ĐỀ SỐ: 02 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2012 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3 y x x     . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình 4 2 2 x x m    có đúng bốn nghiệm phân biệt. Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 0,1 0,1 log ( 2) log ( 3) x x x     . 2) Tính tích phân: 2 0 ( sin )cos I x x xdx     . 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 3 1 3 x y x    trên đoạn   1;4 . Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB a  ,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn 2 2 OA i j k         và mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z     . 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳnng (P). Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức 3 2 3 (1 ) z i i     . 2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn 4 3 OA i j k        và đường thẳng 3 3 : 2 1 2 x y z d     . 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với d. Câu 5.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3 z i   . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………. Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………. Chữ kí của giám thị 2:………………… . ĐỀ SỐ: 02 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2012 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3 y x x     . 1) Khảo sát sự biến thi n. 2 0 ( sin )cos I x x xdx     . 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 3 1 3 x y x    trên đoạn   1;4 . Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB a  ,góc giữa mặt bên và mặt đáy. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A thỏa mãn 4 3 OA i j k        và đường thẳng 3 3 : 2 1 2 x y z d     . 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên