CHƯƠNG II ĐỘNG HỌC CỦA QUÁ TRÌNH SINH HỌC Động học nghiên cứu những cơ chế và các qui luật tiến triển theo thời gian của các quá trình hóa học. Tốc độ chuyển hóa của các chất trong tế bào và mô giữ một vai trò cơ bản trong việc điều hòa các quá trình bình thường của cơ thể sống. Hệ thống sống là một hệ thống hở, vì vậy trong quá trình trao đổi chất trong đã xảy ra rất nhiều những phản ứng phức tạp như phản ứng thuận nghịch, phản ứng nối tiếp, phản ứng vòng, phản ứng song song, phản ứng tự xúc tác và phản ứng dây chuyền. Tùy theo điều kiện tiến triển khác nhau và sự có mặt của men, các chất xúc tác, chất ức chế mà các phản ứng hóa học xảy ra với tốc độ khác nhau và bằng các con đường khác nhau. I.Tốc độ và bậc của phản ứng 1.Tốc độ phản ứng Đặc tính về số quan trọng của quá trình chuyển biến hóa học đó là tốc độ của quá trình. Tốc độ của quá trình là số lượng sản phẩm được tích lũy trong một đơn vị thời gian hay là số lượng chất ban đầu giảm trong một đơn vị thời gian hay là số lượng chất ban đầu giảm trong một đơn vị thời gian. Trong phản ứng A k P A : chất ban đầu P : sản phẩm k : hằng số tốc độ Tốc độ của phản ứng là : v = - dt dP dt dA = Dấu (-) thể hiện sự giảm chất ban đầu Theo lý thuyết về động học thì tốc độ phản ứng phụ thuộc vào nồng độ của chất tham gia vào phản ứng và vào nhiệt độ. 2.Bậc của phản ứng Các phản ứng hóa học có sự tham gia của 1, 2 hoặc 3 phân tử. Tương tự ta có phản ứng bậc 1, bậc 2 và bậc 3. Ví dụ : Phản ứng bậc 1 : CH 3 -CH 2 -OH CH 2 =CH 2 + H 2 O Phản ứng bậc 2 : CH 3 I + OH - CH 3 OH + I - Phản ứng bậc 3 : 2NO + O 2 = 2NO 2 Sự va chạm của ba loại phân tử rất khó xảy ra, vì vậy phản ứng bậc 3 thường xảy ra trong một số giai đoạn của 1 hoặc 2 loại phân tử. II. Sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào nồng độ 1.Phản ứng bậc 1 Ta xét phản ứng A k 1 P 1 Tốc độ sản phẩm được tạo thành là [ ] == Ak dt dP 1 1 - dt dA [A] : nồng độ chất ở thời điểm t k 1 : hằng số tốc độ - dt dA = k 1 .dt Lấy tích phân hai vế ta có - ∫ ∫∫ == t 0 t 11 A A dtk dt k A dA 0 0 Ln 0 A A = - k 1 t [ ] [ ] 0 A A = tk - 1 e [A] = [A 0 ] tk - 1 e Từ đó ta có = dt dP 1 k 1 [A 0 ] tk - 1 e dt dP 1 : là tốc độ của phản ứng [A 0 ] : nồng độ của chất ban đầu [A] : nồng độ của chất ở thời điểm t k 1 : hằng số 2.Phản ứng bậc 2 Ta xét phản ứng A + B → 2 k P 2 Lúc này = dt dP 2 k 2 [A][B] [A][B] nồng độ của chất tham gia vào phản ứng. 3.Phản ứng bậc 3 Ta xét phản ứng A + B + C P 3 = dt dP 3 k 3 [A][B][C] [A][B][C] là nồng độ của chất tham gia vào phản ứng 4.Phản ứng bậc không Trong cơ thể có những phản ứng mà tốc độ của chúng là một hằng số và không phụ thuộc vào nồng độ của chất tham gia phản ứng = dt dC k 0 = const Phản ứng loại này là phản ứng bậc không Ví dụ : phản ứng men tiến triển trong điều kiện thừa cơ chất. Vì trong điều kiện đó tất cả các phân tử men đều liên kết với phân tử cơ chất và tốc độ của phản ứng được xác định bởi tốc độ phân hủy phức hợp men cơ chất. Nồng độ của phức hợp này không đổi. Trong trường hợp này hệ thống A → 1 k B → 0 k C gồm có phản ứng bậc 1 và phản ứng bậc không. Tốc độ tạo thành sản phẩm C không phụ thuộc vào nồng độ chất A. Tức là phản ứng từ A C là phản ứng bậc không. Phản ứng này có hai giai đoạn và tạo thành sản phẩm trung gian B. Nồng độ của sản phẩm này không thay đổi. Phản ứng bậc không là một hệ thống phản ứng. Trong cơ thể nếu phản ứng nào đó