Tuần 01 - 02 Tiết PP: 1, 2, 3, 4 CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I: Mục tiêu: Giúp học sinh : - Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác − Biết dựa vào trục sin, trục cosin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tương ướng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. - Xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y =sinx và y = cosx - Vẽ được đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx - Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm y=sinx và y = cosx: - Hiểu được định nghĩa hàm số y = tanx , y = cotx, tập xác định, tính chẵn lẻ - Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx - Nắm được tính chất tuần hoàn của hàm số. - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát chẵn lẽ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). - Rèn tư duy lôgíc - Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nhớ lại các vấn đề lượng giác đã học ở lớp 10, đọc trước bài hàm số lượng giác. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 85’ * Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin (cos) của góc lượng giác có số đo rad bằng x nói lên đều gì ? * Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số. Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số * Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Do với mọi x : 1.Các hàm số y =sinx và y =cosx a. Định nghĩa: sin : R → R cos : R → R x  sinx x  cosx Tính chẵn – lẻ của hàm số : * ∀ x ∈ R : sin(-x) = sinx Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ * ∀ x ∈ R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứngnhau qua trục tung b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x): Ta có : sin(x+2 π ) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2 π . Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 Trang1 lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx * Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hãy nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx ],[ ππ −∈∀x . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) * Quan sát đồ thị hàm số y = sinx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số *Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = cosx biến thiên như thế nào? Hãy nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = ],[ ππ −∈∀x . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) sin(x + 2 π ) = sin x = OK cos(x + 2 π ) = cosx = OH * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Do sin x = OK Nên : * 2 ,( π π −−∈∀x ) : hàm số giảm * 2 , 2 ( ππ −−∈∀x ): hàm số tăng. * ), 2 ( π π ∈∀x : hàm số giảm *Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Do cosx = OH Nên : * )0,( π −∈∀x ) : hàm số tăng * ),0( π ∈∀x : hàm số giảm. *Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2 π . - Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 π thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx. Xét hàm số y=sinx ],[ ππ −∈∀x * Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (- 2 ; π π − ) ∪ ( ); 2 π π . * Hàm số y = sinx tăng trên khoảng ( 2 ; 2 ππ − ) Bảng biến thiên : Đồ thị : (sgk) d.