MÁY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GD & ĐT KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 , Lớp 9 THCS Bài 1 : Tính kết quả đúng của các t ích sau ; 1) M = 2222255555 x 2222266666 2) N = 20032003 x 20042004 ĐS : M = 4938444443209829630 ; N = 401481484254012 Bài 2 : Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau : 1) 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 4 + + + = + + + + xx 1 2) 1 6 1 4 1 2 5 1 3 1 1 = + + + + + yy ĐS : 1459 12556 -=x ; 29 24 =y Bài 3 : 1) Giải phương trình sau , tính x theo a, b ( với a>0 , b>0 ) xbaxba +=-+ 111 ĐS : 2 2 4 144 b ab x +- = 2) Cho biết a = 250204 , b = 260204 ĐS : x = 0,999998152 Bài 4 : Dân số xã Hậu Lạc hiện nay là 10000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số xã Hậu Lạc là 10404 người . 1) Hỏi trung bình mỗ i năm dân số xã H ậu Lạc tăng bao nhiêu phầ n trăm ĐS :2% 2) Hỏi s au 10 năm dân số xã Hậu Lạc là bao nhiêu ? ĐS : 12190» người Bài 5 :Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện ABCD có AB = AC=AD =CD = 8dm , góc 0 90=CBD ,góc "'0 362850=BCD ĐS : 2 50139,85 dm 386655257,0 2 -»y Bài 6 : Tính giá trò gần đúng tọa độ các giao điểm của đường thẳng 2x - 5y +6 = 0 với elip 1 916 22 =+ yx 2 3 ĐS : 63791842,2 1 »x ; 255167368,2 1 »y 966638175,3 2 -»x ; 386655257,0 2 -»y Bài 7 : Cho hai đường tròn có các phương trình tương ứng () 1 22 01610 Cyxyx =++-+ và () 2 22 01286 Cyxyx =-+-+ 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn đó . ĐS :x 2y-11=0 2) Tính tọa độ các giao điểm của đường thẳng nói trên với đường tròn () 1 C ĐS : 13809,10 1 »x ; 430953484,0 1 -»y 13809,0 2 -»x ; 569046516,5 2 -»y Bài 8 : Tính giá trò gần đúng tọa độ các giao điểm của hyperbol 1 49 22 =- yx và đường thẳng x 8y +4 = 0 . ĐS : 29728,3 1 »x ; 91216052,0 1 »y 00579,3 2 -»x ; 124276727,0 2 »y Bài 9 : Tính giá trò gần đúng nghiệm của phương trình 42 =+ x x . ĐS : 38616698,1»x Bài 10 : Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;3); B(-5;2);C(5;5) 1)Tính giá trò gần đúng độ dài ba cạnh ĐS : 08276,6»AB ; 44031,10»BC ; 47214,4»AC 2)Tính giá trò gần đúng ( độ , phút , giây ) số đo của góc A . ĐS : "'0 5053162»A 4 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01/03/2005 Bài 1 : ( 5 điểm ) I.1 Tính giá trò của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông a) 13 31 34 (): 24 73 75 73 23 53 .: 85 95 64 A éù ỉưỉư +-+ ç÷ç÷ êú èøèø ëû = éù ỉưỉưỉư ++- ç÷ç÷ç÷ êú èøèøèø ëû ĐS : A=0,734068222 b) 20 30 2030 30 30 sin 35 cos 20 15 40 25 3 sin 42 : 0.5cot 20 4 tg tg B g - = ĐS : B=- 36,82283811 I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dướidạngphânsốrồi điền vào ô vuông 5 11 1 4 32 1 23 1 53 1 45 1 74 2 67 89 x éù êú êú êú =++ êú ++ + êú ++ + êú ëû ++ ĐS : 301 16714 x = Bài 2 : ( 5 điểm) 2.1 Cho bốn số () 3 2 3 2A éù = êú ëû , () 2 3 2 3B éù = êú ëû 3 2 3 2C = , 2 3 2 3D = HãysosánhsốA với B , so sánh số C với số D rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào ô vuông ĐS : A<B; C>D 2.2Nếu E=0,3050505 . . . là số thập phânvô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là : A.464 ; B.446;C.644 ; D.646;E.664 ; G.466 ĐS : D.646 Bài 3 : ( 5 điểm) 3.1 Chỉ vớicác chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 , 131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 6 3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, được viết ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5,6,7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 . Hãy tính cácsốn,m,k : 7 7 823543n == , 6 7 .3 352947m == , 6 7 .1 117649k == Bài 4 (5điểm) Cho biết đa thức () 43 2 55 156Px x mx x nx=+ - +- chia hết (x-2) và chia hết cho (x-3). Hãy tìm giá trò của m, n và các nghiệm của đa thức :m= 2;n= 172; 1 2x = ; 2 3x = ; 3 2,684658438x » ; 4 9,684658438x »- Bài 5 ( 4 điểm) Cho phương trình () 432 222301xxxx-++-= a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1) : 12 1, 1xx==- 5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyênlà A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4 : B.2 Bài 6 ( 6 điểm) ĐS ĐS ĐS ĐS A B C D E Hình 1 a 7 Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB =a=2,25 cm ; 0 ˆ 50ABD a== ,diện tích hình thang ABCD là 2 9, 92Scm= .Tính độ dài các cạ nh AD , DC,BC và số đo các góc ˆ ABC , ˆ BCD :AD » 2,681445583 (cm) ; DC » 5,148994081 (cm) 0' '' ˆ 42 46 3,02BCD » , 0' '' ˆ 137 1356,9ABC » BC » 3, 948964054 (cm) Bài 7 (6điểm) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a =7,5 cm ; 0' ˆ 58 25A a== .Từ đỉnh C , vẽ đường phângiác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC(hình2) Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích ' S của tam giác CDM : AC = 3, 928035949(cm) ;BC =6, 389094896(cm) () 2 S=12,54829721 cm , () '2 1, 4964 1828Scm= ĐS ĐS C A B D M a Hình 2 8 Bài 8 ( 4 điểm ) Tam giác nhọn ABC có độ dài cáccạnhAB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75cm,sốđogóc 0' ˆ 63 25A a== (hình 3) Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo cácgóc ˆ B , ˆ C ĐS : 2 515,5270370( )Scm» ; 0' '' 53 3145, 49C » 0' '' 63 314,51B » ; BC » 35,86430416(cm) Bài 9 ( 5 điểm) Cho dãy số ()() 32 32 22 nn n U + = vớin= 1,2,3, 9.1 Tính5sốhạngđầucủadãysố: 12345 ,,,,UU UUU ĐS : 12 3 4 5 1, 6, 29, 132, 589UU U U U=== = = 9.2 Chứng minh rằng 21 67 nnn UUU ++ =- Lời giải : Đặt 32A =+ và 32B =- , ta phải chứng minh 22 11 6. 7. 22 22 22 nn nn nn AB AB AB ++ ++ =- A B C a 9 Hay : ()() 22 11 6. 7. nn nn nn AB AB AB ++ ++ -= - - - Thật vậy , ta có : ()() () ()() () () ()() () () () 221 1 11 1 1 11 11 1 1 111111 11 11 32 32 32.2. 63 2.2. 6332.2. 63323322.322.32 6932932322 nn n n nn n n nn nn n n nn n n n n nn n n n n nnnnnnn AB A B AB A B AB AB A B AB A B A B AB A B A B AB A AB B A ++ + + ++ + + ++ ++ + + ++++++ ++ ++ -= +- - =-+ + = + + = ++ + = ++-+++- = +-++ ()() 11 32 2 67 nnn nn nn ABB AB AB ++ +- = Vậy 21 67 nnn UUU ++ =- 9.3 Lập quy trình ấn phím liê n tục tính 2n U + trênmáy tính Vinacal ( Vn-500MS hoặcVn-570MS) 667 1 ( được 3 U ) Lặpđilặp lại dãy phím 6 7 ( được 4 U ) 6 7 ( được 5 U ) A B A BB A 10 Bài 10 . (5điểm) Cho đa thức 5432 ( ) 132005Px x ax bx cx dx=+++++ .Biết rằng khi x lần lượt nhận cácgiá trò1,2,3,4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 ,17 . Tính giá tròcủathức P(x) , vớix= 11,12,13,14 ,15 : P(11) = 27775428 ; P(12) =43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; P(15) = 132492410 ; BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngàythi:10/03/2006 Bài 1 : ( 5 điểm ) Tính giá trò của biểu thức a) 20' 2 0' 330'20' 12,35 . 30 25.sin 23 30 3,06 .cot 15 45.cos 35 20 tg A g = ĐS : A=7421892,531 b) 22 22 22 55 25 . 55 xy xy x y B xxyxxyxy ỉư + =+ ç÷ -+ + èø ĐS : B=7,955449483 ĐS [...]... ĐS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm S ADM = 0,33cm 2 Bài 8 : 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba 17 ... số thiền nhận được là Ta = 214936885,3 đồng b) Theo kỳ hạn 3 tháng , số thiền nhận được là Tb = 211476682,9 đồng Bài 3 : Giải phương trình ( lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy ) 130307 + 140307 1 + x = 1 + 130307 - 140307 1 + x ĐS : x = - 0,99999338 Bài 4 : Giải phương trình ( lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy ) x + 178408256 26614 x + 1332007+ x + 178381643 26612 x + 1332007=... đồng ( tiền Việt Nam ) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi su t 0,65% một tháng 15 a) Hỏi sau 10 năm , người đó nhận được bao nhiêu tièn ( cả vốn và lãi ) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các đònh kỳ trước đó b) Nếu với số tiền trên , người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi su t 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền ( cả vốn và... thỏa mãn hai điều kiện sau : 1 ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vò trí tương ứng ; chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vò 2 ) Cả hai số m và n đều là số chính phương ĐS : n = 676 , m = 576 Bài 6 : ( 5 điểm ) Cho dãy số U n = ( 10 + 3 ) ( n - 10 - 3 ) n 2 3 n=1,2,3, a) Tính các giá trò U1 , U 2 , U 3 ,U 4 ; ĐS : U1 = 1, U 2 = 20, U 3 = 303, U 4 = 4120 b) Xác . . Chứng minh rằng tổng củ a bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba. . ; 3 2,684658438x » ; 4 9,684658438x »- Bài 5 ( 4 điểm) Cho phương trình () 432 222301xxxx-++-= a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1) : 12 1, 1xx==- 5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyênlà A .1 ; B.2. phân số từ các phương trình sau : 1) 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 4 + + + = + + + + xx 1 2) 1 6 1 4 1 2 5 1 3 1 1 = + + + + + yy ĐS : 1459 12556 -=x ; 29 24 =y Bài 3 : 1) Giải phương trình sau