MAÙY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO vớicácđỉnhA(1;3), )5;32( -B , )23;4( C , )4;3(-D ĐS : 90858266,45» ABCD S Bài 4 : Tính gần đúng khoảng cách giữ a điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số 23 15 2 - ++ = x xx y ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp 12 THPT Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 : Tính gần đúng giá trò của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tiếp tuyến của đồ thò hàm số 124 1 2 ++ + = xx x y tại tiếp điểm có hoành độ 21+=x ĐS : 046037833.0-»a , 743600694.0»b Bài 2 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình 2)cos(sin3 =-+ xxsìnx ĐS : 0"'0 1 360114060 kx +» ; 0"'0 2 3604919209 kx +» Bài 3 : Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD ĐS : 254040186,5»d 1 ĐS : () 936749892,0270083225,4 ££- xf Bài 10 : Trong quá trình làm đèn chùm pha lê , người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện đều để có độ chiết quang cao hơn . Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà ca ïnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu Bài 5 :Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , góc 0 90=CBD ,góc "'0 362850=BCD ĐS : 2 50139,85 dm Bài 6 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình xx x cos23 += ĐS : radx 726535544,0 1 » ; 886572983,0 2 -»x Bài 7 :Đồthòhàmsố 1cos cossin + + = xc xbxa y đi qua các điểm ÷ ø ư ç è ỉ 2 3 ;1A , B( -1;0 ) ,C( - 2 ; -2 ).Tính gần đúng giá trò của a , b , c . ĐS : 077523881,1»a ; 678144016,1»b ; 386709636,0»c Bài 8 : Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạn tổng quát là ) 1sin(1sin( sínu n = . Bài 9 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 2cos 1cos3sin2 )( + -+ = x xx xf 2 KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 THPT Bài 1 : Cho các hàm số f(x) = 3x 1 ; () ()0 2 ¹= x x xg a) Hãy tính giá trò của các hàm hợp f(g(x)) và g(f(x)) tại 3=x ĐS : 2,4641 ; 0,4766 b) Tìm các số x thoả mãn hệ thức f(g(x))= g(f(x)). ĐS : 0,3782 ; 5,2885 Bài 2 : Hệ số của 2 x và 3 x trong khai triển nhò thức () 20 5 3 x+ tương ứng là a và b . Hãy tính tỉ số b a ĐS : 6 3 5 = b a ; 2076,0» b a Bài 3 : Cho đa thức () 32 25 +++= xxxxP a) Hãy tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhò thức ()2+x ĐS : () 0711.02 -»-P b) Hãy tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 032 25 =+++ xxx nằm trong khoảng từ -2 đến -1 3 Tính gần đúng khối lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu . ĐS : kg596439,737» ( sai khác nghiệm không quá 1 phần nghìn ) ĐS : 410,1-»x Bài 4 : Cho dã y số {} n u với n n n n u ÷ ø ư ç è ỉ += sin 1 a) Hãy chứng minh rằng , với N = 1000 , có thể tìm ra cặp hai số tự nhiên l , m lớn hơn N sao cho 2³- lm uu ĐS : 21278,2 10011004 >>- uu b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói trên còn đúng hay không ? ĐS : 20926,2 10000021000001 >>- uu c) Với các kết quả tính toán như trên , hãy nêu dự đoán về giới hạn của dãy số đã cho ( khi ¥®n ) ĐS : Giới hạn không tồn tại Bài 5 :Giải hệ phương trình ï ỵ ï í ì =-+- =-+- =+- 2,05,02,03,0 8,01,05,11,0 4,01,02,05,1 zyx zyx zyx ĐS : ï ỵ ï í ì -= = = 4065,0 5305,0 3645,0 z y x Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ))2(sin(sin 22 xxx +=pp ĐS : 1=x ; 2 13 - =x ; 3660,0»x Bài 7 : Giải hệ phương trình ỵ í ì +=+ +=+ yyxx xyyx 333 222 loglog12log loglog3log ĐS : 4094,2»x ; 8188,4»y 4 a) Tìm tọa độ đỉnh D . ĐS : D(9,6 ; 4,2) b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và DC . Hãy tính tỉ số của diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD. ĐS : 6410,0» Bài 9 : Cho hai quạt tròn OAB và CAB với tâm tương ứng là O và C . Các bán kính là OA = 9cm , CA=15cm;sốđogócAOBlà2,3rad a)HỏigócACBcósốđolàbaonhiêuradian? 5 Bài 8 : Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD và BC cùng vuông góc với cạnh bên CD,A(0 ; 1) , B( 0 ; 1 ) , C(8;9). ĐS : 1591,1» b) Tính chu vi của hình trăng khuyết AXBYA tạo bởi hai cung tròn ? ĐS : 0865,38» Bài 10 : Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác đều ( màu sáng) và ngũ giác đều ( màu sẫm) để tạo thành quả bóng như hình vẽ bên a) Hỏi có bao nhiêu mả nh da mỗi loại trong quả bóng đó ?. ĐS : Tổng số mặt đa diện là 32 , số mảnh ngũ giác màu sẫm là 12 , số mảnh lụ c giác màu sáng là 20 . b) Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hã y tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnh da ? ( Hãy xem các mảnh da như các đa giác phẳng và diện tích mặt cầu quả bóng xấp xỉ bằng tổng diện tích các đa giác phẳng đó) ĐS : 4083,5 6 62 2 36 +- -= xx x y 9984.2»y 2 1 )( x xexfy == 12 10.6881.2 3316.2 max -»f 3316.2 min »f 82 )1()71( axx ++ 101 2 +++ bxx 6144.41;5886.0 »» ba 6144.41;5886.0 »» ba }{ n a nnn aaaaa 23,2,1 1221 +=== ++ 15 a 32826932 15 =a 24,212,423,8530,24 2,31 31, 49 1,52 40,95 3,49 4,85 28,72 42,81 xyz xyz xy z ++= ì ï ï ++= í ï ++ = ï î 7 0.9444 1.1743 1.1775 x y z » ì ï ï » í ï » ï î )12(coscos 22 ++= xxx pp 3660.0,5.0 »= xx 4701.115»l BDBM 4 1 = 6667.64»S M A (10; 1) D C (1; 5) 8 3 p 4183.2» %)25(4= toden S %)27.14(2832.2» gachcheo S %)73.60(7168.9» conlai S 9 . MAÙY TÍNH Vn - 57 0MS ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO vớicácđỉnhA(1;3), )5;32( -B , )23;4(. nghiệm của phương trình xx x cos23 += ĐS : radx 726535544,0 1 » ; 886572983,0 2 -»x Bài 7 :Đồthòh ms 1cos cossin + + = xc xbxa y đi qua các điểm ÷ ø ư ç è ỉ 2 3 ;1A , B( -1;0 ) ,C( - 2 ; -2 ).Tính. góc "'0 182348=A và "'0 394154=C .Tính gần đúng cạnh AC và diện tích của tam giác ĐS : dmAC 3550,8» ; 2 8635,21 dmS » Bài 3 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số f(x)= 1 + 2sìn2x + 3cosx