lại II ϕ z I 6.2.2.2. Vận tốc góc ( ) 0 lim t d t t dt ϕ ϕ ω ϕ ∆ → ∆ = = = ∆ & rad s ⇒ vËn tèc gãc hoµn toµn ®Æc tr ng cho sù biÕn thiªn gãc quay theo thêi gian. Đơn vị của vận tốc góc là véc tơ vận tốc góc ω r 6.2.2.3. Gia tốc góc ( ) ( ) 2 2 d d t t dt dt ω ϕ ε ω ϕ = = = = & && ε cùng dấu ω : chuyển động quay nhanh dần. ε khác dấu ω : chuyển động quay chậm dần Đơn vị: rad/s 2 , vòng/ ph 2 . véc tơ gia tốc góc ε r Nếu ε và ω cùng dấu về đại số thì cùng quay và cùng chiều về véc tơ và ngược lại. ω ε ε ω z ε ω z ω ε 6.2.3. Chuyển động quay đều và biến đổi đều. 6.2.3.1. Chuyển động quay đều 0 àv const ε ω = = Phương trình chuyển động ( Góc quay) : 0 t ϕ ϕ ω = + ϕ o : góc quay ban đầu khi t = 0. 6.2.3.2. Chuyển động quay biến đổi đều const ε = 0 2 0 0 1 2 t t t ω ω ε ϕ ϕ ω ε = + = + + Vận tốc góc và phương trình chuyển động là: 0 ω 0 ϕ Trong đó: là vận tốc góc ban đầu, là góc ứng với vị trí ban đầu của vật 6.2.4. Khảo sát chuyển động của điểm thuộc vật 6.2.4.1. Quỹ đạo A B z O M M 1 R v 6.2.4.2. Vận tốc ( ) .s R t ϕ = ωϕ RRsv === •• - phương: vuông góc với bán kính tại điểm khảo sát - Chiều: theo chiều ω ω v v R Qui luật chuyển động của điểm M trên quĩ đạo là: 6.2.4.3. Gia tốc nM WWW += τ εω τ W RRv === •• 2 2 . ω R R v W n == 42 22 . ωε τ +=+=⇒ RWWW nM 2 ω ε θ τ == n W W tg R ε Phương: θ θ W W θ θ Gia tốc pháp tuyến Gia tốc tiếp tuyến - Phương ⊥ bán kính - Cùng chiều ε - Hướng vào tâm quỹ đạo Wn W v W τ ω ε o v W τ W Wn ε ω o Ví dụ: Vật A được kéo lên theo qui luật x=100t 2 , r = 10 cm. Tìm ω và ε của trục, gia tốc của điểm M theo t txVV AM 200=== • Bài giải: 200 20 ( / ) M V t t rad s r r ω = = = 2 200 20 /rad s r ε ω • = = = 2 n W ;r ω = W r τ ε = 2 4 4 W 200 1 400r t ε ω ⇒ = + = + Gia tốc của điểm M trên bề mặt trục : (cm/s 2 ). V A ω V M M A O x r W τ W n ε Bài tập chương 6 * Hẹn nộp bài tập nhóm lần 3 • Sách bài tập: 123, 125, 127,130. . lại. ω ε ε ω z ε ω z ω ε 6. 2.3. Chuyển động quay đều và biến đổi đều. 6. 2.3.1. Chuyển động quay đều 0 àv const ε ω = = Phương trình chuyển động ( Góc quay) : 0 t ϕ ϕ ω = + ϕ o : góc quay ban đầu khi t = 0. 6. 2.3.2 góc ban đầu, là góc ứng với vị trí ban đầu của vật 6. 2.4. Khảo sát chuyển động của điểm thuộc vật 6. 2.4.1. Quỹ đạo A B z O M M 1 R v 6. 2.4.2. Vận tốc ( ) .s R t ϕ = ωϕ RRsv === •• - phương:. thể coi như chuyển động của một chất điểm mà thôi. x N M N1 M1 A 6. 2. Chuyển động quay quanh trục cố định của một vật rắn. 6. 2.1. Định nghĩa “Một vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định