1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAO BẰNG Trường THPT Bản Ngà ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012. Câu Nội dung Điểm + Điều kiện để hs có nghĩa  4 4 4 04 04               x x x x x 0.5 1.1 + TXĐ :    ;4D 0.5 + RxRx      ( Tập R là tập đối xứng ) 0.25 + Rxxfxxxxxf  )(5252)()( 44 0.5 1.2 +Vậy 52)( 4  xxxf là hàm số chẵn trên R 0.25 2.1 Ta có :            5 1 72 4 b a ba ba 1.0 Đồ thị hàm số 65 2  xxy : + Tọa độ đỉnh :        4 1 ; 2 5 S , trục đối xứng : 2 5 x + Giao điểm với trục ox :     0;3,0;2 ,giao điểm với trục oy :   6;0 0.5 2.2 + Đồ thị : 0.5 2 a) + 0523:,0 2  xxcótam +        3 5 1 416)5.(31 2 1 '2' x x + Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 3 5 1  xx 0.25 0.5 0.25 3.1 b)     Rmm mm mm           0 4 15 4 15 2 7 167 5331 2 2 2 Vậy phương trình (2) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m 0.25 0.5 0.25 * Cách 1: + Đk : (*) 2 9 3  x + Theo BĐT Bunhiacopxki ta có :     2 3 329 2 9 2 1 1.)3(229 2 1 .)3(21.29 2 2 22 2                                xx xxxx Dấu “=” xảy ra 2 7 2 1 )3(2 1 29      x x x thỏa mãn (*) Vậy phương trình (3) có một nghiệm 2 7 x 0.25 0.25 0.25 0.25 3.2 * Cách 2: + Đk : (*) 2 9 3  x + Đặt ) 2 1 ;1())3(2;29( vvàxxu  Ta có : )( 2 3 . 2 3 ,3 avuvu  0.25 0.25 3 Mặt khác )( 2 3 329. bxxvu  Từ (a) và (b) suy ra hai véctơ vvàu cùng hướng 2 7 2 1 )3(2 1 29      x x x (thỏa mãn Đk (*)) Vậy phương trình (3) có một nghiệm 2 7 x 0.25 0.25 * Cách 3: + Đk : (*) 2 9 3  x + Đặt 32 03 029 22         vu xv xu + Ta có hệ phương trình 2 1 0 2 1 2 32 2 3 2 22         vvv vu vu Do đó : 2 7 2 1 3  xx thỏa mãn Đk (*) Vậy phương trình (3) có một nghiệm 2 7 x 0.25 0.25 0.25 0.25 4.1 Đặt ''' CCBBAAVP  . Ta có : )''''''('3)( '''''''''''' CGBGAGGGGCGBGA CGGGCGBGGGBGAGGGAGCCBBAA   Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và tam giác A’B’C’ nên 0''''''0  CGBGAGvàGCGBGA . Vậy )('3 đpcmVTGGVP  0.5 0.25 0.25 4.2 + Giả sử );(  yxD , ta có : )3;1()2;1(  BCvàyxAD  0.25 4 + ABCD là hbh nên             5 0 32 11     y x y x BCAD + Vậy D (0 ; -5 ) . 0.5 0.25 4.3 + Với mọi góc x ta luôn có : xxxx 2222 cos1sin1cossin  + Với 4 3 4 1 1sin 2 1 cos 2  xx + Vậy 2 5 4 1 4 3 .3 P 0.25 0.25 0.5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý. . 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAO BẰNG Trường THPT Bản Ngà ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012. Câu Nội dung Điểm + Điều kiện để hs có nghĩa  4 4 4 04 04               x x x x x . 4 3 4 1 1sin 2 1 cos 2  xx + Vậy 2 5 4 1 4 3 .3 P 0.25 0.25 0.5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho