1 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền MỤC LỤC 1.1 LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP 3 1.1.1 Lãi đơn 3 1.1.2 Lãi kép 5 1.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN 6 1.2.1 Xây dựng công thức 6 1.2.2 Xác định yếu tố lãi suất 8 1.2.3 Xác định yếu tố kỳ hạn 8 1.2.4 Tính giá trị tương lai của một khoản tiền trên Excel 9 1.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN 10 1.3.1 Xây dựng công thức 10 1.3.2 Tính giá trị hiện tại của tiền trong tương lai trên Excel 11 1.4 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN 12 1.4.1 Khái niệm dòng tiền 12 1.4.1.1 Dòng tiền đều 12 1.4.1.2 Dòng tiền không đều 13 1.4.2 Giá trị tương lai của dòng tiền đều được thực hiện vào cuối kỳ 13 1.4.3 Giá trị tương lai của dòng tiền đều được thực hiện vào đầu kỳ 15 1.4.4 Giá trị tương lai của dòng tiền không đều được thực hiện vào cuối kỳ 16 17 1.4.5 Giá trị tương lai của dòng tiền không đều được thực hiện vào đầu kỳ 17 1.5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN 18 1.5.1 Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều được thực hiện vào cuối kỳ 19 1.5.2 Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều được thực hiện vào đầu kỳ 21 1.5.3 Giá trị hiện tại của một dòng tiền không đều được thực hiện vào cuối kỳ. 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 PHỤ LỤC 1 25 PHỤ LỤC 2 26 PHỤ LỤC 3 28 PHỤ LỤC 4 29 GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 2 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN Để thấy nhân tố lãi suất có ảnh hưởng như thế nào đối với quyết định tài chính, trước hết chúng ta hãy đề cập đến khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian. Khái niệm hàm ý nói rằng “Tiền tệ có gía trị theo thời gian” có nghĩa là một đồng tiền nhận được ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận được trong tương lai. Nói cách khác, một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngày hôm nay. Nguyên lý này có tầm quan trọng rất lớn đến quyết định đầu tư nói riêng và các quyết định tài chính. Chúng ta có thể xem xét qua một ví dụ đơn giản sau: giả sử chúng ta đầu tư 1.000USD hôm nay và sẽ nhận được 600USD ở cuối năm thứ nhất và 500USD vào cuối năm thứ 2. Chúng ta không thể đánh giá đầu tư trên là hiệu quả qua con số tổng số tiền thu hồi về lớn hơn tổng số tiền chi ra. Như chúng ta đã nói ở trên, một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngày hôm nay, do vậy tổng số tiền nhận được trong tương lai 1.100USD có thể có giá trị ít hơn 1.000USD đầu tư ban đầu. Tương tự chúng ta cũng không thể nói được rằng 600USD thu về cuối năm thứ nhất và 500USD thu về cuối năm thứ hai giống như 500USD thu về cuối năm thứ nhất và 600USD thu về cuối năm thứ hai. Nói tóm lại, tiền tệ xuất hiện ở các ở các thời điểm khác nhau không thể cộng lại đơn giản với nhau mà không xét đến nguyên lý giá trị tiền tệ theo thời gian. Vậy vì sao tiền tệ lại có giá trị theo thời gian? Có 3 lý do dẫn đến nguyên lý này. [1, trang 287] Thứ nhất: Tiền đem đầu tư phải tạo ra tiền lớn hơn, nghĩa là tất cả các quyết định đầu tư tài chính phải đặt trong bối cảnh sinh lợi của tiền tệ, bỏ một đồng đầu tư hôm nay luôn mong rằng sau một khoảng thời gian nhất định phải thu về được một lượng tiền lớn hơn 1 đồng. Đây là nguyên tắc giống như một chân lý hiển nhiên. Thứ hai: Trong quản lý tài chính, các nhà quản lý có khuynh hướng thích chiết khấu số lượng tiền trong tương lai về hiện tại bởi lẽ họ không chắc chắn GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 3 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền rằng những điều mà mình đã dự đoán có thể xảy ra trong tương lai hay không? Tương lai