Khóa luận tốt nghiệp Đại học MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đất nước ta bước vào giai đoạn cơng nghiệp hóa, đại hóa hội nhập với cộng đồng quốc tế Nghị đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI Đảng cộng sản Việt Nam (2011) khẳng định:“Phát huy nguồn lực người yếu tố cho phát triển nhanh bền vững công công nghiệp hoá, đại hoá đất nước” Đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn lực người xã hội nay, vấn đề định hướng giảng dạy gắn kiến thức lý thuyết với thực tiễn yêu cầu quan trọng đặt cho ngành giáo dục Định hướng thể chế hóa Luật giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh” (Luật giáo dục (2005) điều 24.2) Một quan điểm xây dựng phát triển chương trình mơn Tốn THPT: “Tăng cường thực hành vận dụng, thực dạy học toán gắn với thực tiễn” Theo đó, “tăng cường làm rõ mạch toán ứng dụng ứng dụng toán học” tư tưởng Do việc dạy học mơn Tốn cần đảm bảo giúp học sinh sử dụng tốn học nghĩa cơng cụ sắc bén để giải cách hữu hiệu nhiều vấn đề khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống Như vậy, vấn đề tăng cường rèn luyện khả năng, thói quen ứng dụng kiến thức, kỹ năng, phương pháp tốn học vào mơn học khác, vào tình đa dạng đời sống thực tiễn mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng giáo dục tốn học Khóa luận tốt nghiệp Đại học “Đạo hàm tập giải phương pháp đạo hàm” chủ đề chương trình Giải tích THPT Đạo hàm cơng cụ sắc bén giúp giải hiệu nhiều tập, có tập mang nội dung thực tiễn, liên môn Trong hệ thống tập có nội dung thực tiễn nói chung, tập cực trị có nội dung thực tiễn liên mơn đặc biệt có vị trí quan trọng việc rèn luyện ý thức, thói quen, khả tối ưu hóa hoạt động thực tiễn người Việc giải tập thuộc dạng mặt củng cố cho học sinh kiến thức vận dụng toán học vào thực tiễn, mặt thể quan điểm liên môn, quan điểm dạy học trọng Các kiến thức đạo hàm công cụ thuận lợi để giải lớp tập Tuy nhiên chương trình, sách giáo khoa Giải tích 12 số lượng tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn chưa nhiều, trình bày chưa liên tục Vì vậy, việc rèn luyện kỹ năng, thói quen tối ưu hóa hoạt động thực tiễn học sinh qua tập mơn Tốn nói chung, mơn Giải tích 12 nói riêng cịn có hạn chế định Rõ ràng, vấn đề đặt cần cho học sinh thực giải tập cực trị có nội dung thực tiễn liên môn nhiều nhằm rèn luyện cho học sinh ý thức, thói quen, khả tối ưu hóa hoạt động thực tiễn, góp phần thực mục tiêu giáo dục tốn học Vì lí chọn: “Xây dựng sử dụng hệ thống tập cực trị có nội dung thực tiễn liên mơn thuộc chương trình Giải tích 12 giải phương pháp đạo hàm” để làm đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục tiêu khóa luận Nghiên cứu trình tự bước giải tập phương pháp đạo hàm; xây dựng, dẫn sử dụng hệ thống tập cực trị có nội dung thực tiễn liên mơn thuộc chủ đề Giải tích 12 giải phương pháp đạo hàm nhằm góp phần rèn luyện ý thức, khả tối ưu hóa hoạt động thực tiễn, củng cố kiến thức đạo hàm cho học sinh lớp 12 THPT Khóa luận tốt nghiệp Đại học Nhiệm vụ nghiên cứu – nội dung nghiên cứu • Nghiên cứu vai trị tốn học vấn đề thực tiễn • Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Giải tích 12 THPT; đặc biệt kiến thức đạo hàm - ứng dụng đạo hàm giải tốn • Điều tra tình hình dạy học tập giải phương pháp đạo hàm giáo viên dạy học mơn Tốn số trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ • Đề xuất nguyên tắc xây dựng sử dụng hệ thống tập cực trị có nội dung thực tiễn liên môn giải phương pháp đạo hàm chương trình 12 • Hệ thống hóa, đề xuất, tập hợp, xây dựng hệ thống tập • Thử nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính khả thi hiệu bước đầu hệ thống tập xây dựng Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống nguồn tài liệu, đề tài nghiên cứu, giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài: - Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa Giải tích 12 mục tiêu, nội dung, mức độ đề cập tập thực tiễn giải đạo hàm - Nghiên cứu vấn đề đổi phương pháp dạy học trường THPT - Nghiên cứu nội dung kiến thức đạo hàm, bước giải tập phương pháp đạo hàm 4.2 Phương pháp điều tra, quan sát Dự giờ, điều tra, vấn, trao đổi với số giáo viên Toán THPT vấn đề dạy học giải tập có nội dung thực tiễn nói chung, dạy học giải BTCT có nội dung thực tiễn liên môn công cụ đạo hàm nói riêng 4.3 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm giáo viên dạy mơn Tốn giỏi số trường THPT việc dạy học “giải tập phương pháp đạo hàm” chương trình 12 hành Khóa luận tốt nghiệp Đại học 4.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia Xin ý kiến giảng viên trực tiếp hướng dẫn, giảng viên dạy Toán trường Đại học Hùng Vương để hồn thiện mặt nội dung hình thức khóa luận 4.5 Phương pháp thử nghiệm sư phạm Tổ chức thử nghiệm sư phạm dạy học tập xây dựng số tiết học môn Tốn lớp 12 nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu hệ thống tập đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu • Đối tượng: Nội dung thực tế dạy học giải BT phương pháp đạo hàm chương trình 12 • Phạm vi: BTCT có nội dung thực tiễn liên môn giải phương pháp đạo hàm Ý nghĩa khoa học thực tiễn • Làm rõ quan điểm BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn, vai trị hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn dạy học • Xây dựng hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn phù hợp với chương trình Giải tích 12 hành giải phương pháp đạo hàm Đưa dẫn cần thiết sử dụng hệ thống tập xây dựng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để giải BTCT trường THPT • Đề tài tài liệu tham khảo dành cho giáo viên Toán THPT, sinh viên sư phạm ngành Toán quan tâm tới vấn đề tăng cường nội dung thực tiễn, liên môn dạy học mơn Tốn Bố cục khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận chia thành chương Chương 1: Cơ sở lý luận sở thực tiễn Chương 2: Hệ thống tập có nội dung thực tiễn liên mơn Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Khóa luận tốt nghiệp Đại học Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên môn 1.1.1 Một số khái niệm 1.1.1.1 Thực tế, thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt, “thực tế tổng thể nói chung tồn tại, diễn tự nhiên xã hội, mặt có quan hệ với đời sống người; thực tiễn hoạt động người, trước hết lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội (nói tổng quát)” [8, tr 957] Như vậy, ta thấy thực tiễn tồn thực tế không tồn khách quan mà hàm chứa hoạt động người cải tạo, biến đổi thực tế với mục đích 1.1.1.2 Tình thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt, “Tình diễn biến tình hình mặt cần phải đối phó” [8, tr 979] Theo [8] “Một tình hiểu hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, đó, chủ thể người, khách thể lại hệ thống đó” [8, tr 185] Trong đó: “Hệ thống hiểu tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp đó” [8, tr 185] Dựa quan điểm chúng tơi cho rằng: “Tình thực tiễn” tình mà khách thể chứa đựng phần tử yếu tố thực tế” 1.1.1.3 Bài tập có nội dung thực tiễn Theo quan niệm L.N Lanđa, A N Lêonchiep thì: Bài tập mục đích cho điều kiện định, đòi hỏi chủ thể (người giải) cần phải hành động, tìm kiếm chưa biết sở mối liên quan với biết Theo Thái Duy Tuyên: Qua nghiên cứu lí luận trải nghiệm thực tiễn hiểu tập hệ thông tin xác định bao gồm hai tập hợp gắn bó chặt chẽ tác động qua lại với Khóa luận tốt nghiệp Đại học Những điều kiện, tức tập hợp liệu xuất phát, diễn tả trạng thái ban đầu tập, từ tìm phép giải; theo ngơn ngữ thơng dụng “cái cho”, tốn học người ta gọi giả thiết Những yêu cầu trạng thái mong muốn đạt tới, theo ngơn ngữ thơng dụng “cái phải tìm” Hai tập hợp tạo thành tập, chúng lại khơng phù hợp với nhau, chí mâu thuẫn với nhau; từ xuất nhu cầu biến đổi chúng để khắc phục không phù hợp, mâu thuẫn chúng, theo [18] Tóm lại, hiểu tập hệ thống thông tin xác định bao gồm điều kiện yêu cầu đưa q trình dạy học, địi hỏi người học lời giải đáp, mà lời giải đáp tồn phần khơng trạng thái có sẵn người giải thời điểm mà tập đặt Dựa quan điểm cách hiểu thực tế, thực tiễn trình bày, chúng tơi quan niệm rằng: Bài tập có nội dung thực tiễn tập mà điều kiện giả thiết hay yêu cầu kết luận có chứa đựng nội dung liên quan đến hoạt động thực tiễn 1.1.1.4 Bài tập cực trị Bài tập cực trị tập địi hỏi phải tìm cực trị hàm số hay đại lượng, điều kiện ràng buộc biến hay đại lượng biến đổi khác theo điều kiện hay quy luật định trình tự nhiên, trình sản xuất q trình đời sống, theo [12] Những tập liên quan tới giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tìm cực trị hấp dẫn người từ thủa xa xưa Ngày nay, BTCT với điều kiện ràng buộc xác định có tầm quan trọng ngày to lớn kinh tế, quản lý khoa học cơng nghệ Khóa luận tốt nghiệp Đại học Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đại lượng thường biểu thị hàm số (một nhiều biến số) phận quan trọng ngành toán học đại: Lý thuyết tối ưu Như hiểu BTCT toán tối ưu Các toán tối ưu lĩnh vực quan trọng tốn học đại, có ý nghĩa vơ to lớn lĩnh vực khoa học, công nghệ, sản xuất, kinh tế, quản lý đời sống Mặc dù lý thuyết tối ưu không giảng dạy trường phổ thông việc giải BTCT - phận quan trọng lý thuyết tối ưu xem xét mơn Tốn mức độ phổ thông 1.1.2 Vấn đề liên môn Liên môn phản ánh mối liên hệ, tác động qua lại môn học với môn học khác vào nội dung phương pháp dạy học môn học nhằm đảm bảo hình thành hiểu biết quán tồn diện tự nhiên, đồng thời hình thành giới quan vật biện chứng cho học sinh Vấn đề liên môn dạy học từ lâu vấn đề có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc, quan tâm đặc biệt nhiều công trình nghiên cứu khoa học ý nghiên cứu nhằm phát triển, mở rộng phạm vi ứng dụng Liên môn không dừng lại phạm vi quan điểm phương pháp dạy học mơn học mà cịn hướng tới xem lại nội dung mơn học, tổ chức lại mơn học, hình thành mơn học thích hợp với khả nhu cầu giáo dục, đào tạo Những thể ngày cao quan điểm liên mơn tổ chức dạy học tổ hợp, tích hợp môn học kết trình nghiên cứu nhiều nước giới Trong [19], tác giả nhấn mạnh xu dạy học giai đoạn nay, giai đoạn đặc trưng gia tăng lớn lao thường xuyên khối lượng thông tin, tri thức; khả dễ dàng tiếp nhận thông tin đại; đặc biệt thâm nhập vào ngày mạnh mẽ Khóa luận tốt nghiệp Đại học mơn, địi hỏi người phải