Thông tin tài liệu
http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 1 DÙNG MÁY TÍNH CASIO,VINA CAL: Fx–570ES & Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ -Dùngsốphứctrongbàitoánviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhòa -Dùngsốphứctrongphéptổnghợpcáchàmđiềuhoà. -Dùngsốphứctrongcácbàitoánđiệnxoaychiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1-Số phức x làsốcódạng x i a b alàphầnthực: Re x a ; blàphầnảo: Im x b , i đơnvịảo: 2 1 i 2- Biểu diễn số phức x a bi trênmặtphẳngphức: r:mođuncủasốphức, 2 2 r a b . : acgumen củasốphức, Im tan Re b x a x 3- Dạng lượng giác của số phức: (cos sin ) x a bi r i * cos * sin a r b r Theo công thứcƠle: (cos sin ) . i x a bi r i r e A 4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: Hàmđiềuhòa cos( . ) x A t biểudiễnvectơquaytạit=0: 0 | | cos( . ) : ( , ) t A OA A x A t A Ox OA Tathấy:a=Acos, b = Asin=> tạit=0,biểudiễnxbởisốphức: (cos sin ) . i x a bi A i Ae Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: cos( . ) . (cos sin ) t o j x A t x A e a bi A i A Với : 2 2 cos , sin , tan A a b a A b A b a II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1- Cơ sở lý thuyết: (0) (0) 0 (0) (0) cos cos cos( . ) sin( . ) sin sin t x A a x A x A t v v A t v A A b Vậy (0) 0 (0) cos( ) , t a x x A t x a bi v b 2- Phương pháp giải: Biếtlúct=0có: (0) (0) (0) (0) cos( ) a x A v x x i x t v b A y b r O M ax y b A O a x http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 2 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 2 3. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán Bấm:SHIFT MODE 1 MànhìnhxuấthiệnMath. Thựchiệnphéptínhvềsốphức Bấm:MODE 2 MànhìnhxuấthiệnCMPLX Hiểnthịdạngtoạđộcực: r Bấm:SHIFT MODE3 2 Hiểnthịsốphứcdạng A Hiểnthịdạngđềcác:a + ib. Bấm:SHIFT MODE 31 Hiểnthịsốphứcdạnga+bi Chọnđơnvịđogóclàđộ(D) Bấm:SHIFT MODE 3 MànhìnhhiểnthịchữD ChọnđơnvịđogóclàRad(R) Bấm:SHIFT MODE 4 MànhìnhhiểnthịchữR Nhậpkýhiệugóc BấmSHIFT (-). Mànhìnhhiểnthị -Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode2,vàdùngđơnvịR(radian), Bấm nhập : (0 ) ( 0 ) v x i = - Với máy fx 570ES:MuốnxuấthiệnbiênđộAvàphabanđầu:Làmnhưsau: -Với máy fx 570MS :bấmtiếpSHIFT+( ( ) r A ), = (Re-Im):hiệnA,SHIFT = (Re-Im):hiện. Lưu ý:NếumáyFx570ESđãcàilệnhSHIFT MODE3 2dạng: A thì không cần bấm SHIFT 2 3 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vậtmdaođộngđiềuhòavớitầnsố0,5Hz,tạigốcthờigiannócóliđộx (0) =4cm,vậntốcv (0) = 12,56cm/s,lấy 3,14 . Hãyviếtphươngtrìnhdaođộng. Giải:Tính=2f=2.0,5=(rad/s) (0) (0) 4 0 : 4 4 4 a x t x i v b . Nhập:4-4i= 23 cos ) 4 2 4 4 (4xSHIF t cm T Ví dụ 2 . Vậtmgắnvàođầumộtlòxonhẹ,daođộngđiềuhòavớichukỳ1s.ngườitakíchthíchdaođộng bằngcáchkéomkhỏivịtrícânbằngngượcchiềudươngmộtđoạn3cmrồibuông.ChọngốctọađộởVTCB, gốcthờigianlúcbuôngvật,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng. Giải:=2/T=2/1=2(rad/s) (0 ) (0) 3 0 : 3; 0 a x t x v b Nhập:-3,= 2 cos(2 ) 3 3 3xSHIF m T t c Ví dụ 3. Vậtnhỏm=250gđượctreovàođầudướimộtlòxonhẹ,thẳngđứngk=25N/m.TừVTCBngười takíchthíchdaođộngbằngcáchtruyềnchommộtvậntốc40cm/stheophươngcủatrụclòxo.Chọngốctọa độởVTCB,gốcthờigianlúcmquaVTCBngượcchiềudương,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng. Giải: ( 0 ) ( 0 ) 0 10 / ; 4 4 a x k rad s x i v m b .Nhập:4i,= 2 3 cos 2 0 ) 4 (14 2 xSHIF m T t c BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực( r ) Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi ) ( đangthựchiệnphéptính) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 3 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 3 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = A Phương trình: x=Acos(t+) Biêndương(I): x 0= A;v 0 =0 a=A 0 A0 x=Acos(t) Theochi ềuâm(II): x 0= 0;v 0 <0 a=0 bi=Ai A/2 x=Acos(t+/2) Biênâm(III): x 0 =-A;v 0 =0 a=-A 0 A x=Acos(t+) Theochiềudương (IV):x 0 =0;v 0 >0 a=0 bi=-Ai A-/2 x=Acos(t-/2) Vịtríbấtkỳ: a=x 0 0 v bi i A x=Acos(t+) 6. Tiện lợi: Nhanh, HSchỉcầntínhω,viếtđúngcácđiềukiệnbanđầuvàvàithaotácbấmmáy. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x 1 =A 1 cos(t+ 1 )vàx 2 =A 2 cos(t+ 2 )thì:x=x 1 +x 2 tađượcx=Acos(t+). Với: A 2 = A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos ( 2 - 1 ); tan = 2211 2211 coscos sinsin AA AA [ 1 ≤≤ 2 ;nếu 1 ≤ 2 ] 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 =A 1 cos(t+ 1 ),x 2 =A 2 cos(t+ 2 )vàx 3 =A 3 cos(t+ 3 ) thìdaođộngtổnghợpcũnglà daođộngđiềuhoàcùngphươngcùngtầnsố: x=Acos(t+) . ChiếulêntrụcOxvàtrụcOytronghệxOy.Tađược:A x =Acos=A 1 cos 1 + A 2 cos 2 + A 3 cos 3 + vàA y =Asin=A 1 sin 1 + A 2 sin 2 + A 3 sin 3 + Biên độ: :A = 2 2 x y A A và Pha ban đầu : tan = y x A A với [ Min , Max ] 3. Khi biết dao động thành phầnx 1 =A 1 cos(t+ 1 )vàdaođộngtổnghợpx=Acos(t+)thìdaođộng thànhphầncònlạilà x 2 =x-x 1. với x 2 = A 2 cos (t + 2 ) . Biên độ: A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos( - 1 ); Pha tan 2 = 1 1 1 1 sin sin cos cos A A A A với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -XácđịnhAvà củadaođộngtổnghợptheophươngpháptrênmấtnhiềuthờigian.Việcbiểudiễngiảnđồ véctơlàphứctạpvớinhữngtổnghợptừ3daođộngtrởlên,hayđitìmdaođộngthànhphần! -Xácđịnhgóc hay 2 thậtsựkhókhănđốivớihọcsinhbởivìcùngmộtgiátrịtanluôntồntạihaigiátrị của(ví dụ: tan=1 thì = /4 hoặc -3/4). Vậychọngiátrịnàochophùhợpvớibàitoán!. -Đặcbiệttrongphạmvi:-180 0 <<180 0 hay-<<rấtphùhợpvớibàitoántổnghợpdaođộng. Vậytổnghợpcácdaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsốđồngnghĩavớiviệc: Cộng các số phức: 1 1 2 2 A A A Trừ các số phức: 2 2 1 1 A A A ; 1 1 2 2 A A A II Hình III I IV -A M O x X 0 A http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 4 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 4 B ấm : MODE 2 xu ấthiện ch ữ CMPLX B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. 1. Cơ sở lý thuyết: x = Acos(t + ) biểudiễnbằngvectơquay A vớibiênđộAvàphabanđầu,hoặc biểudiễnbằngsốphức : (cos sin ) . i x i ib e a A A . (vớimôđun: A= 2 2 a b ) +TrongmáytínhCASIO fx- 570ES; 570MS kíhiệulà: r ( tahiểulà: A ). 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán Bấm:SHIFT MODE 1 MànhìnhxuấthiệnMath. Thựchiệnphéptínhvềsốphức Bấm:MODE 2 MànhìnhxuấthiệnCMPLX Hiểnthịdạngtoạđộcực: r Bấm:SHIFT MODE32 Hiểnthịsốphứcdạng A Hiểnthịdạngđềcác:a + ib. Bấm:SHIFT MODE 31 Hiểnthịsốphứcdạnga+bi Chọnđơnvịđogóclàđộ(D) Bấm:SHIFT MODE 3 MànhìnhhiểnthịchữD ChọnđơnvịđogóclàRad(R) Bấm:SHIFT MODE 4 MànhìnhhiểnthịchữR Nhậpkýhiệugóc BấmSHIFT (-). Mànhìnhhiểnthị Ví dụ:Cáchnhập:Cho:x= 8cos(t+ /3)sẽđượcbiểudiễnvớisốphức:8 60 0 hay 8 π 3 talàmnhưsau: Máy CASIO fx – 570ES Bấm:MODE 2 xuấthiệnCMPLX +Chọnđơnvịgóclàđộ(D)bấm:SHIFTMODE 3 hiểnthịD Nhậpmáy:8SHIFT(-)60hiểnthị:860 +ChọnđơnvịgóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR Nhậpmáy:8SHIFT(-)(:3sẽhiểnthịlà:8 1 π 3 Kinh nghiệm:Nhậpvớiđơnvịđộnhanhhơnđơnvịrad (Vìnhậptheođơnvịradphảicódấungoặcđơn‘(‘‘)’, hoặcphảinhậpdạngphânsốnênthaotácnhậplâuhơn). Ví