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx Xét hàm số y=cosx ],[ ππ −∈∀x * Hàm số y = cosx giảm trên khoảng ),0( π * Hàm số y = cosx tăng trên khoảng )0,( π − Bảng biến thiên : x − π 0 π y 1 −1 −1 Đồ thị : ( Sgk ) Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 Trang2 * Quan sỏt th hm s y = cosx . Hóy cho bit tp giỏ tr ca hm s 60 ? Gi hs nờu nh ngha hm s tan ?. Chớnh xỏc húa v ghi túm tt nh ngha ? y = tanx l hm s chn hay l vỡ sao? ?. Trờn hỡnh 1.19 hóy ch ra on thng cú di i s ca tanx ?. So sỏnh tanx v tan(x+k ) ?. Nhn xột gỡ v tớnh tun hon ca hm s y= tanx ?.Xỏc nh chu k ca hm s y=tan 2 x ?. Gi hs nờu nh ngha hm s cot ?. Chớnh xỏc húa v ghi túm tt nh ngha ? y = cotx l hm s chn hay l vỡ sao? ?. Trờn hỡnh 1.19 hóy ch ra on thng cú di i s ca cotx ?. So sỏnh cotx v cot(x+k ) ?. Nhn xột gỡ v tớnh tun hon ca hm s y= cotx ?.Xỏc nh chu k ca hm s y=1 + cot 2 x - Quy tc t tng ng x D 1 =R\ k / k Z 2 + vi s thc tanx = x x cos sin gl hm s tang, ký hiu l y = tanx - y = tanx l hm s l vỡ nu x D 1 thỡ -x D 1 v tan(-x) = - tanx - tanx = AT - Tr li cõu hi - Chu k ca hm s y=tan 2 x l T = 2 - Quy tc t tng ng mi s x D 2 =R\{ Zkk } vi s thc cotx = x x sin cos gl hm s cotang, ký hiu l y = cotx - y = cotx l hm s l vỡ nu x D 2 thỡ -x D 2 v cot(-x) = - cotx - cotx = BS - Tr li cõu hi - Chu k ca hm s y=1+cot 2 x l T = 2 2. Cỏc hm s y = tanx v y = cotx a)Hm s y = tan x * nh ngha D 1 = R\{ Zkk + 2 } Tan : D 1 R x tanx - Hm s y = tan x l hm s l * Tớnh cht tun hon - Hm s y = tanx tun hon vi chu kỡ T = : tan(x + T) = tanx ; x D 1 Vớ d: Xỏc nh chu k ca hm s y=tan 2 x b)Hm s y = cot x * nh ngha D 2 = R\{ Zkk } cot :D 2 R x cotx - Hm s y = cotx l hm s l * Tớnh cht tun hon - Hm s y = cotx tun hon vi chu kỡ T = : cot(x + T) = cotx ; x D 2 Vớ d: Xỏc nh chu k ca hm s y=cot 2 x 30 + Nhắc lại các hàn số tuần hoàn với chu kỳ nh thế nào ? + Đa ra định nghĩa tổng + Làm theo yêu cầu của giáo viên 3.Khái niệm hàm số tuần hoàn : ĐN : SGK/13 Giỏo ỏn lp 11 nõng cao i s & Gii tớch 11 Trang3 quát Đa ra một số các biến đổi đồ thị: Củng cố tính tuần hoàn của hàm số lợng giác : + Ghi nhớ Chú ý : Biến đổi đồ thị; + Đồ thị của hàm số y = f(x) +a Có đợc do tịnh tiến đồ thị f(x) theo vectơ a j r + Đồ thị của hàm số y = f(x -a) Có đợc do tịnh tiến đồ thị f(x) theo vectơ ai r + Đồ thị hàm số y=af(x)là ảnh qua phép co dãn theo phơng trục tung ( xuống trục hoành ) với hệ số co dãn a tức là biến điểm (x;y) thành (x;ay) + Đồ thị hàm số y=f(ax)là ảnh qua phép co dãn theo phơng trục tung ( xuống trục tung ) với hệ số co dãn 1 a tức là biến điểm (x;y) thành ( x a ;y) IV. Cng c, dn dũ: nh ngha hm s y = sinx v y = cosx. Tp xỏc nh, tớnh chn l v tớnh cht tun hon ca hm s y = sinx v y = cosx Bi tp: 1. Hm s y = 2sin 2 x l hm s chn hay l? Cú tun hon hay khụng? Nu l hm s tun hon hóy ch ra chu k? 2. Hm s y = 32cosx l hm s chn hay l? Cú tun hon hay khụng? Nu l hm s tun hon hóy ch ra chu k? - Hm s y = tanx, y= cotx - Tớnh chn l v chu k ca cỏc hm s y = tanx v y =cotx - Thc hin cỏc bi tp sgk trang 14, 15 v luyn tp trang 16, 17 Tun 02 Tit PP: 05, 06 LUYN TP I. Mc tiờu: - ễn li cỏc kin thc ó hc nh hm s chn, hm s l, GTLN & GTNN,tp xỏc nh v th cỏc hm s lng giỏc. - Nm vng phng phỏp xột tớnh chn, l, tỡm tp xỏc nh v cỏc bc v th Giỏo ỏn lp 11 nõng cao i s & Gii tớch 11 Trang4 - Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 10’ + Ổn định lớp + kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx, y= tanx,y =cotx 2/ Tìm tập xác của hàm số y = tan(2x + 3 π ) + Gọi một học sinh lên bảng trình bày + Goi học sinh nhận xét và cho điểm + Giới thiệu nội dung bài tập + Ồn định trật tự + Lên bảng trình bày + Nhận xét + Chú ý theo dõi LUỴÊN TẬP 10’ - Nêu bài tập 1 SGK Tr 14 ?. Gọi 2 hs lên bảng giải - Quang sát học sinh giải. ?. Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét cho điểm - HS giải bài toán a/ y = xsin3 − ĐK: 3 – sinx ≥ 0 ⇔ sinx ≤ 3 Rx ∈∀ Vậy D=R b/ y = x x sin cos1− ĐK: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π Vậy D = R\{kπ, k ∈ Z} c/ y = ĐK : 1+ cosx ≠0 ⇔ cosx ≠-1 ⇔ x ≠ π +k2 π , k ∈ Z Vậy D=R\{π+k2π,k∈Z} d/ y = tan(2x + 3 π ) ĐK: 2x + ≠ π π k+ 2 ⇔ x≠ 212 ππ k+ , k ∈ Z Vậy : D=R\{ 12 2 k π π + , k∈Z} Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a/ y = xsin3 − b/ y = x x sin cos1− c/ y = d/ y = tan(2x + ) 10’ Nêu bài tập 2 ? Gọi hs nhắc lại khái - Học sinh trả lời câu hỏi Bài 2 : Xét tính chẵn,lẻ a/ y = cos(x-); Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 Trang5 nim hm s chn, hm s l. ?. Gi hs 1 lờn gii bi tp - Quang sỏt hs gii ?. Gi hs nhn xột - Nhn xột cho im - Hc sinh gii bi tp - Hs nhn xột bi lm ca bn b/ y = tan|x|; c/ y = tanx sin2x; 10 Nờu bi tp 3 ?. Gi hs nhc li tp giỏ tr ca sinx v cosx. - HD gi 2 hc sinh lờn gii -?.Gi hs nhn xột - Nhn xột v cho im - Hc sinh tr li cõu hi - Hs gii bi toỏn - Hs nhn xột bi lm ca bn Bi 3: Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca cỏc hm s sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; ( S: GTLN: 5, GTNN: 1) b/ y = 4sin; ( S: GTLN: 4, GTNN: -4) 10 - Nờu bi tp 4 ?. Gi hs nhc li khỏi nim tr tuyt i khai trin |sinx| ?. y= |sinx|=? Do ú: - (c') (c) khi (c) nm trờn ox (ng vi y 0) -(c') i xng vi (c) qua ox khi (c) nm di ox (tng ng vi y<0) Hc sinh tr li cõu hi sin sin ,sin 0 sin ,sin 0 y x x x x x = = < Bi 4: T th hm s y = sinx (c), hóy suy ra th hm s y = | sinx| (c) 10 + khi với f(x) = 2sin2x thì f (x k ) ?+ = + cần chứng minh : 2sin(2x 2k ) 2sin 2x+ = + f (x k ) 2sin 2(x k )+ = + + Luôn chứng minh đợc vì ta có sin(u 2k ) sin u+ = với u B i 5 . Cho hàm số y f (x) 2sin 2x= = . CMR với các số nguyên k tuỳ ý luôn cố f (x k ) f (x)+ = 10 - Gi 3 hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii. + f ( x) f (x) = là hàm số lẻ + f (x) f (x)= là hàm số chắn a. 3 3 f f 4 4 ữ ữ hàm số không chẵn cũng không lẻ. b. TXĐ D k ;k Z 2 = + mà x D tan x =tan x nên hàm số chẵn c. tan(-x)- sin(-2x) = -tanx+sin2x = - (tanx sin2x) vậy hàm số lẻ Bài 7: xột tớnh chn, l ca cỏc hm s sau: a. y = cos ( x - /4) b. y = tan c. y = tanx - sin2x 15 + DH học sinh chứng minh hàm số tuần hoàn a. Cần tìm số T thoả mãn : Bi 8: chứng minh các hàm số sau là hàm số tuần hoàn , tìm chu Giỏo ỏn lp 11 nõng cao i s & Gii tớch 11 Trang6 x D, x T D, x T D 1 1 sin(x T) sin x + = + xét x 2 = : sin T 1 T k2 2 + = = ữ vậy 1 y sin x = tuần hoàn với chu kỳ 2 . Hàm số lẻ b.Tơng tự nhh phần a xét với x= 0 kỳ và xét tính chẵn lẻ cảu các hàm số đó : a. 1 y sin x = b. 1 y cos x = IV. Cng c, dn dũ: - Cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s; - Xỏc nh tớnh chn l ca hm s - Tỡm GTLN, GTNN ca hm s; - Cỏch v th ca hm s Tun 03 Tit PP: 07, 08, 09 Đ 2: PHNG TRèNH LNG GIC C BN . I: Mc tiờu: - Hiu phng phỏp xõy dng cụng thc nghim ca phng trỡnh lng giỏc c bn ( ) mxmx == cos,sin (s dng ng trũn lng giỏc, cỏc trc sin, cosin). - Nm vng cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc mxmx == cos,sin . - Hiu phng phỏp xõy dng cụng thc nghim, PTLGCB: tan x = m, cot x = m. - Nm vng cụng thc nghim - Hiu phng phỏp xõy dng cụng thc nghim, PTLGCB: tan x = m, cot x = m. - Nm vng cụng thc nghim - Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim ca hai phng trỡnh mxmx == cos,sin . - Bit cỏch biu din nghim ca hai phng trỡnh lng giỏc c bn trờn ng trũn lng giỏc - Vn dng thnh tho cụng thc nghim ca phng trỡnh tan x = m, - Bit cỏch biu din nghim ca phng trỡnh tan x = m, trờn ng trũn l giỏc. Giỏo ỏn lp 11 nõng cao i s & Gii tớch 11 Trang7 - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, cotx = m trên đường tròn l giác II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nhớ lại các vấn đề lượng giác đã học ở lớp 10, đọc trước bài hàm số lượng giác. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 10’ + Ổn định lớp + kiểm tra kiến thức cũ: Nêu các tính chất cơ bản của hàm số xsin và xcos . 2. Lập bảng các giá trị lượng giác xsin và xcos của một số góc đặc biệt từ )0(1800 π →→  . + Gọi học sinh trình bày + Nhận xét, củng cố + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Trình bày + Chú ý theo dõi § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 30’?. Tìm 1 nghiệm của pt 1 ?. Có còn nghiệm nào nữa? ?. Có thể chỉ ra tất cả các nghiệm ?. Vẽ đường trọn lượng giác góc A, tìm các điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho ( ) . 2 1 ,sin =OMOA ?. Có bao nhiêu điểm M có tính chất ấy ? ?.Tìm số đo của các góc lượng giác ( ) = 1 ,OMOA và ( ) = 2 ,OMOA - Với 2 1 =m thì phương trình có nghiệm trên. ?. 2 = m và 2 3 −=m thì phương trình (I) có bao nhiêu nghiệm? ?. Pt (I) có nghiệm khi nào? ?. Tương tự như đối với phương trình (I) nếu 2 là 1 nghiệm của pt (I) nghĩa là mx =sin thì mx =sin tương đương điều gì? Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi 2 ví dụ SGK và giải pt 2 2 sin =x Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi. Vẽ đường tròn lượng giác gốc A. - Trả lời câu hỏi - Học sinh trả lời câu hỏi H/S đọc kỹ lại ví dụ trong SGK và giải pt 2 2 sin =x 1) Phương trình mx =sin a. Xét phương trình 2 1 sin =x (1) ( ) Zk kx kx ∈     +−= += ⇔ π π π π π 2 6 2 6 b. Xét pt mx =sin (I) + Nếu α là nghiệm của pt (I), nghĩa là mx = sin thì )( 2 2 sin Ζ∈    +−= += ⇔= k kx kx mx παπ πα c. Các ví dụ VD1: a) Giải pt 2 2 sin =x Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 Trang8 HD: + Tìm một giá trị x sao cho 2 2 sin =x + Từ công thức nghiệm suy ra nghiệm của pt trên). GV treo bảng phụ cho học sinh đã vẽ ở nhà để trả lời câu hỏi (H3). *Vẽ đường tròn lượng giác gốc A và cho biết các điểm M sao cho: + ( ) 1,sin =OMOA + ( ) 1,sin −=OMOA + ( ) 0,sin =OMOA Từ đó cho biết nghiệm của các phương trình + 1sin =x + 1sin −= x + 0sin =x * Theo chú ý 2(SGK) thì ví dụ 1 câu 2) pt ? 3 2 sin ⇔=x Yêu cầu 2 học sinh lên bảng . Giải pt: a) ( ) ( ) xx +=− 5 sin 5 2sin ππ b) xx sin2sin = Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi b)Trả lời câu hỏi (H3) SGK. CHÚ Ý: sgk Arcsin m đọc là ác-sin m VD 2: Giải phương trình a) ( ) ( ) xx +=− 5 sin 5 2sin ππ b) xx sin2sin = 30’ - Tương tự như đối với pt (1). + Tìm 1 nghiệm của pt (2) + Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác. - TXĐ: ? - Pt (II) có nghiệm khi nào ? - Nếu α là 1 nghiệm của pt (II) thì tất cả các nghiệm của nó là gì? * GV treo bảng phụ (2). * Yêu cầu học sinh lên bảng giải pt 2 2 cos −=x *Biểu diễn trên đường tròn lượng giác gốc A các điểm M làm cho xcos bằng 1, -1, 0 từ - Hs trả lời các câu hỏi 2)Phương trình mx =cos a) Xét pt 2 1 cos =x (2) ( ) Ζ∈     +−= += ⇔ =⇔ k kx kx x π π π π π 2 3 2 3 3 coscos b) Xét pt mx =cos ( II) ( ) Ζ∈    +−= += ⇔ k kx kx πα πα 2 2 ( α là 1 nghiệm của pt (II)) VD 3: Giải pt: 2 2 cos −=x CHÚ Ý: sgk Arccos m đọc là ác-cos m VD4: Giải pt Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 Trang9 đó suy ra nghiệm của các pt + 1cos =x + 1cos −= x + 0cos =x Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi ( ) ( ) 12cos12cos −=+ xx 30’ -Treo bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK. - Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận. - Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận. + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m. + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác. + Viết tan(OA,OM ),tan(OA,OM ) Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). - V í d ụ 3(Trang 25) - Ghi ví dụ trên bảng phụ: Giải các phương trình sau : 1). tanx = -1 2). tan 2 x = 3 - Tổ chức cho học sinh giải: + Phân hai nhóm theo tổ + Gọi đại diện lên bảng + Nhóm chỉnh sữa - Lớp nhận xét : - GV chỉnh sữa và kết luận - Chú ý (trang 26.SGK) - Ghi chú ý trên bảng phụ - Giải thích từng chú ý Bài tập : - Giải phương trình : - Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận. - Ghi nhận kiến thức mới + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra. +tan(OA,OM 1 ) = tan(OA,OM 2 ) = m + Ghi nhận kết luận. -Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3 - Trình bày lời giải: 1. Vì -1 = tan(- 4 π ) nên tanx = -1 ⇔ x = π π k+− 4 2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tan 3 3 = x ⇔ x = 3α + k3π 3) Phương trình tan x = m. - Treo bảng phụ : tan x = m (i) , m : số tuỳ ý ĐKXĐ: cosx π π kx +≠⇔≠ 2 0 ( α là một nghiệm của phương trình (i)) VD3.(Trang25SGK) -Treo bảng phụ Nhóm 1 giải 1. Nhóm 2 giải 2. - Treo bảng phụ -H7.(trang26.SGK) - Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 Trang10 tanx = m πα kx +=⇔ [...]... thiệu cho Hs một vấn đề thực • Nêu định lí (như SGK) tế được áp dụng hốn vị Cho Hs hoạt động trả lời H2 Hd cho Hs có thể áp dụng quy • Xét ví dụ 2 tắc nhân hoặc nhận xét rằng: số có năm chữ số khác nhau chính là hốn vị tập gồm năm Hoạt động trả lời H2, có thể sử phần tử 1, 2, 3, 4, 5 dụng quy tắc nhân: số cách chọn vào vị trí đầu tiên, số thứ hai,…số ở hàng đơn vị để được 5.4.3.2.1=120 số 40’ b) Số hốn... rút gọn đưa về phương trình mới đơn giản hơn • Nêu bài tập 50 SGK, u cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải Hd cho Hs: câu a) sử dụng phép thử trực tiếp để kiểm tra, câu b) muốn đặt tanx = t ta thực hiện chia cả tử và mẫu vế trái cho cos3x Bài tập (49/48 SGK) Giải phương trình 1 + cos 2 x sin 2 x = cos x 1 − cos 2 x KQ: π 5π x = + k 2π , x = + k 2π 6 6 Bài tập 4 (50/48 SGK) Cho phương trình • Đọc đề bài tập... đến nhà Bình có 4 con đường, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường, nhận xét rằng với mỗi cách từ nhà An đến nhà Bình ứng với 6 cách từ nhà Bình đến nhà Cường, có 4 cách từ nhà An đến nhà Bình vậy có cả thảy bao nhiêu cách đi từ nhà An đến nhà cường? • Từ ví dụ trên giới thiệu quy tắc nhân: một cơng việc được thực hiên qua hai giai đoạn A và B…cho Hs phát biểu quy tắc • Khắc sâu cho Hs: quy tắc nhân... c có bao nhiêu hốn vị? tập hợp gồm bốn phần tử a, b, c, d có bao nhiêu hốn vị? Cho Hs dự đốn và chuyển sang Đếm và dự đốn mục b) • Suy nghĩ, dự đốn kết quả • ĐVĐ: Nếu tập hợp A có n phần tử thì có tất cả bao nhiêu - HS chú ý lắng nghe và suy nghĩ hốn vị của A? • Hd: việc sắp thứ tự n phần tử của A là một cơng việc gồm n cơng đoạn Cơng đoạn 1 là chọn phần tử để xếp vào vị trí thứ nhất, cơng đoạn này... HD: 1) t = |tanx| ≥ 0 => tanx = ± 1 , tanx = ± 1 / 4 2) Đưa về sin22x + sin2x -2 = 0 Trang19 Giáo án lớp 11 nâng cao Đại số & Giải tích 11 ĐS: x = π / 4 + kπ + 4 sin x − 5sin xcosx − 6cos2 x = 0 ( Chia cả 2 vế cho sin2x) + sin 2 x − 3 sin xcosx + 2cos2 x = 1 ( Bằng 2 cách) 2 - Bài tập về nhà : SGK trang 41, 42 Tuần 05, 06 Tiết PP: 15, 16, 17 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Pt bậc nhất, bậc 2 đối với một hàm . pt (2) + Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác. - TXĐ: ? - Pt (II) có nghiệm khi nào ? - Nếu α là 1 nghiệm của pt (II) thì tất cả các nghiệm của nó. hình vẽ 1.22/25 SGK. - Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận. - Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận. + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m. + Hãy nhận xét. 2 là 1 nghiệm của pt (I) nghĩa là mx =sin thì mx =sin tương đương điều gì? Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi 2 ví dụ SGK và giải pt 2 2 sin =x Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi. Vẽ đường