đa Để đáp ứng thách thức xã hội, việc dạy học nhà trường chủ yếu trước hết, ngồi khía cạnh “kiến thức đơn thuần”, phải tập trung cố gắng dạy cho học sinh biết sử dụng kiến thức vào tình có ý nghĩa Tác giả Roegiers X khẳng định: Chỉ tạo phát triển lực học tập liên môn học sinh nhà trường trình dạy học quán triệt tinh thần tích hợp: - Cần đặt tồn q trình học tập vào tình có ý nghĩa học sinh - Đích cuối trình học tập lực phản ánh khả đối phó với tình cụ thể - Cần thiết phải có soi sáng nhiều mơn học - Cần thiết phải vượt lên nội dung học tập Thay cho việc nhấn mạnh đến nội dung, đặc điểm đặc biệt môn học, nguyên lý tổ chức chủ yếu nội dung đó, cần phải nhấn mạnh cách tư học sinh cho phép họ nắm nội dung nguyên lý tổ chức cách tốt Với quan niệm vậy, có hai nhóm cách tích hợp tổ chức nội dung dạy học: Nhóm 1: Vẫn trì trình học tập riêng rẽ, mơn học riêng rẽ, nhiên có xếp giới thiệu nội dung gần nhau, ứng dụng chung mơn học cách thích hợp nhằm giúp cho học sinh lập mối liên hệ kiến thức lĩnh hội Tương ứng với nhóm mức độ tích hợp thấp nhất: phối hợp mơn học Nhóm 2: Kết hợp trình học tập hai hay nhiều môn học khác Cách tiến xa cách thứ nhất, dẫn đến hợp phận hay tồn hai hay nhiều mơn học Tương ứng với nhóm hai, có hai mức độ thực tích hợp khác nhau: Khóa luận tốt nghiệp Đại học + Kết hợp phận, nội dung hai hay nhiều mơn học cịn gọi tổ hợp + Hịa vào tồn nội dung số mơn học (chẳng hạn Vật lý, Hóa học, Sinh học …) thành môn học (khoa học tự nhiên) khơng cịn mơn riêng, gọi tích hợp hoàn toàn 1.1.2.1 Đặc trưng liên hệ liên mơn tốn học khoa học khác Giữa toán học với khoa học khác, đặc biệt với ngành khoa học tự nhiên kỹ thuật có mối liên hệ định Trong bối cảnh phát triển có tính bùng nổ cơng nghệ thơng tin nay, quan hệ ngày trở nên gắn bó, đa dạng có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc Các mối liên hệ toán học với khoa học khác mối liên hệ “hai chiều” đan xen, phức tạp, đa dạng sinh động Mặc dù phương pháp ngôn ngữ toán học sử dụng rộng rãi nghiên cứu tượng tự nhiên xã hội, thừa nhận thiếu tác động trở lại từ khoa học khác tới toán học có ý nghĩa khơng phần quan trọng Tính đa dạng, sinh động mẻ vơ vàn tình nảy sinh từ khoa học tự nhiên dẫn tới mơ hình tốn học Các tập có nội dung liên mơn minh họa sinh động, để qua thấy rõ vai trị cơng cụ khơng thể thiếu tốn học khoa học, kỹ thuật, công nghệ đời sống xã hội 1.1.2.2 Vai trò việc thực quan hệ liên mơn dạy học mơn Tốn Thực liên hệ liên mơn góp phần thực mục tiêu, nhiệm vụ giáo dục tốn học cách tồn diện, góp phần chủ động tăng cường rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học, đặc biệt lực chọn lựa, giải vấn đề cách tối ưu cho học sinh Thực liên hệ liên mơn dạy học tốn góp phần thực tốt nhiệm vụ giáo dục toán học cách tồn diện, vì: Khóa luận tốt nghiệp Đại học - Thực liên hệ liên môn tạo điều kiện thuận lợi giúp cho học sinh thấy rõ nguồn gốc, ý nghĩa chất thực tiễn khái niệm, tượng quan hệ chúng Đồng thời qua HS thấy đường trừu tượng hóa chúng từ thực tiễn Nhờ giúp cho HS hiểu nắm kiến thức Nhờ việc thực liên hệ liên mơn mơn học, số kiến thức tốn học củng cố vững thông tin kiện môn học khác Thí dụ: Nhờ biểu tượng khái niệm chuyển động không vật lý dạy khái niệm đạo hàm giúp học sinh thấy nguồn gốc, ý nghĩa thực tiễn khái niệm đạo hàm, vận tốc, gia tốc … vận dụng khái niệm cách đắn tình khác Đặc biệt, thực liên hệ liên môn dạy học tốn địi