TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Đề Tài: Cài Đặt Thuật Toán Xén Một Đa Giác Vào Một Vùng Hình Chữ Nhật Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Cẩm Ngoan Lớp: Khoa Học Máy Tính 1-k5 Nhóm thực hiện : Nhóm 16 Thành viên trong nhóm : 1. Bùi Mạnh Toàn Hà Nội, tháng 02 năm 2013 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính LỜI NÓI ĐẦU Đồ Họa Máy Tính là một lĩnh vực của Công Nghệ Thông Tin, ở đó nghiên cứu, xây dựng và tập hợp các công cụ (mô hình lý thuyết và phần mềm) khác nhau để kiến tạo, xây dựng, lưu trữ và xử lý các mô hình và hình ảnh của các đối tượng, sự vật, hiện tượng trong cuộc sống, sản xuất, nghiên cứu. Đồ Họa Máy Tính góp phần quan trọng làm cho giao tiếp giữa con người và máy tính trở nên thân thiện hơn. Trong lĩnh vực kỹ thuật máy tính, Đồ Họa Máy Tính càng ngày càng phát triển mạng mẽ. Từ đồ họa trên máy tính chúng ta có nhiều lĩnh vực có ứng dụng rất quan trọng của Đồ Họa Máy Tính trong thực tế như: tạo mô hình, hoạt cảnh (game, giải trí,…), hỗ trợ thiết kế đồ họa, mô phỏng hình ảnh, chuẩn đoán hình ảnh (trong Y tế), huấn luyện đào tạo ảnh (quân sự, hàng không,…), … Trong Đồ Họa Máy Tính có nhiều thuật toán khác nhau. Xong mỗi thuật toán lại tỏ ra có những ưu việt và hạn chế riêng đối với từng bài toán cụ thể. Và để phục vụ cho việc tìm hiểu thêm về các thuật toán trong Đồ Họa Máy Tính, Nhóm 16 chúng em với sự hướng dẫn của Giảng viên – Th.s Nguyễn Thị Cẩm Ngoan – Khoa CNTT – Trường ĐH Công Nghiệp Hà Nội đã thực hiện đề tài: “Cài đặt thuật toán xén một đa giác vào một vùng hình chữ nhật”. Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô giáo: “Nguyễn Thị Cẩm Ngoan” đã tận tâm chỉ bảo và giúp đỡ chúng em hoàn thành đề tài này. Trong quá trình làm đề tài sẽ không tránh khỏi những sai sót, khuyết điểm. Vì vậy, nhóm thực hiện chúng em hy vọng Trang 2 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính nhận được sự đánh giá và đóng góp nhiệt tình từ phía thầy cô và các bạn để bài của nhóm chúng em được hoàn thiện hơn Nhóm 16, lớp KHMT1 – K5 chúng em xin chân thành cảm ơn! Trường ĐH Công Nghiệp Hà Nội, tháng 02 năm 2012. Trang 3 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính MỤC LỤC Tiêu Đề Trang LỜI NÓI ĐẦU Error: Reference source not found MỤC LỤC 3 PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 4 I. Giới Thiệu Đề Tài……………………………………………….……………… …4 II. Giới Thiệu Ngôn Ngữ Lập Trình Được Sử Dụng Trong Đề Tài…… …… … 4 III. Giới Thiệu Thư Viện Graphics.h Trong Dev-C++…………… …….……… 5 IV. Cách sử dụng thư viện đồ họa trong Dev-C++…………………….… … … 5 PHẦN 2: Ý TƯỞNG XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VÀ CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN…………………………………………………………………… ………… 6 I. Qui định hiển thị đối tượng 2 chiều…………………………… ……… ……… 6 1.1. Một số khái niệm……………………… …………………… …………………6 1.2. Hệ tọa độ quan sát và hệ tọa độ thiết bị chuẩn………………… …………… 8 1.2.1. Hệ tọa độ quan sát………………………………… ……….….…………… 8 1.2.2. Hệ tọa độ thiết bị chuẩn……………………………….……….………………9 1.3. Các thuật toán xén hình……………………………… …………………………9 II. Thuật toán Cohen-Sutherland………….………… ……………………………10 III. Thuật toán xén đa giác vào hình chữ nhật và các lần biến đổi …… ………11 IV. CoDe Thuật Toán Xén Đa Giác Vào Hình Chữ Nhật…………………………13 KẾT LUẬN………………………………………………………….…………………41 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….