1 Bài 5 Nguyên lý về 3D và phép chiếu-Projection Lê Tấn Hùng 0913030731 hunglt@it-hut.edu.vn 2 Nguyên lý về 3D  Ðồ họa 3 chiều - 3D computer graphics bao gồm việc bổ xung kích thước về chiều sâu của đối tượng, cho phép ta biểu diễn chúng trong thế giới thực một cách chính xác và sinh động hơn.  Tuy nhiên các thiết bị truy xuất hiện tại đều là 2 chiều, Do vậy việc biểu diễn được thực thi thông qua phép tô chát – render để gây ảo giác illusion về độ sâu  3D Graphics là việc chyển thế giới tự nhiên dưới dạng các mô hình biểu diễn trên các thiết bị hiển thị thông qua kỹ thuật tô chát (rendering). 3 Ðặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D Có các đối tượng phức tapj hơn các đối tượng trong không gian 2D – Bao bởi các mặt phẳng hay các bề mặt – Có các thành phần trong và ngoài  Các phép biến đổi hình học phức tạp  Các phép biến đổi hệ toạ độ phức tạp hơn  Thường xuyên phải bổ xung thêm phép chiếu từ không gian 3D vào không gian 2D  Luôn phải xác định các bề mặt hiển thị 4 Các phương pháp hiển thị 3D  Với các thiết bị hiển thị 2D: – 3D viewing positions – Kỹ thuật chiếu - projection: orthographic/perspective – Kỹ thuật đánh dấu độ sâu - depth cueing – Nét khuất - visible line/surface identification – Tô chát bề mặt-surface rendering – Cắt lát - exploded/cutaway scenes, cross-sections  Thiết bị hiển thị 3D: – Kính stereo - Stereoscopic displays* – Màn hình 3D - Holograms 5 Different views of a 3D model Shadows as depth cues Perspective and Depth of Field Exploded/cutaway scenes 6 Stereo Projections  In OpenGL we can produce stereo views by creating two side-by-side viewports with slightly different viewing angles.  The lookat point stays the same but the location of the eye moves.  Human eyes are about 3 inches apart, therefore a good value for D is 1.5 7 Stereo Projections eye=(0,-1,2.5) eye=(0.5,-1,2.5) 8 3D GRAPHICS PIPELINE WORLD SCENE/OBJECT 3D MODELLING 3D CLIPPING PROJECTION RASTERIZATION 2D PIXELMAP DISPLAY Modelling coordinates: - world coordinate system, - object coordinate system Camera coordinates Screen/Window coordinates Device coordinates VIEWING 9 3D - Modelling 3D Modelling Parametric Polygonal Particles Implicit 2222 rzyx    2 4 cos sin   y x 10 Clipping 3D view frustrum outside view so must be clipped [...]... (center of projection) i qua cỏc im ca i tng giao vi mt chiu (projection plan) 13 Cỏc bc xõy dng hỡnh chiu tọa độ thực 3D tọa độ theo vùng cắt Cắt theo view volum khung nhìn Phép chiếu trên mặt phẳng chiếu tọa độ thiết bị Phép biến đổi vào cổng nhìn của tọa độ thiết bị 1 i tng trong khụng gian 3D vi ta thc c ct theo mt khụng gian xỏc nh gi l view volume 2 view volume c chiu lờn mt phng chiu Din tớch... lng m ú h s co cnh trờn 3 trc l bng nhau Gúc quay tng ng l 35. 26 v 45 éc ng dng nhiu trong vic xõy dng cỏc gúc quan sỏt chun cho i tng trong cỏc h son tho ha 1 2 sin 2 sin 1 sin 2 2 sin 2 sin 2 1 sin 2 sin 2 1 /3 2 sin 1 /2 2 1 sin 1 1 / 3 1 sin 3 35. 260 450 f cos 2 2 / 3 0.81 65 24 Taxonomy of Projections 25 Oblique Projections Parallel Projections orthographic oblique... the properties of Orthographic and Axonometric Preserves the object face; and Gives a better sense of the 3D nature Phộp chiu xiờn - Oblique 28 Phộp chiu Cavalier Phộp chiu Cabinet Phộp chiu Cavalier Phộp chiu cavalier l phộp chiu xiờn c to thnh khi cỏc tia chiu lm thnh vi mt phng chiu mt gúc 450 0 1 0 1 [T ' ' ] a b 0 0 29 0 0 0 0 0 0 0 1 a f cos b f sin 1 0 [T ] f cos 0 0 1... chiu trc giao Cũn vi f = 1 kớch thc ca hỡnh chiu bng kớch thc ca i tng => cavalier Phộp chiu Cavalier cho phộp giỏ tr ca bin i mt cỏch t do = 300 v 450 Phộp chiu Cabinet Phộp chiu xiờn vi h s co t l f = 1/2 cos ( f 1 cos 1 ( 31 12 f 1 2 ) 2 ) 63.4 35 0 12 (1 2 ) 2 Oblique Projections D/2 D Cabinet Projection 32 D Cavalier Project Phộp chiu phi cnh Perspective Projection 33 Phộp chiu phi cnh... volume c chiu lờn mt phng chiu Din tớch choỏn bi view volume trờn mt phng chiu ú s cho chỳng ta khung nhỡn 3 l vic ỏnh x khung nhỡn vo trong mt cng nhỡn bt k cho trc trờn mn hỡnh hin th hỡnh nh 14 15 Phộp chiu song song Parallel Projections Phộp chiu song song - Parallel Projections l phộp chiu m ú cỏc tia chiu song song vi nhau hay xut phỏt t im vụ cựng Phõn loi phộp chiu song song da trờn hng...Viewing and Projection 3d models camera setup viewport 11 Rasterization 12 Phộp chiu nh ngha v phộp chiu Mt cỏch tng quỏt, phộp chiu l phộp chuyn i nhng im ca i tng trong h thng ta n chiu thnh nhng im trong h thng ta cú s... song vi nhau m xut phỏt t 1 im gi l tõm chiu.Phộp chiu phi cnh to ra hiu ng v lut xa gn to cm giỏc v sõu ca i tng trong th gii tht m phộp chiu song song khụng lt t c Cỏc on thng song song ca mụ hỡnh 3D sau phộp chiu hi t ti 1 im gi l im trit tiờu - vanishing point Phõn loi phộp chiu phi cnh da vo tõm chiu - Centre Of Projection (COP) v mt phng chiu projection plane Vanishing points Each set of... lines on the same plane lead to collinear vanishing points: the horizon for that plane Easy examples 34 corridor higher = further away Good way to spot faked images im trit tiờu Vanishing point 35 Nu im trit tiờu nm trờn trc ta thỡ im ú c gi l im trit tiờu quy tc - principle vanishing point The number of principal vanishing points is determined by the number of principal axes cut by the projection . giới thực một cách chính xác và sinh động hơn.  Tuy nhiên các thiết bị truy xuất hiện tại đều là 2 chiều, Do vậy việc biểu diễn được thực thi thông qua phép tô chát – render để gây ảo giác. của tọa độ thiết bị tọa độ thực 3D tọa độ theo vùng cắt khung nhìn tọa độ thiết bị 15 16 Phép chiếu song song Parallel Projections  Phép chiếu song song - Parallel Projections là phép chiếu. (projector) xuất phát từ một điểm gọi là tâm chiếu (center of projection) đi qua các điểm của đối tượng giao với mặt chiếu (projection plan). 14 Cỏc bc xõy dng hỡnh chiu 1. i tng trong