hỏi học sinh phải thường xuyên thực hành nhận dạng, thể hiện, vận dụng khái niệm định lý tốn học nhiều tình khác Qua đó, khơng góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức mà cịn góp phần rèn luyện cho họ khả năng, ý thức vận dụng kiến thức phương pháp toán học vào tình thực tiễn: + Bằng việc thực liên hệ liên mơn tốn học mơn học khác góp phần giúp cho học sinh thấy việc ứng dụng toán học vào tình trình gồm bước: Bước 1: Xây dựng mơ hình tốn học tình Bước 2: Giải mơ hình tốn học xây dựng bước cơng cụ tốn học Bước 3: Trở lại tình cụ thể ban đầu kết luận Đây q trình nhận thức tượng quy luật phương pháp toán học + Bằng việc thực liên hệ liên mơn mơn Tốn với mơn học khác q trình dạy học tốn, góp phần cho học sinh thấy 10 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Xét hàm số f( x ) = 1,4 x x + 5,76 Bài tốn trở thành tìm x > để f( x ) đạt giá trị lớn Áp dụng đạo hàm ta có f( x ) lớn x = 2,4 Vậy để nhìn rõ cần đứng vị trí cách ảnh 2,4m Câu 3: Phương trình phản ứng: 2NO + O2 = 2NO2 Vận tốc phản ứng: v = kx2y = kx2(100 – x) = - kx3 + 100kx2 (0 < x < 100) Trong x nồng độ % khí NO, y nồng độ % khí O 2, k số phụ thuộc vào nhiệt độ mà không phụ thuộc vào chất tham gia phản ứng Áp dụng Đạo hàm ta thu v lớn x = 66,67% Lúc này, nồng độ % khí ơxy y = 33,33% Về ý tưởng dụng ý sư phạm đề xin trao đổi sau: Bám sát mục đích thử nghiệm nên đề kiểm tra thể dụng ý: Kiểm tra khả nắm vững kiến thức ứng dụng để giải toán thực tiễn tốn liên mơn Phải nói câu đề kiểm tra khơng q khó bám sát nội dung trọng tâm học Mặt khác, chứa đựng tình liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy Nếu HS nắm vững kiến thức bản, phân tích áp dụng hợp lí làm Chẳng hạn: - Ở câu 1, sau tính đạo hàm nhận thấy hàm số cho có hai điểm tới hạn x1 = x2 = 4 Bằng việc tính f ( −1) , f ( ) , f  ÷, f ( 1) HS dễ 5 ax dàng suy M1; 1] f ( x ) = f ( ) = 0; Min f ( x ) = f ( −1) = −3 [− [ −1; 1] - Còn với câu 3: Đây BT ứng dụng kiến thức học vào thực tế sống môn học liên quan Dạng đề cập trình dạy học 73 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Về kết sơ bộ: Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc kiểm tra Đồng thời xem qua số em, chúng tơi có nhận xét rằng: Với lớp thử nghiệm, nói chung em nắm vững kiến thức học chất lượng làm học sinh tốt với lớp đối chứng có phần 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Qua tham khảo ý kiến nhiều GV Toán THPT tỉnh, với thực tiễn sư phạm cá nhân thời gian trường chuẩn bị thử nghiệm, chúng tơi nhận định rằng: HS cịn gặp khó khăn học Giải tích lúng túng phải áp dụng kiến thức để giải tốn trong thực tiễn (kể nội mơn Tốn sống, lao động, sản xuất) Ngay lớp nằm kế hoạch thử nghiệm lớp đối chứng xảy tình trạng Điều hoàn toàn dễ hiểu mà nội dung SGK cịn mang tính hàn lâm - nặng lí thuyết, thiếu ứng dụng, thực hành phương pháp dạy học lỗi thời, thiếu liên hệ với thực tiễn Qua vấn nhanh GV nhận thấy việc sử dụng hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn khơng ảnh hưởng đến kế hoạch giảng dạy họ, việc sử dụng hệ thống BT giúp HS hứng thú học tập hơn, hiệu công tác giảng dạy cao Vì vậy, từ lúc bắt đầu q trình thử nghiệm sư phạm, chúng tơi ý theo dõi tìm số hiệu ứng tích cực: Nhìn chung đa số HS học tập sôi hơn, tỏ hứng thú với tốn có nội dung thực 74 Khóa luận tốt nghiệp Đại học tiễn, liên môn HS dễ dàng việc tiếp thu nội dung học Những nhận xét thể rõ qua