chư ngưIIư:ưĐư ngưtròn Chủ đề : Sự xác định đờng tròn tính chất đờng tròn Chủ đề : Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Chủ đề : Vị trí tơng đối hai đờng tròn Chủ đề : Quan hệ đờng tròn tam giác §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn a) ẹũnh nghúa * Đờng tròn tâm O bán O kính R ( với R>0) R hình gồm điểm cách O khoảng R * Kớ hieọu : (O ; R) hoaởc (O) * Hình tròn tâm O bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng nhỏ R Hỡnh trũn O §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn Quan sát hình vẽ, so sánh OM với a) Định nghúa R ri in vo ch trng () *Đờng tròn tâm O bán O kính R ( với R>0) R hình gồm điểm cách O khoảng R (O ; R) - §iĨm M n»m R *Kí hiệu : (O ; R) (O) O· ……… < R OM *Hình tròn tậm O bán kính R MÃ hình gồm điểm cách O khoảng nhỏ R b)V trớ ca điểm M ( O; R) - Điểm M nằm đường tròn(O;R) OM < R - Điểm M nằm đường tròn (O;R) OM = R - Điểm M nằm ngồi đường trịn(O;R) OM > R M O Ã R (O ; - Điểm M n»m ……….R)  OM = R ……………… · O · R - Điểm M nằm ; R) (O  ·M OM > R ……………… §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn a) ẹũnh nghúa *Đờng tròn tâm O bán O kính R ( với R>0) R hình gồm điểm cách O khoảng R *Kí hiệu : (O ; R) (O) *H×nh tròn tậm O bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng nhỏ R ?1 Trên hình 53, điểm H R K nằm bên ngồi O đường trịn (O), điểm K nằm bên đường tròn (O) Hãy H · · so sánh OKH OHK Giải Vì H nằm ngồi (O) nên OH > R Vì K nằm (O) nên OK < R b)Vị trí điểm M ( O; R) Do OH > OK - Điểm M nằm đường trịn Xét tam giác OHK có OH > OK (O;R) OM = R · · nên OKH > OHK - Điểm M nằm đường (theo định lí góc cạnh đối trịn(O;R) OM < R diện tam giác) - Điểm M nằm ngồi đường trịn(O;R) OM > R §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường trịn Một đường tròn xác định khi: - biết tâm bán kính đường trịn R - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn A O O B7 §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường trịn Một đường tròn xác định khi: - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn A O B ?2 Cho hai điểm A B a) Hãy vẽ đường trịn qua hai điểm b) Có đường tròn ? Tâm chúng nằm đường ? §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường trịn ?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm Một đường tròn xác định khi: Cách vẽ: - Vẽ đoạn AB, BC, CA - biết tâm bán kính đường trịn - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng - biết đoạn thẳng đường kính AC, BC - Gọi giao điểm đường trung trực đường trịn O *Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta - Vẽ đường trịn tâm O, bán kính OC vẽ đường trịn OA OB Ta có đường trịn qua điểm A, B, C A O B C §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định khi: * Vậy qua ba điểm thẳng hàng có vẽ đường trịn khơng ? - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn *Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn Chú ý : Khơng vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng d1 A d2 B C §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường trịn A Một đường tròn xác định khi: O - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn *Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường trịn Chú ý : Khơng vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng * Đường tròn qua ba điểm A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC * Tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường trịn B C §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định khi: - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn *Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn Chú ý : Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng * Đường tròn qua ba điểm A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC * Tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường trịn Hoạt động nhóm Bài 1: Cho đường tròn (O), A điểm thuộc đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh A’ thuộc đường trịn (O) (Nhóm 1, 2, 3) O A A’ Bài 2: Cho đường tròn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh điểm C’ A thuộc đường tròn (O) O (Nhóm 4, 5, 6) C B C’ §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định khi: - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn *Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn Chú ý : Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng * Đường tròn qua ba điểm A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC * Tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn Kết hoạt động nhóm Bài 1: Cho đường trịn (O), A điểm thuộc đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh A’ thuộc đường tròn (O) A R O A’ Bài giải Gọi bán kính đường trịn tâm O R ⇒ OA = R Do điểm A đối xứng với điểm A’ qua O OA ⇒ = OA’ mà OA = R OA’ ⇒ = R ⇒ A ' ∈ (O; R) §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường trịn Một đường trịn xác định khi: - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn * Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn Chú ý : Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng * Đường tròn qua ba điểm A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3/ Tâm đối xứng Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn Bài 2: Cho đường trịn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh điểm C’ thuộc đường trịn (O) Bài giải Gọi bán kính đường trịn tâm O R ⇒ OC = R Ta có: Điểm C’ đối xứng C với điểm C qua AB ⇒ AB đường trung trực CC’ mà O ∈ AB * Tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn A ⇒ OC = OC’ mà OC = R ⇒ OC ' = R ⇒ C ' ∈ (O) R O B C’ §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1/ Nhắc lại đường tròn 2/ Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định khi: - biết tâm bán kính đường trịn - biết đoạn thẳng đường kính đường trịn *Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường trịn Chú ý : Khơng vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng * Đường tròn qua ba điểm A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC * Tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn 3/ Tâm đối xứng Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn 4/ Trục đối xứng Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn Khái quát lại hoïc Hướng dẫn nhà - Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK ghi để nắm cách xác định tâm đường tròn qua điểm, nắm tính chất đối xứng, tâm đường trịn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn - Về nhà làm tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Bài tập (SGK) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = cm * Chứng minh rằng: điểm A, B, C, D thuộc đường trịn * Tính bán kính đường trịn A cm D Lời giải * Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD ⇒ OA = OB = OC = OD ⇒ điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O * Ta có ∆ADB vng A ⇒ BD = AB + AD = 122 + 52 = 169 = 132 ⇒ BD = 13(cm) ⇒ OB = 6,5(cm) 12 cm B O C A cm D 12 cm B O C Hướng dẫn nhà - Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK ghi để nắm cách xác định tâm đường trịn qua điểm, nắm tính chất đối xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn - Về nhà làm tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Bài 7/ 101(SGK) Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định : Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định 2cm Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất điểm đường tròn tâm A bán kính 2cm có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm có khoảng cách đến điểm A 2cm có khoảng cách đến điểm A lớn 2cm Hướng dẫn nhà - Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK ghi để nắm cách xác định tâm đường tròn qua điểm, nắm tính chất đối xứng, tâm đường trịn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn - Về nhà làm tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập ... = OD ⇒ điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O * Ta có ∆ADB vng A ⇒ BD = AB + AD = 122 + 52 = 1 69 = 132 ⇒ BD = 13(cm) ⇒ OB = 6,5(cm) 12 cm B O C A cm D 12 cm B O C Hướng dẫn nhà - Về nhà học kĩ