Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. I S 8 Chơng I: Căn thức bậc hai - Căn thức bậc ba Tiết 1: Căn thức bậc hai A. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm. - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. b. phơng tiện dạy học: 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Máy tính bỏ túi. 2. Học sinh - Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7. - Bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5) - GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 9 gồm 4 chơng nêu tên các chơng - GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và ph- ơng pháp học tập bộ môn toán - Học sinh nghe giới thiệu - Học sinh ghi lại yêu cầu của GV để thực hiện Hoạt động 2 (13) - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho x 2 = a 1. Căn bậc hai số học Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 1 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. - Với số a 0 có mấy căn bậc hai? Cho VD? Với số a 0 có đúng hai căn thức bậc hai là hai số đối nhau là a và - a ? Hãy viết dới dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2 4;24 = = 2 - Số 0 có mấy căn bậc hai - Với a = 0, số 0 có căn bậc hai là 0; 0 = 0 - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng của mọi số đều không âm. - GV yêu cầu học sinh làm ?1 Tại sao? - CBH của 9 là 3 và -3 ?1 - GV giới thiệu định nghĩa CBH số học của a với a 0 1. Định nghĩa VD1: CBHSH của 16 là 16 2. Chú ý x= a = ax x 2 0 - GV y/c hs làm ?2 câu a câu 6, 1 hs đọc gv ghi bảng. Câu c, d hs lên bảng làm. ?2 a) 49 = 7 vì 7 0 và 7 2 = 49 b) 64 = 8 vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 = 9 vì 9 0 và 9 2 = 81 - GV giới thiệu: phép toán tìm CBHSH của số không Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 2 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. âm gọi là phép khai ph- ơng. - Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào? Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng. - Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3 CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 Hoạt động 3 (12) - Cho a, b 0 Nếu a < b thì a so với b nh thế nào - Cho a, b 0 Nếu a< b thì a < b 2. So sánh các căn bậc hai số học - Ta có thể chứng minh điều ngợc lại với a, b 0 nếu a < b thì a< b - Định lí (SGK/5) vơí a, b 0 có a < b a < b - Yêu cầu HS n/cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?4 So sánh a) 4 và 15 b) 11 và 3 2HS lên bảng làm ?4 ?4 a) 16> 15 16 > 15 4> 15 b) 11> 9 11 > 9 11 > 3 Tìm số x, biết a) x > 1 b> x < 3 - HS nghiên cứu VD3 và giải trong SGK sau đó làm ?5 để củng cố ?5 a) x > 1 x > 1 x > 1 Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 3 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. b> x < 3 x < 9 x < 9 Vậy 0 x < 9 Hoạt động 4 (12) GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3; 1,5; 0; 5 ; 6 3. Luyện tập Bài 1: Trong các số sau những số nào có CBH? 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4; 0; - 4 1 GV ghi đầu bài trên bảng phụ HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Bài 3 SGK/ 6 a) x 2 = 2 x 1,2 = 1,44 b) x 2 = 3 x 1,2 = 1,732 GV đa đề bài lên bảng phụ y/c 2 1 lớp làm câu a và c; 2 1 làm câu b và d. Học sinh hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút Bài 5 SBT/4 Mời đại diện 2 nhóm trình bày lời giải - 2 HS nhận xét lời giải của 2 nhóm - HS tự cho điểm D. Hớng dẫn về nhà(3) - Nắm vững định nghĩa CBHSH của a 0; phân biệt với CBH của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu. - Nắm vững định lí về so sánh các CBHSH, hiểu các VD. - BTVN 1, 2, 4, 7 SGK 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 4 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. Ngày soạn:17/8/2010 Ngày dạy: 18/8/2010 Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = A A. Mục tiêu: - Học sinh biết cách tìm điều kiện có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Học sinh biết cách chứng minh định lí aa = 2 và biết cách vận dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu thức. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Bảng phụ, giấy hoạt động nhóm. 2. Học sinh: - Ôn tập định lí Pitago. - Ôn qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Bảng phụ nhóm. C. Tiến hành dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra (7) - Phát biểu ĐN CBHSH của a? Viết dới dạng kí hiệu. - Các khẳng định sau đúng hay sai? a> CBH của 64 là 8 và -8 b> 864 = c> ( ) 33 2 = HS1: -Phát biểu ĐNCBHSH x = a = ax x 2 0 (a 0) Làm bài tập trắc nghiệm a> Đ b> S c> Đ d> S (0 x 25) x = 15 x= 225 Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 5 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. d> x < 5 x< 25 Học sinh 2: Phát biểu định lí về so sánh các CBHSH. Tìm x biết x = 15 Hoạt động 2 (12) ? Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 Giáo viên giới thiệu 2 25 x là căn thức bậc hai của 25 - x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. - Giáo viên nhấn mạnh: a chỉ xđ đợc nếu aP 0 Vậy A có nghĩa khi nào - Giáo viên cho HS làm ?2 - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a, câu b, câu c, d 2 học sinh lên bảng làm. - 1HS đọc to ?1 - Học sinh trả lời: Trong vuông ABC có AB 2 +BC 2 = AC 2 (Đlí Pitago) AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 - x 2 AB = 2 25 x (vì AB >0) - 1HS đọc Một cách TQ HS đọc VD1 trong SGK. - 1 HS lên bảng trình bày. HS làm bài tập 6SGK tr.10 2 học sinh lên bảng. 1. Căn thức bậc hai ?1 2 25 x là căn thức bậc hai của 25 - x 2 còn 25 - x 2 là biểu thức lấy căn. Tổng quát: (SGK/8) A xđ (hay có nghĩa A 0) ?2 x25 xác định khi 5- 2x P 0 5 P 2x x 2,5 a> 3 a có nghĩa 0 3 a a P0 b> a5 có nghĩa -5aP0 a 0 c> a4 có nghĩa d> 73 +a có nghĩa Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 6 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. Hoạt động 3 (18) - Giáo viên cho HS làm ?3 Đề bài đa lên bảng phụ 2 HS lên bảng điền trên bảng phụ. 2. Hằng đẳng thức 2 A = A ?3 a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 ? Nhận xét bài làm của bạn GV: Nh vậy không phải khi bình phơng 1 số rồi khai ph- ơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. ? Để CM aa = 2 ta cần CM gì Hãy CM từng ĐK GV trở lại phần bài làm ?3 Giải thích ( ) 222 2 == ( ) 111 2 == GV yêu cầu HS tự n/c VD2,VD3 GV nêu chú ý SGK/10 1HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì aa = 2 Nếu a > 0 thì aa = 2 Để CM aa = 2 ta cần CM = 2 2 0 aa a 1HS đọc VD2; VD3 SGK HS làm VD4 vào vào vở. Định lí (SGK/9) Với a ta có aa = 2 CM: Chú ý (SGK/10) VD4 Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 7 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. Hoạt động 4 (6) GV cho HS làm BT7 SGK/10 GV yêu cầu HS làm BT8 (c, d) vào vở HS làm bài tập 7 2 HS lên bảng 3. Luyện tập a> ( ) 1,01,01,0 2 == b> ( ) 3,03,03,0 2 == c> - ( ) 3,13,13,1 2 == BT8 (c, d) SGK D. Hớng dẫn về nhà (2) - Nắm vững điều kiện để A có nghĩa. - Biết chứng minh định lí aa = 2 với mọi a. - BTVN 8 (a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 SGK. Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày dạy: 19/8/2010 Tiết 3: Luyện tập A. Mục tiêu - HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu thức. Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 8 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. - HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. B. Chuẩn bị của GV và HS 1. GV: Bảng phụ 2. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa. Chữa bài tập 12 (a,b) SGK HS2: Chữa bài tập 8 (a,b) SGK. Rút gọn các biểu thức sau. Hãy nhận xét bài làm của bạn. A có nghĩa A 0 a> 72 +x có nghĩa 2x+7 0 x - 2 7 b> 43 + x có nghĩa -3x+ 4 0 x 3 4 a> ( ) 323232 2 == vì 2 = 34 > b> ( ) 2 113 = 113 = 311 Vì 3911 => Hoạt động 2: Luyện tập (33) ? Hãy nêu thứ tự thực hiện 1 HS nêu yêu cầu của đề bài 1. Bài tập 11SGK/11 Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 9 Giỏo ỏn i S 9. Tng Quang Vnh. phép tính ở các biểu thức trên Gọi 2HS khác lên bảng Câu d: thực hiện các phép tính dới dấu căn rồi mới khai phơng. ? Bài toán yêu cầu gì ? x + 1 1 có nghĩa khi nào ? 2 1 x + có nghĩa khi nào Lớp 9A 10 cho thêm BT 16 (a,c) SBT/5 ? Yêu cầu của bài toán là gì Yêu cầu 2HS lên bảng làm thực hiện khai phơng trớc rồi x; : ; + ; - làm từ trái sang phải. 2 HS lên bảng trình bày Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa x + 1 1 có nghĩa 0 1 1 > + x 2 1 x + có nghĩa với x x 2 +1 1 x Rút gọn các biểu thức sau a> 2 aa 5 với a< 0 = 2 aa 5 = -2a -5a(vì a<0 aa = ) a) 49:19625.16 + = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b> 36: 16918.3.2 2 = 36: 1318 2 = 36: 18 -13 = -11 c> 3981 == d> 52516943 22 ==+=+ 2. Bài tập 12SGK /11 c> x + 1 1 có nghĩa 0 1 1 > + x -1+ x > 0 x> 1 d> Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 10 [...]... + 0,006= 6,259 Vậy 39, 18 6,259 HS: 9,736 3,120 36, 48 6,040 ? Tìm 9,736 36, 48 9,11 3,0 18 9,11 39 ,82 6,311 39 ,82 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 HĐTP 3.2: Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 GV chuyển ý nh SGK/21 GV yêu cầu HS đọc 1 680 = 16 ,8. 100 HS đọc, nghiên cứu VD3 = 16 ,8 100 SGKtr.22 =10 16 ,8 10.4,099 VD3 SGK 40,99 GV để tìm 1 680 ngời ta phân tích 1 680 = ?2 16 ,8 100 vì trong tích này... hai của số lớn hơn HS nghiên cứu SGK nêu: giao a) Tìm căn bậc hai của số 1 và nhỏ hơn 100 của hàng 1,6 và cột 8 là số 1,296 lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 VD1: Tìm 1, 68 Tại giao 1, 68 1,296 GV cho HS làm VD1 tìm 1, 68 của hàng 1,6 và cột 8 ta có GV đa mẫu 1 trên số 1,296 Vậy 1, 68 1,296 bảng phụ rồi dùng êke để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông Không có cột 18 GV đa... Tng Quang Vnh tìm 16 ,8 còn 100 = 102 ? Cơ sở nào để làm ví dụ trên GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2SGK/22 HS: Nhờ qui tắc khai phơng 1 tích Kết quả hoạt động nhóm a) 911 = 9,11 100 = 10 9,11 10.3,0 18 = 30, 18 b) 988 = 9 ,88 100 = 10 9 ,88 = 10.3,143 = 31,43 HĐTP 3.3: Tìm CBH Đại diện 2 nhóm trình bày c) Tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn 1 0,001 68 = 16 ,8 : 10000 4,009 : 100 của số không âm và nhỏ hơn... có giao của dòng 39 cột 18 không? Do đó tìm 39, 18 ta VD2: Tìm 39, 18 phải dùng thêm cột hiệu chính Trng THCS Phng Chõu 31 Nm hc 2010 2011 Giỏo ỏn i S 9 GV hớng dẫn HS cách Tng Quang Vnh Là số 6,253 làm ? Giao của hàng 39 cột 1 là số nào 39,1 6,253 Là số 6 ? Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy? 39, 18 6,259 GV ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 nh sau: ?1 6,253... tích để tính VD1 a) 49.1,44.25 = 49 1,44 25 = 7 1,2 5 = 42 GV gợi ý tách 81 0= 81 .10 để viết BT d- Kết quả hoạt động nhóm ới dấu căn về tích của các tích số viết đợc dới dạng bình phơng của 1 số - Yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm ab = a b a) b) 81 0.40 = 81 .4.100 = ?2 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4 0 ,8 15 = 4 ,8 b) 250.360 = 25.10.36.10 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5 6 10 = 300 HS đọc và... 35(b); 37 SGK 43(b,c,d) SBT - Giáo viên hớng dẫn làm bài 37SGK tr 20 ở bảng phụ - Mang bảng số vào tiết sau Ngày soạn: 28/ 8/2010 Ngày dạy: Tiết 8: Bảng căn bậc hai A Mục tiêu: * Về kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai, hiểu cách tra bảng Trng THCS Phng Chõu 29 Nm hc 2010 2011 Giỏo ỏn i S 9 Tng Quang Vnh * Về kĩ năng: HS có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm * Về thái độ: Rèn... x1 1 ,87 1 Bài này tơng tự ?3 x2 1 ,87 1 Gọi 2HS lên bảng * x1 11,49 đồng thời x2 11,49 * Hớng dẫn về nhà (1) - BTVN: 47, 48, 53,54 SBT/11 - GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr11 SBT để chứng minh 2 là số vô tỉ - Đọc mục Có thể em cha biết Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức Chứa căn bậc hai A Mục tiêu: -Về kiến thức: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào... Vnh Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viên Hoạt động 1: Kiểm tra (5) GV nêu y/c kiểm tra Chữa bài tập 47(a,b) SBT/.20 Chữa BT 54 tr.11SBT 2HS đồng thời lên bảng HS1: Chữa bài 47(a, b) Đáp số a) x1 3 ,87 30 x2 3 ,87 30 b) x1 4,7749 x2 4,7749 HS2: Chữa bài 54 SBT Hoạt động 2: Tìm hiểu cách đa thừa số ra ngoài dấu căn (12) GV cho HS làm ?1 HS làm ?1 1 Đa thừa số ra ngoài dấu SGK/24... hiệu hai bình phơng (13 + 12)(13 12) b) 17 2 82 = lên bảng làm bài (17 + 8) (17 8) = 25.9 = ( 5.3) 2 = 15 GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm Hoạt động 3 (22) Trng THCS Phng Chõu 18 Nm hc 2010 2011 Giỏo ỏn i S 9 Tng Quang Vnh GV đa đề bài trên bảng II Luyện tập phụ 1 Bài 24 SGK tr.15 ? Đầu bài yêu cầu gì ( Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) 4 1 + 6x + 9x2 ) 2 = 4.[(1... 2006 2005 ) và ? Thế nào là 2 số ( 2 nghịch đảo của nhau Vậy ta phải chứng 2006 + 2005 21,029 ) 2 Bài 23(b)SGK/15 là 2 số nghịch đảo của nhau Hai số nghịch đảo của nhau khi ( 2006 2005 )( 2006 + 2005 Hãy vận dụng ĐN về CBH để tìm x tích của chúng bằng 1 phải = ( 2006 ) ( 2005 ) chứng minh minh gì = 2006 2005 = 1 ( 2006 2005 )( 2006 + 2005 2 ) 2 Vậy hai số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau =1 3 . làm. ?2 a) 49 = 7 vì 7 0 và 7 2 = 49 b) 64 = 8 vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 = 9 vì 9 0 và 9 2 = 81 - GV giới thiệu: phép toán tìm CBHSH của số không Trng THCS Phng Chõu. Nm hc 2010 2011. 2 Giỏo. phơng là phép toán ngợc của phép toán nào? Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng. - Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3 CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH. -2 4;24 = = 2 - Số 0 có mấy căn bậc hai - Với a = 0, số 0 có căn bậc hai là 0; 0 = 0 - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng của mọi số đều không âm. -