Chơng I: Căn bậc hai Căn bậc ba Tiết 1: Căn bậc hai Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 9 I- Mục tiêu: Qua bài học sinh cần: - Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. ii. Ph ơng pháp: - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, bài tập luyện tập. iii. Đồ dùng dạy học: - Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ. iv tiến trình dạy học: 1. ổn định (1 ) 2. Kiểm tra: Kiểm tra trong quá trình giảng. 3. Nội dung bài mới: TG Hoạt động của GV + HS Kiến thức cần khắc sâu 22 GV: + căn bậc hai của a 0/x 2 =a + a 0 có hai căn bậc hai đối nhau là a và -1 a + 00 = HS làm bài ?1 GV: Dẫn dắt HS đi vào đ/n căn bậc hai số học của a HS: Đọc địng nghĩa ? Tìm CBHSH của 16 GV: cho a 0 ta có 1, Căn bậc hai số học Tìm căn bậc hai của các số sau: 9 là 3 9 4 là 3 2 * Định nghĩa (SGK- 4) * Ví dụ: CBHSH của 16 là 16 = 4 CBHSH của 5 là 5 * Chú ý:( SGK/4 ) ?1 15 x= a x 0 x 2 =a x 0 thì x= a x 2 =a GV: Y/C HS làm ?2 GV: nêu cách khai phơng có hai cách: máy tính, bảng số GV: biết CBHSH của một số ta tìm đợc CBH của số đó GV: Y/C HS làm ?3 ? Để so sánh CBHSH và CBH của một số ta cùng tìm hiểu trong phần 2 GV: ở lớp 7 ta có: a<b thì a < b GV: Hớng dẫn học sinh c/m GV: Từ đó ta có định lý sau. HS : Đọc định lí: HS: Đọc ví dụ 2 ? So sánh 1 và 2 ? So sánh 2và 5 GV: Y/C HS làm ?4 GV: Y/C HS đọc ví dụ 3 trong SGK GV: Y/C HS làm ?5 * Kết luận: x= a x 0 x 2 =a Tìm CBHSH của các số sau: 49 =7 64 =8 Tìm các căn bậc hai của các số sau 64 là 8 81 là 9 2. so sánh các căn bậc hai số học: - Cho a,b 0 Nếu a < b thì a < b - Cho a,b 0 Nếu a < b thì a < b * Định lý (SGK/5) * Ví dụ ( SGK/5) So sánh 4 và 15 4= 16 16 >15 ta có 16 > 15 Vậy 4> 15 So sánh 11 và 3 11 > 9 hay 911 > =3 vậy 311 > * Ví dụ 3 (SGK/5) Tìm x 0 biết a) x >1 (x 0) nên x > 1 x > 1 ?4 ?2 ?3 ?5 b) x <3 => x < 9 => x < 9 vì x 0 và x<9 Vậy 0 x<9 4, Củng cố: (5 ) - Nêu định nghĩa CBHSH - So sánh CBHSH - Tìm x 0 Bài 1(SGK/6) Tìm CBHSH của các số sau và suy ra căn bậc hai của chúng + CBH 121 =11 nên CBHSH của chúng 121 là 11 +CBH 144 =12 nên CBHSH của chúng 144 là 12 5, H ớng dẫn về nhà:(2 ) - Học bài theo SGK - BTVN: 2;3 (SGK-5) - Đọc trớc bài mới. v. rút kinh nghiệm: ****************************************************** Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 9 I- Mục tiêu: Qua bài học sinh cần: -Biết cách tìm điều kiện xác định của 2 A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức Akhông phức tạp - Biết chứng minh định lý 2 A = A và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. ii. Ph ơng pháp: - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, bài tập luyện tập. iii. Đồ dùng dạy học: - Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ. iv tiến trình dạy học: 1. ổn định (1 ) 2. Kiểm tra: (6 ) H 1: Nêu định nghĩa CBHSH của a. Viết dới dạng ký hiệu? H 2: Phát biểu và viết định lý so sánh các CBHSH? -Kiểm tra vở bài tập của 2 HS 3. Nội dung bài mới: TG Hoạt động của GV + HS Kiến thức cần khắc sâu 10 20 GV: Y/C HSlàm áp dụng định lí pi ta go trong tam giác vuông ABC ta có AB= 2 25 x (cm) GV: Giới thiệu bt dới dấu căn Đọc tổng quát: A là 1 biểu thức đại số ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A. A là bt dới dấu căn GV: ?:Tìm biểu thức dới dấu căn, đk xác định của x3 GV: Y/c HS làm ?2 GV: Y/c HS làm ?3 GV treo bảng phụ có ghi đề bài. HS: điền số thích hợp vào ô trống: HS: Nhận xét: Nếu a<0 thì 2 a = - a Nếu a>0 thì 2 a = a 1) Căn thức bậc 2. * Ta nói 2 25 x là căn thức bậc hai của 25- x 2 *(25- x 2 ) là biểu thức dới dấu căn * Tổng quát (SGK) Aã xác định khi A 0 * Ví dụ 1: x3 bt dới dấu căn là 3x x3 có nghĩa khi 3x o ?2 x25 xác định khi 5-2x 0 x 5/2 2) Hằng đẳng thức 2 A = A ?3 a -2 -1 0 2 3 2 a 4 1 0 4 9 a 2 2 1 0 2 3 ?1 HS: Đọc định lí GV: Để cm CBHSH của a 2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh điều kiện gì? HS: / a/ 0 và /a/ 2 = a 2 GV: Y/c HS làmVí dụ 2 GV: Nêu cách làm VD3 HS: dựa vào hằng đẳng thức 2 A = A GV gọi HS làm câu b) Đọc chú ý:A là bt 2 A = A 2 A =A( A 0) 2 A =- A(A< 0) HS: Tính ví dụ 4 * Định lí :( sgk) chứng minh định lý SGK *Ví dụ 2 : Tính : 2 12 = 12 2 )7( = 7 *Ví dụ 3 Rút gọn 2 )12( = 2 -1 2 )52( = 52 = 5 -1 * Chú ý : ( sgk ) *Ví dụ 4 :Rút gọn a) 2 )2( x với x 0 = 2x = x-2 b) 36 xx = = -x 3 (vĩ <0) 4) Củng cố : (6 ) Hỏi: + A có nghĩa khi nào? + 2 A bằng gì? khi A 0? Khi A< 0? Bài 6 (SGK) 3 a có nghỉa khi chỉ khi a/3 0 a 0 a5 0 có nghỉa khi chỉ khi -5a 0 a 0 5) Hớng dẫn về nhà (2 ) - Học bài theo sgk - BTVN làm các bài còn lại 7;8;9;10 ( trang10-11) Hớng dẫn BT 10 câu b: biến đổi 4-2 3 = ( 3 -1) 2 Giờ sau luyện tập v. rút kinh nghiệm: **************************************************** Tiết 3 Luyện tập Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú I- Mục tiêu: Qua bài học sinh cần 1. Kiến thức: Củng cố lí thuyết về CBH của 1số; 1biểu thức 2. Kỹ năng: Biết rút gọn biểu thức có chứa CBH dựa vào 2 A = A 3. Thái độ: Rèn kỹ năng tính toán ii. Ph ơng pháp: - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, bài tập luyện tập. iii. Đồ dùng dạy học: - Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ. iv tiến trình dạy học: 1. ổn định (1 ) 2. Kiểm tra: (6 ) Nêu ĐK để A có nghỉa Rút gọn 2 )23( = 23 =3- 2 3. Nội dung bài mới: TG Hoạt động của GV + HS Kiến thức cần khắc sâu 11 GV gọi HS làm HS thực hiện phép tính và giải thích cách làm đã dựa vào kiến thức cơ bản nào Bài 11( SGK) Tính a) 25.16 + 49:196 =4.5 +14:7 =22 b) 36: .169183.2 2 =36:18 -13= -11 10 7 8 ? Nêu y/c của bài HS : Tìm ĐK để căn có nghĩa ?GV gọi học sinh làm và giải thích HS :dựa vào A có nghĩa A 0 ? Nêu y/c của bài GV gọi HS làm và giải thích cách làm Câu c,d (tơng tự) ? Nêu cách làm HS: PT thành nhân tử HS làm: đa 3 = 2 3 rồi dùng hằng đẳng thức Bài 12 (SGK/11):Tìm x để căn có nghĩa a) 72 +x có nghĩa x 7/2 b) 43 + x x 4/3 d) 2 1 x+ mõi thuộc R vì Bài 13( SGK/11) :Rút gọn biểu thức sau a) 2 2 a - 5a với a 0 =2 a -5a = -2a -5a = -7a b) 2 25a +3a vì (a 0) =5 a +3a =5a +3a =8a Bài 14( SGK/11): Phân tích thành nhân tử a) x 2 3 = x 2 - 2 3 =(x - 3 ) (x + 3 ) b) Tơng tự c) x 2 +2 3 .x+ 2 3 =(x + 3 ) 2 d) Tơng tự 4. Củng cố : (5 ) Nêu dạng bài tập đã chữa :Rút gọn, tìm ĐK để căn có nghĩa, phân tích thành nhân tử Bài 15 : Giải PT sau a) x 2 -5 =0 x 2 - 2 5 =0 (x- 5 )(x+ 5 ) =0 x = 5 5. Hớng dẵn về nhà (2 ) Hớng dẫn :Học bài theo sgk, ôn tập BTVN :Làm lại các bài tập BT 16 (12) :chú ý hằng đẳng thức để tìm chỗ sai Đọc trớc bài mới. v. rút kinh nghiệm: ************************************************ Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 9 I- Mục tiêu: Qua bài học sinh cần 1. Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách CM định lí về liên hệ gia phép nhân và phép khai phơng 2. Kỹ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng 1tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận. ii. Ph ơng pháp: - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, chia nhóm nhỏ, bài tập luyện tập. iii. Đồ dùng dạy học: - Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập câu hỏi 2 iv tiến trình dạy học: 1. ổn định (1 ) 2. Kiểm tra: (6 ) Hỏi: Nêu ĐK xác định của 1x ; 1 2 +x ; x 1 Bài làm : 1x có nghĩa khi chỉ khi x-1 0 x 1 Vì x 2 +1>0 với mọi x nên 1 2 +x có nghĩa mọi x x 1 có nghĩa x>0 3. Nội dung bài mới : TG Hoạt động của GV + HS Kiến thức cần khắc sâu 13 GV: Cho HS làm ?1 HS: làm Tính và so sánh 1. Định lí ?1 Tính =25.16 400 =20 15 GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng quát ta có định lý sau. HS: Phát biểu định lý ? Em hãy CM định lý Chú ý :Từ định lý ta có KL tơng tự cho tích của nhiều số không âm HS: Đọc qui tắc GV: Quy tắc có chiều từ trái sang phải. GV: Y/c HS làm VD1 GV: Trớc tiên ta hãy khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. GV: Gọi một HS làm câu b HS: làm câu b HS biết cách chuyển 40.810 = 400.81 để tính GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm bài. Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV thu phiếu và kết luận hoạt động của các nhóm HS: Đọc qui tắc 16 25 =4.5=20 =25.16 16 25 * Định lý:(sgk) Chứng minh: Vì a 0,b 0 nên ba. xác định và ba. 0 ( ba. ) 2 =a.b Vậy ba. là CBHSH của a.b * Kết luận: ba. = ba. * Chú ý :(sgk) 2) áp dụng a) Qui tắc khai phơng một tích VD: Tính 2544,14925.44,1.49 = =42 b) 40.810 = 40081 =9.20=180 ?2 Kết quả a) 225.64,0.16,0 = 16,0 . 64,0 . 225 = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b) 360.250 = 10.36.10.25 = 100.36.25 = 25 . 36 . 100 = 5. 6. 10 = 300 b) Qui tắc nhân các căn bậc hai (sgk) Ví dụ 2: Tính a) 1010020.5 == GV: Hớng dãn HS làm VD2 Trớc tiên em hãy nhân các số dới dấu căn với nhau, rtồi khai ph- ơng kết quả đó. HS biết cách áp dụng quy tắc nhân để tính câu b. GV gọi học sinh làm GV: Khi nhân các số dới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phơng rồi thực hiện phép tính. GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm ?3 HS: Đại diện nhóm trình bày bài. Chú ý :A,B là 2 bt không âm BABA ., = A 0 ta có 2 A =A HS: Tự đọc lời giải câu a và lên bảng trình bày. GV: Hớng dẫn HS làm câu b GV: Y/c HS làm ?4. sau đó 2 HS lên bảng trình bày bài. GV: Các em có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. b) 10.52.3,110523,1 = = 52.13 = 4.13.13 = 2 )2.13( = 13.2 =26 ?3 Tính a) 3 . 75 = 75.3 = 225 = 15 b) 20 . 72 . 9,4 = = 9,4.72.20 = 9,4.36.2.10.2 = 4 . 36 . 49 = 2.6.7 = 84 * Chú ý(sgk) BA. = A . B (A 0;B 0) * Ví dụ 3:Rút gọn a) aa 273 = aa 27.3 = 2 81a = a9 = 9a (a 0) b) = 9 . 2 a . 4 b = 3. a . b 2 ?4 Với a,b không âm: a) = 4 36a = 2 6a = 6a 2 b) = 2 )8( ab = 8ab 4. Củng cố (8 ) HS: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. ( Định lý này còn gọi là định lý khai phơng một tích hay định lý nhân các căn bậc hai.) Hỏi: Định lý đợc tổng quát ntn? HS: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? 5. Hớng dẫn về nhà (2) Học thuộc các định lý và quy tắc đã học, biết cách c/m các định lý đó. [...]... =6,2 59 9,11 3,018 39, 8 6,3 09 39, 82 6,3 09 + 0.002 6,311 b, tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100 VD3 tìm 1680 =10 16,8 40 ,99 ?2 Tìm a, 91 1 =10 9, 11 30,18 b, 99 8 = 10 9, 98 31, 59 c, Tìm căn bậc hai của 1 số không âm và nhỏ hơn 1 VD 4: Tính 0,00168 = GV: Giới thiệu phần chú ý GV: Yêu cầu HS làm ?3 39, 18 6,253+0,006 16,8 100 =4, 099 /100 =0,04 099 * Chú ý (SGK/22) ?3 Tính x2 = 0, 398 2 x= 0, 398 2 =>... trang - Căn bậc hai của 1 số không viết quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99 ,9 cột từ 0 đến 9 9 cột hiệu chính 2 Cách dùng bảng a, Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 VD1: tìm 1,68 1, 296 ? Nêu cách tìm 39, 18 H/s nêu GV chốt lại Cách tìm tra hàng 38 cột 1 hiệu chính 8 GV nêu chú ý cho h/s cộng phần hiệu chính vào chữ số tận cùng của kết quả VD2: Tìm ?1 Tìm a, 9, 11 b, 39, 82 ?1 a, b, GV chuyển ý 2HS... 25 25 5 = = 121 121 11 9 25 9 25 3 5 9 : = : = : = 16 36 16 36 4 6 10 H/S lên bảng làm bài a, GV: Hớng dẫn h/s làm nêu rõ a, b b)Qui tắc chia hai căn bậc 2(sgk) Ví dụ : Tính a) b) GV: Yêu cầu HS làm ?3 H/S lên bảng làm bài 4) Củng cố : (3 ) HS: Nêu qui tắc đã học Bài 28(18) Tính c) 14 = 25 0,25 0,5 1 = = 9 3 6 5) Hớng dẫn về nhà:(2 ) - Học bài theo sgk 49 25 7 : = 8 8 5 99 9 = 9 =3 111 = 111 52 117 A... A = B GV: Yêu cầu HS làm ?4 2 5 49 1 : 3 = 8 8 99 9 a, = 52 = 117 4 2 = 9 3 64 8 = 25 5 A B ( A 0; B >0) Ví dụ 3: Rút gọn a) b) b) 80 = 16 = 4 5 = * Chú ý(sgk) GV : HD HS làm ví dụ 3 GV chốt lại kết quả và ghi bảng 2 89 17 = 225 15 80 ?3 b, HS đọc chú ý SGK a) 225 15 = ; 0,0 196 =0,14 256 16 ?4 4a 2 2 a = 25 5 27 a 27a = 3a 3a =3 (a>0) - Bài tập về nhà: 29; 30;31 (sgk- 19) - Hớng dẫn Bài 31 a) Tính cụ thể... bt số (BT 62) chữ (BT 59; 63) BT biểu thức có chứa căn và câu hỏi liên quan: BT 60; 65 5, Hớng dẫn về nhà(2 ): Học bài ôn tập BTVN: 62 (c,d) 63(b) Đọc mục 9 (sgk-34) v rút kinh nghiệm: ********************************************* Tiết 15 Căn bậc ba Lớp 9B Ngày soạn 25/ 09/ 20 09 Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú I Mục tiêu: Qua bài h/s cần: 1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số. .. dần a, 3 5 = 45 2 6 = 24 Vậy 24 ; 29 ; 32 ; 45 hay2 6 ; ;3 5 Câu b tơng tự về nhà 4, Củng cố (4 ) Nêu dạng bài tập đã chữa Rút gọn biểu thức; pt thành nhân tử; so sánh Hoạt động nhóm Bài 57 25 x 16 x = 9 5 x 4 x =9 x =9 x = 81 (x 0) Đáp án đúng là D GV kết luận các nhóm hoạt động 5, Hớng dẫn về nhà(1 ): Học bài , ôn tập BTVN: 71; 72; 73; 74 (BT toán 9 tập 1) 29 ; 4 2 Hớng dẫn BT 71: n +1 n = 1... b)GV gọi HS làm ĐS :4,5 2 c) =2 5 5) Hớng dẫn về nhà (2 ) : Học bài theo sgk,ôn tập BTVN: 59, 60,61 BT 60 : Đa các bt trong căn là x+1 BT82 (sbt toán 9- 15) Hớng dẫn: b) Chứng minh A m v Rút kinh nghiệm: **************************************************** Tiết 14 Luyện tập Lớp 9D Ngày soạn 11/ 09/ 20 09 Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú I: Mục tiêu: 1 Kiến thức: Qua bài HS ôn tập lại cách biến đổi về bt chứa... Kiến thức cần khắc sâu 7 Bài 32: (SGK/ 19) ? Nêu yêu cầu của bài HS:Tính căn bậc 2 của 1biêủ thức ? Em hãy nêu cách làm GV gọi HS tính và giải thích cách làm Các câu khác tơng tự 8 ? Nêu yêu cầu của bài HS: giaỉ pt ẩn là x GV gọi h/s làm GV chốt lại 9 4 25 49 5 0,01 = 0,01 16 9 16 9 5 7 7 = 4 3 0,1 = 24 1 b) 1,44.1,21 1,44.0,4 = 1,44.0,81 =1,2.0 ,9 Bài 33 (SGK/ 19) : Giải phơng trình: a, 2 x - 50 = 0... thích cách làm x=3- 4 3 3 4 Củng cố (3 ) Nêu dạng bàI tập đã chữa BT : SS các số: a, 4 - 2 3 b, Tìm x: x + 1 = 2 + 6 5 Hớng dẫn về nhà(2 ): Học bài, ôn tập BTVN: 78; 79 (SBT-15) v rút kinh nghiệm: ************************************************ Tiết 13 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Lớp 9B Ngày soạn 11/ 09/ 20 09 Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú I- Mục tiêu: Qua bài học sinh cần 1 Kiến thức: Biết phối... làm tơng tự 3x 3 = 12 + 27 =2 3 +3 3 + =4 3 Bài 34(SGK/ 19) rút gọn các biểu thức sau: = b) = 10 + x 3 a b4 3 ab2 a b a) ab2 ? H/S lên bảng làm Tính 2 (a 3) 48 3 3 a 3 = (a-3) vì 4 4 a>3 Bài 35(SGK/20) tìm x biết ?Nêu cách làm 2 H/S đa về pt chứa dấu giá trị tuyệt a) ( x 3) = 9 =9 a3 đối và giải * x-3 =9 x =12 * x-3 = -9 x=-6 Vậy x = { 6;12 } b) 4 x 2 + 4 x + 1 = 6 GV gọi . 11 ,9 3,018 b, 8, 39 6,3 09 82, 39 6,3 09 + 0.002 6,311 b, tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100 VD3 tìm 1680 =10 8,16 40 ,99 ?2. Tìm a, 91 1 =10 11 ,9 30,18 b, = 98 ,91 099 8 31, 59 c,. làm ?4 a, 0 196 ,0; 16 15 256 225 = =0,14 b)Qui tắc chia hai căn bậc 2(sgk) Ví dụ : Tính a) === 16 5 80 5 80 4 b) 5 7 8 25 : 8 49 8 1 3: 8 49 == ?3 a, 39 111 99 9 111 99 9 === b, 3 2 9 4 117 52 117 52 === *. viết quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99 ,9 cột từ 0 đến 9 9 cột hiệu chính 2. Cách dùng bảng a, Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 VD1: tìm 68,1 1, 296 ? Nêu cách tìm 18, 39 H/s nêu GV