Sở GD ĐT Hà Tĩnh Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011-2012 Đề chính thức Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút Mã 01 Câu1: a) Tìm m để đờng thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đờng thẳng y= 3x-1 b) Giải hệ phơng trình: x+ 2y=4 2x-3y=1 Câu 2: Cho biểu thức : P= ( a2 1 - a+2 1 )( a 2 +1) với a>0 và a 4 a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P> 2 1 . Câu 3: a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y= x 2 và y= -x+2. b) Xác định các giá trị của m để phơng trình x 2 - x+1-m = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn đẳng thức: 4( 1 1 x + 2 1 x ) x 1 x 2 +3 =0. Câu 4: Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN. Gọi A là giao điểm của tia BM và tia CN; H là giao điểm của hai dây cung BN và CM a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đờng tròn b) Chứng minh tam giác ABN đồng dạng với tam giác HCN. c) Biết BC= 2R, tính theo R giá trị biểu thức S= BM. BA+ cn.CA Câu 5: Cho các số a,b,c đều lớn hơn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= 32 b a + 32 c b + 32 a c Sở GD Đt hà tĩnh Đề thi TS vào lớp 10 Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1: 2 đ a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1. b) Giải hệ pt: = =+ 132 42 yx yx Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P = + + 1 2 2 1 2 1 aaa với a> 0 , # 1. a) Rút gọn P b) Tìm a để P > 1 /2 Câu 3: (2 đ) a) Tìm tọa độ giao điểm của y = x 2 và y = -x + 2. b) Xác định m để pt: 2 x - x+1- m=0 có hai nghiệm x 1,2 thỏa mãn 4( 03) 11 21 21 =++ xx xx . Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN. Gọi A là giao điểm của BM và CN. H là giao điểm của BN và CM. a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp. b) CM : ABN đồng dạng HCN. c) Tính giá trị của S = BM.BA + CN.CA Câu 5: ( 1 đ) Cho a, b, c > 9/4 . Tìm GTNN của Q = 323232 + + a c c b b a hết Gợi ý lời giải câu 5 Do a,b,c >9/4 và 2 3 0a > , 2 3 0b > , 2 3 0c > nên ta có : 2 3 2 2 3 a b a b + (BDT Cosi) 2 3 2 2 3 b c b c + (BDT Cosi) 2 3 2 2 3 c a c a + (BDT Cosi) Từ đó : Q 9 khi a = b =c = 9(thỏa mãn) Vậy Max Q=9a =b = c = 9 S DG&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN PHAN BI CHU NM HC 2011 2012 Mụn thi: TON Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ) Cõu 1 (7,0 im). a) Gii phng trỡnh: 3 15 3 8 5 + = x x x . b) Gii h phng trỡnh: 2 2 3 1 1 2 . 2 2 3 + + = + = + + xy x y x x y y Cõu 2 (3,0 im). thi chớnh thc Tỡm cỏc s nguyờn x v y tha món 2 2 5 2 4 40 0 + + = x xy y x . Cõu 3 (6,0 im). Cho ng trũn (O) v ng thng d c nh ((O) v d khụng cú im chung). M l im di ng trờn d. V hai tip tuyn MA, MB phõn bit v cỏt tuyn MCD ca (O) (A, B l tip im, C nm gia M v D, CD khụng i qua O). V dõy DN ca (O) song song vi AB. Gi I l giao im ca CN v AB. Chng minh rng: a) IC BC IA BD = v IA = IB. b) im I luụn thuc mt ng c nh khi M di ng trờn ng thng d. Cõu 4 (2,0 im). Cho cỏc s thc dng , ,a b c . Chng minh rng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 + + + + + + + + a b b c c a ab bc ca abc a abc b abc c abc . ng thc xy ra khi no ? Cõu 5 (2,0 im). Cho mt a giỏc li cú chu vi bng 1. Chng minh rng tn ti mt hỡnh trũn bỏn kớnh 1 4 cha a giỏc ú. Ht Sở GD ĐT Hà Tĩnh Đề thi TS vào lớp 10 Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1: 2 đ a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1. b) Giải hệ pt: = =+ 132 42 yx yx Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P = + + 1 2 2 1 2 1 aaa với a> 0 , # 1. a) Rút gọn P b) Tìm a để P > 1 /2 Câu 3: (2 đ) c) Tìm tọa độ giao điểm của y = x 2 và y = -x + 2. d) Xác định m để pt: 2 x - x+1- m=0 có hai nghiệm x 1,2 thỏa mãn 4( 03) 11 21 21 =++ xx xx . Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN. Gọi A là giao điểm của BM và CN. H là giao điểm của BN và CM. d) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp. e) CM : ABN đồng dạng HCN. f) Tính giá trị của S = BM.BA + CN.CA Câu 5: ( 1 đ) Cho a, b, c > 9/4 . Tìm GTNN của Q = 323232 + + a c c b b a Hết Gợi ý lời giải câu 5 Do a,b,c >9/4 và 2 3 0a > , 2 3 0b > , 2 3 0c > nên ta có : 2 3 2 2 3 a b a b + (BDT Cosi) 2 3 2 2 3 b c b c + (BDT Cosi) 2 3 2 2 3 c a c a + (BDT Cosi) Từ đó : Q 9 khi a = b =c = 9(thỏa mãn) Vậy Max Q=9a =b = c = 9 S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2011-2012 KHNH HềA MễN : TON NGY THI : 23/06/2011 Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (1.50 im)Rỳt gn biu thc (Khụng dựng mỏy tớnh cm tay) a) A = ( ) 5 20 3 45 + b) 342712 + . 5 P= -2 5 5-2 Bi 2: (2.00 im) Cho hệ phơng trình: =+ =+ )2()1( )1(43)1( mymx myxm 1. Giải hệ phơng trình khi m = - 1 2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn điều kiện x + y = 3. Bi 3: (2.00 im)Cho (P) : y = ax 2 v (d) y = mx m + 2 , 1. Xỏc nh a bit (P) i qua A (2 ; -2) . V (P) vi a vựa tỡm c 2. Vi a va tỡm c cõu (a) t ỡm m (P) tip xỳc vi (d). Bi 4: Cõu 4: ( 3,5 im ) Cho ng trũn (O ;R) cú ng kớnh AB. Trờn ng trũn (O ;R) ly im M ( khỏc A v B).Gi H l trung im ca MB. Tia OH ct ng trũn (O ;R) ti I. Gi P l chõn ng vuụng gúc k t I n ng thng AM 1) Chng minh : a) T giỏc OHMA l hỡnh thang. b) ng thng IP l tip tuyn ca ng trũn (O ;R). 2) Gi N l im chớnh gia cung nh MA ca ng trũn (O ;R).Gi K l giao im ca NI v AM. Chng minh PK = PI. 3) Ly im Q sao cho t giỏc APHQ l hỡnh bỡnh hnh. Chng minh OQ = R Cõu 5: ( 1,0 im ) : Cho cỏc s dng x v y thay i cú tng bng 1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : 2 2 1 3 s + 4xy x y = + CHNH THC (3.00 điểm)Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. 1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh : KM ⊥ DB. 3. Chứng minh KC.KD = KH.KB 4. Ký hiệu S ABM , S DCM lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng (S ABM + S DCM ) không đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để ( 2 2 ABM DCM S S+ ) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a. HẾT Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:………. /Phòng thi: …… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong 4 câu: từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (Ví dụ: Nếu câu 1 em lựa chọn là A thì viết là 1.A) Câu 1. Giá trị của 12. 27 bằng: A. 12 B. 18 C. 27 D. 324 Câu 2. Đồ thị hàm số y= mx + 1 (x là biến, m là tham số) đi qua điểm N(1; 1) . Khi đó gí trị của m bằng: A. m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1 Câu 3. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 100 cm 2 . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó diện tích tam giác MNP bằng: A. 25 cm 2 B. 20 cm 2 C. 30 cm 2 D. 35 cm 2 Câu 4. Tất cả các giá trị x để biểu thức x 1 − có nghĩa là: A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥ 1 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x y 0 x 2y 1 0 − =   − + =  Câu 6. (1.5 điểm) Cho phương trình x 2 – 2mx + m 2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình với m = - 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho tổng P = x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 7. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Câu 8. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC là hình thang cân. b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC. Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab bc ca c ab a bc b ca + + + + + . HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:……………. GV: Nguyễn Quang Sáng (Sưu tầm) HƯỚNG DẪN CHUNG: -Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa. -Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ———————— -Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó. -Điểm toàn là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn. BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án B C A D Phần II. Tự luận (8,0 điểm). Câu 5 (2,0 điểm). Nội dung trình bày Điểm Xét hệ phương trình 2 1 (1) 2 1 0 (2) x y x y − =   − + =  Từ (1) ⇒ x = y thay vào PT (2) ta được : x 2 - 2x + 1 = 0 0,5 ⇔ (x - 1) 2 = 0 ⇒ x = 1 0,5 Thay x = 1 vào (1) ⇒ y = 1 0,5 Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 1 1 x y =   =  0,5 Câu 6 (1,5 điểm). a. (0,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm Với m = -1 ta có (1) : 2 2 0 ( 2) 0x x x x + = ⇔ + = 0,25 ⇒ 0 2 x x =   = −  . Vậy với m = -1 PT có hai nghiệm là 1 2 0; 2x x= = − 0,25 b. (0,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm Ta có ∆’ = m 2 - (m 2 - 1) = 1 > 0 với ∀m 0,25 Vậy với ∀m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 1, 2 x x 0,25 c. (0,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm P = ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2x x x x x x+ = + − = 4m 2 - 2m 2 + 2 ≥ 2 với ∀m 0,25 Dấu “=” xảy ra ⇔ m = 0. Vậy với m = 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn P = 2 2 1 2 x x + đạt giá trị nhỏ nhất 0,25 Câu 7 (1,5 điểm). Nội dung trình bày Điểm Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm), chiều rộng là y (cm) (điều kiện x, y > 0) 0,25 Chu vi hình chữ nhật ban đầu là 2010 cm. ta có phương trình ( ) 2. 2010 1005x y x y + = ⇔ + = (1) 0,25 Khi tăng chiều dài 20 cm, tăng chiều rộng 10 cm thì kích thước hình chữ nhật mới là: Chiều dài: 20x + (cm), chiều rộng: 10y + (cm) 0,25 E K I H O B A C F D Khi đó diện tích hình chữ nhật mới là: ( ) ( ) 20 . 10 13300x y xy + + = + 10 20 13100x y ⇔ + = 2 1310x y ⇔ + = (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ: 1005 2 1310 x y x y + =   + =  Trừ từng vế của hệ ta được: y = 305 (thoả mãn). Thay vào phương trình (1) ta được: 700x = 0,25 Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 700 cm, chiều rộng là 305 cm 0,25 Câu 8. ( 2,0 điểm). a. (1,0 điểm): Nội dung trình bày Điểm Có : BFE = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ FE ⊥ BF 0,25 BF ⊥ AC (gt) ⇒ FE ∥ AC (1) 0,25 ⇒ sđ AF = sđ CE ⇒ sd AFE = sdCFE ⇒ FAC = ECA (2) 0,25 Từ (1) và (2) { AFEC là hình thang cân 0,25 b. (1,0 điểm): Nội dung trình bày Điểm CE ⊥ BC , AH ⊥ BC (gt)⇒ CE ∥ AH (1). 0,25 BF ⊥ AC (gt) ⇒ FE ∥ AC (1).