dụ:Nhập90độthìnhanhhơnnhập(/2)hay π 2 Tuynhiênđểdễnhìnvàthânthiệntanênnhậptheo đơn vị rad (R) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= (D). π 180 φ Đơnvịgóc(Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơnvịgóc(Rad) 1 π 12 1 π 6 1 π 4 1 π 3 5 π 12 1 π 2 7 π 12 2 π 3 3 π 4 5 π 6 11 π 12 2 3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ). -Chuyểntừdạng:a + bi sangdạng:A ,bấmSHIFT 2 3 = Ví dụ:Nhập:8SHIFT(-)(:3->Nếuhiểnthị: 4+ 4 3 i , muốn chuyểnsangdạngcựcA : BấmSHIFT 2 3 =kết quả:8 1 π 3 Ví dụ: Nhập:8SHIFT(-)(:3 ->Nếuhiểnthị:8 1 π 3 ,muốnchuyểnsangdạngphứca+bi : -BấmSHIFT 2 4 =kết quả:4+4 3 i BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực( r ) Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi ) ( đangthựchiệnphéptính) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 5 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 5 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và bằng cách thực hiện phép CỘNG: a. Với máy FX570ES: Bấm: MODE2 mànhìnhxuấthiện:CMPLX. -Chọnđơnvịgóclàđộbấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD (hoặcchọnđơnvịgóclàRadbấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR ) Thực hiện phép cộng số phức: 1 1 2 2 A A A Talàmnhưsau: -Nhập:A 1 SHIFT(-)φ 1 + A 2 SHIFT(-)φ 2 =hiểnthịkếtquả.: a+bi (hoặc: A) (Nếuhiểnthịsốphứcdạng: a+bi thìbấmSHIFT23=hiểnthịkếtquả: A) b. Với máy FX570MS : Bấm MODE2 mànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX. Thực hiện phép cộng số phức: 1 1 2 2 A A A Talàmnhưsau: NhậpA 1 SHIFT(-)φ 1 + A 2 SHIFT(-)φ 2 = BấmtiếpSHIFT+=hiểnthịkếtquả:A.SHIFT=hiểnthịkếtquả:φ c .Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Saukhinhậptaấndấu=cóthểhiểnthịkếtquảdướidạng:phân số, vô tỉ,hữu tỉ, muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT=(hoặcdùngphím S D )đểchuyểnđổi kếtquảHiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrình: x 1 =5cos( t+ /3)(cm);x 2 =5cos t(cm).Daođộngtổnghợpcủavậtcóphươngtrình A. x=5 3 cos( t- /4)(cm) B.x=5 3 cos( t+ /6)(cm) C. x=5cos( t+ /4)(cm) D.x=5cos( t- /3)(cm)ĐápánB Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biênđộ: 2 2 1 2 1 2 2 1 2. .cos( ) A A A A A Phabanđầu:tan= 2211 2211 coscos sinsin AA AA Thếsố: A= 2 2 5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3 (cm) tan= 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3 1 5cos( / 3) 5.cos 0 3 5. 1 2 => =/6.Vậy:x=5 3 cos( t+ /6)(cm) -Với máy FX570ES: Bấm:MODE2 -Đơn vị góc là độ(D)Bấm:SHIFTMODE 3 Nhập:5SHIFT(-)(60)+5SHIFT(-)0= Hiểnthị5 3 30=>:x=5 3 cos( t+ /6)(cm) (NếuHiểnthịdạngđềcác: 15 5 3 2 2 i thì BấmSHIFT23 =Hiểnthị:5 3 30) -Đơn vị đo góc là Rad(R) bấm:SHIFTMODE 4 Nhập:5SHIFT(-).(/3)+5SHIFT(-)0= Hiểnthị:5 3 1 π 6 Ví dụ 2: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsố x 1 =cos(2t+)(cm),x 2 = 3 .cos(2t-/2)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp A.x=2.cos(2t-2/3)(cm) B.x=4.cos(2t+/3)(cm) C.x=2.cos(2t+/3)(cm) D.x=4.cos(2t+4/3)(cm) Giải: Với FX570ES : BấmMODE2 xuấthiệnCMPLX . Chọnđơnvịgóc(R):BấmSHIFTMODE 4 -Nhậpmáy:1SHIFT(-)+ 3 SHIFT(-)(-/2=Hiểnthị:2- 2 π 3 .ĐápánA http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 6 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 6 Ví dụ 3: Mộtvậtdaođộngđiềuhòaxungquanhvịtrícânbằngdọctheotrụcx’Oxcóliđộ )() 2 2cos( 3 4 ))( 6 2cos( 3 4 cmtcmtx .Biênđộvàphabanđầucủadaođộnglà: A. . 3 ;4 radcm B. . 6 ;2 radcm C. . 6 ;34 radcm D. . 3 ; 3 8 radcm ĐápánA Giải 1: Với FX570ES : BấmMODE2 xuấthiện:CMPLXChọnđơnvịgóc(R):SHIFTMODE 4 Nhậpmáy: 4 3 SHIFT(-).(/6)+ 4 3 SHIFT(-).(/2=Hiểnthị:4 1 π 3 Ví dụ 4: Badaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhlầnlượt:x 1 =4cos(t-/2)(cm),x 2 = 6cos(t+/2)(cm)vàx 3 =2cos(t)(cm).Daođộngtổnghợpcủa3daođộngnàycóbiênđộvàphabanđầulà A.2 2 cm;/4rad B.2 3 cm;-/4radC.12cm;+/2rad D.8cm;-/2rad Giải: Với FX570ES : BấmMODE2 xuấthiện:CMPLX.Chọnđơnvịgóc(R).SHIFTMODE 4 Tìmdaođộngtổnghợp,nhậpmáy: 4SHIFT(-)(-/2)+6SHIFT(-)(/2)+2SHIFT(-)0=Hiểnthị:2 2 /4.ChọnA Ví dụ 5: Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsố x 1 =a 2 cos(t+/4)(cm)vàx 2 =a.cos(t+)(cm)cóphươngtrìnhdaođộngtổnghợplà A.x=a 2 cos(t+2/3)(cm) B.x=a.cos(t+/2)(cm) C.x=3a/2.cos(t+/4)(cm) D.x=2a/3.cos(t+/6)(cm)ChọnB Giải: Với FX570ES : BấmMODE2 xuấthiện:CMPLX. Chọnđơnvịgóc(D)Bấm:SHIFTMODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a)Nhậpmáy: 2 SHIFT(-)45+1SHIFT(-)180=Hiểnthị:190. Ví dụ 6: TìmdaođộngtổnghợpcủabốnDĐĐHcùngphươngsau: 1 2 10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( ) 6 2 x t cm x t cm 3 4 4 3cos(20 )( ), 10cos(20 )( ) 6 x t cm x t cm Giải: Với máy FX570ES: 6 1 1 10cos(20 ) 10 6 i x t x e , 2 2 2 6 3 cos(20 ) 6 3 2 i x t x e 3 1 4 3 cos(20 ) 4 3 x t x , 6 4 4 10 co s(20 ) 10 6 i x t x e Bấm: 10 6 3 4 3 10 6 2 6 ,SHIFT, 2, 3 =hiểnthị: 6 6 4 cos(206 6 ) 4 )( x t cm Ví dụ 7: Hai chấtđiểmM 1 ,M 2 chuyểnđộngtrênhaiđườngthẳngsongsong,theophươngOxsongsongvới haiđườngthẳngtrên,chúnglầnlượtcócácphươngtrình 1 3(cos2 . ) 2 x t cm và 2 3 3 cos2 . ( ) x t cm . Tìm khoảngcáchgiữaM 1 vàM 2 theophươngOxtrên. Giải: Với máy FX570ES : . 2 1 2 3cos(2 ) 3 2 j x t x e , 2 2 3 3cos(2 ) 3 3 x t x 1 2 2 1 | | | | 3 63 6 2 33 ; 2 M M x x x x SHIFT Vậy: 1 2 | 6cos(2 ) | ( ) 6 M M t cm e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốtheocácphươngtrình:x 1 =acos(t+/2)(cm)vàx 2 =a 3 cos(t)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp A. x=2acos(t+/6)(cm) B. x=2acos(t-/6)(cm) C. x=2acos(t-/3)(cm) D. x=2acos(t+/3)(cm)(Lưuýkhôngnhậpa)ĐápánA http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 7 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 7 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A 2 và 2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x 2 : x 2 =x - x 1 với:x 2 = A 2 cos(t + 2 ) Xác định A 2 và 2 ? a.Với máy FX570ES : Bấm MODE2 mànhìnhxuấthiện:CMPLX Thực hiện phép trừ số phức: 2 2 1 1 A A A ;hoặc 1 1 2 2 A A A NhậpASHIFT(-)φ-(chúýdấutrừ),NhậpA 1 SHIFT(-)φ 1 =kết quả. (NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23=kếtquảtrênmànhình: A 2 2 b.Với máy FX570MS : Bấm MODE2 mànhìnhxuấthiện:CMPLX Thực hiện phép trừ số phức: 2 2 1 1 A A A ;hoặc 1 1 2 2 A A A NhậpASHIFT(-)φ -(chúýdấutrừ), NhậpA 1 SHIFT(-)φ 1 = BấmtiếpSHIFT + =hiểnthịkếtquả: A 2. bấm SHIFT =hiểnthịkếtquả:φ 2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhoàcóphươngtrìnhdaođộngtổnghợpx=5 2 cos(t+5/12)(cm)với cácdaođộngthànhphầncùngphương,cùngtầnsốlàx 1 =A 1 cos(t+ 1 )vàx 2 =5cos(t+/6)(cm),Biênđộvà phabanđầucủadaođộng1là: A.5cm; 1 =2/3 B.10cm; 1 =/2 C.5 2 (cm) 1 =/4 D.5cm; 1 =/3 Giải: Với FX570ES : BấmMODE 2 xuấthiện:CMPLX. Chọnđơnvịgóclàrad:SHIFTMODE 4 . -Nhậpmáy:5 2 SHIFT(-)(5/12)–5SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:5 2 π 3 .chọnA Ví dụ 9: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 = 2 3 cos(2πt+/3)(cm),x 2 =4cos(2πt+/6)(cm)vàx 2 =A 3 cos(t+ 3 )(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổng hợpcódạngx=6cos(2πt-/6)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3: A. 8cmvà-/2. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6.D. 8cmvà/2.ChọnA Giải: Với FX570ES : BấmchọnMODE 2 mànhìnhxuấthiện:CMPLX Chọnđơnvịđogóclàrad (R)SHIFTMODE 4 .Tìmdaođộngthànhphầnthứ3: x 3 = x - x 1 –x 2 Nhậpmáy:6SHIFT(-)(-/6) - 2 3 SHIFT(-)(/3) - 4SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:8- 1 π 2 . d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1:Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrình 5 3cos( ) 6 x t (cm).Biếtdaođộngthứnhấtcóphươngtrìnhliđộ 1 5cos( ) 6 x t (cm).Daođộngthứ haicóphươngtrìnhliđộlà A. 2 8cos( ) 6 x t (cm).B. 2 2cos( ) 6 x t (cm).C. 2 5 2cos( ) 6 x t (cm).D. 2 5 8cos( ) 6 x t (cm). Câu 2: Mộtvậtđồngthờithamgia2daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 = 8cos(2πt+/2)(cm)vàx 2 =A 2 cos(t+ 2 )(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=8 2 cos(2πt+ /4)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ2: A. 8cmvà0. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6. D. 8cmvà/2. Câu 3: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 = 8cos(2πt+/2)(cm),x 2 =2cos(2πt-/2)(cm)vàx 3 =A 3 cos(t+ 3 )(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcó dạngx=6 2 cos(2πt+/4)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3: A. 6cmvà0. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6. D. 8cmvà/2. Câu 4: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x 1 = a.cos(2πt+/2),x 2 =2a.cos(2πt-/2)vàx 3 =A 3 cos(t+ 3 ).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx= a 2 cos(2πt-/4)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3: A. avà0. B. 2avà/3. C. a 2 và/6. D. 2a 2 và/2. http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 8 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 8 IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp : Xét đoạnmạchnốitiếp:u=u 1 +u 2 .Vớiu 1 =U 01 1 os( ) c t vàu 2 =U 02 2 os( ) c t a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Tacótổnghợpcácdaođộngđiềuhoà: -Điệnáptổngtrongđoạnmạchnốitiếp:u=u 1 +u 2 = 01 02 1 2 os( ) os( ) U c t U c t -Điệnáptổngcódạng:u=U 0 s( ) co t Với:U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 .U 01 . Cos( 1 2 ) ; 01 1 02 2 01 1 02 2 sin .sin tan cos cos U U U U Ví dụ 1 :Chomạchgồm:ĐoạnAMchứa:R,CmắcnốitiếpvớiđoạnMBchứacuộncảmL,r.Tìmu AB =? Biết:u AM =100 2 s os(100 ) 3 c t (V) 0 1 100 2( ), 3 AM U V u MB =100 2 os(100 ) 6 c t (V)->U 0MB =100 2 (V), 2 6 Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u AB =u AM +u MB +U 0AB = 2 2 (100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( ) 3 6 V =>U 0AB =200(V) + 100 2 sin( ) 100 2 sin( ) 3 6 tan 100 2 cos( ) 100 2 cos( ) 12 3 6 .Vậyu AB =200 os(10 1 0 ) 2 c t (V) b.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u AB =u AM +u MB để xác định U 0AB và . ( RẤT NHANH!) Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Càiđặtbanđầu(Resetall) : Bấm: SHIFT 9 3 = = Resetall(cóthểkhôngcầnthiết) Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán Bấm:SHIFT MODE 1 MànhìnhxuấthiệnMath. Thựchiệnphéptínhvềsốphức Bấm:MODE 2 MànhìnhxuấthiệnCMPLX Dạngtoạđộcực: r Bấm:SHIFT MODE32 Hiểnthịsốphứcdạng: A Hiểnthịdạngđềcác:a + ib. Bấm:SHIFT MODE 31 Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi Chọnđơnvịđogóclàđộ(D) Bấm:SHIFT MODE 3 MànhìnhhiểnthịchữD ChọnđơnvịđogóclàRad(R) Bấm:SHIFT MODE 4 MànhìnhhiểnthịchữR Nhậpkýhiệugóc BấmSHIFT (-) Mànhìnhhiểnthị 