www.VNMATH.com TR ẦN Đ ÌNH C Ư ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HU Ế, Tháng 12/2011 www.VNMATH.com ễN T P TON 11 . Tr n ỡnh C. Hc viờn cao hc Toỏn K19 -HSP Hu 1 M T S BI TP ễN THI HC K I MễN TON LP 11 A. PH N LNG GIC: Bi 1. Tỡm t p xỏc nh ca hm s sau: 2 2 1 1) ; 2) tan ; 3) cot 4 2 3 6 2 3 ox 3 sin 1 4) ; 5) cos 1 ; 6) sin sin2 1 2 4 x y y y x c x y y x y x x ỏp s : 2 1) 2 ; 2) 2 ; 3) 3 3 24 4 4) ; 5) 1 hoaởc 1; 6) 2 2 4 k x k x k x x k x x x Bi 2. Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s: 2 2 1) 3sin 1; 2) 2 1 cos2 5; 3) 4 5cos 6 6 3 4) 2 4 2cos5 ; 5) ; 6) 4 1 2sin 2 4 sin 1 7) 7 2 cos ; 8) 4sin cos2 ; 9) sin cos 10) sin 3 cos ; 11) 3sin 4cos 1 y x y x y x y x y y x x y x y x x y x y x x y x x ỏp s : max min max min max min max min max min max min max min 2 2 max min max min 1) 2; 4; 2) 2 2 5; 5; 3) 0; 1 3 3 4) 2 2; 2 6; 5) ; 2 3 1 2 5 1 6) 3; 4 3; 7) 7; 5 8)Hửụựng daón: 4sin cos2 2sin 1. 3; 1 9) 2; 2 ; 10 y y y y y y y y y y y y y y y x x x y y y y max min max min ) 2; 2; 11) 6; 4y y y y Bi 3. Tỡm giỏ tr ln nht v gớ tr nh nht ca: sin 2cos 1 sin cos ) ) sin cos 2 3sin 4cos 7 x x x x a y b y x x x x ỏp s : 1 1 ) 2 1 ) 3 4 a y b y Bi 4. Cho x v y l hai s tho món: 2 2 1 9 4 x y . Timg GTLN, GTNN (n u cú) ca biu th c P=x+2y+1 ỏp s : 4 6P Bi 4 * . Cho hm s : (2cos sin ) sin 2cos sin 2cos 4 m x x x x y x x a) Tỡm m hm s trờn tũn ti GTLN v GTNN b) Tỡm m 2 2 104 max min 121 y y www.VNMATH.com ƠN T ẬP TỐN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Tốn K19 -ĐHSP Hu ế 2 Hư ớng dẫn: 2 2 2( 1) 2( 1) 2 tan , 2 2 2 6 Quy đồng, đưa phương trình về phương trình bậc 2 theo t. Tìm điều kiện để m có nghiệm, suy ra miền giá trò của y m để hàm số có giá trò lớn n x m t m t m Đặt t y t t           hất và nhỏ nhất Bài 5. Tìm GTLN và GTNN ( n ếu có)của b i ểu thức sau đây: 2 2 2 2 2 2 2 2 3sin 5sin cos 4cos 1 4sin 7sin cos 3cos 5 ; 2sin 3sin cos 5cos 4 5sin 6sin cos 2cos 8 x x x x x x x x A B x x x x x x x x               Đáp s ố: 87 7776 87 7776 16 3170 16 3170 ; 207 207 94 94 A B         Bài 5 * . Tìm GTLN và GTNN ( nếu có) của các biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 3sin 5sin cos 7cos 3cos 4sin cos 5sin ; 3sin sin cos cos 2sin 3sin cos cos x x x x m x x x x m S P x x x x x x x x             a) Tìm m để MaxS >2 b) Tìm m để MinP<3 Hư ớng dẫn: Chia c ả tử và mẫu cho cos 2 x, trở về nh ư bài tốn 4 * Bài 6: Gi ải ph ương trình lương giác: 2 2 2 1)tan 3; : , 3 5 2)cot 2 3 0; : , , 4 24 2 48 2 3)2cos 5cos 2 0; : 2 , 3 7 4)8cos 6sin 3 0; : 2 , 2 , 6 6 7 13 5)sin 3 cos 2; : 2 , 2 , 12 12 x ĐS x k k k k x ĐS x x k x x ĐS x k k x x ĐS x k x k k x ĐS x k x k k                                                                     2 2 6)sin 3sin cos 2cos 0; : , arctan2 , 4 x x x x ĐS x k x k k                 2 2 7)3sin 3sin cos 2cos 0; : , , 2 x x x x ĐS x k x k k           Bài 7. Gi ải phương trình lương giác có dùng một số phép biến đổi: www.VNMATH.com ÔN T ẬP TOÁN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Hu ế 3 2 2 2 2 1)sin os cos4 ; : ; , 6 3 2 5 2)cos3 cos5 sin ; : ; ; , 24 2 24 2 3 3)4sin 2 8cos 3 0; : 4 ; 4 ; 2 , 2 2 2 4)1 cos cos2 cos3 0 : 2 ; ; , 2 3 3 k x c x x ÑS x x k k k k x x x ÑS x x x k k x x ÑS x k x k x k k k x x x ÑS x k x k x k                                                            2 2 2 2 5)cos cos2 cos3 cos4 0; : 2 ; ; , 2 5 5 6)sin cos 1 sin2 ; : 2 ; , 2 7)sin cos 2 cos 3 : ; ; , 4 2 2 6 k x x x x ÑS x k x k x k x x x ÑS x k x k k k x x x ÑS x x k x k k                                                sin2 5 8) 2cos : 2 ; 2 , 1 sin 6 6 1 cos2 9) 2 : 2 , sin 2 1 1 1 3 5 10) : ; ; ( 2 ), cos sin2 4 7 7 7 sin2 sin 11) sin : , , 1 cos 2 1 cos2 sin2 12) 2sin 1 cos2 x x ÑS x k x k k x x ÑS x k k x ÑS x k k x x sim x x x x ÑS x k x k k x x x ÑS x x                                                   :voânghieäm www.VNMATH.com ÔN T ẬP TOÁN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Hu ế 4 B. Đ ẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SU ẤT: Bài 1. M ột hộp đựng 7 viên bi xanh; 5 bi đỏ và 4 viên bi vàng a) Có bao nhiêu cách l ấy ra 7 viên bi đủ 3 màu, trong dó có 3 viên bi màu xanh và nhiều nhất hai bi đ ỏ b) Có bao nhiêu cách l ấy ra 8 viên bi có đủ ba màu Hư ớng dẫn: a) Xét hai trư ờng hợp:  Th1: có 1 đ ỏ  Th 2: Có 2 đ ỏ b) Phương pháp ph ần bù:  B1: Tính cách l ấy 8 viên bi  B2: Tính cách l ấy 8 viên bi không đủ 3 màu Đáp s ố:   1 3 3 2 3 2 8 5 7 4 5 7 4 10 ) . . . . 2800 ) 495 165 9 12201a C C C C C C b C      Bài 2. Có 8 con tem và 5 bì th ư. Ch ọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán 1 tem. Hỏi có bao nhiêu cachs dán? Đáp s ố: 3 3 8 5 3! . 3360C C  Bài 3. Trên m ột giá sách có 10 cuốn sách giáo khoa và 7 cuốn sách tham khảo a) Có bao nhieu cách l ấy 6 cuốn sách rong đó có 2 cuốn sách giáo khoa? b) Có bao nhiêu cách l ấy ra 7 cuốn sách trong đó có ít nhất 4 cu ốn sách giáo khoa? Đáp s ố: 2 4 4 3 5 2 6 1 7 0 10 7 10 7 10 7 10 7 10 7 ) . )a C C b C C C C C C C C   Bài 4. L ớp 11A của Tuấn có 11 học sinh nam và 18 học sinh nữ a) Có bao nhiêu cách ch ọn một đội văn nghệ gồm 10 người đủ cả nam lẫn nữ b) Ch ọn một tổ trực nhật gồm 13 người, trong đó có 1 tổ trưởng. Hỏi có b ao nhiêu cách ch ọn nếu Tu ấn luôn có mặt trong tỏ và chỉ là thành viên Đáp s ố: 10 10 10 1 11 29 11 18 28 26 ) )a C C C b C C  Bài 5. L ớp 12A của Tiến có 11 học sinh nam và 18 học sinh nữ. a) Hãy ch ọn trong lớp Tiến một tổ trực nhật có 11 người, trong đó có một tổ trưởng và còn l ại là các thành viên. H ỏi có bao nhiêu cách chọn nếu Tiến luôn có mặt trong tổ? b) Hãy chọn trong lớp Tiến một đội văn nghệ có 8 người, trong đó có một đội trưởng, 1 thư ký và các thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu Tiến luôn có mặt trong đội? Hư ớng dẫ n và đáp s ố: a) Xét 2 trư ờng hợp:  Th1: N ếu Tiến là tổ trưởng  Th2: N ếu Tiến là thành viên b) 10 29 56C Bài 6. M ột tổ có 8 học sinh gồm 5 nữ và 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ đứng thành m ột hàng dọc để vào lớp như sau: a) Các b ạn nữ đứng chung với nhau b) Nam và n ữ không đứng chung nhau Đáp s ố: a) 5!4! b)2!5!3! Bài 7. Đ ội văn nghệ của trường gồm 10 học sinh trong đó có 3 bạn Lan, Hằng, Nga học cùng một lớp. H ỏi có bao nhiêu cách xếp đội văn nghệ thành một hàng dọc sao cho 3 b ạn Lan, Hằng, Nga luôn ở bên c ạch nhau? ĐS: 8!3! Bài 8. Cho hai họ đường thẳng cắt nhau: Họ (L 1 ) gồm 10 đường thẳng song song với nhau. Họ (L 2 ) gômg 15 đường thẳng song song với nhau. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo bởi (L 1 ) và (L 2 ). ĐS: 2 2 10 5 C C Bài 9. Gieo l ần lượt 3 quân súc sắc. Tính xác suất của các biến cố sau: www.VNMATH.com ÔN T ẬP TOÁN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Hu ế 5 a) A: “ T ổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc sắc  6” b) B: “ Có đúng m ột con xúc sắc xuất hiện số chấm lẻ c) C: “ S ố chấm xuất hiện trên 2 quân xúc s ắc hơn kém nhau 2” Bài 10. Gieo m ột đ ồng xu và một con súc sắc. a) Tính xác su ất của một biến cố A có mặt sấp và một quân súc sắc xuất hiện là một số chẵn b) Tính xác su ất của một biến cố B có mặt quân súc sắc xuất hiện là một số nguyên tố c) Tính xác su ất của một biến cố C có một quân ngữa và mặt quân súc sắc xuất hiện là một số lẻ d) Tính xác su ất của , ,A B A B A B C    Đáp s ố: 1 1 1 ( ) ; ( ) ; ( ) ; 4 2 4 2 1 ( ) ; ( ) ; ( ) 0 3 2 P A P B P C P A B P A B P A B C           Bài 11. M ột bình đựng 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi a) Tính xác su ất để được 1 viên bi xanh và 3 viên bi vàng b) Tính xác su ất để được 3 màu c) Tính xác su ất đ ể được 4 viên bi cùng màu Đáp s ố: 1 1 1 ( ) ; ( ) ; ( ) ; 91 2 1820 P A P B P C   Bài 12. L ớp 11C có 30 em học sinh, trong đó có 5 em giỏi, 17 em khá và 8 em trung bình. Ch ọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác su ất để: a) Có 3 em gi ỏi; b) Có ít nh ất một em trung bình c) Không có em trung bình Đáp s ố: 3 3 5 22 3 3 30 30 1 88 11 ( ) ; ( ) 1 ( ) ; ( ) ; 460 203 29 C C P A P B P B P C C C        Bài 13. Một công ty Sámung phát hành 25 vé khuyến mãi tong đó có 5 vé trúng thưởng. Một đại lý được phân phối 3 vé. Tính xác suất để đại lý đó có: a) Một vé trúng b) Ít nhất một vé trúng Đáp s ố: 1 3 5 20 3 25 58 ( ) ; ( ) 1 ( ) 115 C C P A P B P B C     Bài 14. 3 ông và 3 bà ng ồi trên một dãy 6 ghế a) Tính xác su ất đ ể 2 người cùng phái ngồi cùng nhau b) Tính xác su ất để 3 bà ngồi gần nhau c) Tính xác su ất để h ọ ng ồi xen kẽ nhau Đáp s ố: 2.3!3! 4.3!.3! 2.3!3! ( ) ; ( ) ; ( ) ; 6! 6! 6! P A P B P C   Bài 15. M ột hộp đựng 4 viên bi vàng, 3 bi xanh, 2 bi trắng và 1 bi đỏ, các bi này chie khác nhau về màu s ắc. Lấy ngẫu nhiên 3 bi cùng một lúc. Tính xác suất đ ể có 3 viên bi khác nhau trong đó phải có bi vàng Hư ớng dẫn: Xét 3 trường hợp: ( Vàng, xanh , trắng); (vàng, xanh, đỏ); (vàng, trắng, đỏ) Đáp s ố: 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A   www.VNMATH.com ƠN T ẬP TỐN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Tốn K19 -ĐHSP Hu ế 6 Bài 16. Hai h ộp chứa các quả cầu. hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh. Hộp thứ hai chứa 4 quả đoe và 6 qu ả xanh. Lấy ngẫu nhiên t ừ hộp một quả. Tính xác suất sao cho : a) C ả hai quả đều đỏ b) Hai qu ả cùng màu c) Hai qu ả khác màu Hư ớng dẫn và đáp số: A: “ Qu ả lấy từ hộp 1 màu đỏ”; B: “Quả lấy từ hộp 2 màu đỏ” a) ( ) ( ). ( ) 0,24P A B P A P B   b)     C A B A B    c) ( ) 0,52P C  Bài 17. H ộp 1 có đửng 7 viên bi trong đó có 3 bi đỏ và 4 bi xanh. Hộp 2 có đựng 7 viên bi trong đó có 2 bi đ ỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 1 viên bi. Tìm xác suất của các biến cố sau: a) hai bi l ấy ra đều là màu đỏ b) hai bi l ấy ra cùng màu Hư ớ ng d ẫn: a)   1 2 1 2 6 ( ) ( ( ). ( ) 49 P A P A A P A P A    b) 26 49 Bài 18. Hai ngư ời đ ộc lập cùng bắn mỗi người mỗi viên đạn vào cùng một con chim. Xác suất bắn trúng chim c ủa người thứ nhất, thứ hai lần lượt là: 0,3; 0,5. Tính xác suất của biến cố sau: a) C ả ha i ngư ời đều bắn trúng b) Có m ột người bắn trúng c) Có ít nh ất một ng ư ời bắn trúng Hư ớng dẫn và đáp số: a)   1 2 1 2 ( ) ( ( ). ( ) 0,15P A P A A P A P A    b) ( ) 0,5; ( ) 1 ( ) 1 0,35 0,65P B P C P C      Bài 19. Trong khai tri ển nhị thức: 10 3 2 2 2 , 0x x x         a) Hãy tìm s ố hạng khơng chứa x( độc lập vớ i x) b) Tìm h ệ số của số hạng chứa 15 x c) Tìm s ố hạng chứa 5 x d) Tìm s ố hạng chính giữa của khai triển Đáp s ố: a) 30 5 0 6k k    b) 10 3 10 30 5 15 3. Hệ số: 2 .k k C    c) 5 10 5 5 10 30 5 5 5. Số hạng chứa là: 2 .k k x C x    d) S ố hạng đứng giữa là T 6 Bài 20. a) Tìm hai s ố hạng chính giữa của khai triển   15 3 x xy b) Tìm h ệ số của 29 8 x y trong khai tri ển Hư ớng dẫn: n=15. Do đó có 16 h ạng tử nên hai số hạng chính giữa là T 8 và T 9 ( tương ứng k=7 và k=8) www.VNMATH.com ÔN T ẬP TOÁN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Hu ế 7 Bài 21. Tìm h ệ s ố 5 x trong khai tri ển nhị thức Niutơn của   * 1 , n x n   , bi ết tổng các hệ số trong khai tri ển trên bằng 1024. Hư ớng dẫn: Tìm được n=10, sau đó trở về bài toán quen thuộc Bài 22.Bi ết tổng tất cả các hệ số của khai triể n nh ị thức   2 * 1 , n x n   b ằng 1024. Hãy tìm Hệ số của s ố hạng chứa 12 x trong khai tri ển đó Đáp s ố : 4 10 C Bài 23. T ổng các hệ số trong khai triển 3 2 1 n x x        b ằng 64. Tìm số hạng khôn g ch ứa x trong khai triển Đáp s ố: n=6, 2 6 C Bài 24. Cho nh ị thức   * ( ) 3 2 , n P x x n N   . Sau khi khai tri ển tính: a) T ổng tất cả các hệ số theo luỹ thừa lẻ b) T ổng tất cả các hệ số theo luỹ thừa chẵn Đáp s ố: 1 5 1 5 ) ; ) 2 2 n n a b   Bài 25. Trong khai tri ển nhị thức 1 n x x        , h ệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35 a) Tìm n b) Tìm s ố hạng không chứa x Đáp s ố: a) 10n  b) 5 10 C Bài 26. Khai tri ển biểu thức   1 2 n x ta đư ợc đa thức có dạng 0 1 2 0 1 2 . Bieát 71 n n a a x a x a x a a a       . hãy tìm h ệ số 5 x trong khai tri ển Đáp s ố: 5 5 7 7; 2n C  . Bài 27. Tìm n   sao cho : 0 1 2 2 2 2 2 243 n n n n n n C C C C     Đáp s ố : n=5 Bài 28. Tìm n   sao cho : 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 256 n n n n n C C C C          Đáp số: n=4 Bài 29. Giải các phương trình, bất phương trình sau:   2 2 2 1 3 2 3 4 3 1 1 ) 72 6 2 ) . 48 ) 5 21 )14 x x x x x x x n x x n n a P A A P b A C c A A x d P C A            Chú ý: Trư ớc khi giải pt, bpt phải tìm điều kiện trước. Bài 30. Gi ải hệ phương trình: 1 1 1 : : 6: 5: 2 y y y x x x C C C     Đáp s ố :x=8;y=3 Bài 31. Gi ải hệ ph ương trình: 2 5 90 5 2 80 y y x x y y x x A C A C          www.VNMATH.com ÔN T ẬP TOÁN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Hu ế 8 Đáp s ố : x=5;y=2 Bài 32.Gi ải hệ phương trình: 2 1 1 5 3 y y x x y y x x C C C C           Bài 32. Bi ết hệ số của 2 x trong khai tri ển của (1 3 ) n x là 90. Hãy tìm n. Bài 33. Ch ứng minh: 1 1 1 2 1 2 3 3 ) 2 ) 3 3 vôùi 3 k n k k k k n n n n k k k k k n n n n n a C C C C b C C C C C                  Hư ớng dẫn: S ử dụng công thức: 1 1 1 k k k n n n C C C      Bài 33. Tìm n c ủa khai triển 2 5 5 n x        bi ết số hạng thứ 9 có hệ số lớn nhất. Đáp s ố: n=12 Bài 34. Cho khai tri ển   30 1 2x . Tìm h ệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng trong khai tri ển trên. Đáp s ố:   20 20 30 ax .2 k m a C Bài 35 * . Cho khai tri ển   0 1 1 2 n n n x a a x a x     , trong đó n N và các h ệ số 0 1 2 ; ; ; ; n a a a a thoã mãn: 1 0 4096 2 2 n n a a a     . Tìm h ệ số lớn nhất trong các số 0 1 2 ; ; ; ; n a a a a Đáp s ố: 8 8 8 12 2a C Bài 36*.Tìm h ệ số của số hạng chứa 6 5 4 x y z trong khai tri ển   15 2 5x y z  Đáp s ố : 11 5 11 5 15 11 .2 5C C Bài 37*. Tìm h ệ số của số hạng chúa 3 x trong khai tri ển   10 2 1 2 3x x  Bài 38. Tính giá tr ị biểu thức : 6 7 8 9 10 11 11 11 11 11 11 11 S C C C C C C      Đáp s ố : S=2 10 Bài 39 * . Cho                 20 10 3 2 1 1 A x x x x .Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu s ố hạng. Đáp s ố : 29 s ố hạng www.VNMATH.com ÔN T ẬP TOÁN 11 . Tr ần Đình Cư. Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Hu ế 9 PH ẦN D : DÃY S Ố - C ẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Ph ần I : Phương pháp quy n ạp toán học : Bài 1. Ch ứng minh rằng với mọi n  N*, ta có: a) 1 + 2 + … + n = ( 1) 2 n n  b) 2 2 2 ( 1)(2 1) 1 2 6 n n n n       c) 2 3 3 3 ( 1) 1 2 2 n n n            d) 2 1.4 2.7 (3 1) ( 1)n n n n      e) ( 1)( 2) 1.2 2.3 ( 1) 3 n n n n n        f) 1 1 1 1.2 2.3 ( 1) 1 n n n n       Bài 2. Ch ứng minh rằng với mọi n  N*, ta có: a) 2 2 1 n n  (n  3) b) 2 2 2 5 n n    c) 2 2 1 1 1 1 2 2 n n      (n  2) d) 1 3 2 1 1 . 