⇒ HAC = ECA mà ECA = FAC ⇒ ∆ HAF cân tại A ⇒ AH = AF mà AF=CE ⇒ CE = AH (2) Từ (1)và (2) ⇒ { AHCE là hình bình hành 0,25 I là trung điểm của AC ⇒ I là giao điểm hai đường chéo AC và HE⇒ OI là đường trung bình ∆ BEH ⇒ BH = 2OI 0,25 ∆ HAF cân tại A , HF ⊥ AC tại K⇒ HK = KF ⇒ H đối xứng với F qua AC 0,25 Câu 9. ( 1,0 điểm). Nội dung trình bày Điểm Có: ( ) 2 1 .a b c c a b c c ac bc c + + = ⇒ = + + = + + ⇒ 2 ( ) ( )c ab ac bc c ab a c b c b c+ = + + + = + + + = ( )( )c a c b + + ⇒ ( )( ) 2 a b ab ab c a c b c ab c a c b + + + = ≤ + + + 0,25 Tương tự: ( )( ) ( )( ) a bc a b a c b ca b c b a + = + + + = + + ( )( ) 2 ( )( ) 2 b c bc bc a b a c a bc a b a c c a ca ca b c b a b ca b c b a + + + ⇒ = ≤ + + + + + + = ≤ + + + 0,25 ⇒ P ≤ 2 a b b c c a c a c b a b a c b c b a + + + + + + + + + + + = 2 a c c b b a a c c b b a + + + + + + + + = 3 2 0,25 Dấu “=” xảy ra khi 1 3 a b c = = = Từ đó giá trị lớn nhất của P là 3 2 đạt được khi và chỉ khi 1 3 a b c = = = 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN NGÀY THI : 23/06/2011 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Đáp án Điểm ĐỀ CHÍNH THỨC 1 (3,0đ) 1) Biến đổi 5( 20 3) 45 100 3 5 3 5 100 10 A = − + = − + = = 5 2 8 2) 3 5 4 4 4 5 1 x y x x y x y x x y y + = =   ⇔   − = + =   = =   ⇔ ⇔   + = =   Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (4;1). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3) Đặt A = x 2 ; A ≥ 0 Pt ⇔ A 2 – 5A + 4 = 0. (có a = 1 , b = - 5 , c = 4) Vì a + c = 5 ; b = - 5 Nên a + c + b = 0  A 1 = 1 (nhận) ; A 2 = 4 (nhận) Với A 1 = 1 => x 2 = 1 ⇔ x = ±1 . Với A 2 = 4 => x 2 = 4 ⇔ x = ±2 . Vậy tập hợp nghiệm : S = {±1 ; ±2} . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 (1,0đ) a = 1 , b = -2(m + 1) => b’ = -(m+1) ; c = m 2 – 1 . Có ∆’ = b’ 2 – a.c = (m+1) 2 – 1. ( m 2 – 1) = m 2 + 2m + 1 – m 2 + 1 = 2m + 2. Để pt có hai nghiệm x 1 , x 2 ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ 2m + 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1 . Theo hệ thức Vi ét ta có : 1 2 2 1 2 2 2 . 1 m x x x x m = + +    = −   Mà : x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1. => 2m + 2 + m 2 – 1 = 1 ⇔ m 2 + 2m = 0. ⇔ m(m + 2 ) = 0. ⇔ m = 0 ( nhận) ; m = -2 ( loại) Vậy khi m = 0 thỏa mãn điều kiện :x 1 + x 2 + x 1 .x 2 = 1 1) Thay m = 1 => (d 1 ) : y = x + 1. Bảng giá trị : x -1 0 y = x + 1 0 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ [...]... 5x2 -5 x 5x2 -5 x 10x - 140 = 0 5x2 -1 5x - 140 = 0 x2 -3 x - 28 = 0 Gii ra x = 7 (T/M) v x = -4 (loi) Vy thi gian i xe ú ch ht hng theo k hoch l 7 ngy CCH 2: Gi khi lng hng ch theo nh mc trong 1 ngy ca i l x (tn) ( x > 0) 150 (tn) x 1 S ngy quy nh l 140 (ngy) x Do ch vt mc nờn s ngy i ó ch l 140 1 (ngy) x Khi lng hng i ó ch c l 140 + 10 = 150 (tn) Theo bi ra ta cú pt: 140 1 .( x + 5) = 140 + 10. .. trũn (O) Hóy tớnh din tớch ca tam giỏc MIN theo R khi ba im E, I, F thng hng Bi V (0 ,5 im) Vi x > 0, tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: M = 4x 2 3x + 1 + 2011 4x Ht GI í - P N Bi 1: 1/ Rỳt gn: K: x 0, x 25 x A= ( = = ) 10 x x 25 5 x +5 ( ( x 5 )( x + 5 ) x x + 5 10 x 5 x 5 = = x 5 x + 5 x 10 x 5 x + 25 ( ( ( x 5 )( x 10 x + 25 x 5 ( )( x +5 x 5 x 5 )( ) x +5 ) 2 x +5 ) ) ) = x 5 (Vi... hay x = 3 2 3 9 2 2 Vy to giao im cu (P) v (d) l ( 1; 2 ) , ; ữ A ( 1; 2 ) Phng trỡnh ng thng () i qua A cú h s gúc bng -1 l : y 2 = -1 (x + 1) () : y = -x + 1 c) ng thng () ct trc tung ti C C cú ta (0 ; 1) ng thng () ct trc honh ti D D cú ta (1 ; 0) ng thng (d) ct trc honh ti B B cú ta (- 3; 0) Vỡ xA + xD = 2xC v A, C, D thng hng (vỡ cựng thuc ng thng () ) C l trung