câu hỏi GV câu trả lời HS Một phần thấy qua phân tích sơ kiểm tra thực nghiệm 3.3 Sự hấp dẫn học chỗ liên hệ kiến thức toán học trừu tượng với thực tiễn đa dạng sinh động học tập đời sống, lao động, sản xuất HS bắt đầu thấy tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng toán học vào thực tiễn Điều làm tăng thêm hứng thú thầy lẫn trò thời gian thử nghiệm Cần lựa chọn nội dung bố trí thời gian hợp lí kiến thức tiết học liên hệ với thực tiễn nhằm lúc đạt nhiều mục đích dạy học đề tài đặt 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra lớp TN lớp ĐC nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài nghiên cứu Kết làm kiểm tra HS lớp TN (12A) HS lớp ĐC (12B) phân tích theo điểm số sau: Bảng 1(Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất) Lớp Lớp TN (12A) Lớp ĐC (12B) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 0 0 0 0 0 0 1,96 6,12 3,92 14,29 7,84 13 26,53 10 19,61 16 32,65 19 37,25 14,29 Điểm 75 Khóa luận tốt nghiệp Đại học 13 25,50 6,12 3,92 0 51 49 10 Cộng Đa giác tần suất TÇn suÊt(%) 40 35 30 25 20 15 10 5 10 x Chú ý: - Đường liền, nét đậm đa giác tần suất lớp TN (12A) - Đường liền, nét mảnh đa giác tần suất lớp ĐC(12B Bảng (Bảng tham số đặc trưng) 76 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Lớp Tham số x (đ) S2(đ) s(đ) v(%) s'2 (đ) s'(đ) TN 6,78 1,54 1,24 18,02 1,57 1,25 ĐC 5,53 1,55 1,25 22,28 1,59 1,26 Qua phân tích cho ta bảng nhận xét sau: Lớp Phân loại theo điểm Điểm trung bình 6,78 điểm 5,53 điểm Tỷ lệ làm đạt điểm trở lên 94,11% 79,59% Tỷ lệ cao số đạt điểm (37,25%) (32,65%) Tỷ lệ điểm trung bình (5; điểm) 27,45% 59,18% Tỷ lệ điểm (7; điểm) 62,75% 20,41% Tỷ lệ điểm giỏi (9 điểm) 3,92% 0% Như vậy, vào kết kiểm tra (đã xử lí thơng qua bảng hình vẽ trên), bước đầu nhận thấy học lực mơn Tốn lớp TN (12A) khá, cao so với lớp ĐC (12B) Điều phản ánh phần hiệu việc tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học Giải tích mà đề xuất thực trình TN Vấn đề đặt là: Khi đưa hệ thống BT vào kết học tập chủ đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số” có cao khơng, hay ngẫu nhiên mà có? Với mức ý nghĩa α = 5%, ta thực toán kiểm định giả thiết sau: 77 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Giả thiết (H): “Hiệu hai phương pháp dạy học nhau” Đối thiết (K): “Phương pháp dạy lớp TN tốt phương pháp dạy cũ lớp ĐC” (đối thiết phải) x1 − x Áp dụng công thức: k = ,2 s1,2 s2 (∗) + n m Trong đó: ∗ x1 , x : Lần lượt điểm trung bình lớp TN lớp ĐC ∗ n, m : Lần lượt số HS lớp TN lớp ĐC ,2 ,2 ∗ s1 , s2 : Lần lượt phương sai mẫu hiệu chỉnh lớp TN lớp ĐC Từ Bảng công thức (∗), ta có: 6,78 − 5,53 ≈ 4,97 k = 1,57 1,59 + 51 49 Mặt khác: φ (c) = − α = − 0,05 = 0,95 ⇒ c = 1,65 Vì k > c nên ta bác bỏ H chấp nhận K Nghĩa kết luận rằng: Việc sử dụng hệ thống tập có nội dung thực tiễn, liên mơn dạy học Giải tích 12 giúp cho kết điểm kiểm tra mơn Giải tích lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng 78 Khóa luận tốt nghiệp Đại học KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua kết thử nghiệm (được kiểm tra định tính định lượng) cho phép rút kết luận: - Hệ thống BT xây dựng phù hợp với chương trình mơn Toán lớp 12; dẫn sử dụng hệ thống BT đảm bảo lý luận dạy học môn, phù hợp với điều kiện thực tế trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ số vùng lân cận Việc sử dụng hệ thống BT không gây ảnh hưởng tới tiến trình