Ki m tra b i còể à Cho h×nh chãp S.ABCD cã SA (ABCD), Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, Gäi BH lµ ®#êng cao cña tam gi¸c ABC a) CM: b) CM:Gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng AC, AB b»ng gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng BH, BC c) CM: ⊥ )(,)( SABBCSACBH ⊥⊥ A B C S H SBASS SBCABC cos. ∆∆ = Bµi 4. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc I. Gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng Q )(),( QbPa ⊥⊥ 1. §N: Cho khi ®ã: ),())(),(( baQP = b’ NX g× vÒ gãc gi÷a 2 ®#êng th¼ng a,b vµ a’,b’ P a’ a b VD. Cho h×nh lËp ph#¬ng ABCD.A’B’C’D’ tÝnh gãc gi÷a c¸c cÆp mÆt ph¼ng sau: a) (ABCD) vµ (A’B’C’D’) b) (ABCD) vµ (BB’C’C) A’ B’ C’ D’ A D C B Ki m tra b i còể à Cho h×nh chãp S.ABCD cã SA (ABCD), Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, Gäi BH lµ ®#êng cao cña tam gi¸c ABC a) CM: b) CM:Gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng AC, AB b»ng gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng BH, BC c) CM: ⊥ )(,)( SABBCSACBH ⊥⊥ A B C S H SBASS SBCABC cos. ∆∆ = 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) a b c P Q I R *Từ một điểm nằm trên giao tuyến tìm hai đ#ờng thẳng a, b lần l#ợt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. khi đó góc giữa hai mặt phẳng chính là góc giữa hai đ#ờng thẳng a, b * Tìm giao tuyến c của (P) và (Q) Tìm (R) vuông góc với c Tìm giao tuyến a, b của (R) với (P), (Q) Khi đó: ((P),(Q))=(a,b) Ki m tra b i còể à Cho h×nh chãp S.ABCD cã SA (ABCD), Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, Gäi BH lµ ®#êng cao cña tam gi¸c ABC a) CM: b) CM:Gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng AC, AB b»ng gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng BH, BC c) CM: ⊥ )(,)( SABBCSACBH ⊥⊥ A B C S H SBASS SBCABC cos. ∆∆ = 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác gọi S , S lần l#ợt là diện tích của đa giác (H) và đa giác hình chiếu (H), là góc giữa mặt phẳng đa giác và đa giác hình chiếu khi đó ta có: S= S.cos S S VD1. Cho h×nh chãp S.ABC cã ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a SA vu«ng gãc víi ®¸y , SA=a/2 a) TÝnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (ABC) vµ (SBC) b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c SBC A B C M S a/2 a VD2. Cho tam gi¸c ABC ®Òu c¹nh a, trªn c¸c ®#êng th¼ng vu«ng gãc víi (ABC) t¹i B, C lÇn l#ît lÊy D,E n»m cïng mét phÝa ®èi víi (ABC) sao cho 2, 2 2 aCE a BD == B A C E D II. Hai mặt phẳng vuông góc 1. ĐN: ((P),(Q))=90 0 )()( QP 2. Các định lí ĐL1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi trong mặt phẳng này chứa đ#ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng kia HQ1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đ#ờng thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia )(: PaKL P Q a [...]... SAC ) ( ABC ) a)CM: ( SBC ) ( SAC ) b)CM: ( ABI ) ( SBC ) với I là trung điểm SC S I A C B VD2 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy AB=3a, AC=4a, BC=5a CM ( SAB ) ( SAC ) S C 4a A 5a 3a B VD3 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA = a 2 S a)CM: ( SAC ) ( SBD ) b)Tính góc giữa a 2 c)SC và (SAD) D A a B C ...HQ2 Hai mặt phẳng (P) ,(Q) vuông góc với nhau , A là một điểm nằm trong (Q) , thì mọi đư ờng thẳng a đi qua A và vuông góc với (P) sẽ nằm trong (Q) Q A a P KL : a (Q ) ĐL2 Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng đó . CM:Gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng AC, AB b»ng gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng BH, BC c) CM: ⊥ )(,)( SABBCSACBH ⊥⊥ A B C S H SBASS SBCABC cos. ∆∆ = Bµi 4. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc I. Gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng Q )(),(. điểm nằm trên giao tuyến tìm hai đ#ờng thẳng a, b lần l#ợt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. khi đó góc giữa hai mặt phẳng chính là góc giữa hai đ#ờng thẳng a, b * Tìm. CM: b) CM:Gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng AC, AB b»ng gãc gi÷a hai ®#êng th¼ng BH, BC c) CM: ⊥ )(,)( SABBCSACBH ⊥⊥ A B C S H SBASS SBCABC cos. ∆∆ = 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và