Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ……………………………………… Ký tên Ký tên SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Câu I: (2,0 điểm) 1). Cho tập hợp   7; 6; 5, ,8;9;10M     Liệt kê các phần tử của tập hợp   |3A x x M  ¢ . 2). Cho các tập hợp   | 5 1A x x    ¡ và   | 3 3B x x    ¡ . Tìm các tập hợp ,A B A B và \AB . Câu II: (2,0 điểm) 1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng 2AB AD OC uuur uuur uuur . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm   1;2A ,   2;3B  ,   3;1C . Tìm tọa độ điểm   ;M x y thỏa 2AM AB BC uuur uuur uuur . Câu III: (2,0 điểm) Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ……………………………………… Ký tên Ký tên 1). Tìm giá trị của m biết đường thẳng   : 2 5yx   cắt đường thẳng   :2d y x m tại điểm A có hoành độ 1 A x  . 2). Biết parabol   2 :2P y x bx c   đi qua điểm   1; 1M  và cắt trục tung tại điểm K có tung độ bằng 1. Tính giá trị của b và c ? Câu IV: (2,0 điểm) 1). Cho góc nhọn  thỏa 12 sin 13   . Tính cos ; tan  và giá trị biểu thức 22 2sin 7cosP   . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm   3; 2A  ,   1;1B . Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B. Câu V: (2,0 điểm) 1). Giải phương trình 2 1 2xx   . 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức    35Q x x   , với 35x . - - - Hết - - - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản) Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ……………………………………… Ký tên Ký tên Câu Ý Nội dung văn tắt Điểm I 2.0 1 0.5   2; 1;0;1;2;3A    0.5 2 1.5   3;1AB   3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0.5   5;3AB   3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0.5   \ 5; 3AB   3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0.5 II 2.0 1 1.0 2AB AD AC uuur uuur uuur (quy tắc hình bình hành) 0.5 2OC uuur (O là trung điểm của AC) 0.5 2 1.0   1; 2AM x y   uuur ;     3;1 , 5; 2AB BC    uuur uuur 0.25 Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ……………………………………… Ký tên Ký tên 2AM AB BC uuur uuur uuur   1 2. 3 5 2 2.1 2 x y               0.25 12 2 x y       . Kết luận:   12; 2M  . 0.5 III 2.0 1 1.0   2 5 2. 1 5 3 AA yx      . Suy ra   1;3A  . 0.25   :2d y x m đi qua điểm   1;3A  nên ta có 3 1 2m   0.5 Giải được 2m  0.25 2 1.0 Tọa độ điểm   0;1K 0.25   2 :2P y x bx c   đi qua hai điểm     1; 1 , 0;1MK nên ta có hệ 2 2 1 1 2 .1 1 0 2 .0 bc bc            20 1 bc c       0.5 3 2 1 b c         . Kết luận: 3 ;1 2 bc   . 0.25 IV 2.0 1 2 2 2 2 sin cos 1 cos 1 sin          1.0 2 2 12 25 cos 1 13 169         0.25 Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ……………………………………… Ký tên Ký tên Do góc  nhọn nên cos 0   . Suy ra 25 5 cos 169 13   . 0.25 sin 12 5 12 tan : cos 13 13 5       0.25 22 22 12 5 113 2sin 7cos 2. 7. 13 13 169 P                   0.25 2 1.0 Gọi tọa độ của C là   ;0Cx , x¡ .     2;3 , 1; 1BA BC x     uur uuur 0.25 ABC vuông tại B AB BC uuur uuur .0BABC uur uuur 0.25       1 . 2 1 .3 0x      0.25 1 2 x   . Kết luận: 1 ;0 2 C     0.25 V 2.0 1 2 1 2xx   (1) 1.0   2 20 2 1 2 x xx           0.25 2 2 6 5 0 x xx         2 1 5 x x x             1x 0.5 Tập nghiệm của (1) là   1T  . 0.25 Học sinh có thể biến đổi hệ quả (Cần nêu điều kiện xác định)! Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: ………………………………………… Giám thị 2: ……………………………………… Ký tên Ký tên 2 1.0 Với 35x ta có    3 5 0Q x x    03Qx   hoặc 5x  . 0.25 Vậy   3;5 min 0Q  0.25 Với 35x ta có 50x và 30x . Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có    35 35 2 xx Q x x        Hay 1Q  . 1 5 3 4Q x x x       0.25 Vậy   3;5 max 1Q  0.25 . 25 5 cos 16 9 13   . 0.25 sin 12 5 12 tan : cos 13 13 5       0.25 22 22 12 5 11 3 2sin 7cos 2. 7. 13 13 16 9 P                   0.25 2 1. 0 Gọi. 2.0 1 2 2 2 2 sin cos 1 cos 1 sin          1. 0 2 2 12 25 cos 1 13 16 9         0.25 Họ tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………………… Giám thị 1: …………………………………………. 1 0.5   2; 1; 0 ;1; 2;3A    0.5 2 1. 5   3;1AB   3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0.5   5;3AB   3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0.5   5; 3AB   3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5