là phản ứng bậc không thì ít nhất phải có 2 giai đoạn III. Quá trình khuếch tán và tốc độ của phản ứng Trong hệ thống hở, bên cạnh tốc độ của các phản ứng hóa học thì tốc độ thâm nhập các chất vào hệ thống và tốc độ thải hồi các chất ra khỏi hệ thống cũng đóng vai trò quan trọng. Để dễ hiểu hơn chúng ta nghiên cứu mô hình thủy động của Burton k 1 k 2 S A Z a s a a z Chất a đi từ bình S vào bình A và đi ra bình Z. Trong hệ thống không xảy ra phản ứng hóa học. a s : nồng độ chất đi vào bình A a : nồng độ chất trong hệ thống hở. a z : nồng độ chất đi ra trong hệ thống ( bình A ) k 1 và k 2 là hằng số vận chuyển Cho a s và a z là hằng số a s >> a z Ta có = dt da k 1 (a s - a) - k 2 (a - a z ) Giải phương trình này ta có : a = 0 21 z2s 1 a k k ak ak (+ + + - ) k k ak ak 21 z2s 1 + + t)k-(k 2 e + 1 a 0 : nồng độ chất ban đầu ở bình A t : thời gian Trong biểu thức trên nếu t ∞ thì phần thứ 2 của biểu thức vô cùng bé và a = const không phụ thuộc vào a 0 mà chỉ phụ thuộc nồng độ a s và a z và hằng số khuếch tán. Trong trường hợp phức tạp hơn, khi trong hệ thống hở bên cạnh sự khuếch tán còn xảy ra phản ứng hóa học A B. Ta có sơ đồ k 1 k 3 S A B Z a s a b b z Nồng độ dừng a, b không đổi và không phụ thuộc vào nồng độ ban đầu A và B mà chỉ phụ thuộc vào hằng số tốc độ của phản ứng và hằng số khuếch tán cũng như nồng độ a s , b z . Nồng độ dừng a ( a ) bằng: ( a ) = 32312-1 z32-s31s2- 1 kkkk kk bkkakk akk ++ ++ IV.Động học của các phản ứng phức tạp Trong quá trình trao đổi chất trong hệ thống sống thường xảy ra rất nhiều loại phản ứng phức tạp như phản ứng nối tiếp, phản ứng song song, phản ứng vòng. 1.Phản ứng nối tiếp A → 1 k B → 2 k C Ta có = dt da k 1 a hay a = a 0 . t-k e 1 k-2 k 2 = dt db k 1 a - k 2 b hay b = 1 2 01 k -k ak ( t-k e 1 - t-k 2 e ) = dt dc k 2 b hay c = 1 2 0 k -k a (k 2 ( 1 - t-k e 1 ) - k 1 (1- t-k 2 e )) Đồ thị sau biểu diễn nồng độ của 3 chất a, b, c thay đổi theo thời gian C I II III o t I : Nồng độ chất A II : Nồng độ chất B III : Nồng độ chất C Ta xét các trường hợp cụ thể sau : *Nếu k 1 >> k 2 . Giai đoạn đầu tiến triển nhanh gấp bội giai đoạn hai. Hai phản ứng đều tiến triển theo bậc 1. Tốc độ của các phản ứng nối tiếp được xác định bởi giai đoạn thứ 2. *Nếu k 1 << k 2 chất B có thể coi như sản phẩm trung gian không bền vững. Nồng độ của nó rất nhỏ so với nồng độ a, c. Tốc độ của quá trình được xác định bởi tốc độ của giai đoạn đầu. 2.Phản ứng song song Nhiều chất trong cơ thể tham gia phản ứng song song. Chẳng hạn phản ứng sau b a c = dt db k 1 a và = dt dc k 2 a Tốc độ giảm chất ban đầu là k 1 k 2 = dt da k 1 a + k 2 a = a ( k 1 + k 2 ) hay là a = a 0 t)k-(k 2 e + 1 b = 2 1 01 k k ak + (1 - t)k-(k 2 e + 1 ) (1) c = 2 1 02 k k ak + (1 - t)k-(k 2 e + 1 ) (2) Chia (1 ) cho ( 2 ) ta có c b = 2 1 k k +Trong phản ứng song song nếu hai phản ứng bậc 1 cùng xảy ra cùng một lúc thì tỷ số lượng chất tạo thành bằng tỷ số tốc độ của chúng. +Nếu như có một phản ứng bậc không thì phản ứng bậc 1 sẽ có ý nghĩa quyết định đối với tốc độ giảm chất A theo thời gian. Hinshenvut đã rút ra một kết luận quan trọng về vai trò của phản ứng trong cơ thể như sau : “Khi nồng độ của cơ chất bên trong cơ thể ít thì các phản ứng men có thể coi như phản ứng bậc 1. Nhưng khi nồng độ cơ chất đạt giá trị bão hòa, thì một số phản ứng men sẽ trở thành phản ứng bậc 0, còn một số phản ứng vẫn tiến triển theo động hoc của phản ứng bậc 1 và chính những phản ứng bậc 1 sẽ xác định tốc độ của quá trình. 3.Phản ứng vòng Trong quá trình trao đổi chất các phản ứng vòng đóng vai trò quan trọng, điển hình là chu trình Creps. Dạng đơn giản nhất của phản ứng vòng là phản ứng men. Trong đó phân tử men nhiều lần chuyển qua dạng tự do và dạng liên kết. Tốc độ của chu trình phụ thuộc vào nồng độ tương đối của các chất tham gia vào từng giai đoạn của chu trình. Một số chu trình gắn liền với mạng lưới của quá trình trao đổi chất trong cơ thể thông qua các chất đã bị thay đổi không thuận nghịch. Các chất trung gian liên tục bổ sung vào chu trình và liên tục tạo ra các sản phẩm trung gian. Vì vậy cơ thể có khả năng điều chỉnh nồng độ của các chất tham gia vào chu trình rất chính xác. Ví dụ : Tốc độ của chu trình Crebs có thể tăng lên do thâm nhập của axit axetic từ ngoài vào: Sơ đồ phản ứng men V.Sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào nhiệt độ Theo lý thuyết động học của các quá trình hoá sinh, tốc độ phản ứng phụ thuộc vào nồng độ và nhiệt độ. Từ vật lý thống kê người ta biết rằng sự phân bố các phân tử khí theo năng lượng được mô tả bằng đường cong Măcxoen - Bontzman. Tỷ số phân tử có năng lượng E ( N E ) trên toàn bộ phân tử có trong hệ ( N ) bằng RT E - E e N N = Chỉ có phân tử có năng lượng lớn hơn năng lượng hoạt hoá ( E hh ) mới có thể tham gia vào phản ứng khi thay đổi nhiệt độ, khi thay đổi nhiệt độ đường cong phân bố của các phân tử theo năng lượng sẽ dịch chuyển đi. N N T 1 < T 2 T 1 T 2 o E hh E o E hh E Năng lượng hoạt hoá là một tham số đọng học rất quan trọng, nó liên quan đến tốc độ phản ứng. Để có thể vượt qua hàng rào lực đẩy giữa các lớp vỏ electron của phân tử, các phân tử đó phải có động năng lớn hơn hoặc bằng năng lượng gọi là năng lượng hoạt hoá. Vì vậy năng lượng hoạt hoá là năng lượng tối thiểu của các phân tử hay nguyên tử cần phải có để có thể tham gia vào phản ứng hoá học. M S C P Qúa trình họat hoá có thể hình dung qua hai sơ đồ sau : I II Ở sơ đồ (I) ta thấy khi phản ứng xảy ra thì E hh lại được giải phóng ra và sự biến thiên năng lượng toàn phần của phản ứng sẽ bao gồm cả ∆F và E hh . Ở sơ đồ (II) người ta có thể ví với một hòn đá nằm ở chỗ lõm trên sườn đồi, nó có khả năng lăn xuống chân núi, nhưng hòn đá không tự lăn xuống được. Khi có một lực tác động đẩy hòn đá ra khỏi chỗ lõm thì nó mới lăn xuống chân núi được. Độ cao của dốc núi ví như biến thiên năng lượng tự do (∆F) và lực tác động ví như năng lượng hoạt hoá. Ta biết rằng động năng của các phân tử tăng lên theo nhiệt độ, do đó người ta có thể hoạt hoá các phản ứng hoá học bằng cách tăng nhiệt độ. Sự phụ thuộc giữa tốc độ phản ứng vào nhiệt độ được mô tả bằng phương trình Arennius: K = pz RT hh E - e Trong đó : Z :Hệ số va chạm R :Hằng số khí lý tưởng E hh : Năng lượng hoạt hoá T : Nhiệt độ tuyệt đối p :Yếu tố lập thể k :Hằng số tốc độ Ngay cả va chạm của các phân tử đã được hoạt hoá cũng chưa chắc dẫn đến phản ứng. Điều đó liên quan đến cấu hình không gian của các phân tử. Các phản ứng chỉ xảy ra khi các trung tâm hoạt động của các phân tử va chạm với nhau. Trung tâm hoạt động là nơi xảy ra sự đứt gãy các liên kết cũ và sự tạo thành liên kết mới. Để đặc trưng cho tính hiệu quả của các va chạm về phương diện cấu hình không gian, người ta đưa ra khái niệm yếu tố lập thể p; Yếu tố lập thể là xác xuất va chạm