Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu • Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số x m . x n = • Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = 3/ Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x 2 – 4x + 1 ; 5x . (3x 2 – 4x + 1) = 5x . 3x 2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. - Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng đònh lại. Hoạt động 2 : Áp dụng 2/ Áp dụng a/ 2x 2 .(x 2 + 5x - 2 1 ) = 2x 3 .x 2 + 2x 3 .5x – 2x 3 . 2 1 =2x 5 + 10x 4 – x 3 Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét GV: Bùi Cơng Ln Trang 1 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV b/ S = 2 2)].13()35[( xxx +++ = 2 2).48( xx + =8x 2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.3 2 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m 2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn bài của nhóm 2 và ngược lại Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hoạt động 3: Củng cố: Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30 5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 -2a 2a * Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 5 trang 6 - Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ x n-1 (x + y) –y(x n-1 y n-1 ) = x n-1 .x + x n-1 .y – x n-1 .y – y.y n-1 GV: Bùi Cơng Ln Trang 2 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy = x n-1+1 + x n-1 .y – x n-1 .y – y 1+n+1 = x n - y n V/ Ruùt kinh nghieäm:  GV: Bùi Công Luân Trang 3 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy Tiết 2 Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu • Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. • Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương tiện dạy học: SGKSGK, phấn màu ,bảng phụ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. • Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 • Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? → nhân một đa thức với một đa thức ? 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ (x – 2) (6x 2 – 5x + 1) = x. (6x 2 – 5x + 1) – 2(6x 2 – 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGKSGK trang 7 Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như GV: Bùi Cơng Ln Trang 4 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x 2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 sau Hoạt động 2 : p dụng 2/ Áp dụng a/ x 2 + 3x – 5 x x + 3 3x 2 + 9x – 15 x 3 +3x 2 - 5x x 3 +6x 2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x 2 – 6xy + 6xy – 9y 2 = 4x 2 – 9y 2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5) 2 – 9.1 2 = 1 (m 2 ) HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. Hoạt động 3 : Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) trước khi tính giá trò (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) = x (x 2 + xy + y 2 ) –y (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2 – x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 – y 3 GV: Bùi Cơng Ln Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - 64 133 Trang 5 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 8, 7 trang 8 V/ Rút kinh nghiệm:  GV: Bùi Cơng Ln Trang 6 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy Tuần II Tiết 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu • Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức • Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Phương tiện dạy học SGKSGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức • Sửa bài 8 trang 8 a/ (x 2 y 2 – xy + y) (x – y) = x 3 y 2 – x 2 y + xy – x 2 y 3 + xy 2 – y 2 b/ (x 2 – xy + y 2 ) (x + y) = x 3 - x 2 y + xy 2 + x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 + y 3 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Làm bài 10 trang 8 a/ (x 2 – 2x + 3) (x – 5) = x 3 – 2x 2 + 3x – 5x 2 + 10x – 15 = x 3 – 7x 2 + 13x – 15 b/ (x 2 – 2xy + y 2 ) (x – y) = x 3 – 2x 2 y + xy 2 – x 2 y + 2xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x – 10x – 15 – 2x 2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGKSGK. Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vò ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? GV: Bùi Cơng Ln Trang 7 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy của biến . Làm bài 12 trang 8 (x 2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x 2 ) = x 3 + 3x 2 – 5x -15 + x 2 – x 3 + 4x – 4x 2 = -x -15 Giá trò của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a 2 + 4a + 2a + 8 – a 2 – 2a = 192 4a = 184 GV: Bùi Cơng Ln Trang 8 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm:  GV: Bùi Cơng Ln Trang 9 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu • Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. • Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGKSGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 • Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết → Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b) 2 ≠ a 2 + b 2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :  Mời đại diện lên GV: Bùi Cơng Ln Trang 10 [...]... 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1) 2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x .1 + 12 = (3x – 1) 2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 10 12 = (10 0 + 1) 2 = 10 02 + 2 .10 0 .1 + 12 =10 2 01 b/ 19 92 = (200 – 1) 2 = 2002 – 2 .10 0 .1 + 12 = 396 01 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) GV: Bùi Cơng Ln HS làm bài 21/ 12 HS làm bài 22 /12 Trang 13 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy = 502 – 92 = 24 91 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab... = 4 và x = - 2 3 3x + 2 = 0 Bài 56 Sgk/25 Tính nhanh giá trò 1 1 a x2 + x+ Tại x = 49,75 2 16 Ta có: 1 1 1 a x2+ x+ =(x+ )2 = (x+0,25)2 2 16 4 Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b x2 – y2 -2y – 1 tại x= 93 và y=6 Ta có: x2–y2-2y 1= x2–(y2+2y +1) = x2 – (y +1) 2 =[x –(y +1) ][x + (y +1) ] =(x – y – 1) (x + y +1) Thay x = 93, y = 6 ta được (93 – 6 +1) (93 +6 +1) = 88 10 0 = 88 00... B trên bằng cách p dụng : nhân : a/ (x - 1) 2 = x2 – 2.x .1 + 12 2 (a - b )(a - b) = x - 2x + 1 1 HS phát biểu hằng ?4 Phát biểu hằng b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2 đẳng thức đẳng thức trên bằng 2.2x.3y + (3y) lời = 4x2 – 12 xy Làm bài 18 trang 11 Giáo viên đưa bảng +9y2 2 2 phụ để học sinh điền c/ 99 = (10 0 – 1) vào = 10 02 – 2 .10 0 .1 + (2 1) = 10 000 – 200 + 1 = 980 1 Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương HS làm... A - B = (A + B) (A – B) tính các bài toán mà Áp dụng : 2 2 đầu giờ gíao viên đã a/ (x +1) (x- 1) = x – 1 cho để tìm ra “bí = x2 -1 2 quyết” b/ (x – 2y)(x + 2y) = x – 2 29. 31 = (30 -1) (30 +1) (2y) 2 = 302 – 12 =x – 2 GV: Bùi Cơng Ln Trang 11 Giáo án Đại số 8 4y2 c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 HS phát biểu hằng = 3 584 đẳng thức Làm bài 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 HS làm ?6.. .Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy = 26 01 d/ 3 01 = (300 + 1) 2 = 3002 + 2.300 .1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 906 01 trình bày  Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a +1) rồi viết số 25 vào bên phải Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu HS là ?3 Cho... trang 17 2 HS lên bảng làm bài Gọi 2 HS lên bảng làm bài 2 2 a/ 34 + 66 + 68. 66 tập tập = 342 + 2.34.66 + 662 Các HS khác chú ý = (34 + 66)2 nhận xét và bổ sung 2 = 10 0 = 10 000 GV: Bùi Cơng Ln Trang 19 Giáo án Đại số 8 b/ 742 + 242 – 48. 74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98 ⇒ ( 98 + 2)2 = 10 02 = 10 000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1) 3 với... SGKSGK trang 16 - Hướng dẫn HS làm bài tập 31 SGKSGK trang 16 - GV gợi ý: Ta chứng minh VP bằng VT Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ghi lại và học kĩ 7 hằng đẳng thức Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 IV/ Rút kinh nghiệm: - Ngày soạn 18 / 9/2 010 GV: Bùi Cơng Ln Trang 18 Giáo án Đại số 8 Trường THCS... gọn Làm bài 28 trang 14 a/ x3 + 12 x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 Với x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 10 3 = 10 00 b/ x3 – 6x2 + 12 x – 8 = (x – 2)3 Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 80 00 Hoạt động 3 : Củng cố - Nhắc lại 2 hằng đẳng thức vừa học Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ghi lại và học kĩ 5 hằng đẳng thức đã học BTVN 26b, 27 trang 14 SGKSGK Xem trước bài sau GV: Bùi Cơng Ln Trang 16 Giáo án Đại số 8 Trường THCS... + 2x + 1 – y2 thành và y = 4,5 nhân tử x2 + 2x + 1 – y2 - Sau đó thay x, y vào = (x + 1) 2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) Thay x = 94,5; y = 4,5 ta có: (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91. 100 = 910 0 - Cho HS làm ?2.b? Làm ?2.b) Hoạt động 3: Củng cố - GV cho HS nhắc lai các - Nhắc lại 51b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 bước cần chú ý khi phân tích = 2.[(x2 + 2x + 1) – y2] đa thức thành nhân tử = 2.[(x + 1) 2 – y2]... nhận xét bổ sung ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x3 + 3x2 +3x + 1 = (x + 1) 3 b (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y -3x)(x+y + 3x) ?2 Áp dụng hằng đẳng thức A2 – B 2 ?2 Tính nhanh nào? 10 52 – 25 = 10 52 -52 u cầu học sinh tính và đọc = 11 000 = (10 5 -5) (10 5 +5) kết quả =10 0 .11 0 = 11 000 Hoạt động 2: Áp dụng 2 Áp dụng Chứng minh : (2n + 5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số Ta phải phân tích . + (3x – 7) (1 – 16 x) = 81 48x 2 – 12 x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 11 2x = 81 83 x – 2 = 81 83 x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên. + 1 = (3x) 2 – 2.3x .1 + 1 2 = (3x – 1) 2 c/ x 2 + 6x + 9 = (x + 3) 2 Bài 22 trang 12 a/ 10 1 2 = (10 0 + 1) 2 = 10 0 2 + 2 .10 0 .1 + 1 2 =10 2 01 b/ 19 9 2 = (200 – 1) 2 = 200 2 – 2 .10 0 .1. b/ x n -1 (x + y) –y(x n -1 y n -1 ) = x n -1 .x + x n -1 .y – x n -1 .y – y.y n -1 GV: Bùi Cơng Ln Trang 2 Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy = x n -1+ 1 + x n -1 .y – x n -1 .y – y 1+ n +1 = x n