N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 Ngày soạn:16-8-2010 Ngày dạy: 17-8-2010 Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hs nắm đònh nghóa, kí hiệu và căn bậc hai số học -So sánh các căn bậc hai số học 2.Kó năng: Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học; vận dụng kiến thức trên để giải các bt có liên quan 3.Thái độ: Hs chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ kiến thức căn bậc hai đã học ở lớp 7 B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Phương pháp dạy học: - Đàm thoại , gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề D. Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: Gv giới thiệu chương trình đại số lớp 9 gồm 4 chương (sgk), giới thiệu nội dung chương 1. 2. Đặt vấn đề: Hãy nhắc lại đònh nghóa căn bậc hai của một số a không âm -Với a>0 có mấy căn bậc hai (viết kí hiệu)? Với a=0 có mấy căn bậc hai? Tại sao một số âm không có căn bậc hai 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại đònh nghóa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc đònh nghóa SGK-tr4 - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = -0,5 1. Căn bậc hai số học Đònh nghóa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 1 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn ?2 49 =7, vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác đònh được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS: 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 2 =64 -HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 -HS: 1,21 =1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =- 1,1 Chú ý: với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a . Ta viết 2 0x x a x a ³ ì ï ï ï = Û í ï = ï ï ỵ Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu a < b hãy so sánh a và b? Như vậy ta có đònh lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 2 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - Tìm số x không âm, biết: a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? 4 =2 nên x >2 có nghóa là 4x > - HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 15> . Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 9> . ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 2 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 Vì x > 0 nên 4x > ⇔ x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?5 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghóa là 1x < . Vì x ≥ 0 nên 1x < ⇔ x<1. Vậy 0 ≤ x < 1 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghóa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 Vậy 11 > 3 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghóa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghóa là 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x 2 = a (a ≥ 0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x 2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m). (3,5m) = 49m 2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x 2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m HS trả lời bài tập 1 - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 */ Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y: ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 3 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 Ngày soạn: 20-8-2010 Ngày dạy: 24-8-2010 Tuần: 1 Tiết: 2 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= A. Mục tiêu : 1.Kiến thức: -Hs biết được điều kiện xác đònh của A -Chứng minh được đònh lí 2 a a= và nắm được hằng đẳng thức 2 A A= 2.Kó năng: -Thực hiện tìm điều kiện của biến x trong biểu thức A để A có nghiã ở các dạng A đơn giản (bậc nhất) -Biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn các biểu thức 3.Thái độ: vận dụng kiến thức đã biết chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ đó dưa vào thực tế B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Phương pháp dạy học: - Đàm thoại , gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề D. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - Gọi HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu đònh nghóa và làm bài tập. Vì x ≥ 0 nên 2x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi 2 25 x- là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. HS: Vì theo đònh lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 AB = 2 2 A C B C- AB = 2 25 x- 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 4 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác đònh khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trò 6 - Cho HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 2x- xác đònh khi 5-2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác đònh khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trò 6 Hoạt động 3: Hằng đảng thức 2 A A= - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu đònh lý SGK. - GV cùng HS CM đònh lý. Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a ) 2 = (-a) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a= Ví dụ 2: a) Tính 2 12 Áp dụng đònh lý trên hãy tính? b) 2 ( 7)- Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Theo đònh nghóa thì 2 ( 2 1)- sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1- hay 1 2- - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 2 12 = 12 =12 - HS: 2 ( 7)- = 7- =7 HS: 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vậy 2 ( 2 1)- = 2 1- -HS: b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 -2 2. Hằng đẳng thức 2 A A= Với mọi số a, ta có 2 A A= a) Tính 2 12 2 12 = 12 =12 b) 2 ( 7)- 2 ( 7)- = 7- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Giải: a) 2 ( 2 1)- = 2 1- = 2 1- b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 -2 ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 5 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2 ( 2)x - với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0. Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này. - HS: a) 2 ( 2)x - = 2x - = x -2 ( vì x ≥ 2) b) 6 a = 3 2 ( )a = 3 a Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a = -a 3 Vậy 6 a = a 3  Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có 2 A A= , có nghóa là * 2 A A= nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). * 2 A A= - nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm) Hoạt động 4: Cũng cố - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 - HS1: a) 3 a xác đònh khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác đònh khi a ≥ 0 - HS2: b) 5a- xác đònh khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác đònh khi a ≤ 0. - HS1: a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 - HS2: 2 ( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 -HS:8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 Bài tập 6 a) 3 a xác đònh khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác đònh khi a ≥ 0 b) 5a- xác đònh khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác đònh khi a ≤ 0. Bài tập 7(a,b) a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 2 ( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 Bài tập 8a. 8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 E.Củng cố và hưỡng dẫn tự học : 1.Củng cố: 1/ A có nghóa khi nào? 2 A =? Khia A ≥ 0, khi A<0 2/Tìm x biết 2 2 2 2 / 7 / 8 / 4 6 * / 6 9 2 1a x b x c x d x x x= = − = − + = + Hs hoạt động theo nhóm, đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải 2.Hướng dẫn tự học: 1.Bài vừa học : -Nắm vững 2 khái niệm : + Điều kiện để A có nghóa; + hằng đẳng thức 2 A A= -Làm bài tập 8 trang 10; 9,12,13 trang 11 sgk 2.Bài sắp học :  LUYỆN TẬP Chuẩn bò các bài tập : 11,12,13 Sgk/ 11 */ Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y: ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 6 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 Ngày soạn: 23-8-2010 Ngày dạy: 26-8-2010 Tuần: 2 Tiết: 3 LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm vững kiến thức CBH,CBHSH, căn thức bậc hai. Điều kiện A có nghóa, hằng đẳng thức 2 A A= 2.Kó năng: Biết vận dụng linh hoạt các lí thuyết đã học, giải các dạng bt có liên quan 3.Thái độ: Ham thích học toán, chủ động vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề B.Chuẩn bò : 1. Giáo viên: Sgk, thước thẳng, bài soạn. 2. Học sinh: Sgk, vở ,vở nháp C. Phương pháp dạy học: - Đàm thoại , gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề D.Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ: ( trong phần luyện tập ) 2. Nêu vấn đề :Phần lí thuyết các em dã biết về CBH,CBHSH, căn thức bậc hai. Điều kiện A có nghóa, hằng đẳng thức 2 A A= .Trong tiết học này ta sẽ vận dụng để giải các bài toán có liên quan 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trò trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) -HS:11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghóa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - A có nghóa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4x- + có nghóa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ - 3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghóa khi x ≤ 4 3 . Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghóa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghóa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghóa khi ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 7 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 - HS: 11c) 1 1 x- + có nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghóa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a -5a với a < 0 b) 2 25a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a Rút gọn tổng quát 2 2 5 2 5 2 5 2( ) 5 0 3 7 0 a a a a a a khi a o a a khi a a khi a o a khi a − = − − ≥  =  − − <  − ≥  =  − <  Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x 2 -5 = 0 - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) Giải phương trình 2 2 0 2 1 2 1 0 2 1 0 0 1 1 x x x x x x x x x x x ≥  − = ⇔  − =  ≥  ⇔  − + =  ≥  ⇔ ⇔ =  =  Bài tập 14(a,b) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 E Củng cố và hướng dẫn tự học : 1.Củng cố,: Sau mỗi bài tập hs nhận xét , chọn cách giải hay, gv nhận xét chung 2.Hướng dẫn tự học: 1. Bài vừa học :-Nắm vững lí thuyết: CBH,CBHSH, căn thức bậc hai. Điều kiện A có nghóa, hằng đẳng thức 2 A A= - Giải các bài tập 13ac /12 sgk; 14,15/5 SBT 2. Bài sắp học : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG F.Rút kinh nghiệm: ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 8 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 Ngày soạn: 23-8-2010 Ngày dạy: 31-8-2010 Tuần: 2 Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hs nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương 2.Kó năng: Dùng các qui tắc khai phương của một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức 3.Thái độ: Tìm tòi sự liên quan giữa các phép tính và tính cẩn thận chính xác B. Chuẩn bò : 1.Chuẩn bò của giáo viên: Sgk, thước thẳng 2.Chuẩn bò của học sinh: ĐDHT C. Phương pháp dạy học: - Đàm thoại , gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề D. Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ 1/Tìm đk xđ của căn thức: a. 2 5a − b. 5 1a− + c. 2 1a − + . (2 )( 3)d a a− + 2/Tính a. 2 (2 2)− . 3 2 2b − 3/Tìm x biết 2 (2 1) 3 0x − − = 2.Vào bài: Trong phép tính bình phương và phép nhân ta biết (AB) 2 =A 2 .B 2 , còn trong phép nhân và phép khai phương có sự liên hệ nào 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Đònh lí - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu đònh lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh đònh lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên .a b xác đònh và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Đònh lí Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chú ý:Đònh lí trên có thể mở rộng cho ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 9 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .a b a b= - GV giới thiệu chú ý SGK tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: p dụng - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: p dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm ?3 Tính - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0, 61.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25. 36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2 (13.2) =26 a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = ng« ®øc minh - gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 10 [...]... 98 8 Vậy 98 8 Ta biết: 98 8 = 9, 88.100 Do đó 91 1 */ Sử dụng máy CASIO Fx 500MS 98 8 = 9, 88 100 Ta biết: 91 1 = 9, 11.100 Do đó 1680 ≈ 10.4, 099 =40 ,99 tính = 10 9, 88 91 1 = 9, 11 100 Tra bảng 9, 883,143 Vậy 98 8 ≈ 10.3,143 ≈ Tra bảng 9, 11 ≈ 3,018 Vậy 91 1 ≈ 3,018.10 ≈ 30,1 31,43 8 c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đó 0, 00168 = hay x = 0, 398 2 Ta... làm) = = a) 99 9 111 b) 52 117 49 1 : 3 8 8 49 25 49 7 : = = 8 8 25 5 - HS: a) - Cho HS làm ?3 80 5 99 9 99 9 = 111 111 9= 3 52 = 117 52 13.4 4 2 = = = 117 13 .9 9 3  Chú ý: Một cách tổng - HS: b) - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm) quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có - GV giới thiệu chú ý SGK b) 27a với a > 0 3a - Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: 27a 27a = 9= 3 = 3a... bµng 19 N¨m häc 2010-2011 Giao ¸n ®¹i sè 9 39, 18 - Ví dụ 2: Tìm 1, 68 Trước tiên ta hãy tìm - HS: 39, 1 Ví dụ 2: Tìm 39, 1 Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235 Ta 39, 1 ≈ 6,235 có (HS lên bảng làm) Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấ có số 6 Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số6,235 như sau: 6,235 + 0,006 = 6,2 59 Vậy 39, 18 ≈ 6,2 59 ≈ 1, 296 39, 18 39, 18 ≈ 6,2 59 ?1/ Tìm... 9, 11 - Cho HS làm ?1 39, 82 b) - HS: a) 9, 11 ≈ 3,018 - HS: b) Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 39, 82 ≈ 6,31 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đó 1680 = 16, 8 100 = 10 16, 8 Tra bảng ta được 16,8 ≈ 4, 099 Do đó 1680 = 16, 8 100 Vậy 1680 ≈ 10.4, 099 =40 ,99 Cho HS làm ?2 Tìm Tra bảng ta được 16,8 ≈ 4, 099 a) 91 1 - HS: a) b) = 10 16, 8 - HS: b) 98 8... 16,8:10000 Do đó 0, 00168 = hay x = 0, 398 2 Ta biết 398 2:10000 Do đó 16, 8 : 10000 ng« ®øc minh Ví dụ 4: Tìm - HS: x2 = 0, 398 2 - 0, 398 2 = 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đó 0, 00168 = 16, 8 : 10000 ≈ 4, 099 :100 ≈ 0,04 099 gv thcs ng« gia tù , qn hång bµng 20 N¨m häc 2010-2011 ≈ 4, 099 :100 ≈ 0,04 099 Giao ¸n ®¹i sè 9 0, 398 2 - GV giới thiệu chú ý SGK trang 22 = 398 2 : 10000 ≈ 63,103:100 ≈ 0,631 Hoạt động... Giao ¸n ®¹i sè 9 - HS1: a) 3 75 b) 20 72 4, 9 2 = 3.3.25 = (3.5) =15 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 9a 2b4 2 = (13.2) =26 - HS2: b) 20 72 4, 9 = 20.72.4, 9 = 144.4, 9 2 = (12.0, 7) =12.0,7=8,4 3a 27a b) 13.52 = 13.13.4 3 75 - HS cả lớp cùng làm - HS: b) Giải: a) 3a 27a = 2 = 81a 2 = ( 9a ) = 3a 27a 9a 9a 2b4 = 9 a 2 b 4 =9a (viø a ³ 0)... 25 121 b) 9 25 : 16 36 - HS: b) = Giao ¸n ®¹i sè 9 9 25 9 25 : : = 16 36 16 36 3 5 9 : = 4 6 10 - Cho HS làm ?2 225 a) b) 0, 0 196 256 225 225 15 = = 256 16 256 196 - HS: b) 0, 0 196 = 10000 196 14 7 = = = 10000 100 50 - GV giới thiệu quy tắc - HS: a) dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai - HS: a) Áp dụng vào hãy tính: 80 a) 5 = 49 1 : 3 b)... đến 99 ,9 được ghi sẳn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99 ,99 Hoạt động 2: Cách dùng bảng 2 Cách dùng bảng - Ví dụ1: Tìm 1, 68 a) Tìm căn bậc hai của số Tại giao điểm của 1,6 và lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 cột 8, ta thấy số 1, 296 Ví dụ1: Tìm 1, 68 Vậy 1, 68 ≈ 1, 296 ng«... kiện của x để 3 − 2x xác đònh ? 2.Vào bài: 3.Bài mới GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY và TRÒ A.Lí thuyết: sgk/ 39 B.Bài tập: Bài 70/40 25 16 196 25 16 196 a) = 81 49 9 81 49 9 5 4 14 40 = = 9 7 3 27 d ) 21, 6 810 112 − 52 = 216.81 11 − 5 11 + 5 216 81 6 16 = 36.6 .9 6.4 = 36 6 6.36 = 6.6.36 = 1 296 Bài 71/40 a ) 8 − 3 2 + 10 2 − 5 ( ) = 16 − 3.2 + 20 − 5 = 4 − 6 + 2 5 − 5 = −2 + 5 = 5 − 2 b)0, 2 ( −10... 26: a) So sánh: 25 + 9 và 25 + 9 Đặt A= 25 + 9 = 34 B= 25 + 9 = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔x = 4 ) nghòch đảo của nhau Bài tập 24a 4(1 + 6x + 9x 2 )2 2 2 = 2 (1 + 2.3x + (3x ) ) 4(1 + 6x + 9x 2 )2 ) =( )( =2005 – 2005 = 1 Vậy 2006 − 2005 và =2005 – 2005 = 1 Vậy 2006 − 2005 và ( 2006 − 2005 2 - 1.2 =8,48528136-2 = 6,48528136 ≈ 6,485 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25 + 9 < 25 + 9 Bài tập . đó 98 8 9, 88. 100= 10. 9, 88= Tra bảng 9, 883,143 Vậy 98 8 ≈ 10.3,143 ≈ 31,43 - HS: x 2 = 0, 398 2 hay 0, 398 2x = Ta biết 0, 398 2 = 398 2:10000 Do đó 1, 68 ≈ 1, 296 Ví dụ 2: Tìm 39, 18 39, 18 ≈ . HS: 39, 1 Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235. Ta có 39, 1 ≈ 6,235 ?1/ Tìm a) 9, 11 b) 39, 82 - HS: a) 9, 11 ≈ 3,018 - HS: b) 39, 82 ≈ 6,31 - HS: b) 98 8 Ta biết: 98 8 = 9, 88.100 Do. 8 = 49 25 49 7 : 8 8 25 5 = = - HS: a) 99 9 99 9 111 111 = = 9 3= - HS: b) 52 117 = 52 13.4 4 2 117 13 .9 9 3 = = = - HS: b) 27 3 a a với a > 0 27 3 a a = 27 9 3 3 a a = = -HS: a) 2 4 2 4 2 50