của các trung tâm hoạt động. B E hh A ∆F C E hh Hòn đá nh d cĐỉ ố ∆F Chân d cố Từ phương trình trên ta có thể viết dưới dạng logarit : Lnk = Lnpz - RT E hh . Dựng đồ thị sự phụ thuộc lnk vào T 1 ta có Tgα = - R E hh Dựa vào đồ thị ta có thể xác định năng lượng hoạt hoá lnk α T 1 Chúng ta có thể xác định E hh qua hệ số VanHoff hay Q 10 . Hệ số này cho ta biết vận tốc quá trình tăng lên bao nhiêu lần khi nhiệt độ thay đổi 10 0 C. Q 10 = T 10T T 10T v v k k ++ = (1) V T+10 : Tốc độ phản ứng ở nhiệt độ T+10 V T : Tốc độ phản ứng ở nhiệt độ T Theo phương trình Arenius ta có K T+10 = pz 10)R(T hh E - e + (2) Và k T = pz RT hh E - e (3) Thay (2) (3) vào (1) ta có Q 10 = RT E -pze 10)R(T E -pze hh hh + Q 10 = e ) 11 )(( 10TTR E hh + −− Lấy logarit hai vế ta có Ln Q 10 = 10)RT(T T)- 10TE hh + +( Gọi T 1 = T và T 2 = T+10 Ta có LnQ 10 = 2 10. TRT E 1 hh Vậy E hh = 10 . 1021 LnQTRT E hh = 0,46.T 1 T 2 lgQ 10 . Ta có R = 1,98cal/mol/độ và lnX = 2,303 lgX Q 10 phụ thuộc vào bản chất của quá trình, với quá trình enzym Q 10 ≈ 2 - 4. Nói chung năng lượng hoạt hoá của các quá trình sinh học được tập trung thành 3 nhóm cơ bản 8, 12 và 18 Kcalo/mol. Tuy vậy có trường hợp E hh = 150 Kcalo/mol đó là quá trình phá huỷ tế bào bằng các độc tố khác nhau. Các phản ứng biến tính protein cũng có năng lượng hoạt hoá khá cao. -Các phản ứng men có E hh tương đối thấp Ví dụ : E hh quá trình thuỷ phân Saccharoza là 11 Kcalo/mol - Các quá trình quang hoá trong tế bào năng lượng hoạt hoá rất thấp. Ví dụ : Quá trình xảy ra ở võng mạc của mắt E hh = 500 - 1000 Calo/mol Tốc độ của phản ứng xảy ra càng nhanh khi tăng nhiệt độ, khi E hh càng lớn vì thế nếu quá trình xảy ra bằng các phản ứng cạnh tranh, tốc độ của phụ thuộc khác nhau về nhiệt độ, ở nhiệt độ thấp sản phẩm tạo thành chính là do các phản ứng có năng lượng hoạt hoá thấp, còn khi tăng nhiệt độ vai trò của phản ứng có năng lượng hoạt hoá cao sẽ tăng cao. b a c +Đối với các phản ứng men sự phụ thuộc giữ tốc độ phản ứng và nhiệt độ được biểu diễn theo đường cong. +Sở dĩ có đồ thị như vậy vì đó là kết quả của 2 quá trình : Phản ứng hoá học và phản ứng phân huỷ cấu trúc phân tử. Đối với phản ứng men khi tăng nhiệt độ lên quá 40 0 C hay 50 0 C thì các phân tử men bị biến tính vì vậy tốc độ của phản ứng men sẽ bị giảm vì hoạt tính của phân tử men đã bị giảm. k o T 1 T k 1 k 2 E hh1 > E hh2 -Nhiệt độ thấp sản phẩm c nhiều - Nhiệt độ cao sản phẩm b nhiều [...]... số nhiệt động để xác định tốc độ mà không cần xác định động học của quá trình Phương pháp phức hoạt hoá cho phép giải quyết một phần nào vấn đề nêu trên trong việc tính toán tốc độ của các phản ứng hoá sinh đơn giản Cơ sở của phương pháp này là dựa trên quan niệm về sự tồn tại một phức chất hoạt hoá, hoặc một trạng thái hoạt hoá và quá trình phản ứng được xem là sự tương tác giữa các phân tử hoạt hoá . CHƯƠNG II ĐỘNG HỌC CỦA QUÁ TRÌNH SINH HỌC Động học nghiên cứu những cơ chế và các qui luật tiến triển theo thời gian của các quá. V.Sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào nhiệt độ Theo lý thuyết động học của các quá trình hoá sinh, tốc độ phản ứng phụ thuộc vào nồng độ và nhiệt độ. Từ vật lý thống kê người ta biết rằng. quá trình, với quá trình enzym Q 10 ≈ 2 - 4. Nói chung năng lượng hoạt hoá của các quá trình sinh học được tập trung thành 3 nhóm cơ bản 8, 12 và 18 Kcalo/mol. Tuy vậy có trường hợp E hh