Tổng hợp từ chương trình tìm kiếm tài năng toán quốc tế
KOREAGERMAN International Mathematical Tale [Cuộc thi Tìm kiếm Tài Translated from English-progenitor b © Copyright 2004 by KoreaGerman & www diendantoanhoc.net Tìm kiếm Tài Tốn học Quốc tế © diendantoanhoc.net Bài toán 1/1 Với số nguyên dương n, lập số n/s(n), s(n) tổng chữ số n hệ thập phân Tính giá trị nhỏ n/s(n) trường hợp sau: () 10Ngày đăng: 17/09/2012, 08:32
Xem thêm: Tong hop chuong trinh tu.pdf, Tong hop chuong trinh tu.pdf
i.
toán 2/5. Cho các số nguyên n > 3 và k > 2, và hình thành các hiệu số (sai phân tiến - forward difference) của các phần tử của dãy Xem tại trang 6 của tài liệu.
i.
toán 2/8. Như trên hình vẽ, có một số thực x, < x < 1, sao cho ta có thể Xem tại trang 9 của tài liệu.
i.
toán 2/9. Cho một điểm P và hai đoạn thắng trên một mảnh giấy hình chữ nhật sao mà giao điểm Q của các đường thẳng chứa chúng không nằm trên mảnh giấy Xem tại trang 10 của tài liệu.
i.
toán 1/12. Thày giáo viết một số nguyên dương nhỏ hơn 50.000 lên bảng Xem tại trang 13 của tài liệu.
i.
toán 5/14. Cho tam giác ABC, kéo dài các cạnh để dựng thành hai hình lục giác như hình vẽ Xem tại trang 15 của tài liệu.
ph.
ép các mảnh tam giác AEH, BEEF, CFG, DGH lại với nhau để thành một hình Xem tại trang 17 của tài liệu.
i.
toán 3/18. Cho đồ thị (graph) trên hình vẽ với 10 đỉnh, 15 cạnh và mỗi đỉnh có bậc 3 (nghĩa là có 3 cạnh nối với mỗi đỉnh) Xem tại trang 19 của tài liệu.
5.
như hình vẽ. Chứng minh rằng có thể đánh số 6, 7,..., 4À /2 Xem tại trang 19 của tài liệu.
i.
toán 3/19. Các số trong hình chữ nhật x8 trên hình vẽ được tạo thành bằng cách đặt 28 quân đôminô khác nhau của một bộ cờ thông thường, ghỉ lại các số (số chấm, từ 0 đến 6) trên mỗi mặt của các quân đôminô và xoá đi b Xem tại trang 20 của tài liệu.
i.
toán 5/20. Trong hình vẽ, các tâm của những đường tròn Cụ, C¡, và C; là Xem tại trang 21 của tài liệu.
i.
toán 1/21. Hãy xác định các số trong ô trống của hình vuông kì ảo (magic square) trên hình vẽ sao cho tổng của ba số trên mỗi hàng, cột và trên mỗi đường chéo chính đều bằng một hằng số k Xem tại trang 22 của tài liệu.
i.
toán 4/22. Như trên hình vẽ đầu, một khối gỗ lập phương rộng có một góc bị cưa thành một tứ diện ABCD Xem tại trang 23 của tài liệu.
i.
toán 1/23. Trong phép cộng trên hình vẽ, mỗi chữ cái thay thế cho một chữ số khác nhau từ 0 đến 9 Xem tại trang 24 của tài liệu.
tr.
ên hình vẽ. Như vậy, chẳng hạn, điểm lưới thứ 19 là điểm (2, 3), còn điểm lưới thứ 97 là điểm (8, 5) Xem tại trang 25 của tài liệu.
i.
toán 5/25. Cho hình chóp PABCTD (hình vẽ) với đáy ABCD là hình thoi có ⁄DAB = 60° Xem tại trang 26 của tài liệu.
i.
toán 4/30. Hình vuông PORS nội tiếp trong tam giác vuông ABC, vuông tại Xem tại trang 31 của tài liệu.
v.
ới S và P lần lượt trên cạnh BC và CA, còn Q và R nằm trên cạnh AB. Chứng Xem tại trang 31 của tài liệu.
kh.
ông phụ thuộc vào hình dạng của tam giác ABC và hãy tìm giá trị đó Xem tại trang 33 của tài liệu.