hoạt động giảng dạy mơn Tốn - Việc đưa BTCT có nội dung thực tiễn, liên môn vào giảng dạy, cở sở hướng dẫn phương pháp dạy học nêu góp phần rèn luyện cho HS cách có hiệu kỹ giải BTCT, nâng cao hứng thú học tập ứng dụng tốn học vào mơn học khác thực tiễn đời sống, góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn trường phổ thơng - Tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức buổi ngoại khóa tốn học với nhiều nội dung xung quanh việc tìm hiểu sâu mơn Tốn môn học liên quan, trao đổi kinh nghiệm học tập mơn Tốn Với kết thực nghiệm sư phạm kết luận rằng: Mục đích thử nghiệm đạt cách có ý nghĩa, nói cách khác bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu việc xây dựng đưa vào 79 Khóa luận tốt nghiệp Đại học giảng dạy hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên môn sở khai thác ứng dụng đạo hàm cho học sinh lớp 12 THPT KẾT LUẬN Thực quan điểm liên môn dạy học xu giáo dục Các chủ đề Giải tích lớp 12 THPT thuận lợi cho việc khai thác mối liên hệ liên môn môn học Qua nghiên cứu đề tài thu kết Đã làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho HS ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn, liên môn q trình dạy học tốn Khẳng định vấn đề tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học toán hướng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta giai đoạn hội nhập Khóa luận góp phần làm rõ tiềm liên hệ với thực tiễn, liên mơn số chủ đề Giải tích 12 trình dạy học Làm rõ thực trạng sử dụng BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn dạy học số trường phổ thông tỉnh Phú Thọ Phân tích nguyên nhân dẫn đến trạng việc thực dạy học sử dụng yếu tố thực tiễn, liên môn chưa thường xuyên xác định nguyên nhân chủ yếu dẫn đến thực trạng GV thiếu tài liệu phục vụ cho việc sử dụng BT có nội dung thực tiễn, liên mơn 80 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Xây dựng hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên môn; đưa dẫn sử dụng hệ thống tập trình dạy học Đã tổ chức thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm tra tính khả thi hiệu hệ thống BT xây dựng Như khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Khóa luận sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy toán, sinh viên chun ngành tốn HS muốn tìm hiểu sâu toán học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn cấp THPT, NXB Giáo dục [2] Đảng Cộng Sản Việt Nam, Văn kiện hội nghị lần thứ hai ban chấp hành Trung ương Đảng khóa VII, NXB trị quốc gia Hà Nội [3] Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Đại Số Giải Tích 12 bản, NXB Giáo dục [4] Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Đại Số Giải Tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục [5] Đoàn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Bài tập Đại Số Giải Tích 12 bản, NXB Giáo dục [6] Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Bài tập Đại Số Giải Tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục [7] Luật giáo dục (2005), NXB trị quốc gia Hà Nội 81 Khóa luận tốt nghiệp Đại học [8] Hồng Phê (2000), Từ điển Tiếng Việt, Viện ngôn ngữ học, NXB Đà Nẵng [9] Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ (Quyển 1), Bộ giáo dục Đào tạo (2005), NXB Giáo dục [10] Nguyễn Phụ Hy, Tạ Ngọc Trí, Nguyễn Thị Trang (2003), Ứng dụng đạo hàm để giải toán sơ cấp, NXB Giáo dục [11] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội [12] Phan Huy Khải (1995), Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, NXB Nghệ An [13] Doãn Châu Long (1968), Một số toán ứng dụng, NXB Giáo dục [14] Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu dạy học môn giải tích nhà trường trưng học phổ thơng theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận toán học, NXB Đại học sư phạm [15] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm [16] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, Tập 2, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [17] Hồng Tụy (1996), Tốn học phát triển, Tạp chí thơng tin khoa học giáo dục số 53 [18] Thái Duy Tuyên, Phương pháp dạy học truyền thống đổi [19] Xavier Roegiers (1998), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường (bản dịch), NXB Giáo dục 82 Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN Phú Thọ, ngày … tháng … năm … Kính gửi: Q Thầy (Cơ) Chúng nghiên cứu đề tài: “Xây dựng sử dụng hệ thống tập cực trị có nội dung thực tiễn liên mơn thuộc chương trình Giải tích 12 giải phương pháp đạo hàm” Trong trình nghiên cứu, chúng tơi muốn thăm dị ý kiến Thầy (Cô) việc xây dựng sử dụng BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Mong q Thầy (Cơ) vui lịng cho biết ý kiến vấn đề Ý kiến Thầy (Cô) nhằm mục đích phục vụ nghiên cứu đề tài khơng mục đích khác Thầy (Cơ) khoanh vào đáp án phù hợp: Theo Thầy (Cô) xu hướng giáo dục có tích hợp liên mơn khơng? A Có B Khơng 83 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Theo Thầy (Cơ) chương trình có đảm bảo việc thực liên mơn khơng? A Có B Khơng Theo Thầy (Cô) việc đưa vào giảng dạy tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên môn là: A Rất cần thiết B Cần thiết C Khơng cần thiết Thầy (Cơ) có trọng, đưa nhiều tập dạng vào trình giảng dạy? A Rất trọng B Ít trọng C Chưa trọng 5.Mức độ thích thú học tập phần tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn học sinh: A Rất thích thú B Bình thường C Khơng thích Thầy (Cơ) gặp khó khăn trình dạy học tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn? A Số lượng tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn chương trình đề cập cịn ít, thiếu tính hệ thống B Quỹ thời gian giảng dạy hạn hẹp, việc tăng cường tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn cịn bị hạn chế C Khả giải tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn học sinh chưa tốt D Tài liệu tham khảo, định hướng việc sưu tầm, lựa chọn, sử dụng tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn cho học sinh THPT chưa phong phú E Khó khăn khác: …………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn hợp tác có hiệu q Thầy (Cơ)! 84 Khóa luận tốt nghiệp Đại học MỤC LỤC 85 ... BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn, vai trị hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên mơn dạy học • Xây dựng hệ thống BTCT có nội dung thực tiễn, liên môn phù hợp với chương trình Giải tích 12. .. ? ?Đạo hàm tập giải phương pháp đạo hàm? ?? chủ đề chương trình Giải tích THPT Đạo hàm công cụ sắc bén giúp giải hiệu nhiều tập, có tập mang nội dung thực tiễn, liên môn Trong hệ thống tập có nội dung. .. nghiệp Đại học Chương HỆ THỐNG BÀI TẬP CỰC TRỊ CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN VÀ LIÊN MÔN 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng hệ thống tập cực trị có nội dung thực tiễn, liên mơn 2.1.1 Bám sát chương trình sách