2.Ví dụ cách nhập máy : Cho:u AM =100 2 s os(100 ) 3 c t (V),biểudiễn100 2 -60 0 hoặc 100 2 - 1 π 3 Máy tính CASIO fx – 570ES :Bấmmáy:MODE 2 mànhìnhxuấthiệnCMPLX -Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịchữD Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-)-60hiểnthị:100 2 -60 -ChọnđơnvịđogóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịchữR Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-)(-:3hiểnthị:100 2 - 1 π 3 -Cầnchọnchếđộmặcđịnhtheodạngtoạđộcựcr (ta hiểu là A ) -Chuyểntừdạng:a + bi sangdạngA ,tabấmSHIFT23 = 3. Xác định U 0 và bằng cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX. -NhậpU 01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 =kếtquả. (Nếuhiểnthịsốphứcdạng:a+bi thìbấmSHIFT23 =hiểnthịkếtquả : A Hình u AM B A R L,r u MB M C http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 9 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 9 +Với máy FX570MS : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX. NhậpU 01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 = SauđóbấmSHIFT + =hiểnthịkếtquảlà:ASHIFT =hiểnthịkếtquảlà:φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Saukhinhập,ấndấu=hiểnthịkếtquảdướidạngvô tỉ,muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT= (hoặcdùngphímSD)đểchuyểnđổikếtquảHiển thị. 4. Ví dụ 1 ở trên : Tìmu AB =?với:u AM =100 2 os(100 ) 3 c t (V) 0 1 100 2( ), 3 AM U V u MB =100 2 os(100 ) 6 c t (V)->U 0MB =100 2 (V), 2 6 Giải 1: Với máy FX570ES : BấmMODE2mànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX ChọnđơnvịđogóclàD (độ):SHIFTMODE 3 Tìmu AB ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-)(-60)+100 2 SHIFT(-)30=Hiểnthịkếtquả : 200-15.Vậyu AB =200 0 os( 15 ) c t (V)Hay:u AB =200 os(100 ) 12 c t (V) Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4 Tìmu AB ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(-/3)+100 2 SHIFT(-)(/6=Hiểnthịkếtquả: 200-/12 .Vậyu AB =200 os(10 1 0 ) 2 c t (V) 5. Nếu cho u 1 = U 01 cos( t + 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos( t + ) . Tìm dao động thành phần u 2 :(Vídụhìnhminhhọabên) u 2 = u - u 1. với:u 2 = U 02 cos(t + 2 ). Xác định U 02 và 2 *Với máy FX570ES : BấmMODE2 Nhậpmáy:U 0 SHIFT (-) φ-(trừ)U 01 SHIFT (-) φ 1 =kết quả. (NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23= kết quả trên màn hình là: U 02 2 *Với máy FX570MS : BấmMODE 2 Nhậpmáy:U 0 SHIFT (-) φ -(trừ)U 01 SHIFT (-) φ 1 = bấmSHIFT (+) =,tađượcU 02 ;bấmSHIFT (=);tađượcφ 2 Ví dụ 2:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộtcuộncảmthuầnmắcnốitiếpmộtđiệnáp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( t + 4 ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R =100cos( t)(V).Biểuthứcđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnsẽlà A. u L =100cos( t+ 2 )(V). B. u L =100 2 cos( t+ 4 )(V). C. u L =100cos( t+ 4 )(V). D. u L =100 2 cos( t+ 2 )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX ChọnđơnvịđogóclàD(độ):SHIFTMODE 3 Tìmu L ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(45)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả :10090.Vậyu L =100 2 os( ) c t (V)ChọnA Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4 Tìmu L ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(/4)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả: 100/2 .Vậyu L =100 2 os( ) c t (V)ChọnA Hình u 1 B A X Y u 2 M http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10 