TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày dạy: 26/12/2011 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tuần 20 Tiết 41: §1. MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: − Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. − Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập Học sinh : Đọc trước bài học − bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III : GV cho HS đọc bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? 3. Bài mới : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ HĐ 1 : Phương trình một ẩn : GV ghi bảng các hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 2x 2 + 1 = x + 1 2x 5 = x 3 + x GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. Hỏi : Theo các em thế nào HS Ghi các hệ thức vào vở HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x. HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK. 1. Phương trình một ẩn : Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x).  Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 1 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT là một phương trình với ẩn x GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên GV cho HS làm bài ?2 Hỏi Khi x = 6 thì giá trò mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 như thế nào ? GV giới thiệu : 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình GV cho HS làm bài ?3 (bảng phụ) GV giới thiệu chú ý (a) Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau : a/ x 2 = 1 b/ (x − 1)(x + 2)(x−3) = 0 c/ x 2 = −1 Từ đó rút ra nhận xét gì ? 1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y; b) u 2 + u = 10 HS Trả lời : HS thực hiện HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình HS: Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trò hai vế của pt và trả lời. 1 HS nhắc lại chú ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm a/ pt có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là : x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm HS rút ra nhận xét như chú ý (b) * Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 Với x = 6, ta có : VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP : 3 (x − 1) + 2 = 3(6 − 1)+2 = 17 Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên Chú ý : (SGK) 7’ HĐ 2 : Giải phương trình GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình Hỏi : Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? GV cho HS thực hiện ?4 Hỏi : Giải một phương trình là gì ? HS đọc mục 2 giải phương trình HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình 1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2} b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = ∅ HS Trả lời 2. Giải phương trình : Tập nghiệm của phương trình thường được ký hiệu bởi chữ S Ví dụ : − Tập hợp nghiệm của pt x = 2 là S = {2} − Tập hợp nghiệm của pt x 2 = −1 là S = ∅ b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó 2 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT 7’ HĐ3: Phương trình tương đương Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau : a/ x = -1 và x + 1 = 0 b/ x = 0 và 5x = 0 GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương Hỏi : Thế nào là hai phương trình tương đương? HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm HS : Nghe giáo viên giới thiệu HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6 3. Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “⇔” Ví dụ : a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0 b/ x = 0 ⇔ø 5x = 0 10’ HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố Bài 2 tr 6 SGK GV cả lớp làm vào vở1HS làm miệng Bài 4 tr 7 SGK GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút Bài 5 tr 7 SGK GV : Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các khái niệm : − Tập hợp nghiệm của pt − Phương trình tương đương và ký hiệu 1 HS đọc to đề trước lớp HS cả lớp làm vào vở 1 HS : trả lời miệng HS : đọc đề bài HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương Bài 2 tr 6 SGK : t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt (t + 2) 2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (−1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK : Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0 Do đó hai pt không tương đương 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu. − Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4 − Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải” 3 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: 4 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày dạy: 26/12/2011 Tuần 20: Tiết 42: §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU: Học sinh nắm chắc được : - Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phu.ï Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) HS: − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ? − Giải bài tập 1 tr 6 SGK 3. Bài mới : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 4’ HĐ1 : Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn Hỏi : Hãy nhận xét dạng của các pt sau : a/ 2x − 1 = 0 ; b/ 05 2 1 =+x c/ x − 2 = 0 ; d/ 0,4x − 4 1 = 0 GV giới thiệu : mỗi pt trên là một pt bậc nhất một ẩn Hỏi : Thế nào là một pt bậc nhất một ẩn ? HS : Quan sát đề bài bảng phụ ; cả lớp suy nghó 1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0, a, b là các số, a ≠ 0 HS nghe GV giới thiệu 1HS Trả lời đònh nghóa SGK tr 7 Một vài HS nhắc lại đònh nghóa 1. Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn a/ Đònh nghóa : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn b/ Ví dụ : 2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn 5 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ HĐ2: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số : Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngược lại, nếu a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a = b GV cho HS làm bài ?1 : GV gọi 1HS lên bảng giải các pt trên Hỏi : Các em đã vận dụng tính chất gì để tìm x ? GV giới thiệu quy tắc chuyển vế GV cho HS làm bài ?2 GV gọi 1HS lên bảng giải bằng cách nhân hai vế với cùng một số khác 0 GV giới thiệu quy tắc nhân với một số GV gọi 1 HS giải câu (a) bằng cách khác Hỏi : Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác HS : Nghe GV nhắc lại. 1HS nêu lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải Trả lời : đã vận dụng tính chất chuyển vế HS : nghe giới thiệu và nhắc lại HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải HS : nghe giới thiệu và nhắc lại 1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác a) 2 x = − 1 2 x : 2 1 = − 1 : 2 1 ⇒ x = − 2 HS : Phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác tr 8 SGK 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ : 4 3 + x = 0 x = 0 − 4 3 (chuyển vế) x = − 4 3 b) Quy tắc nhân với 1 số : Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ : 2 x = − 1 2 x . 2 = − 1 . 2 x = − 2 12’ HĐ 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn GV giới thiệu phần thừa nhận tr 9 SGK và yêu cầu 2HS đọc lại GV cho HS cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK 2 HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK HS : cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 trong 2 phút. 3. Các giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 :Giải pt 3x − 9 = 0 Giải : 3x − 9 = 0 ⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế phải và đổi dấu) 6 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung trong 2phút Sau đó gọi HS 1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS 2 trình bày ví dụ 2 GV gọi HS nhận xét Hỏi : pt 3x − 9 = 0 có mấy nghiệm GV giới thiệu ví dụ 2 là cách trình bày trong thực hành GV yêu cầu HS nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0) Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm ? GV cho HS làm bài ?3 Giải pt : −0,5x + 2,4 = 0 2 HS : lên bảng HS 1 : trình bày ví dụ 1 HS 2 : trình bày ví dụ 2 Trả lời : pt có một nghiệm duy nhất x = 3 HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ cách làm HS nêu cách giải tổng quát như SGK tr 9 Trả lời : Có một nghiệm duy nhất 1 HS lên bảng giải ⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3) KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 ví dụ 2 : Giải pt 1− 3 7 x=0 Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a ≠ 0) ax + b = 0 ⇔ ax = − b ⇔ x = − a b Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = − a b 10’ HĐ 4 : Luyện tập - củng cố: Bài tập 7 tr 10 SGK GV treo bảng phụ bài tập 7 và yêu cầu 1 HS làm miệng Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK GV phát phiếu học tập bài tập 8 (a, c) cho HS GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm 1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng bài tập 7 Mỗi HS nhận một phiếu học tập HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm về kết quả Đại diện nhóm trình bày bài làm Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0 c) 1 − 2t = 0 d) 3y = 0 Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK a) 4x − 20 = 0 ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5 Vậy : S = {5} c) x − 5 = 3 − x ⇔ 2x = 3 + 5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy : S = {4} 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn. − Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK − Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7 TRƯỜNG THCS AN VĨNH GV: BÙI TẤN PHÁT 8 . : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu. − Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4 − Xem trước bài phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải 3 TRƯỜNG. III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tuần 20 Tiết 41: §1. MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: − Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, . nghóa phương trình bậc nhất một ẩn a/ Đònh nghóa : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn b/ Ví dụ : 2x − 1 = 0 và 3 −