im AD 2 tam giỏc BAC v... dng a, b tha a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tớnh P = a2 010 + b2 010 Cõu 6 : (2 im) Cho tam giỏc OAB vuụng cõn ti O vi OA = OB = 2a Gi (O) l ng trũn tõm O bỏn kớnh a Tỡm im M thuc (O) sao cho MA + 2MB t giỏ tr nh nht Cõu 7 : (2 im) 1 2 3 Cho a, b l cỏc s dng tho a2 + 2b2 3c2 Chng minh a + b c S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Hi Phũng Nm hc 201 1- 2012 MễN THI : TON Thi gian lm bi:... NAM NH THI VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN Nm hc 201 1- 2012 Mụn: TON ( chung ) Thi gian lm bi: 12 0( khụng k thi gian giao ) Phn I: Trc nghim ( 1,0 im ) Mi cõu sau cú nờu 4 phng ỏn tr li A, B,C,D, trong ú ch cú mt phng ỏn ỳng Hóy chn phng ỏn ỳng (vit vo bi lm ch cỏi ng trc phng ỏn c la chn) Cõu 1: To giao im ca th hm s y = x 2 v th hm s y = - x + 4 l: A (1 ;3) B (3 ;1) C (- 1 ;-3 ) D (- 1;5) Cõu 2 : Trong...3 th (d1): y = x + 1 l 1 ng thng i qua hai im (- 1 ; 0) v 0,25 (2 ,0) (0 ; 1) Y X O 2) Gi A(xo ; yo) l im c nh m (dm) luụn i qua khi m thay i Ta cú : yo = mxo m + 2 yo - mxo + m - 2 = 0 yo 2 - m(xo 1) = 0 (1 ) Pt (1 ) cú vụ s nghim khi m thay i; vỡ A c nh nờn ta im A nghim ỳng xo 1 = 0 xo = 1 yo 2 = 0 yo = 2 Vy (dm) luụn i qua im c nh A(1 ; 2) khi m thay i di oan AM = (6 1)2 + (1 2)2... l x + 7 (m) Vỡ ng chộo l 13 (m) nờn ta cú : 132 = x 2 + ( x + 7) 2 2 x 2 + 14 x + 49 169 = 0 x2 + 7x 60 = 0 (1 ), (1 ) cú = 49 + 240 = 289 = 172 Do ú (1 ) x = 7 17 7 + 17 =5 (loi) hay x = 2 2 Vy hỡnh ch nht cú chiu rng l 5 m v chiu di l (x + 7) m = 12 m Bi III: (1 ,0 im) 1) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d) l: -x2 = mx 1 x2 + mx 1 = 0 (2 ), phng trỡnh (2 ) cú a.c = -1 < 0 vi mi m (2 ) cú 2... u = x2 0 , pt (1 ) thnh : u2 13u 30 = 0 (2 ) cú = 169 + 120 = 289 = 17 2 (2 ) 13 17 13 + 17 = 2 (loi) hay u = = 15 2 2 Do ú (1 ) x = 15 3 1 1 x = 1 x = 1 x y = 7 x = 1 b) Gii h phng trỡnh : 1 1 2 1 = 10 2 1 = 8 =8 y y = 10 x y x y Do ú (2 ) u = Bi 3: a) th: hc sinh t v Lu ý: (P) i qua O(0;0), ( 1; 2 ) (d) i qua (0 ;3), ( 1; 2 ) b) PT honh giao im ca (P) v (d) l: 2 x 2 =... LP 10 THNH PH H CH MINH TRUNG HC PH THễNG CHUYấN NM HC 2011 - 2012 KHểA NGY 21/06 /2011 Mụn thi: TON (chuyờn) Thi gian lm bi : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ) Cõu 1 : (4 im) 1) Gii h phng trỡnh : 1 x +1 + y = 1 2 + 5y = 3 x +1 2) Gii phng trỡnh: (2 x2 - x)2 + 2x2 x 12 = 0 Cõu 2 : (3 im) Cho phng trỡnh x2 2(2 m + 1)x + 4m2+ 4m 3 = 0 (x l n s) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1, x2 (x1... (1 40 x )( x + 5) = 150 x 140 x + 700 5 x x 2 = 150 x x 2 + 15 x 700 = 0 Gii ra x = 20 (T/M)v x = - 35 ( loi) Vy s ngy i phi ch theo k hoch l 140:20=7 ( ngy) Bi 3: 1/ Vi m = 1 ta cú (d): y = 2x + 8 Phng trỡnh honh im chung ca (P) va (d) l x2 = 2x + 8 x2 2x 8 = 0 Gii ra x = 4 => y = 16 x = -2 => y = 4 Ta cỏc giao im ca (P) v (d) l (4 ; 16) v (- 2 ; 4) 2/ Phng trỡnh honh im chung ca (d) . ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 201 1- 2012 KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN NGÀY THI : 23/06 /2011 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Đáp án Điểm ĐỀ CHÍNH THỨC 1 (3 ,0đ) 1). KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN 000 000 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 / 06 / 2011. danh:………. /Phòng thi: …… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I: