Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn CHNG I : HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG GIC Đ1: HAỉM SO LệễẽNG GIAC & A . MC TIấU . 1. V kin thc : Nm nh ngha hm s sin , cosin , tang v cụtang Nm tớnh tun hon v chu kỡ cỏc hm s 2. V k nng : Tỡm tp xỏc nh . tp giỏ tr c 4 hm s lng giỏc Xột s bin thiờn v v th cỏc hm s 3. V t duy thỏi : - Cú tinh thn hp tỏc tớch cc tham gia bi hc , rốn luyn t duy logic B. CHUN B CA THY V TRề : 1. Chun b ca GV : Cỏc phiu hc tp , hỡnh v. 2. Chun b ca HS : ễn bi c v xem bi trc. C. PHNG PHP DY HC : V c bn s dng PPDH gi m vn . D. TIN TRèNH BI HC : 1. Kim tra s s Lp 11A1 11A2 S S HS vng 2. Kim tra bi c 3. Bi Hc Tit 1 Ngy son: Ngy ging : Hot ng 1: nh Ngha cỏc hm s lng giỏc H ca HS H ca GV Ghi bng Trỡnh chiu S dng mỏy tớnh hoc bng cỏc giỏ tr lng giỏc ca cỏc cung c bit cú kt qu Nhc li kin thc c : Tớnh sin 6 , cos 6 ? I ) NH NGHA : V hỡnh biu din cung AM Trờn ng trũn , xỏc nh sinx , cosx Hng dn lm cõu b Nghe hiu nhim v v tr li cỏch thc hin Mi s thc x ng im M trờn ng trũn LG m cú s o cung AM l x , xỏc nh tung ca M trờn hỡnh 1a ? 1)Hm s sin v hm s cụsin: a) Hm s sin : SGK 1 Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn Giỏ tr sinx HS lm theo yờu cu Biu din giỏ tr ca x trờn trc honh , Tỡm giỏ tr ca sinx trờn trc tung trờn hỡnh 2 a? Hỡnh v 1 trang 5 /sgk HS phỏt biu hm s sinx Theo ghi nhn cỏ nhõn Qua cỏch lm trờn l xỏc nh hm s sinx , Hóy nờu khỏi nim hm s sin x ? HS nờu khỏi nim hm s Cỏch lm tng tnhng tỡm honh ca M ? Giỏ tr cosx Tng t tỡm giỏ tr ca cosx trờn trc tung trờn hỡnh 2b ? b) Hm s cụsin SGK Hỡnh v 2 trang 5 /sgk Nh kin thc c ó hc lp 10 Hm s tang x l mt hm s c xỏc nh bi cụng thc tanx = sin cos x x 2) Hm s tang v hm s cụtang a) Hm s tang : l hm s xỏc nh bi cụng thc : y = sin cos x x ( cosx 0) kớ hiu y = tanx cosx 0 x 2 +k (k Z ) Tỡm tp xỏc nh ca hm s tanx ? D = R \ , 2 k k Z + b) Hm s cụtang : l hm s xỏc nh bi cụng thc : y = cos sin x x ( sinx 0 ) Kớ hiu y = cotx Sinx 0 x k , (k Z ) Tỡm tp xỏc nh ca hm s cotx ? D = R \ { } ,k k Z p dng nh ngha ó hc xột tớnh chn l ? Xỏc nh tớnh chn l cỏc hm s ? Nhn xột : sgk / trang 6 Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx, tany x= , coty x= H ca GV H ca HS Ghi bng Trỡnh chiu * Ngoài tính chẵn lẻ * Nghe , hiểu và trả lời II.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x), tany x= , 2 Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn của hàm số mà ta vừa mới đợc ôn . Hàm số l- ợng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx câu hỏi Do với mọi x : sin(x + 2 ) = sin x = OK cos(x + 2 ) = cosx = OH coty x= Ta có : Sin(x+2 ) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2 . Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2 . * Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Mỗi khi biến số đợc cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về nh cũ. * Hãy cho biết ( ) tan ?x + = ( ) cot ?x + = * Hs suy nghĩ trả lời * Hàm số tany x= , coty x= tuần hoàn với chu kỳ 4.Cng c: - Gv nhc li cỏc kin thc trng tõm ca bi hc. - Lm cỏc bi tp SGK, SBT Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm: & Tit 2: Ngy son: Ngy ging:. Lp 11A1 11A2 S S HS vng I. Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: 1. V kin thc: -Hiu khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) tang, cụtang v tớnh tun hong ca cỏc hm s lng giỏc. 2. V k nng: -Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l; tớnh tun hon; chu k; s bin thiờn ca hm s y = tanx v y = cotx. -V c th ca hm s y = tanx v y = cotx. 3. V t duy v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc. II. Chun b ca GV v HS: GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn, 3 Giáo án hình học 11 – Cơ bản HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: II. Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác 1. H m sà ố siny x= Ho¹t ®éng 1: Ơn Tập hàm số siny x= HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tuần hồn của hàm số Tập xác định D = ¡ Tập giá trị [ ] 1;1− Là hàm số lẻ Tuần hồn với chu kỳ 2T π = III. Sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác: 1. Hàm số siny x= - Tập xác định D = ¡ - Tập giá trị [ ] 1;1− - Là hàm số lẻ - Tuần hồn với chu kỳ 2T π = Ho¹t ®éng 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số siny x= trên đoạn [ ] 0; π HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu GV vẽ đường tròn lượng giác và u cầu HS cho biết trục nào là trục sin sinx1 sinx2 A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4 x4 x3 O x1 x2 Trục Oy là trục sin a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số siny x= đoạn [ ] 0; π 4 Giáo án hình học 11 – Cơ bản +) Lấy 1 2 1 2 , 0; :0 2 2 x x x x π π   ∈ < < <     Hãy so sánh 1 sin x và 2 sin x Có kết luận gì về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số + ) Lấy 3 4 3 4 , ; : 2 2 x x x x π π π π   ∈ < < <     Hãy so sánh 3 sin x và 4 sin x - Có kết luận gì về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số +) Với 1 2 , 0; 2 x x π   ∈     , ta có: 1 2 sin sinx x< ⇒ Hàm số đồng biến trên 0; 2 π       +) Với 3 4 , , 2 x x π π   ∈     thỏa mãn 3 4 2 x x π π < < < . ta có 3 4 sin sinx x> ⇒ Hàm số đồng biến trên ; 2 π π       - Trên đoạn 0; 2 π       hàm số đồng biến - Trên đoạn , 2 π π       hàm số nghịch biến. *) Bảng biến thiên: x 0 π y = s i n x 0 0 1 2 π Hãy điền vào bảng sau: x 0 6 π 4 π 3 π 2 π sin x x 0 6 π 4 π 3 π 2 π sin x 0 1 2 2 2 3 2 1 * ) Đồ thị Ho¹t ®éng 3: Đồ thị hàm số siny x= trên đoạn [ ] ; π π − HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HS vẽ hình Lấy đối xứng với phần đồ thị hàm số siny x= trên đoạn [ ] 0; π qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số siny x= trên đoạn [ ] ; π π − - Gv gọi Hs lên bảng, quan sát thao tác của HS và nhận xét b) Đồ thị hàm số trên đoạn [ ] ; π π − 5 Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn Hoạt động 4: th hm s siny x= trờn Ă H ca HS H ca GV Ghi bng Trỡnh chiu Hs lờn bng v hỡnh v th hm s siny x= trờn Ă , ta ch vic tnh tin th hm s siny x= trờn on [ ] ; i l c Gv gi Hs lờn bng, quan sỏt thao tỏc ca HS v nhn xột c) th hm s siny x= trờn on Ă Cng c: - Gv nhc li cỏc kin thc trng tõm ca bi hc. - Lm cỏc bi tp SGK, SBT Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm: & Tit 3 Ngy son: Ngy ging:. Lp 11A1 11A2 S S HS vng I.Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: 2. V kin thc: -Hiu khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) cụtang v tớnh tun hon. Ca cỏc hm s lng giỏc. 2. V k nng: -Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l; tớnh tun hon; chu k; s bin thiờn ca hm s y = cotx. -V c th ca hm s y = cotx. 3. V t duy v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc. II.Chun b ca GV v HS: GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn, HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph, III. Phng phỏp: Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm. 6 Giáo án hình học 11 – Cơ bản IV.Tiến trình bài học: II. Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác 2. H m sà ố cosy x= Ho¹t ®éng 1: Ơn Tập hàm số cosy x= HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tuần hồn của hàm số Tập xác định D = ¡ Tập giá trị [ ] 1;1− Là hàm số lẻ Tuần hồn với chu kỳ 2T π = III. Sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác: 2. Hàm số cosy x= - Tập xác định D = ¡ - Tập giá trị [ ] 1;1− - Là hàm số lẻ - Tuần hồn với chu kỳ 2T π = Ho¹t ®éng 2: Đồ thị hàm số cosy x= trên ¡ HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Vì sin cos 2 x x π   + =  ÷   , nên đồ thị hàm số cosy x= thu được từ đồ thị hàm số siny x= bằng cách tịnh tiến sang trái một đoạn có độ dài 2 π Nghe, hiểu, nắm được cách vẽ đồ thị hàm số cosy x= *) Đồ thị: 3. Hàm số tany x= Ho¹t ®éng 1: Ơn Tập hàm số tany x= HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu u cầu HS nhắc lại tập giá trị, tính chẵn lẻ và tuần hồn của hàm số : Vì hàm số tany x= là tuần hồn với chu kỳ là π , do đó để vẽ được đồ thị hàm số trên ¡ ta chỉ cần vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn có độ dài là π . Mặt khác do hàm số Tập xác định \ , 2 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ Là hàm số lẻ Tuần hồn với chu kỳ 2T π = HS nghe giảng và ghi nhớ. Nắm được cách vẽ 3. Hàm số tany x= Tập xác định \ , 2 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ Là hàm số lẻ Tuần hồn với chu kỳ 2T π = 7 Giáo án hình học 11 – Cơ bản tany x= là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ, do vậy ta chọn đoạn ; 2 2 π π   −  ÷   và trên khoảng này ta chỉ cần vẽ trên 0; 2 π   ÷    sau đó lấy đối xứng là được Ho¹t ®éng 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số tany x= trên 0; 2 π   ÷    HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Lấy 1 2 , 0; 2 x x π   ∈ ÷    : 1 2 0 2 x x π ≤ < < Đặt ¼ 1 1 AM x= ; ¼ 2 2 AM x= . Hãy so sánh 1 tan x và 2 tan x Ta có: 1 1 tanAT x= 2 2 tanAT x= Vì 1 2 1 2 x x AT AT< ⇒ < 1 2 tan tanx x⇒ < a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số tany x= trên 0; 2 π   ÷    Ta có: 1 1 tanAT x= 2 2 tanAT x= Vì 1 2 1 2 x x AT AT< ⇒ < 1 2 tan tanx x⇒ < Vậy hàm số đồng biến trên 0; 2 π   ÷    Từ đó kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 0; 2 π   ÷    Hàm số đồng biến trên 0; 2 π   ÷    *) BBT x 0 4 π 2 π y=tanx +∞ 1 0 Hãy điền vào bảng sau: *) Đồ thị 8 Giáo án hình học 11 – Cơ bản x 0 6 π 4 π 3 π tan x x 0 6 π 4 π 3 π tan x 0 1 3 1 3 Ho¹t ®éng 3: Đồ thị hàm số tany x= trên ; 2 2 π π   −  ÷   HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Lấy đối xứng đồ thị tany x= trên 0; 2 π   ÷    qua gốc tọa độ ta sẽ được đồ thị hàm số trên ; 2 2 π π   −  ÷   HS lên bảng vẽ hình b) Đồ thị hàm số tany x= trên ; 2 2 π π   −  ÷   Ho¹t ®éng 4: Đồ thị hàm số tany x= trên D HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Tịnh tiến đồ thị tany x= trên ; 2 2 π π   −  ÷   song song với trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số trên D HS lên bảng vẽ hình c) Đồ thị hàm số tany x= trên D Củng cố: - Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học. - Làm các bài tập SGK, SBT 9 Giỏo ỏn hỡnh hc 11 C bn Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm: & Tit 4 Ngy son: Ngy ging:. Lp 11A1 11A2 S S HS vng I.Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: 1. V kin thc: -Hiu khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) cụtang v tớnh tun hon. Ca cỏc hm s lng giỏc. 2. V k nng: -Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l; tớnh tun hon; chu k; s bin thiờn ca hm s y = cotx. -V c th ca hm s y = cotx. 3. V t duy v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc. II.Chun b ca GV v HS: GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn, HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph, III. Phng phỏp: Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm. IV.Tin trỡnh bi hc: II. S bin thiờn v th cỏc hm s lng giỏc 4. Hm s coty x = Hoạt động 1: ễn Tp hm s coty x = H ca GV H ca HS Ghi bng Trỡnh chiu 10 . sánh 1 cot x và 2 cot x 1 2 1 2 1 2 cot cot cos cos sin sin x x x x x x − = = − = 2 1 1 2 1 2 sin cos sin cos sin sin x x x x x x − = ( ) 2 1 2 1 sin 0 sin sin x x x x − = > 1 2 cot cotx x⇒. trục Ox -BT7/sgk/18 ? - cos 0x < ứng phần đồ thò nằm dưới trục Ox -BT8/sgk/18 ? a) Từ đk : 0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤ 2 cos 1 3 hay 3x y ⇒ + ≤ ≤ -Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất. số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x = = = = . - Vẽ được đồ thò các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x = = = = . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng