Chuyên đề: Tổ hợp – Xác suất http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094.673.6868 Trang 1 Bài 1: Quy tắc cộng và Quy tắc nhân A. Kiến thức. 1. Quy tắc cộng. Nếu một công việc nào đó có thể hoàn thành theo n hướng khác nhau, trong đó: - Hướng 1: có m 1 cách thực hiện. - Hướng 2: có m 2 cách thực hiện. - ………………… - Hướng n: có m n cách thực hiện. Khi đó có: m 1 + m 2 +…+ m n cách để hoàn thành công việc đã cho. 2. Quy tắc nhân. Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành theo n giai đoạn liên tiếp, trong đó: - Giai đoạn 1: có m 1 cách thực hiện. - Giai đoạn 2: có m 2 cách thực hiện. - ………………… - Giai đoạn n: có m n cách thực hiện. Khi đó có: m 1 .m 2 …. m n cách để hoàn thành công việc đã cho. B. Bài tập. Bài 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 1.1). Lập được bao nhiêu STN có 3 chữ số. 1.2). Lập được bao nhiêu STN lẻ có 3 chữ số. 1.3). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 4 chữ số khác nhau. Bài 2. Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9 2.1). Lập được bao nhiêu STN có 3 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết có mặt chữ số 4. 2.2). Lập được bao nhiêu STN có 3 chữ số và lớn hơn 461. 2.3). Lập được bao nhiêu STN có 3 chữ số và nhỏ hơn 589. 2.4). Lập được bao nhiêu STN có 4 chữ số khác nhau và không lớn hơn 3589. 2.5). Lập được bao nhiêu STN có 4 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn 3455. Bài 3. Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8 3.1). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 3 chữ số. 3.2). Lập được bao nhiêu STN chẵn có 3 chữ số khác nhau. 3.3). Lập được bao nhiêu STN có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì bằng nhau. 3.4). Lập được bao nhiêu STN có 5 chữ số khác nhau mà tổng hai chữ số hàng chục và đơn vị bằng 7. 3.5). Lập được bao nhiêu STN có 5 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số hàng trăm, chục và đơn vị bằng 9. Bài 4. Một tổ học sinh gồm 8 nam và 3 nữ, giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 em để đi lao động, hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: 4.1). Chọn học sinh nào cũng được. 4.2). Trong 4 học sinh được chọn có duy nhất 1 học sinh nam. 4.3). Trong 4 học sinh được chọn, có ít nhất 1 học sinh nữ. 4.4). Trong 4 học sinh được chọn, có nhiều nhất 2 học sinh nam. 4.5). Trong số học sinh được chọn thì số nam luôn nhiều hơn số nữ. Bài 5. Một ngân hàng câu hỏi gồm 5 câu hỏi khó, 6 câu hỏi trung bình và 7 câu hỏi dễ. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi, mỗi đề gồm 5 câu hỏi sao cho: 5.1). Đề thi có 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó. 5.2). Đề thi có 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó. 5.3). Đề thi nhất thiết có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2. Bài 6. Trên giá có 9 quyển sách tiếng Toán khác nhau, 7 quyển sách Hóa khác nhau và 6 quyển sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: 6.1). Một quyển sách. 6.2). Ba quyển sách không cùng một môn. 6.3). Hai quyển sách không cùng một môn. . 6. Trên giá có 9 quy n sách tiếng Toán khác nhau, 7 quy n sách Hóa khác nhau và 6 quy n sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: 6.1). Một quy n sách. 6.2). Ba quy n sách không. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094.673.6868 Trang 1 Bài 1: Quy tắc cộng và Quy tắc nhân A. Kiến thức. 1. Quy tắc cộng. Nếu một công việc nào đó có thể hoàn thành theo n hướng khác. m n cách thực hiện. Khi đó có: m 1 + m 2 +…+ m n cách để hoàn thành công việc đã cho. 2. Quy tắc nhân. Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành theo n giai đoạn liên tiếp, trong đó: - Giai