2 4 2 2 1 n n n    e) 1 1 1 2 2 n n     f) 1 1 1 13 1 2 2 24n n n       (n > 1 Bài 3. Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có: a) 3 11n n chia h ết cho 6. b) 3 2 3 5n n n  chia h ết cho 3. c) 2 2 2 1 7.2 3 n n   chia h ết cho 5. d) 3 2n n chia h ết cho 3. e) 2 1 2 3 2 n n   chia h ết cho 7. f) 13 1 n  chia h ết cho 6. Bài 4. Hãy vi ết 5 số hạng đầu của dãy số (u n ), d ự đoán công thức số hạng tổng quát u n và ch ứng minh công th ức đó bằng qui nạp: a) 1 1 1, 2 3 n n u u u     b) 2 1 1 3, 1 n n u u u     c) 1 1 3, 2 n n u u u    d) 1 1 1, 2 1 n n u u u      e) 1 1 1, 7 n n u u u     e) 1 5 4 u  , 2 1 1    n n u u Bài 5. Xét tính tăng, gi ảm của các dãy số (u n ) cho b ởi: a) 2 1 3 2 n n u n    b) 4 1 4 5 n n n u    c) ( 1) 2 n n u n    d) 2 2 1 1 n n n u n     e) 2 cos n u n n  f) 2 n n u n   Bài 6. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số (u n ) cho bởi: a) 2 3 2 n n u n    b) 1 ( 1) n u n n   c) 2 4 n u n  d) 2 2 2 1 n n n u n n     e) 2 2 n n u n n n    f) ( 1) cos 2 n n u n    [...]... có 6 số hạng biết:  (*) u1 + u5 = -10 Gọi d là công sai của CSC (un) Ta có: (2,0 điểm) 1, 0 điểm 0,50 0,25 0,25 (1, 0 điểm) 1, 0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1, 0 điểm 0,25 (u1  d)  (u1  2d)  (u1  4d)  4 (*)   u1  (u1  4d)  10 u  1 u1  d  4 u1  d  4  1   d  3 2u1  4d  10 u1  2d  5 0,50 0,25 (2,0 điểm) Vậy cấp số cộng là: 1; 2; 5; 8; 11 VI.a 0,25 S Chú ý: Hình vẽ... www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ I -NĂM HỌC 2 011 -2 012 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) ĐỀ THI THỬ SỐ 6 Giải các phương trình sau:  1/ sin(2 x  1)  cos  0 4 2/ sin 3 x  3cos3 x  2 Câu 2: (2điểm) 1 1/ Tìm n   sao cho : An  Cn2  P3 2/ Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên... Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 14 www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 PHỤ LỤC: MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Trần Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 15 www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 011 -2 012 Môn thi: TOÁN – LỚP 11 Chuẩn - Nâng cao (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề) A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh : ( 7 điểm) Bài 1: (2 điểm ) Giải các phương trình... thẳng d, bỏ đi đoạn SJ với J là giao điểm của MD và CN 1 1 1 Ta có: Ak2  k ( k  1)  2   ( k  2) Ak k  1 k 1 1 1 1 n  1 99 Suy ra: 2  2   2   2    n  10 0 A2 A3 Ak An n 10 0 Câu6 k 10 0 2 k ( x 2  )10 0   C100 ( 1) k x100 2k (0.25) k 0 x 40 Số hạng chứa x20 ứng với k=40 có hệ số bằng C100 Trần Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25... www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 011 -2 012 Môn thi: TOÁN – LỚP 11 Chuẩn - Nâng cao (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề) A PHẦN CHUNG : (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) ĐỀ THI THỬ SỐ 2 1) Tìm tập xác định của hàm số y = 1- sin5x 1+ cos2x 2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn? Câu II: (1, 5 điểm) Giải phương trình:... 6  19 440  2  3 ,k Z 0,25  k , k  Z Trần Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 1 28 www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 4/ a)   SSS , SNN , SNS , SSN , NNN , NSS , NSN , NNS  0,75 n   8 b) Ký hiệu A là biến cố: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” n(A) = 7 P  A  0,75 n  A 7  n  8 5/ U1  4d  U1  7 d  16 Ta có :  U1  2d  U1  6d  10 6/ a/ 0,25 2U1  11 d  16  2U1 ... Cn0  3n 1 C1  3n 2 C 2      3C n 1  C n  2 20 n n n n  (3  1) n  220  4n  220 22n  220  n  10 Vậy n = 10 là giá trị cần tìm Trần Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 0,50 0,25 1, 0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1, 0 điểm 0,25 0,50 0,25 23 www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ SỐ... lượt chứa hai đường thẳng song song là AD,BC nên giao tuyến của chúng là đt d đi qua S và // AD,BC * I=MC  SO MC  (CDM) I=SO  (CDM) 0,25 0,25 Trần Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 0,5 0,5 29 www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ I NĂM 2 011 -2 012 Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1. 5đ): Giải phương trình: 3 ĐỀ THI THỬ SỐ 5  3cot x ... 0 cosx(sinxcosx + 1) = 0  Cosx = 0  x = /2 + k, ( k  z)  Sinxcosx + 1 = 0  sin2x + 2 = 0 vô nghiệm ( -1 sin2x 1) a   12 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển Niutơn của  x 2   x   12  2 2 k 2 12  k  2   x     C12 ( x )   x  x k 1 12  k 12 k   2k C12 x 243 k Điểm 1, 50 0,25 0,50 0,25 0,50 2,00 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 1, 00 0,25 0,25 k 1 4  Theo đề bài... 0,50 0,50 C Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định -Hết - Trần Đình Cư Học viên cao học Toán K19 -ĐHSP Huế 26 www.VNMATH.com ÔN TẬP TOÁN 11 KI M TRA HỌC KÌ I NĂM 2 011 -2 012 Môn:Toán 11 (Chuẩn) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (1, 5 điểm) ĐỀ THI THỬ SỐ 4 1  s inx a/ Tìm tập xá c định của hàm số y = cosx b/ . Tính giá tr ị biểu thức : 6 7 8 9 10 11 11 11 11 11 11 11 S C C C C C C      Đáp s ố : S=2 10 Bài 39 * . Cho                 20 10 3 2 1 1 A x x x x .Sau khi khai triển và. luôn có mặt trong tỏ và chỉ là thành viên Đáp s ố: 10 10 10 1 11 29 11 18 28 26 ) )a C C C b C C  Bài 5. L ớp 12 A của Tiến có 11 học sinh nam và 18 học sinh nữ. a) Hãy ch ọn trong lớp Tiến một. qui nạp: a) 1 1 1, 2 3 n n u u u     b) 2 1 1 3, 1 n n u u u     c) 1 1 3, 2 n n u u u    d) 1 1 1, 2 1 n n u u u      e) 1 1 1, 7 n n u u u     e) 1 5 4 u  , 2 1 1    n n u u Bài