…………………42 Trang 4 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI I. Giới Thiệu Đề Tài. Cùng với sự phát triển của nền kinh tế hiện nay là sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghệ thông tin. Các ứng dụng của công nghệ thông tin ngày càng nhiều và có mặt trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống. Với đề tài: “Cài đặt thuật toán xén một đa giác vào một vùng hình chữ nhật”, nhóm 16 – lớp KHMT1K5 sẽ trình bày về thuật toán về xén hình Sutherland - Hodgeman. Ý nghĩa của thuật toán xén hình trong công nghệ thông tin là không hề nhỏ, đặc biệt là đối với màn hình máy tính thì nó có ý nghĩa vô cùng quan trọng. Qua đề tài này nhóm 16 mong sẽ giúp ích được cho mọi người hiểu thêm phần nào về thuật toán xén hình. II. Giới Thiệu Ngôn Ngữ Lập Trình Được Sử Dụng Trong Đề Tài Stroustrup đã bắt đầu làm việc với khái niệm lớp trong 1979. Ý tưởng tạo ra một ngôn ngữ mới bắt nguồn từ kinh nghiệm lập trình khi mà ông viết luận án tiến sĩ. Stroustrup nhận ra rằng Simulacó nhiều tính năng hữu dụng cho việc phát triển một phần mềm lớn nhưng nó đã quá chậm trong ứng dụng thực tế, trong khi đó, BCPL lại nhanh nhưng ở cấp quá thấp và không tiện cho việc phát triển phần mềm lớn. Đến khi làm việc ở Bell Labs, thì ông gặp phải vấn đề trong việc phân tích nhân Unix với việc tính toán phân tán. Dùng lại kinh nghiệm lúc làm luận án tiến sĩ, Stroustrup cài thêm các tính năng giống như Simula vào trong C để nâng cao. C được chọn là vì đó là ngôn ngữ tổng quát, nhanh và năng động. Lần đầu tiên, các chức năng như là lớp, lớp dẫn xuất, kiểm tra kiểu mạnh, nội tuyến (inline), và đối số mặc định đã được thêm vào trong C. Lần xuất bản đầu tiên vào thị trường xảy ra trong tháng 11/1985. Năm 1983, thì tên C với các lớp được đổi thành C++. các chức năng mới được thêm vào bao gồm hàm ảo, quá tải hàm và toán tử, tham chiếu, hằng, khả năng kiểm soát bộ nhớ của lưu trữ tự do, nâng cao việc kiểm soát kiểu, và lệnh chú giải kiểu (//). Năm 1985, tác phẩm The C++ Programming Language được xuất bản lần đầu tiên, cung cấp một tài liệu tham khảo quan trọng cho ngôn ngữ nhưng đó chưa là một tiêu chuẩn chính thức. Trang 5 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính Năm 1989 phiên bản C++ 2.0 phát hành. Các tính năng mới bao gồm đa kế thừa, lớp trừu tượng, hàm tĩnh, hàm thành viên hằng, và thành viên bảo tồn. Năm 1990, cuốn The Annotated C++ Reference Manual được xuất bản cung cấp nền tảng cho tiêu chuẩn tương lai. Phiên bản xuất bản sau đó có thêm các chức năng tiêu bản, ngoại lệ, không gian tên, chuyển kiểu cho toán tử new, và kiểu Boolean. Khi C++ hình thành, thì thư viện chuẩn hoàn thiện với nó. Thư viện C++ đầu tiên thêm vào là iostream.h cung cấp cơ sở để thay thế các hàm C truyền thống như là printf và scanf. Sàu này, trong những thư viện chuẩn quan trọng nhất được thêm vào là Thư viện Tiêu bản Chuẩn. Sau nhiều năm làm việc, có sự cộng tác giữa ANSI và hội đồng tiêu chuẩn hoá C++ của ISO để soạn thảo tiêu chuẩn ISO/IEC 14882:1998. Phiên bản tiêu chuẩn này được phát hành năm 1989, hội đồng tiếp tục xử lí các báo cáo trục trặc, và ấn hành một phiên bản sửa sai của chuẩn C++ trong năm 2003. Không ai là chủ nhân của ngôn ngữ C++, nó hoàn toàn miễn phí khi dùng. Mặc dù vậy, các văn bản tiêu chuẩn thì không miễn phí. III. Giới Thiệu Thư Viện Graphics.h Trong Dev-C++. Tạo một chương trình đồ hoạ 2D trong DOS sữ dụng turbo C khá dễ dàng và ai cũng có thể làm được.Thư viện đựoc #include có tên là graphis.h. Nhưng các thư viện C/C++ của borland lại có 1 điều đặc biệt là không sữ dụng được đối với 1 số trình compiler khác, tuy nhiên so với các IDE hiện đại thì borland lại kém về mặt quản lý và tính thuận tiện. Chính vì lẽ đó mà bản hack thư viện graphics cũng như các thư viện khác ra đời, và hôm nay thư viện mình muốn giới thiệu graphics.h của Micheal. Micheal đã thay đỗi BGI library (thư viện BGI) thành thư viện có tên WinBGIm để có thể sữ dụng tốt trên windows. Và bây giờ bạn đã có thể sữ dụng tốt các hàm đặc biệt của borland bằng dev-c++ IV. Cách sử dụng thư viện đồ họa trong Dev-C++. Đầu tiên bạn tải file đính kèm về máy mình, giải nén ra sẽ được 2 file là graphics.h và libbgi.a + File graphics.h để ở thư mục C:\Dev-Cpp\include + File libbgi.a để ở thư mục C:\Dev-Cpp\lib (Nếu bạn cài mặc đinh Dev C++ ở ổ C) Tiếp theo bạn khởi động Dev C++ lên, vào File >New > Project >Empty Project (Nhớ chọn C++ Project) >OK Trang 6 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính Đặt tên cho Project của mình! Nhấn chuột phải lên cái project của bạn >New File Nhấn Alt + P >Chọn thẻ Parameters > Copy và paste vào ô Linker những dìng dưới đây: -lbgi -lgdi32 -lcomdlg32 -luuid -loleaut32 -lole32 (Bao gồm cả dấu "-") >OK Phần 2: Ý tưởng xây dựng chương trình và cài đặt thuật toán I. Qui định hiển thị đối tượng 2 chiều 1.1. Một số khái niệm Cửa sổ (window) là một vùng được chọn để hiển thị trong hệ tọa độ thế giới thực. Vùng quan sát (viewport) là vùng đƣợc chọn trên thiết bị hiển thị để các đối tượng ở trong cửa sổ ánh xạ vào. Cửa sổ xác định cái gì được thấy trên thiết bị hiển thị, còn vùng quan sát xác định nơi nào nó sẽ được hiển thị. Ở đây chúng ta nên phân biệt khái niệm cửa sổ đƣợc dùng trong phần này với khái niệm cửa sổ đƣợc dùng trong các chương trình ứng dụng trên các hệ điều hành như Windows. Thông thường cửa sổ và vùng quan sát có dạng hình chữ nhật, có các cạnh song song với các trục tọa độ. Tuy nhiên chúng cũng còn có một số dạng khác như đa giác, hình tròn, … Quá trình ánh xạ một vùng định nghĩa trong hệ tọa độ thế giới thực vào một vùng trong hệ tọa độ thiết bị được gọi là phép biến đổi hệ quan sát (viewing transformation). Trang 7 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính Phép biến đổi hệ quan sát với cửa sổ và vùng quan sát có dạng là các hình chữ nhật Quy trình hiển thị các đối tượnng trong đồ họa hai chiều có thể được mô tả qua sơ đồ sau : Trước tiên, các đối tượng sẽ đƣợc mô tả bằng các đối tượng đồ họa cơ sở và các thuộc tính của chúng trong từng hệ tọa độ cục bộ (modeling coordinates - MC) nhằm đơn giản hóa và tận dụng các đặc trƣng riêng của từng loại. Sau đó, chúng ta sẽ dùng các phép biến đổi hệ tọa độ để chuyển các mô tả từ các hệ tọa độ cục bộ này sang một hệ tọa độ thế giới thực (world coordinates - WC) duy nhất chứa toàn bộ các đối tƣợng thành phần. Phép chuyển đổi này đƣợc gọi là phép chuyển đổi mô hình (modeling coordinates transformation). Tiếp theo, chúng ta sẽ định một hệ tọa độ quan sát (viewing coordinates - VC), là hệ tọa độ mô tả vị trí của người quan sát đối tượng. Nhờ việc sử dụng hệ tọa độ này mà cùng một mô tả, các đối tượng có thể được quan sát ở nhiều góc độ và vị trí khác nhau. Trang 8 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính Qui trình hiền thị đối tượng 2 chiều Sau khi chuyển các mô tả đối tƣợng từ hệ tọa độ thế giới thực sang hệ tọa độ quan sát, chúng ta sẽ định nghĩa cửa sổ trong hệ tọa độ này, đồng thời định nghĩa vùng quan sát trong hệ tọa độ thiết bị chuẩn (normalized device coordinates - NDC) có tọa độ các chiều thay đổi trong khoảng từ 0 đến 1. Sau khi thực hiện phép ánh xạ từ cửa sổ sang vùng quan sát, tất cả các phần của đối tượng nằm ngoài vùng quan sát sẽ bị xén (clip) và toàn bộ những gì nằm trong vùng quan sát sẽ được ánh xạ sang hệ tọa độ thiết bị (device coordinates - DC). Việc đưa ra hệ tọa độ thiết bị chuẩn nhằm giúp cho việc tƣơng thích dễ dàng với nhiều loại thiết bị hiển thị khác nhau.Bằng cách thay đổi vị trí của vùng quan sát chúng ta có thể quan sát các đối tượng tại các vị trí khác nhau trên màn hình hiển thị, đồng thời, bằng cách thay đổi kích thƣớc của vùng quan sát, chúng ta có thể thay đổi kích thước và tính cân xứng của các đối tượng được hiển thị. Chúng ta có thể thực hiện các hiệu ứng thu phóng bằng cách ánh xạ các cửa sổ có kích thước khác nhau vào vùng quan sát có kích thước cố định. Khi các cửa sổ đƣợc thu nhỏ, phần nằm trong cửa sổ sẽ được phóng to giúp chúng ta dễ dàng quan sát các chi tiết mà không thể thấy được trong các cửa sổ lớn hơn. 1.2. Hệ tọa độ quan sát và hệ tọa độ thiết bị chuẩn 1.2.1. Hệ tọa độ quan sát Để thiết lập hệ tọa độ quan sát, trƣớc tiên ta sẽ chọn một điểm P 0 (x 0 , y 0 ) trong hệ tọa độ thế giới thực làm gốc tọa độ. Trang 9 Chuyển đổi từ hệ tọa độ cục bộ sang hệ tọa độ thế giới thực Chuyển đổi từ hệ thế giới thực sang hệ tọa độ quan sát Chuyển đổi từ hệ tọa độ quan sát sang hệ tọa đồ thiết bị chuẩn Ánh xạ từ hệ tọa độ thiết bị chuẩn sang hệ tọa độ thiết bị Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính Sau đó chúng ta sẽ sử dụng một vector V mô tả hướng quan sát để định hướng cho trục tung y v của hệ tọa độ. Vector V được gọi là view-up vector. Từ V chúng ta có thể tính đƣợc các vector đơn vị v = (v x v y ) và u = (u x ,u y ) tương ứng cho các trục tung yvvà trục hoành xvcủa hệ tọa độ. Các vector đơn vị này sẽ được dùng để tạo thành hai dòng đầu tiên của ma trận quay MR để đưa các trục xv yv trùng với các trục xw ywcủa hệ trục tọa độ thế giới thực. Ma trận của phép chuyển một điểm trong hệ tọa độ thế giới thực sang hệ tọa độ quan sát là tích của hai ma trận của các phép biến đổi : phép tịnh tiến gốc tọa độ hệ quan sát về gốc tọa độ hệ tọa độ thế giới thực, phép quay đưa các trục của hệ tọa độ quan sát trùng với các trục của hệ tọa độ thế giới thực. M WC,VC =M T M R 1.2.2. Hệ tọa độ thiết bị chuẩn Do cách định nghĩa của các hệ tọa độ thiết bị khác nhau nên một hình ảnh hiển thị được trên thiết bị này chưa chắc hiển thị chính xác trên thiết bị kia. Chính vì vậy cần phải xây dựng hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho các thiết bị để có thể mô tả các hình ảnh của thế giới thực mà không phụ thuộc vào bất cứ thiết bị nào. Trong hệ tọa độ này, các tọa độ x, y sẽ đƣợc gán các giá trị trong khoảng từ 0 đến 1. Như vậy, vùng không gian của hệ tọa độ thiết bị chuẩn chính là hình vuông đơn vị có góc trái dưới là (0,0) và góc phải trên (1,1). Trang 10 [...]... thuật toán xén hình Thao tác loại bỏ các phần hình ảnh nằm ngoài một vùng cho trƣớc đƣợc gọi là xén hình Vùng được dùng để xén hình gọi là cửa sổ xén (clip window) Tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể mà cửa sổ xén có thể có dạng là đa giác hay là đường cong khép kín Để đơn giản, trong các thuật toán xén hình, cửa sổ xén được gọi là cửa sổ II Thuật toán Cohen-Sutherland Đây là một trong những thuật toán. .. III Thuật toán xén đa giác vào hình chữ nhật và các lần biến đổi Chúng ta có thể hiệu chỉnh các thuật toán xén đoạn thẳng để xén đa giác bằng cách xem đa giác như là một tập các đoạn thẳng liên tiếp nối với nhau Tuy nhiên, kết quả sau khi xén nhiều khi lại là tập các đoạn thẳng rời nhau Điều chúng ta mongmuốn ở đây đó là kết quả sau khi xén phải là một các đa giác để sau này có thể chuyển thành các vùng. .. quả sau khi xén đa giác ban đầu Đa giác ban đầu (a) Kết quả là các đoạn rời nhau (b) và kết quả là các đa giác (c) Trong phần này chúng ta sẽ khảo sát một trong các thuật toán xén đa giác đó là thuật toán Sutherland-Hodgeman Thuật toán này sẽ tiến hành xén đa giác lần lƣợt với các biên cửa sổ Đầu tiên, đa giác sẽ được xén dọc theo biên trái của cửa sổ, kết quả sau bƣớc này sẽ được dùng để xén tiếp biên... người ta chia mặt phẳng thành chín vùng gồm cửa sổ và tám vùng xung quanh nó Khái niệm mã vùng (area code) Một con số 4 bit nhị phân gọi là mã vùng sẽ được gán cho mỗi vùng để mô tả vị trí tương đối của vùng đó so với cửa sổ Bằng cách đánh số từ 1 đến 4 theo thứ tự từ phải qua trái, các bit của mã vùng được dùng theo quy ước sau để chỉ một trong bốn vị trí tương đối của vùng so với cửa sổ bao gồm : trái,... lưu Vi và I iiii) Nếu cả Vi, Vi+1đều nằm ngoài, ta không lưu gì cả Trang 13 Báo cáo Bài Tập Lớn môn học Đồ Họa Máy Tính Các trường hợp khi xét Vi,Vi+1với các biên của cửa sổ IV CoDe Thuật Toán Xén Đa Giác Vào Hình Chữ Nhật # include # include # include # include class PointCoordinates { public: float x; float y; PointCoordinates( ) { x=0; y=0; } }; Trang... trí bit nào trong mã vùng sẽ chỉ ra rằng điểm đó ở vị trí tương ứng, ngược lại bit đó sẽ được đặt bằng 0 Ví dụ một vùng có mã là 1001, thì nó sẽ nằm phía dưới (bit 4 bằng 1), bên trái (bit 1 bằng 1) so với cửa sổ, vùng có mã là 0000 chính là cửa sổ Các giá trị bit trong mã vùng đƣợc tính bằng cách xác định tọa độ của điểm (x, y) thuộc vùng đó với các biên của cửa sổ Bit 1 được đặt là 1 nếu x < xmin,... được dùng để xén tiếp biên phải, rồi cứ tƣơng tự nhƣ vậy cho các biên trên, dưới Sau khi xén hết với bốn biên của cửa sổ, ta đƣợc kết quả cuối cùng Với mỗi lần xén đa giác dọc theo một biên nào đó của cửa sổ, nếu gọi V i,Vi+1 là hai đỉnh kề cạnh ViVi+1, ta có 4 trường hợp có thể xảy ra khi xét từng cặp đỉnh của đa giác ban đầu với biên của cửa sổ như sau: i) Nếu Vi nằm ngoài, Vi+1 nằm trong, ta lưu giao . đề tài: Cài đặt thuật toán xén một đa giác vào một vùng hình chữ nhật , nhóm 16 – lớp KHMT1K5 sẽ trình bày về thuật toán về xén hình Sutherland - Hodgeman. Ý nghĩa của thuật toán xén hình trong. tương tự. III. Thuật toán xén đa giác vào hình chữ nhật và các lần biến đổi Chúng ta có thể hiệu chỉnh các thuật toán xén đoạn thẳng để xén đa giác bằng cách xem đa giác như là một tập các đoạn. Các thuật toán xén hình …………………………… …………………………9 II. Thuật toán Cohen-Sutherland………….………… ……………………………10 III. Thuật toán xén đa giác vào hình chữ nhật và các lần biến đổi …… ………11 IV. CoDe Thuật Toán