1 Câu 3: Hai tập hợp A và B dưới đây có bằng nhau không? A = { n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30 } ; B = { n ∈ N | n là một ước của 6 }. Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A A = { x ∈ N | x < 35 và chia hết cho 4 }. Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau A = { 4, 11, 17 }; Giải A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 } Giải Các tập con của A: ∅, { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, { 11, 17 }, { 4, 11, 17 }. Giải Các ước của 24 là: Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 12, 24}; Các ước của 30 là: Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}; A = ƯC(24; 30) = { 1, 2, 3, 6 }; B= { 1, 2, 3, 6 }. Vậy A = B. 2 I. Giao của hai tập hợp. II. Hợp của hai tập hợp. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. § 3 NỘI DUNG BÀI HỌC 3 § Cho A = {n ∈ N |n là ước của 12 } B = {n ∈ N |n là ước của 18 } a) Liệt kê các phần tử của A và B. b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18. A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6} Giải  Ví dụ mở đầu C được gọi là giao của A và B 4 Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B Kí hiệu: C = A ∩ B A ∩ B = {x |x ∈A, x∈B} x ∈ A ∩ B ⇔ x A x B ∈   ∈  A ∩ B A B I. Giao của hai tập hợp Vậy Giao của hai tập hợp là gì ? 5 Ví dụ 1: I. Giao của hai tập hợp Tìm A,B và giao của chúng A = {x ∈R | } 2 2 (2 )( 5 4) 0x x x x − − + = B = {x ∈N | } 2 3 50x < < Giải A = { 0,1,2,4 } B = {2,3,4,5,6,7} A ∩ B = {2,4} Ví dụ 2: Tìm giao của hai tập hợp sau A =(0,4] và B =(2,5) Giải 4-1 1 2 30 -1 1 2 30 5 4 A B ∩ Vậy: A ∩ B = (2,4] Biểu diễn qua trục số Đáp án 6 A A B B D D C C Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau A =(0,4] và B =(2,5) A ∩ B = (2, 4] A ∩ B = (2, 4) A ∩ B = [2, 4] A ∩ B = [2, 4) 7 II. Hợp của hai tập hợp Cho tập A, B lần lượt là tập hợp các loại cây trồng trong vườn A = { cam, mận, xoài, ổi, chanh} B = { quýt, cam,chôm chôm, chanh} Gọi C là tập hợp tất cả các loại trái cây trông vườn. Hãy xác định tập hợp C C ={quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi} Giải  C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B Hợp của hai tập hợp là gì ?  Tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Kí hiệu: C = A ∪ B A ∪ B = {x |x ∈A hoặc x∈B} x ∈ A ∪ B ⇔ x A x B ∈   ∈  A B A ∪ B Vậy Ví dụ mở đầu 8 II. Hợp của hai tập hợp Ví dụ 1: A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”. B là tập hợp các chữ cái trong câu “UỐNG NƯỚC NHỚ NGUỒN”. A ∪ B = ? Giải A ∪ B = {C, H, O, E, U, T, I, N, G } Ví dụ 2: Tìm hợp của các tập hợp sau A là tập hợp các số tự nhiên chẳn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa : 10 < 5x < 30. (a). A ∪ B = {12, 14, 15, 16, 18, 20, 25} (b). A ∪ B = {3, 4, 5, 12, 14, 16, 18} (d). A ∪ B = {10, 12, 14, 16, 18, 20, 30} (c). A ∪ B = {3, 12, 14, 16, 20, 25, 30} Sai Đúng Sai Sai Hoan hô! 9  Ví dụ : Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10A là: A = {Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn} B = {Toàn, Vẹn, Bình, Yên} Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3 Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 3 Giải C = {Bảo, Vệ, An, Ninh} C được gọi là hiệu của A và B Hiệu của tập A và B là gì ? 10 Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B Kí hiệu: C = A \ B A \ B = { x | x ∈A và x ∉ B } A B \ x A x A B x B ∈  ∈ ⇔  ∉  A \ B III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp Vậy Biểu đồ ven a. Hiệu của hai tập hợp [...]...III Hiệu và phần bù của hai tập hợp  Phần bù của hai tập hợp Biểu đồ ven Khi B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A B Kí hiệu CA B A CA B 11 III Hiệu và phần bù của hai tập hợp Ví dụ1: Tìm hiệu của tập A và B A =(-2,3] và B =[1,5] Giải Biểu diễn qua trục số -2 -1 0 1 A -2 -1 2 3 4 5 3 4 5 = (-2,1) 0 1 2 B 12 Ví dụ : Tìm hiệu của tập A và B A =(- ∞, b] và B = [a, +∞],Với b >... ∈A hoặc x∈B} Vậy: x ∈ A ∪ B ⇔ x ∈ A x ∈ B  3 A \ B = { x |x ∈A và x ∉ B } x ∈ A Vây: x ∈ A \ B ⇔  x ∉ B  A \ B gọi là phần bù của B 14 trong A khi và chỉ khi B ⊂ A Các em nhớ học bài và làm bài tập nhé !!! 15 . U, T, I, N, G } Ví dụ 2: Tìm hợp của các tập hợp sau A là tập hợp các số tự nhiên chẳn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa : 10 < 5x < 30. (a). A ∪ B = {12, 14,. hai tập hợp Cho tập A, B lần lượt là tập hợp các loại cây trồng trong vườn A = { cam, mận, xoài, ổi, chanh} B = { quýt, cam,chôm chôm, chanh} Gọi C là tập hợp tất cả các loại trái cây trông. Yên} Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3 Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 3 Giải C = {Bảo, Vệ, An, Ninh} C được gọi là hiệu của A và B Hiệu của tập