PHỊNG GD - ĐT ĐƠNG HÀ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ BÀI GIẢNG TOÁN – ĐẠI SỐ Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Giáo viên: Nguyễn Thị Dung Bài 1: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bpt sau ? a) x < -3 b) x ≤ c) x > d) x ≥ -3 BPT a) x < -3 b) x ≤ c) x > d) x ≥ -3 TẬP NGHIỆM S = x / x < -3 BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM O -3 O S= x/x≤ 2 O S= x/x>2 S = x / x ≥ -3 O -3 Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1.Định nghĩa Bất phương trình có dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) Trong a, b hai số cho; a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn ? Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn Trả lời: P.t có dạng ax + b = 0.Trong a, b hai số cho: a ≠ gọi phương trình bậc ẩn ? Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) ? Trong bất phương trình 1.Định nghĩa Bất phương trình có dạng ax + b < sau, cho biết bất phương trình bất phương trình (hoặc ax + b > ; ax + b ≤ ; ax + b ≥ 0) Trong a, b hai số bậc ẩn ? a) 2x – < ; b) 0.x +5 > cho; a ≠ gọi bất phương c) 5x – 15 ≥ ; d) x2 > trình bậc ẩn Trả lời: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương a) 2x – < ; c) 5x – 15 ≥ trình Là bpt bậc ẩn (theo định nghĩa) b) 0.x + > bpt bậc ẩn hệ số a = d) x2 > bpt bậc ẩn x có bậc bậc Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1.Định nghĩa ? Để giải phương trình ta Bất phương trình có dạng ax + b < thực hai quy tắc biến đổi (hoặc ax + b > ; ax + b ≤ ; Trả lời: ax + b ≥ 0) Trong a, b hai số Để giải phương trình ta cho; a ≠ gọi bất phương thực hai quy tắc biến đổi trình bậc ẩn + Quy tắc chuyển vế 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương + Quy tắc nhân với số trình a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) * Đối với bất phương *Ví dụ1: Giải bpt x – < 17 trình ta thực hai quy Giải: tắc để biến đổi: x – < 17 x < 17 + (Chuyển vế -5 + Quy tắc chuyển vế dổi dấu thành 5) + Quy tắc nhân với số x < 20 Vậy tập nghiệm bpt x/ x < 20 Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) (sgk) Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) *Ví dụ1: Giải bpt x – < 17 Giải: x – < 17 x < 17 + (Chuyển vế -5 dổi dấu thành 5) x < 20 Vậy tập nghiệm bpt x/ x < 20 *Ví dụ2: Giải bpt 3x > + 2x biểu diễn tập nghiệm trục số 3x < + 2x 3x – 2x > x > Vậy tập nghiệm bpt x / x > /////////////////////////////// ? Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi Trả lời: Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số Để giải bất phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) (sgk) Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi phương trình (Sgk) a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ1: Giải bpt x – < 17 Ví dụ2: Giải bpt 3x > + 2x biểu diễn tập nghiệm trục số b) Quy tắc nhân với số: (Sgk) Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < Giải: Ta có 0,2x < 0,2x < 3.5 (Nhân x < 15 hai vế với 5) Vậy tập nghiệm bpt x / x < 15 Ví dụ 4: Giải bpt x < Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ ngun chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) (sgk) Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: (Sgk) Ví dụ1: Giải bpt x – < 17 Ví dụ2: Giải bpt 3x > + 2x biểu diễn tập nghiệm trục số b) Quy tắc nhân với số: (Sgk) Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < Giải: Ta có 0,2x < 0,2x.5 < 3.5 (Nhân hai vế với 5) x < 15 Vậy tập nghiệm bpt x / x < 15 Ví dụ 4: Giải bpt - x < biểu diễn tập nghiệm trục số Giải: Ta có - x < - x.(-4) > 3.(-4) (nhân hai vế với - đổi chiều) x > - 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình x / x < 15 /////////////////////// 15 Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Luyện tập Giải bất phương trình sau (Dùng quy tắc nhân) a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 Bài giải a) 2x < 24 2x: < 24: (Chia hai vế cho 2) x < 12 Vậy tập nghiệm bpt x /x < 12 b) -3x < 27 (-3x):(-3) > 27:(-3) (Chia hai vế cho -3 đổi chiều) x > -9 Vậy tập nghiệm bpt x / x > -9  Quy tắc nhân phép chia Luyện tập Giải thích tương đương hai bpt a) x + < x – < Cách 1: Tìm tập nghiệm hai bpt * x + < x < – * x - < x < + x < x < Vậy hai bất phương trình tương đương có tập nghiệm Cách 2: Tính chất bất đẳng thức (Cộng – vào hai vế) a) x + < x + +(- 5) < + (– 5) x - < b) 2x < - - 3x > (Về nhà làm tương tự) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)  ?1- SGK/ 43 2.HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH a.Quy tắc chuyển vế:  Ví dụ 1: (SGK/44)  Ví dụ 2: (SGK/44)  Áp dụng: (?2/SGK/44) b.Quy tắc nhân với số  Ví dụ 1: (SGK/45)  Ví dụ 2: (SGK/45)  Áp dụng: (?3;?4/SGK/45) Luyện tập Khi giải bất phương trình: - 1,2x > bạn An giải sau Ta có: - 1,2x > 1 ⇔ - 1,2x < > - 1,2 - 1,2 ⇔ x < - > Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x | x < - } > Em cho biết bạn An giải hay sai ? Giải thích sửa lại cho (nếu sai ) Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) Bài học hơm ta nghiên cứu nội dung 1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ ax + b ≥ ).Trong a, b hai số cho; a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số : Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học - Làm tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN! ... nghĩa phương trình bậc ẩn Trả lời: P.t có dạng ax + b = 0.Trong a, b hai số cho: a ≠ gọi phương trình bậc ẩn ? Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT... nghĩa) b) 0.x + > bpt bậc ẩn hệ số a = d) x2 > bpt bậc ẩn x có bậc bậc Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) 1.Định nghĩa ? Để giải phương trình ta Bất phương trình có dạng ax + b... dụ 4: Giải bpt x < Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT