Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ***** LÊ THỊ HỒNG GẤM NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH MỞ RỘNG (GAIN - SCHEDULING) ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA Thái Nguyên, năm 2012 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ***** LÊ THỊ HỒNG GẤM NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH MỞ RỘNG (GAIN - SCHEDULING) ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN Chuyên ngành: Tự động hóa Mã số: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH TỰ ĐỘNG HÓA N N g g ư ư ờ ờ i i h h ư ư ớ ớ n n g g d d ẫ ẫ n n k k h h o o a a h h ọ ọ c c : : T T S S . . Đ Đ ỗ ỗ T T r r u u n n g g H H ả ả i i Thái Nguyên, năm 2012 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Thuyết minh LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Đề tài: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH MỞ RỘNG (GAIN - SCHEDULING) ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN Học viên : LÊ THỊ HỒNG GẤM Lớp : K13TĐH Chuyên ngành : Tự động hóa Người HD khoa học : TS. Đỗ Trung Hải Ngày giao đề tài : Ngày hoàn thành : KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN HỌC VIÊN Lê Thị Hồng Gấm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là đề tài nghiên cứu của riêng tôi. Ngoài các tài liệu tham khảo đã được trích dẫn, các số liệu và kết quả mô phỏng trong luận văn là trung thực, không trùng lặp và chưa từng được ai công bố trong các công trình nghiên cứu nào khác. Thái Nguyên, ngày ……tháng 12 năm 2012 Tác giả luận văn Lê Thị Hồng Gấm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vii DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ viii LỜI NÓI ĐẦU x MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ HỆ PHI TUYẾN VÀ TUYẾN TÍNH HÓA HỆ PHI TUYẾN TRONG LÂN CẬN ĐIỂM LÀM VIỆC 3 1.1. Tổng quan về hệ phi tuyến 3 1.1.1. Khái niệm 3 1.1.2. Mô hình toán học của hệ phi tuyến 3 1.1.2.1. Mô hình của hệ tĩnh 4 1.1.2.2. Mô hình của hệ động 5 1.1.3. Đặc điểm của hệ phi tuyến 6 1.1.4. Một số khâu phi tuyến điển hình. 7 1.1.4.1. Khâu rơle hai vị trí 7 1.1.4.2. Khâu 3 vị trí 8 1.1.4.3.Các khâu khuếch đại. 9 1.1.5. Hệ thống điều khiển phi tuyến có cấu trúc NL và LN 11 1.2. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc 12 1.2.1. Tuyến tính mô hình trạng thái 13 1.2.2. Phân tích tính ổn định của hệ thống nhờ mô hình tuyến tính tương đương 15 1.2.3. Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến trong lân cận điểm làm việc 16 CHƢƠNG II. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN THEO PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA MỞ RỘNG GAIN SCHEDULING 18 2.1. Phương pháp tuyến tính hóa mở rộng (Gain Scheduling) 18 2.1.1. Tham số hóa điểm cân bằng và điểm làm việc, xây dựng mô hình tham số hóa cho đối tượng phi tuyến 19 2.1.1.1. Tham số hóa điểm cân bằng và điểm làm việc 20 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1.1.2. Xây dựng mô hình tham số hóa. 22 2.1.2.Thiết kế bộ điều khiển 22 CHƢƠNG III. MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB - SIMULINK 27 3.1. Lựa chọn đối tượng điều khiển 27 3.1.1. Mô hình hệ thống của đối tượng điều khiển. 27 3.1.2. Xây dựng mô hình toán học toán học của đối tượng điều khiển 28 3.2. Ứng dụng phương pháp tuyến tính hóa mở rộng để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ thống bình mức nối tiếp. 29 3.2.1. Mô hình tham số hóa của hệ 29 3.2.1.1. Xác định điểm làm việc của hệ 29 3.2.2. Thiết kế bộ điều khiển 31 3.3. Mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab-Simulink 37 3.3.1. Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển u 1 (t) 37 3.3.1.1. Sơ đồ mô phỏng 37 3.3.1.2. Kết quả mô phỏng. 40 3.3.2. Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển u 2 (t) 42 3.3.2.1. Sơ đồ mô phỏng. 42 3.3.2.2. Kết quả mô phỏng. 44 3.3.3. Nhận xét kết quả 45 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT PID Bộ điều khiển tỷ lệ - tích phân - vi phân LQR Phương pháp tối ưu tuyến tính dạng toàn phương MIMO Hệ thống nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (Multi Inputs - Multi Outputs) SISO Hệ thống có một tín hiệu vào, một tín hiệu ra (Single Inputs - Single Outputs) NL Hệ thống phi tuyến với khâu phi tuyến đứng trước tuyến tính (nonlinearlinear) LN Hệ thống phi tuyến với khâu tuyến tính đứng trước khâu phi tuyến (nonlinearlinear) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Stt Tên hình vẽ Trang 1 Hình 1.1. Sơ đồ khối một hệ thống kỹ thuật MIMO 3 2 Hình 1.2. Mô tả hệ phi tuyến bằng các hàm đại số 5 3 Hình 1.3. Khâu rơle hai vị trí lý tưởng 7 4 Hình 1.4. Khâu rơle hai vị trí có trễ 8 5 Hình 1.5. Khâu 3 vị trí 8 6 Hình 1.6. Khâu 3 vị trí có trễ 9 7 Hình 1.7. Khâu khuếch đại bão hòa 9 8 Hình 1.8. Khâu khuếch đại bão hòa có trễ 10 9 Hình 1.9. Khâu khuếch đại có miền chết 11 10 Hình 1.10. Hệ có khâu phi tuyến tĩnh hoặc khâu phi tuyến cơ bản 11 11 Hình 1.11. Hệ hồi tiếp thực với mô hình NL (hình a) và LN (hình b) 12 12 Hình 1.12. Bộ điều khiển tĩnh, phản hồi trạng thái làm ổn định hệ phi tuyến 16 13 Hình 2.1. a) Bộ điều khiển truyền thẳng b) Ghép nhiều bộ điều khiển nhờ bộ chuyển đổi 18 14 Hình 2.2. Bộ điều khiển tĩnh, phản hồi trạng thái 22 15 Hình 2.3. Hệ thống điều khiển sử dụng kỹ thuật Gain Scheduling 23 16 Hình 2.4. Bộ điều khiển gain-Scheduling với mô hình tham số hóa 24 17 Hình 3.1. Mô hình hệ thống bình mức nối tiếp 27 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 16 Hình 3.2. Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng kỹ thuật Gain Scheduling cho hệ thống bình mức nối tiếp 31 17 Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển u 1 (t) 38 18 Hình 3.4. Mô phỏng hệ thống điều khiển với bộ điều khiển u 1 (t) bằng phần mềm Matlab-Simulink 39 19 Hình 3.5. Khai báo khối Function 40 20 Hình 3.6. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển u 1 (t) khi điểm cực = -5 41 21 Hình 3.7. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển u 1 (t) khi điểm cực = -10 41 22 Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển u 2 (t) 42 23 Hình 3.9. Mô phỏng hệ thống điều khiển với bộ điều khiển u 2 (t) bằng phần mềm Matlab-Simulink 43 24 Hình 3.10. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển u 2 (t) khi điểm cực = -5 44 25 Hình 3.11. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển u 2 (t) khi điểm cực = -10 45 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI NÓI ĐẦU Các đối tượng điều khiển trong thực tế phần lớn là các đối tượng phi tuyến, do đó việc nghiên cứu hệ phi tuyến và lý thuyết điều khiển để điều khiển các đối tượng phi tuyến là việc làm cần thiết, luôn thu hút được sự quan tâm của những người làm việc, nghiên cứu trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và tự động hoá. Trong những năm gần đây, điều khiển phi tuyến đã có những bước nhảy vọt về chất lượng cả trong lý thuyết và ứng dụng. Nhiều phương pháp đi theo hướng tuyến tính hóa mô hình đối tượng ở lân cận điểm làm việc rồi từ đó thiết kế các luật điều khiển trên cơ sở lý thuyết tuyến tính. Một trong những hướng đi đó là phương pháp tuyến tính hóa mở rộng (còn gọi là kỹ thuật thiết kế Gain-Scheduling). Tuyến tính hóa mở rộng được thực hiện qua hai bước, đầu tiên, từ mô hình toán học ta tiến hành tham số hóa điểm cân bằng và xây dựng mô hình tham số hóa cho đối tượng, sau đó thiết kế bộ điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình tham số hóa. Trong khuôn khổ luận văn này tôi đã đi vào nghiên cứu về hệ phi tuyến và tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc đây là cơ sở cho việc nghiên cứu phương pháp tuyến tính hóa mở rộng (Gain-Scheduling) để thiết kế bộ điều khiển cho hệ phi tuyến. Ứng dụng phương pháp thiết kế Gain- Scheduling để thiết kế bộ điều khiển cho một đối tượng cụ thể từ đó thấy được ưu điểm nổi bật cũng như những hạn chế của nó. Sử dụng phương pháp này, ta hoàn toàn có thể áp dụng các phương pháp thiết kế quen thuộc trong lý thuyết điều khiển tuyến tính như phương pháp gán điểm cực, phương pháp thiết kế luật điều khiển PID trên cơ sở hàm truyền của hệ, phương pháp tối ưu tuyến tính dạng toàn phương LQR… . Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đến nay luận văn của tôi đã hoàn thành. Thành công này phải kể đến sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo [...]... các phương pháp mô tả, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính Các phương pháp như vậy gọi là điều khiển cận tuyến tính Đã có nhiều phương pháp điều khiển cận tuyến tính được đưa ra, sau đây ta sẽ tìm hiểu phương pháp điều khiển tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc Phương pháp này được thực hiện qua 2 bước: - Bước 1: Tuyến tính mô hình trạng thái để được mô hình tuyến tính. .. ứng dụng để xác định được bộ điều khiển hệ động học phi tuyến bằng phương pháp Gain Scheduling III Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về hệ phi tuyến và tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc; Nghiên cứu phương pháp Gain Scheduling để điều khiển hệ động học phi tuyến - Ứng dụng. .. SCHEDULING 2.1 Phƣơng pháp tuyến tính hóa mở rộng (Gain Scheduling) Phương pháp tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc thiết kế ra bộ điều khiển R điều khiển phản hồi trạng thái cho đối tượng phi tuyến thông qua mô hình tuyến tính tương đương của nó trong lân cận điểm cân bằng hay điểm làm việc và có thể mở rộng ra cho cả việc thiết kế những bộ điều khiển khác như bộ điều khiển phản hồi... kế bộ điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình tham số hóa Kỹ thuật thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình tham số hóa đối tượng được gọi là kỹ thuật thiết kế Gain Scheduling Kỹ thuật thiết kế này đã được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu và ứng dụng Với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về hệ phi tuyến và lý thuyết điều khiển phi tuyến, đặc biệt nghiên cứu và ứng dụng phương pháp tuyến tính hóa mở rộng. .. TÍNH HÓA HỆ PHI TUYẾN TRONG LÂN CẬN ĐIỂM LÀM VIỆC 1.1 Tổng quan về hệ phi tuyến [2] 1.1.1 Khái niệm Hệ thống điều khiển phi tuyến là hệ thống điều khiển có phương trình động và phương trình tĩnh là các phương trình phi tuyến Phần lớn các hệ thống trong tự nhiên đều mang tính phi tuyến như hệ thống thủy khí (bồn chứa chất lỏng …), hệ sinh học, hệ thống nhiệt động học (lò nhiệt, máy nhiệt….), hệ thống... máy, cánh tay rô bốt…), hệ thống điện - từ (hệ rơ-le, mạch khuếch đại…), hay các hệ vật lý có cấu trúc hỗn hợp (hệ con lắc ngược, hệ thống bình thông nhau,….) là những hệ phi tuyến, điện trở cũng là hệ phi tuyến … Tùy theo dạng tín hiệu trong hệ thống mà hệ phi tuyến được chia làm 2 loại: - Hệ phi tuyến liên tục; - Hệ phi tuyến rời rạc 1.1.2 Mô hình toán học của hệ phi tuyến Xét hệ có nhiều đầu vào, nhiều... phần tuyến tính có trong đối tượng phi tuyến và bộ điều khiển tuyến tính Hệ hồi tiếp có cấu trúc như sơ đồ khối hình 1.10 là những hệ hồi tiếp thực với mô hình hệ hở chỉ gồm 2 khâu duy nhất là khâu phi tuyến tĩnh và khâu tuyến tính (hình 1.11 a và b) Hệ có khâu phi tuyến tĩnh ứng trước khâu tuyến tính G(s) được gọi là hệ Hammerstein, hay NL (nonlinearlinear) Ngược lại nếu khâu tuyến tính G(s) ứng. .. bộ điều khiển Khi đã có mô hình tuyến tính tương đương, tùy theo nhiệm vụ của bài toán thiết kế mà ta có thể lựa chọn các dạng khác nhau của mô hình tham số hóa và các phương pháp thiết kế bộ điều khiển khác nhau Ta có thể sử dụng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trong lý thuyết điều khiển phi tuyến để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ Trong luận văn này bộ điều khiển được tổng hợp theo phương pháp. .. Hình 2.3 Hệ thống điều khiển sử dụng kỹ thuật Gain Scheduling Luật điều khiển thỏa mãn 2 điều kiện trên đảm bảo hệ thống điều khiển kín tuyến tính ở tất cả các điểm thuộc đa tạp cân bằng Nếu luật điều khiển tuyến tính hóa tham số được thiết kế bằng kỹ thuật điều khiển tuyến tính thì Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn hệ kín có tính chất của một hệ tuyến tính ở...  BR là ma trận bền Để tìm R ta có thể : + Sử dụng các phương pháp gán điểm cực s1, s2, …, sn cho trước nằm bên trái trục ảo như Modal, Roppenecker hay Ackermann (Lý thuyết điều khiển tuyến tính) + Sử dụng phương pháp điều khiển tối ưu của bài toán LQR Vấn đề còn lại là bộ điều khiển Rv có thực sự làm ổn định hệ phi tuyến đã cho ban đầu hay không Nếu hệ phi tuyến (1.16) điều khiển được trong lân . cho việc nghiên cứu phương pháp tuyến tính hóa mở rộng (Gain- Scheduling) để thiết kế bộ điều khiển cho hệ phi tuyến. Ứng dụng phương pháp thiết kế Gain- Scheduling để thiết kế bộ điều khiển cho. các nghiên cứu lý thuyết về hệ phi tuyến và tuyến tính hóa hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc; Nghiên cứu phương pháp Gain Scheduling để điều khiển hệ động học phi tuyến. - Ứng dụng phương. quan tâm nghiên cứu và ứng dụng. Với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về hệ phi tuyến và lý thuyết điều khiển phi tuyến, đặc biệt nghiên cứu và ứng dụng phương pháp tuyến tính hóa mở rộng Gain-Scheduling