lúc nào cũng bao hàm một ý niệm không chắc chắn, do đó một đồng nhận được trong tương lai không thể có cùng giá trị với một đồng nhận được ngay hôm nay. Thứ ba: Tiền tệ sẽ bị mất sức mua trong điều kiện có lạm phát. Trong môi trường lạm phát tiên tệ sẽ bị mất sức mua theo thời gian. Điều này làm một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngay hôm nay. Hiện giá hôm nay của một số lượng tiền nhận được trong tương lai sẽ giảm đi khi chúng ta xem xét đến chính sách lãi suất hiện hành hoặc sự không chắc chắn trong tương lai hoặc yếu tố lạm phát hoặc cả 3 yếu tố trên. Phần tiếp theo chúng ta sẽ xem xét chi tiết hơn sự cách sử dụng và tính toán xác định hai khái niệm căn bản của thời giá tiền tệ là giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một số tiền và của một dòng tiền. 1.1 LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP 1.1.1 Lãi đơn Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. [2, trang 139] Phương thức tính lãi theo lãi đơn là phương thức tính toán mà tiền lãi sau mỗi kỳ không được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ sau. Tiền lãi của mỗi kỳ đều được tính theo vốn gốc ban đầu và đều bằng nhau. Lãi đơn chủ yếu được dùng cho các đầu tư ngắn hạn Xây dựng công thức tính lãi đơn: Gọi: + PV: Vốn đầu tư ban đầu. + r: Lãi suất. + n: Số kỳ đầu tư. + I: Tiền lãi đơn thu được sau n kỳ đầu tư. + FV t : Số tiền cả gốc và lãi có được ở năm t Ta có: Số tiền cả gốc và lãi có được ở năm t là: + Số tiền sau năm đầu tư thứ 1: GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 4 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền + Số tiền sau năm đầu tư thứ 2: ………………………………………………………………………. + Số tiền sau n năm đầu tư : Vậy tổng số tiền thu được (cả gốc và lãi) của khoản vốn sau n kỳ đầu tư là: (1.1) Ta có: Tiền lãi đơn thu được sau n kỳ đầu tư: (1.2) Ví dụ : Mua trái phiếu chính phủ (Tính theo lãi đơn) Mệnh giá: 100.000đ, Lãi suất: 10%/ năm, Thời hạn: 5 năm, Trả gốc, lãi 1 lần sau 5 năm. Yêu cầu: Xác định tiền lãi thu được sau 5 năm, tổng số tiền nhận về cả gốc và lãi sau 3, 5 năm. Bài giải: + Tổng tiền lãi thu được (I)= 100.000 x 10% x 5 = 50.000 đ + Tổng số tiền thu được sau 3 năm (FV3): FV3 = 100.000(1+3 x10%) = 130.000đ + Tổng số tiền thu được sau 5 năm (FV5): FV5= 100.000 (1+ 5 x10%) = 150.000đ 1.1.2 Lãi kép Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi, hay còn gọi là ghép lãi. [2, trang 139] GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 5 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền Phương thức tính theo lãi kép là phương thức tính toán mà tiền lãi sau mỗi kỳ được nhập vào vốn để đầu tư tiếp và sinh lãi cho kỳ sau. Thông thường, đối với các giao dịch tài chính, lãi suất được sử dụng là lãi kép. Xây dựng công thức tính lãi kép [2, trang 140] Gọi: + PV: Vốn đầu tư ban đầu. + r: Lãi suất. + n: Số kỳ đầu tư. + I: Tiền lãi kép thu được sau n kỳ đầu tư. + FV t : Số tiền cả gốc và lãi có được ở năm t Ta có: Số tiền cả gốc và lãi có được ở năm t theo lãi kép là: + Sau năm thứ 1 : + Sau năm thứ 2 : + Sau năm thứ 3 : + Sau năm thứ n : Vậy tổng số tiền thu được (cả gốc và lãi) sau n năm đầu tư là: (1.3) Ta có: Số tiền lãi thu được sau n năm đầu tư theo lãi kép: (1.4) Ví dụ : Ông Nam có 100 triệu đồng ký gửi vào tài khoản ngân hàng định kỳ. Ngân hàng tính lãi hàng năm với lãi suất 10%/năm. Sau 10 năm số tiền gốc và lãi ông Nam thu về là: 100 triệu x (1 + 10%) 10 = 259.374.246 đồng. GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 6 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền 1.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN 1.2.1 Xây dựng công thức Sơ đồ mô phỏng như sau: Sơ đồ 1.1 0 1 2 3 n-1 n PV0 FV1 FV2 FV3 FV n-1 FVn Trong rất nhiều ứng dụng thực tiễn, chúng ta cần xác định giá trị tương lai của một lượng tiền tệ bỏ ra trong hiện tại. Hầu như chúng ta luôn luôn có nhu cầu phải biết được giá trị tương lai của một lượng tiền tệ bỏ ra ở hiện tại sẽ được thanh toán trong tương lai là bao nhiêu. Giả sử ngày hôm nay hoặc ngay bây giờ chúng ta bỏ một lượng tiền 100USD gửi vào ngân hàng sau 1 năm nữa thì khi đó giá trị tương lai của 100USD sẽ lớn hơn 100USD và con số cụ thể là bao nhiêu thì chúng ta có thể dễ dàng tính toán được qua công thức được xác định ngay sau đây. Ký hiệu: PV: giá trị của khoản vốn đầu tư ban đầu (Present Value). FVn: giá trị tương lai của khoản vốn đầu tư ban đầu sau năm thứ n. r: là lãi suất kép (%/năm) n: số kỳ đầu tư (năm) FV t : giá trị tương lai của khoản vốn đầu tư sau t năm đầu tư Ta có giá trị tương lai của một khoản tiền đầu tư (PV o ) sau t năm đầu tư + Sau năm thứ 1 : + Sau năm thứ 2 : + Sau năm thứ 3 : + Sau năm thứ n : GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 [2, trang 140] 7 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền Vậy giá trị tương lai của một khoản đầu tư (PV 0 ) sau n năm đầu tư là: (1.5) Giả định mức lãi suất là 10% thì giá trị tương lai của 100USD bỏ ra hôm nay là: FV1 = 100USD × (1 + 10%) 1 =110USD (1+r) n gọi là thừa số lãi suất tương lai. Thừa số lãi suất tương lai chính là giá trị tương lai của 1 đồng vốn sau n năm đầu tư được tính theo lãi kép. Giá trị tương lai của một đồng phụ thuộc vào 2 yếu tố là lãi suất đầu tư (r) và thời gian đầu tư (n). Nếu chúng ta ký hiệu thừa số lãi suất trong tương lai (1+r) n là FVIF(r,n). [1, trang 290] Khi đó ta có FVn được xác định như sau: (1.6) Thừa số lãi suất tương lai FVIF(r,n) được tính sẵn trong bảng phụ lục 1 Sử dụng bảng phụ lục này ta có FVIF(10%,5)=1,6105. Điều này có nghĩa là giá trị tương lai của 1 đồng sau 5 năm đầu tư với lãi suất 10% sẽ có giá trị là 1,6105. Do đó nếu vốn gốc đầu tư ban đầu là 100USD thì sau 5 năm ta có: FV 5 = 100USD x 1,6105 = 161,05USD. Ví dụ : Bạn đang làm hồ sơ vay tiền ở một ngân hàng để đóng tiền học phí. Nếu hồ sơ của bạn được chấp nhận thì mỗi năm ngân hàng sẽ cho bạn vay số tiền là 10 triệu đồng trong suốt 4 năm học đại học với lãi suất là 12%/năm, tính kép hàng năm. Sau 4 năm tổng số tiền bạn nợ ngân hàng là bao nhiêu Giải GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 8 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền − Sau 4 năm, số tiền bạn nợ ngân hàng sẽ là đtriFVIFACFFVAD 160.528.5312,17793,410)1( 4%,124 =××=+××= 1.2.2 Xác định yếu tố lãi suất Đôi khi chúng ta đứng trước tình huống là đã biết giá trị tương lai, hiện tại và số kỳ hạn lãi nhưng chưa biết lãi suất. Khi ấy chúng ta cần biết lãi suất ngầm hiểu trong tình huống như vậy là bao nhiêu. Nói cách khác, trong công thức (1.5) chúng ta biết trước các biến FV, PV và n, hỏi r bằng bao nhiêu? Từ công thức Ta có: Ví dụ : Giả sử bạn bỏ ra 10 triệu đồng để mua 1 chứng khoán nợ có thời hạn 5 năm. Sau 5 năm bạn sẽ nhận được 14,69 triệu đồng. Như vậy lãi suất bạn được hưởng từ chúng khoán này là bao nhiêu. Giải: Sử dụng công thức (1.7) ta có: Vậy, chứng khoán nợ trên mang lại cho bạn lãi suất là 8%/năm. 1.2.3 Xác định yếu tố kỳ hạn Đôi khi chúng ta đứng trước tình huống đã biết giá trị tương lai, hiện tại và lãi suất nhưng chưa biết số kỳ hạn lãi. Khi ấy chúng ta cần biết số kỳ hạn tính lãi, để từ đó suy ra thời gian cần thiết để một số tiền PV trở thành FV. Nói khác đi, trong công thức (1.5) giờ đây chúng ta biết PV, FV, r và hỏi n là bao nhiêu? Từ công thức: GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 (1.7) [2, trang 152] 9 (1.8) Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền Ta có: Ví dụ: Giả sử bây giờ bạn bỏ ra 10 triệu đồng để mua chứng khoán nợ được hưởng lãi suất hàng năm là 8%. Sau một khoảng thời gian bao lâu thì bạn sẽ nhận được cả gốc và lãi là 14,69 triệu đồng. Giải Áp dụng công thức (1.8) ta có Như vậy, với lãi suất áp dụng 8%/năm, mất 5 năm để khoản đầu tư 10 triệu của bạn trở thành 14,69 triệu đồng. 1.2.4 Tính giá trị tương lai của một khoản tiền trên Excel Nếu làm trên EXCEL để xác định giá trị tương lai của một khoản tiền 500.000 đồng bỏ ra mua công trái nhà nước ở hiện tại sau 6 năm với lãi suất tương lai được chọn 10% /năm theo phương pháp lãi kép ta có thể dùng hàm (FV). Từ Excel\Insert\Funstion\financial\FV\ Câu lệnh của hàm FV là : = FV(Rate, Nper, Pmt, PV, Type) Trong đó: Rate: lãi suất đầu tư của phương án Nper: Số kỳ đầu tư Pmt: Số tiền bỏ như nhau hàng năm (A) PV: Số tiền bỏ ra ban đầu Type: thời điểm phát sinh PV (giá trị 0 cuối kỳ; lấy giá trị 1 đầu kỳ) GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 [2, trang 151] 10 (1.9) Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền Vận dụng vào bài toán này ta xác định được giá trị tương lai của khoản tiền 500.000 đồng khi công trái đáo hạn ông A nhận được là: FV 6 =FV(10%;6;0;500000;0) = 885.780,5 đồng Ví dụ : Bạn đang làm hồ sơ vay tiền ở một ngân hàng để đóng tiền học phí. Nếu hồ sơ của bạn được chấp nhận thì mỗi năm ngân hàng sẽ cho bạn vay số tiền là 10 triệu đồng trong suốt 4 năm học đại học với lãi suất là 12%/năm, tính kép hàng năm. Sau 4 năm tổng số tiền bạn nợ ngân hàng là bao nhiêu FV 6 =FV(12%;4;10.000.0000;;1) = đ437.528.53 1.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN 1.3.1 Xây dựng công thức Sơ đồ mô phỏng như sau: 0 1 2 3 4 n-1 n PV FVn Trong rất nhiều ứng dụng thực tiễn, chúng ta cần xác định hiện giá của một lượng tiền tệ trong tương lai. Hầu như chúng ta luôn luôn có nhu cầu phải biết được hiện giá của một lượng tiền tệ sẽ được thanh toán trong tương lai là bao nhiêu. Giả sử chúng ta mong đợi có được 100USD sau 1 năm nữa thì khi đó hiện giá (ngày hôn nay) sẽ thấp hơn 100USD và con số cụ thể là bao nhiêu thì chúng ta có thể dễ dàng tính toán được qua công thức được xác định ngay sau đây. [4, trang 22] Từ công thức (1.5) giá trị tương lai của khoản tiền phát sinh ở hiện tại, ta suy ra giá trị hiện tại của một khoản tiền dự kiến thu được trong tương lai: GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 [4, trang 22] [...]... sau: 1.5.3 Giá trị hiện tại của một dòng tiền không đều được thực hiện vào cuối kỳ Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh qua các năm được xác định như sau: + Giá trị hiện tại của khoản tiền CF1 phát sinh cuối năm 1 của chu kỳ đầu tư: + Giá trị hiện tại của khoản tiền CF2 phát sinh cuối năm 2 của chu kỳ đầu tư: GVHD: TS Bùi Văn Trịnh 22 SVTH:Nhóm 1 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền ……………………………………………………………………………... Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền = PV(B2;B3;B4;B1) = PV(9%;3;0;10.000) = 7.721,835 USD Trên đây đã xét vấn đề thời giá của tiền tệ đối với một số tiền nhất định Tuy nhiên, trong tài chính chúng ta thường xuyên gặp các tình huống cần xác định thời giá của tiền tệ không phải ở một số tiền nhất định mà là của một dòng tiền theo thời gian Do vậy, phần tiếp theo sẽ xem xét cách xác định thời giá. .. tiếp theo sẽ trình bày cách tính giá trị tương lai của dòng tiền không đều 1.4.4 Giá trị tương lai của dòng tiền không đều được thực hiện vào cuối kỳ Là dòng tiền có các khoản tiền thu vào hoặc chi ra lớn nhỏ bất kỳ và xuất hiện ở cuối các thời điểm trong các kỳ của thời gian đầu tư [2 Trang 155] - Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh qua các năm được xác đ ịnh như sau: + Giá trị tương lai của. .. 1.4.5 Giá trị tương lai của dòng tiền không đều được thực hiện vào đầu kỳ + Giá trị tương lai của khoản tiền phát sinh ở đầu năm 1 sau n n n -1 chu kỳ đầu tư: FV1 = CF1(1+r) = CF1(1+r) x(1+r) + Giá trị tương lai của khoản tiền phát sinh đầu năm 2 sau n -1 n -1 n -2 chu kỳ đầu tư: FV2 = CF2(1+r) = CF2(1+r) x(1+r) GVHD: TS Bùi Văn Trịnh 17 SVTH:Nhóm 1 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền + Giá trị. .. lai của dòng tiền đều được thực hiện vào cuối kỳ là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền CF t xảy ra ở cuối kỳ đầu tư quy về cùng một mốc tương lai là thời điểm n [2, trang 147] GVHD: TS Bùi Văn Trịnh 13 SVTH:Nhóm 1 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền Cách xác định - Bước 1: Xác định giá trị tương lai của từng khoản tiền C theo công thức: FVn = CF(1 + r)n Bảng tính giá trị tương lai của khoản... tiền bạn phải đóng hàng tháng tạo thành 1 dòng tiền và từng khoản này không bằng nhau Nên có thể nói đây là một dòng tiền không đều Ta thấy dòng tiền được phân chia thành nhiều loại khác nhau, do vậy thời giá của chúng là không giống nhau Phần tiếp theo sẽ tìm hiểu cách xác định thời giá của từng loại dòng tiền 1.4.2 Giá trị tương lai của dòng tiền đều được thực hiện vào cuối kỳ Giá trị tương lai của. .. giá trị hiện tại của khoản tiền CF Dựa vào công thức này bạn có thể lập bảng tính giá trị hiện tại của khoản tiền CF ở từng thời điểm khác nhau như sau : Số tiền Ở thời điểm T Giá trị hiện tại CF PV1 = CF/(1+r)1 CF T=2 PV2 = CF/(1+r)2 CF T=3 PV3 = CF/(1+r)3 … GVHD: TS Bùi Văn Trịnh T=1 … …… CF CF T = n-1 19 PVn-1 = CF/(1+r)n –1 SVTH:Nhóm 1 T=n PVn = CF/(1+r)n Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền. .. thứ năm 40 triệu; năm thứ sáu 40 triệu Khả năng sinh lời của dự án là 12%/năm Yêu cầu: Xác định giá GVHD: TS Bùi Văn Trịnh 20 SVTH:Nhóm 1 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền trị hiện tại của các khoản thu nhập dự kiến dự án? Giải Hiện giá các khoản thu nhập của dự án có thể được qua công thức (1.14) 1.5.2 Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều được thực hiện vào đầu kỳ Qua các bước tính toán... nhập lãi cho vay của ngân hàng là một dòng tiền đều thông thường bao gồm 5 khoản tiền bằng nhau (1 triệu đồng) trong vòng 5 năm - Dòng tiền đều đầu kỳ, xảy ra ở đầu kỳ GVHD: TS Bùi Văn Trịnh 12 SVTH:Nhóm 1 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền Vd: Một người thuê nhà hàng tháng phải trả 2 triệu đồng vào ngày 1/1 mỗi tháng Các khoản chi trả này là một dòng tiền đều đầu kỳ - Dòng tiền đều vĩnh viễn,... thành một dòng tiền tệ qua các năm Nhìn chung có thể phân chia dòng tiền thành: Dòng tiền đều và dòng tiền không đều 1.4.1.1 Dòng tiền đều Là dòng tiền tệ bao gồm các khoản bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất định Dòng tiền đều còn được phân chia thành: [2, trang 145] - Dòng tiền đều thông thường, xảy ra ở cuối kỳ Vd: Ngân hàng cấp 1 khoản tín dụng trị giá 10 triệu đồng, lãi suất 10%, thời hạn . xác định thời giá của tiền tệ không phải ở một số tiền nhất định mà là của một dòng tiền theo thời gian. Do vậy, phần tiếp theo sẽ xem xét cách xác định thời giá của một dòng tiền. 1.4 GIÁ TRỊ TƯƠNG. 28 PHỤ LỤC 4 29 GVHD: TS. Bùi Văn Trịnh SVTH:Nhóm 1 2 Nghiên cứu giá trị thời gian của dòng tiền GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN Để thấy nhân tố lãi suất có ảnh hưởng như thế nào đối với. trên Excel 11 1.4 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN 12 1.4.1 Khái niệm dòng tiền 12 1.4.1.1 Dòng tiền đều 12 1.4.1.2 Dòng tiền không đều 13 1.4.2 Giá trị tương lai của dòng tiền đều được thực