REVIEW Bài tập1: Hãy mặt phẳng hình Câu Các cách xác định mặt phẳng A a B A C A • a (ABC) mp b mp(ABC) • mp (ACD) mp(a,b) D • mp (ABD) mp(A,a) • mp (BCD) B Câu Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng C -Xác định hai điểm chung hai mặt phẳng, đường thẳng qua hai điểm chung giao tuyến cần tìm REVIEW Bài tập2: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng A mp (ABC) mp (ACD) (ABC) ∩ (ACD) = AC D B C Quan sát hình ảnh đường thẳng thực tế Bài hôm ta nghiên cứu Quan hệ đường thẳng không gian §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I.Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian -Trong không gian cho hai đường thẳng a b -Vị trí tương đối hai đường thẳng a b sảy a a b trường hợp nào? a b b - Có mp chứa hai đường thẳng a,b.( a, b đồng phẳng) - Trường hợp cuối a, b có đồng phẳng không? a b a , b không đồng phẳng Gọi hai đường thẳng chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN a Vị trí tương đối hai đường thẳng a b a a // b b α a b α Không có mặt phẳng chứa a b (a b không đồng phẳng) a ∩ b = {M} b α Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) M a≡b a I α b a b chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Vị trí tương đối hai đường thẳng a b Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) α α α Không có mặt phẳng chứa a b (a b không đồng phẳng) α vd1 Giớng nhau: khơng có điểm chung - Giữa hai đường thẳng song song với hai đường Khác chéo nhau-có đặc điểm nàthì đờng phẳc g thẳng : song song o giống nhau, đặ n điểm khác nhau? - chéo thì khơng đờng phẳng §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ví dụ2:chỉ các cặp đường thẳng song song, A chéo (cắt ( hìnhọchóp tứ c cạnđáy là nhau, phòng h c mà cá giác h hbh) tường là hình ảnh của các đường thẳng ) D S B A D A’ B’ C B C’ C D’ §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN vd4 Cho hình tứ diện ABCD a) Hai đường thẳng AB CD có cắt không? Tại sao? b) Hai đường thẳng AB CD có nằm mặt phẳng? Tại sao? c) Hình tứ diện ABCD có cặp đường thẳng chéo nhau? A Bài tập về nhà B D C §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG II Tính chất Định lí 1: (sgk) M M b a Nhận xét : hai đt a//b xác định một mp, kh: (a,b) Định lí 2: Hệ quả: Trình bày bảng b a Có đường thẳng b vậy Các ví dụ Ví dụ Ví dụ Đinh lít2phẳng cắt theo ba giao tuyến Ba mặ )∩ α (β ) ) ∩ α (Q) = a ( ( = b => a,b,c đồng quy hoặc a // giaoctuyến này? => Vị trí tương đối của ba b // ( β ) ∩( Q ) = c I b α Q b a a c Q c β α β §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ví dụ Hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hbh ( SAD ) ∩ ( SBC ) = ? S Hướng dẩn bảng A B D C §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ví dụ Tứ diện ABCD I, J lần lượt trung điểm BC A và CD Mặt phẳng (p) qua I, J và cắt AB, AD tại M, N chứng minh tứ giác MNJI là M hình thang Nếu M , N lần lượt trung điểm AB, AD thì tứ giác MNJI là hình gì? Hướng dẩn bảng ‫׳‬ ‫׳‬ N B p) I ‫׳‬ ‫׳‬J C D §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN a a b b a b a , b đồng phẳng a b a , b không đồng phẳng Gọi hai đường thẳng chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến )∩ α (β ) ) ∩ α (Q) = a ( ( = b => a,b,c đồng quy hoặc a // b // c ( β ) ∩( Q ) = c I b α Q b a a c Q c β α β §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  ... nghiên cứu Quan hệ đường thẳng không gian ? ?2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I.Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian -Trong không gian cho hai đường thẳng a b -Vị trí... Gọi hai đường thẳng chéo ? ?2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN a Vị trí tương đối hai đường thẳng a b a a // b b α a... M a≡b a I α b a b chéo ? ?2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Vị trí tương đối hai đường thẳng a b Có mặt phẳng chứa