www.MATHVN.com Gv: Trần Quốc Nghĩa SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ Bài 1. Giải phương trình 2 2 5 4 0 x x - + = trên tập số phức. TN THPT – 2006 Đáp số: 1 5 7 4 4 x i = + ; 2 5 7 4 4 x i = - Bài 2. Giải phương trình 2 4 7 0 x x - + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: 1 2 3 x i = + ; 2 2 3 x i = - Bài 3. Giải phương trình 2 6 25 0 x x - + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: 1 3 4 x i = + ; 2 3 4 x i = - Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức: 2 2 (1 3 ) (1 3 ) P i i = + + - TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: 4 P = - Bài 5. Giải phương trình 2 2 2 0 x x - + = trên tập số phức. TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: 1 1 x i = + ; 2 1 x i = - Bài 6. Giải phương trình 2 8 4 1 0 z z - + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: 1 1 1 4 4 x i = + ; 2 1 1 4 4 x i = - Bài 7. Giải phương trình 2 2 1 0 z iz - + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: 1 x i = ; 2 1 2 x i = - Bài 8. Giải phương trình 2 2 6 5 0 z z + + = trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 3 1 2 2 x i = - + ; 2 3 1 2 2 x i = - - Bài 9. Cho hai số phức: 1 1 2 z i = + , 2 2 3 z i = - . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 2 z z - . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 www.MATHVN.com www.MATHVN.com Bài 10. Cho hai số phức: 1 2 5 z i = + , 2 3 4 z i = - . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 . z z . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 Bài 11. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0 z z + + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 | | | | A z z = + . ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn | (2 )| 10 z i- + = và . 25 z z = . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i Ú z = 5 Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | (3 4 ) | 2 z i - - = . ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 ) i i z i i z + - = + + + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 15. Giải phương trình 4 3 7 2 z i z i z i - - = - - trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: 1 1 2 x i = + ; 2 3 x i = + . Bài 16. Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2 ( 2 ) (1 2 ) z i i = + - . ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số: 2 - Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i - = - . Tìm môđun của z iz + . ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 8 2 Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | | |(1 ) | z i i z - = + . www.MATHVN.com Gv: Trần Quốc Nghĩa ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn 2 2 ( 1) 2 x y + + = Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | 2 z = và z 2 là số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 ) i z i z i - + + = - + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 21. Giải phương trình 2 (1 ) 6 3 0 z i z i - + + + = trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: 1 1 2 x i = - ; 2 3 x i = . www.MATHVN.com . www.MATHVN.com Gv: Trần Quốc Nghĩa SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ Bài 1. Giải phương trình 2 2 5 4 0 x x - + = trên tập số phức. TN THPT