Small tutorial Tổng quan về điều khiển tự động - phần 2 1 II.Từ khái niệm đến hình dung hệ thống Mục tiêu của phần này là giúp bạn đọc hình dung các công đoạn hiện thực và áp dụng một bộ điều khiển vào thực tế, không đi sâu vào giải thích các phương trình toán học. Các bài viết khác sẽ lần lượt giải quyết các vấn đề chi tiết Không gì dễ hiểu bằng một ví dụ cụ thể. Ở đây, ta lấy ví dụ về điều khiển động cơ DC. Tổng thể hệ thống Tổng thể hệ thống điều khiển động cơ DC bao gồm 4 phần: - Động cơ DC - Bộ nguồn để cấp dòng/áp - Cảm biến để đo vận tốc/vị trí - Bộ điều khiển để sai khiến bộ nguồn Động cơ DC phải được cấp dòng/áp thì mới có thể hoạt động, nhưng không phải cứ cấp tùy ý là có thể chạy đúng như yêu cầu. Cảm biến có nhiệm vụ đo đạc vận tốc/vị trí, để hồi tiếp về cho bộ điều khiển biết. Bộ điều khiển dựa vào yêu cầu mong muốn và vận tốc/ vị trí hiện thời do cảm biển hồi tiếp về để tính toán xem cần cấp bao nhiêu dòng/áp thì máy sẽ hoạt động như yêu cầu. Bộ nguồn có nhiệm vụ là hễ bộ điều khiển muốn cấp bao nhiêu thì nó sẽ cấp bấy nhiêu. Còn chúng ta đương nhiên là người ra yêu cầu. Mô hình động cơ DC Nguyên lý động cơ DC được giới thiệu ở đây http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%B B%99ng_c%C6%A1_%C4%91i%E1%BB%8 7n_m%E1%BB%99t_chi%E1%BB%81u Bằng các nghiên cứu về máy điện DC, người ta chỉ ra rằng quan hệ giữa vận tốc ra và dòng/áp cấp vào theo các pt như sau :  =   Ω (1) ()     () = 1 +  = 1  1 +    (2) () =   () (3) Ω() () = 1 +  = 1  1 +    (4) Lưu ý : đôi khi ta có một hệ thống mà ta không biết bên trong là cái gì, vậy ta không thể nào dùng các định lý khoa học để tìm ra các phương trình hàm truyền dễ dàng. Ta phải làm ngược lại là đo đạc vào-ra rồi suy ra mô hình của hệ thống. Công việc này gọi là nhận dạng hệ thống (identification) Matlab/Simulink là công cụ không thể thiếu để phân tích và thiết kể, nó cho phép ta biểu diễn các phương trình trên dưới dạng sơ đồ khối (figure 2). Sau khi xây dựng xong mô hình trên Simulink, ta cần kiểm chứng xem nó đã đúng chưa, bằng cách cho Simulink chạy thử để xem đáp ứng ra có hợp lý chưa. Nếu đã đúng rồi thì ta đã xong bước mô hình hóa. Figure 1 : lý thuyết máy điện DC Small tutorial Tổng quan về điều khiển tự động - phần 2 2 Thiết kế bộ điều khiển cổ điển-Nguyên lý bộ PID Bộ điều khiển được hiểu là một chiến thuật tính toán tín hiệu điều khiển, sao cho đầu ra được như mong muốn. Gọi là cổ điển vì chúng được phát minh từ rất lâu, vào khoảng đầu thế kỷ 20. Dấu hiệu nhận biết là đa số chúng được thiết kể trong miền tần số (miền Laplace – miền s). Có cũng không nhiều lắm các loại bộ điều khiển cổ điển mà ta có thể kể ra như : PID, sớm trễ pha, hồi tiếp trạng thái,…Trong đó PID được dùng nhiều nhất vì giải quyết được phần lớn các bài toán trong công nghiệp và có thiết kế đơn giản, tiết kiệm. Vì lý do đó, và cũng vì trong thực tế PID thường được dùng để điều khiển động cơ DC, ta sẽ nói qua về bộ PID ngay bây giờ. PID = Proportional-Integral-Derivative (Tỉ lệ- Tích phân-Vi phân). Bộ PID là một sự phát triển ý tưởng từ luật điều khiển ở hình 2 (nói theo ý người viết chứ không phải theo lịch sử phát triển) theo nghĩa như sau: Bộ P : tín hiệu điều khiển tỉ lệ thuận với sai lệch. Sai lệch càng nhiều thì bộ P sẽ chỉ đạo bộ nguồn cấp dòng/áp càng mạnh để mau đưa đáp ứng về cái ta mong muốn, khi sai lệch còn ít thì bộ P giảm tín hiệu điều khiển. Cho nên tín hiệu điều khiển mà bộ P chỉ đạo là :   =    Bộ D : tín hiệu điều khiển tỉ lệ với đạo hàm của đáp ứng ra nhưng ngược dấu. Nó có tác dụng như một cái phanh, làm cho máy hoạt động một cách “cẩn thận” hơn. Giống như ta vừa chạy xe vừa giữ phanh. Bộ D giúp hệ thống bớt “trượt”, nghĩa là bớt chạy lố.   =     =     Bộ I : tín hiệu điều khiển tỉ lệ với tích phân sai số. Bên trên ta đã nói bộ D giữ phanh giúp cho máy bớt “trượt”. Nhưng có thể xảy ra trương hợp khi chưa chạy tới điểm mong muốn mà máy đã dừng do lực hãm phanh mạnh quá. Khi máy dừng ở một điểm mãi thì tích phân sai số theo thời gian tăng, dẫn đến u I tăng, đẩy máy chạy tiếp đến đích.   =      0 Tổng hợp lại :  =   +   +   Thiết kế bộ PID là công việc tìm K P ,K I ,K D . Có nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID. Có phương pháp theo kiểu “ăn liền” như Ziegle-Nichols, không cần hiểu bản chất, chỉ cần đo đạc 1 vài thông số theo dạng có sẵn, rồi áp dụng công thức của Z-N là ra được các thông số. Tuy nhiên nếu không rơi vào dạng có sẵn thì chịu. Cho nên, nếu bạn muốn học Figure 2 : mô hình máy điện DC Small tutorial Tổng quan về điều khiển tự động - phần 2 3 đktđ “chuẩn” thì bạn nên tìm hiểu những cách khác : thiết kế dựa trên cực của hệ thống; dựa trên độ dự trữ biên độ và pha của hệ thống; theo thời gian đáp ứng, độ vọt lố, băng thông của hệ thống,… đây đều là những phương pháp cơ bản. Trong đó khái niệm cực của hệ thống là trung tâm nhất, mọi thứ đều có thể giải thích theo cực của hệ thống. Như đã nói, bài viết này giới thiệu tổng quan, không nhằm tính toán, sẽ có bài khác để làm rõ vấn đề thiết kế. Hiện thực hóa bộ điều khiển Bộ điều khiển analog: Bộ điều khiển PID ở trên cũng chỉ là 1 biểu thức hàm truyền trong miền s, chung quy cũng chỉ là vi, tích phân. Mà như vậy thì nó sẽ được thực hiện dễ dàng với vài con opamp, điện trở, cuộn dây, tụ điện. Hãy làm một cái mạch có áp ra/áp vào bằng hàm truyền của bộ PID. Nó chính là bộ điều khiển. Các thông số Kp,Ki,Kd có thể thay đổi dễ dàng bằng các biến trở. Bộ đk analog thì dễ thiết kế, các thông số của nó chính là các thông số đã tìm ra ở trên. Tuy nhiên, nếu muốn thay bộ điều khiển thì phải thay luôn cả cái mạch. Bộ điều khiến số sẽ được giới thiệu kỹ hơn vì có thể thay đổi dễ dàng bằng code, và ngày càng được dùng nhiều do sự phát triển của các hệ thống truyền thông công nghiệp. Bộ điều khiển số : Các thông số của bộ điều khiển số không còn giống với các thông số bên trên nữa. Chúng có cách thiết kế khác-thiết kế trên miền z. Bộ điều khiển số được hiện thực hóa nhờ các chip vi xử lý như PIC, AVR, FPGA,…Ý tưởng của bộ điều khiển số cũng giống như môn “phương pháp tính” ở các trường đại học. Lấy mẫu : vị trí/vận tốc của động cơ DC là liên tục trong thời gian. Nhưng ta đo chúng với 1 tần số f, chu kỳ T. Cứ sau thời gian T ta mới đọc chúng 1 lần. Thay vì tích phân sai số một cách liên tục thì ta cộng dồn nó tại các thời điểm lấy mẫu n*T. u I (n) = u I (n-1) + ε(n) Thay vì phi vân sai số thì ta lấy hiệu của nó tại thời điểm n*T và (n-1)*T. u d (n) = ε(n) - ε(n-1) Các phép này được vi xử lý giải quyết nhanh chóng nhờ vào các biến lưu giá trị của đại lượng tại thời điểm trước đó. Tần số lẫy mẫu là mấu chốt ở đây. Vì sao ? Vì lấy mẫu là ta đã làm mất đi thông tin. Nếu lấy mẫu với tần số đủ lớn thì không sao, hệ thống tuy là “số” nhưng cũng xem tương đương như là analog. Nhưng nếu lấy mẫu quá lớn, ta bị vấn đề về giới hạn tính toán của chip. Chip không thể tính nhanh như vậy được, khi chip chưa tính xong chu kỳ trước mà đã bị “hối” tính tiếp cho chu kỳ sau thì … Nói chip hoạt động được ở 20MHz có nghĩa là nó tính được nhị phân 1+1 = 10 trong 50ns. Nhưng nếu lấy mẫu với tần số quá nhỏ, ví dụ như “1 ngày/1mẫu”, thì chip sẽ nhẹ nhàng, nhưng… Vậy nên, định lý Shannon nói rằng phải lấy mẫu với tần số lớn hơn 2 lần tần số của tín hiệu cần lấy mẫu. Thực ra định lý này hơi mơ hồ khi áp dụng vào lấy mẫu trong hệ thống đktđ. Bởi vì “tần số của tin hiệu cần lấy mẫu” bằng bao nhiêu? Bởi vậy ta chọn tần số lấy mẫu lớn hơn 2 lần tần số cắt của hàm truyền hở (tức là H(s)-mô hình động cơ). Tuy nhiên, lấy mẫu càng lớn thì càng dễ tính toán các thông số để hệ thống ổn định. Cho nên ta phải đắn đo giữa 2 cái giới hạn cho tần Small tutorial Tổng quan về điều khiển tự động - phần 2 4 số lấy mẫu : đủ lớn để không mất thông tin, đủ bé để chip tính toán được. Nguồn và PWM Sau khi thiết kế xong bộ điều khiển, đầu ra của nó chính là tín hiệu điều khiển, nó báo cho bộ nguồn biết cần cấp bao nhiêu dòng/áp cho động cơ. Tuy nhiên, vấn đề là ở chỗ, các nguồn (DC) của chúng ta chỉ cấp được 2 mức dòng/áp là Io/Vo-khi mở và 0-khi tắt. Mà tín hiệu đk do bộ đk tính ra đâu phải chỉ có 2 mức, nó là một hàm liên tục theo thời gian. Cho nên PWM xuất hiện. Ý tưởng của PWM là : vì tôi chỉ cấp được 2 mức, mà anh muốn một giá trị bất kỳ, thôi thì để tôi đóng 1 tí và ngắt 1 tí, để có cái trung bình bằng cái mà anh mong muốn. Nếu cái “1 tí” của tôi mà lâu quá thì không tốt, nhưng nếu giả sử cái anh muốn hầu như chỉ thay đổi không bao nhiêu trong vòng 1ms, thì nếu tôi đóng ngắt 1000 lần trong 1ms đó thì coi như là tôi bằng anh. Chính là như vậy. Nhưng khi nào thì anh đóng, khi nào anh ngắt trong 1ms đó ? Hãy đưa tôi cái mà anh muốn, tôi đi so sánh nó với 1 xung răng cưa chu kỳ 1/1000 ms, nếu cái anh muốn lớn hơn thì tôi báo là 1, nếu nhỏ hơn thì tôi báo là 0. Nếu tôi báo là 1 thì anh cho điện áp 5V vào cái cổng điều khiển của con transistor để nó đóng mạch, dòng qua mạch là Io. Nếu tôi báo 0 thì anh đưa 0V vào là nó ngắt. Trung bình lại thì anh có cái mà anh mong muốn – giá trị bất kỳ. PWM là kỹ thuật được dùng khắp mọi nơi. Mấu chốt của nó chính là con transistor, ta chỉ dùng 1 tín hiệu nhỏ nhưng lại đóng ngắt được 1 dòng lớn, và lại có thể đóng ngắt rất nhanh. Nếu không có các linh kiện điện tử công suất này thì chắc xã hội không được như ngày hôm nay. Đến đây là xong rồi, ta đã tính toán dòng/áp sao cho máy hoạt động như yêu cầu, và đã sai khiến bộ nguồn cấp dòng/áp đó, còn chờ gì nữa, cắm điện vào và chạy thôi. 22/11/2012 Klong19 Tham khảo : Bài viết chỉ bao gồm các kiến thức cơ bản có ở khắp nơi nên người viết nghĩ không cần thiết chỉ ra nguồn tham khảo. Nếu có tham khảo cụ thể nguồn nào khi viết thì sẽ được liệt kê ở đây: . Small tutorial Tổng quan về điều khiển tự động - phần 2 2 Thiết kế bộ điều khiển cổ điển-Nguyên lý bộ PID Bộ điều khiển được hiểu là một chiến thuật tính toán tín hiệu điều khiển, sao cho. dụ về điều khiển động cơ DC. Tổng thể hệ thống Tổng thể hệ thống điều khiển động cơ DC bao gồm 4 phần: - Động cơ DC - Bộ nguồn để cấp dòng/áp - Cảm biến để đo vận tốc/vị trí - Bộ điều khiển. tutorial Tổng quan về điều khiển tự động - phần 2 1 II.Từ khái niệm đến hình dung hệ thống Mục tiêu của phần này là giúp bạn đọc hình dung các công đoạn hiện thực và áp dụng một bộ điều khiển