Email:doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.comTrang 10 Ví dụ 3:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộttụđiệnmắcnốitiếpmộtđiệnápxoaychiều cóbiểuthứcu=100 2 cos( t- 4 )(V),khiđóđiệnáphaiđầuđiệntrởthuầncóbiểuthứcu R =100cos( t)(V).Biểu thứcđiệnápgiữahaiđầutụđiệnsẽlà A. u C =100cos( t- 2 )(V). B. u C =100 2 cos( t+ 4 )(V). C. u C =100cos( t+ 4 )(V). D. u C =100 2 cos( t+ 2 )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiệnCMPLX Chọn đơnvịđogóclàđộ(D) :SHIFTMODE 3 Tìmu c ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(-45)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả:100-90.Vậyu C =100 2 os( ) c t (V)ChọnA Giải 2: Chọn đơnvịđogóclà Radian( R):SHIFTMODE 4 Tìmu C ?Nhậpmáy:100 2 SHIFT(-).(-/4)-100SHIFT(-).0= Hiểnthịkếtquả: 100-/2 .Vậyu C =100 2 os( ) c t (VChọnA Ví dụ 4:ĐoạnmạchABcóđiệntrởthuần,cuộndâythuầncảmvàtụđiệnmắcnốitiếp.MlàmộtđiểmtrêntrêndoạnAB vớiđiệnápu AM =10cos100t(V)vàu MB =10 3cos(100t- 2 )(V).Tìmbiểuthứcđiệnápu AB .? A. u 20 2cos(100 t)(V) AB B. AB u 10 2cos 100 t (V) 3 C. u 20.cos 100 t V) AB 3 ( D. AB u 20.cos 100 t V) 3 ( ChọnD Giải : Chọn đơnvịđogóclà Radian(R):SHIFTMODE 4 Tìmu AB ?Nhậpmáy:10SHIFT(-).0+10 3 SHIFT(-).(-/2= Hiểnthịkếtquả: 20-/3 .Vậyu C =20 os(100 ) 3 c t (V) ChọnD 6. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1:ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchR,Lthuầncảm,CmắcnốitiếpthìđiệnápđoạnmạchchứaLClà 1 60cos 100 . ( ) 2 u t V (A)vàđiệnáphaiđầuRđoạnmạchlà 2 60cos 100 . ( ) u t V .Điệnáphaiđầuđoạnmạch là: A. 3/.100cos260 tu (V). B. 6/.100cos260 tu (V) C. 60 2 cos 100 . / 4 u t (V). D. 6/.100cos260 tu (V).ChọnC Câu 2:Chomạchđiệnxoaychiềunhưhìnhvẽ.ĐặtvàohaiđầuA,Bmộtđiệnápxoaychiều,điệnáptứcthờigiữacác điểmAvàM,MvàBcódạng: AM u 15 2cos 200 t / 3 (V) Và MB u 15 2 cos 200 t (V) .BiểuthứcđiệnápgiữaAvàBcódạng: A. AB u 15 6 cos(200 t / 6)(V) B. AB u 15 6 cos 200 t / 6 (V) C. AB u 15 2 cos 200 t / 6 (V) D. AB u 15 6 cos 200 t (V) Câu 3(ĐH–2009): ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchcóR,L,Cmắcnốitiếp.BiếtR=10Ω,cuộncảmthuần cóL=1/(10π)(H),tụđiệncóC= (F)vàđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnlàu L =20 cos(100πt+π/2)(V).Biểu thứcđiệnápgiữahaiđầuđoạnmạchlà A.u=40cos(100πt+π/4)(V). B. u=40 cos(100πt–π/4)(V). B A M [...]... bài đã cho , hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nhập các hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0 40] đã được cài đặt sẵn trong máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây) 2 CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ : Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài sẫn ... 29 PHẦN BỐN: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I Các hằng số VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các hằng số được cài sẵn trong máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus bằng các lệnh: [CONST] Number [0 40] ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay ) . +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các hằng số từ đề bài đã cho , hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nhập các hằng... 55,76cm D 42cm PHẦN SÁU: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO, VINA CAL: fx-570ES ; fx-570ES Plus giúp cho HỌC SINH thao nhanh, chính xác và hiệu quả một số bài tập TRẮC NGHIỆM tác LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì ! Chúc các em HỌC SINH THÀNH CÔNG trong học tập! Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@yahoo.com... là số ảo! u -Dùng công thức này: Z với Z Z ; i ở đây là cường độ dòng điện! R i u -Tổng trở phức của cuộn dậy: Z d d với Z d Z d d i -Vấn đề là tính Cos nhờ máy tính với: Z Z ; và tính Cos d với : Z d Z d d I Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY :CASIO fx–570ES ; 570ES Plus !!! b.Chọn cài dặt máy tính: Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực hiện phép tính về số phức ... phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài sẫn trong bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệ đơn vị SI. Các hằng số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy : Giá trị hiển thị Máy 570MS bấm: CONST 0 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 7 0 40 = Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 ... NĂM: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I.Xét bài toán tổng quát : Một vật dao động đều hoà theo quy luật: x A co s( t ) (1) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 : t = t2- t1 -Để giải quyết bài toán này ta chia khoảng thời gian rất nhỏ thành những phần diện tích thể hiện quãng đường rất nhỏ, trong khoảng thời gian dt đó có thể coi vận tốc của vật là không đổi : ... Trang 22 PHẦN HAI: DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Cài đặt máy : Bấm: SHIFT 9 3 = = Bấm: SHIFT MODE 1 Hoặc Bấm: SHIFT MODE 2 Bấm: MODE 7 : Reset all ( có thể không cần thiết) Math ( có thể không cần thiết) Line IO ( có thể không cần thiết) TABLE I DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ Ví dụ ta có hàm số f(x)= x 2 1 ... Hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ -Ta đã biết: +Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ là 4A +Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kỳ là 2A -Nếu t 0 hoặc t’ 0 thì việc tính quãng đường là khó khăn -> Ta dùng máy tính hỗ trợ! II.Ví dụ: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - /3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là ... 3)(cm) Tính quãng đường vật đi được từ lúc t1=1 /12 s đến lúc t2=2 s. 2 1 s GIẢI: *Vận tốc v 8 sin(4 t / 3)(cm / s) *Chu kì dao động : T 2 1 2 12 23 *Số bán chu kì vật thực hiện được: m 7 (lấy phần nguyên) => m =7 1 3 4 *Quãng đường vật đi được trong m nửa chu kỳ: S '1 ( t1 t 1 mT /2 ) 2 mA 2 7 2 2 8 cm *Quãng đường vật đi được trong t’ :... mT / 2 1 7 22 s =11/6s 12 4 12 2 ds 8 sin(4 t- 11/6 3 2 Nhập máy tinh Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE 4 Bấm: 11/ 6 8 s in (4 x - ) dt 3 ) d x = Chờ vài giây màn hình hiển thị : 3 => Quãng đường S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm VI PHƯƠNG PHÁP CHUNG : Qua các bài tập trên, chúng ta có thể đưa ra phương pháp chung để giải các bài toán tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời . doanvluong@gmail.comTrang 1 DÙNG MÁY TÍNH CASIO, VINA CAL: Fx–570ES & Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phứctrong bài toánviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhòa . t (V). 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xembảngliênhệ ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES. - Dùng số phứctrong bài toánviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhòa - Dùng số phứctrongphéptổnghợpcáchàmđiềuhoà. - Dùng số phứctrongcác bài toánđiệnxoaychiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1-Số
Ngày đăng: 05/11/2014, 21:51
Xem thêm: Dùng máy tính casio để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý lớp 12