Chơng II.Tích vô hớng Chơng II.Tích vô hớng của hai véc tơ và ứng của hai véc tơ và ứng dụng dụng Đ Đ 1.Giá trị lợng giác của góc bất kỳ từ 0 1.Giá trị lợng giác của góc bất kỳ từ 0 o o đến 180 đến 180 o o Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Trờng THPT Yên Viên Trờng THPT Yên Viên Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã gãc ABC = α .TÝnh sin α , cos α , tan α , cot α . A C B α AC AB AB AC BC AB BC AC == == αα αα cot,tan ,cos,sin Trong mặt phẳng Oxy, nửa đ#ờng tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có R=1 (nửa đ# ờng tròn đơn vị). Cho góc nhọn , lấy điểm M thuộc nửa đ#ờng tròn (O) sao cho góc xOM bằng . Giả sử M(x o ;y o ), tính sin, cos, tan, cot. x y O M x o y o o o o o oo y x x y xy == == cot,tan cos,sin 1.định nghĩa x y O M x o y o 1 1 -1 oo 1800 Cho ( ) => M nửa đ#ờng tròn đơn vị sao cho góc xOM= => M(x o ,y o ) )0(cot )0(tan cos,sin = = == o o o o o o oo y y x x x y xy ĐN: sin , cos , tan , cot đ# ợc gọi là giá trị l#ợng giác của góc . VÝ dô 1 :T×m gi¸ trÞ l#îng gi¸c cña gãc 135 o (SGK) x O M x o y o α 1 1 -1 y Chó ý: o oo oo oo 180,cot* tan* 18000cos* 9000cos* 18000sin* ≠≠ ≠ ≤<≤ ≤≤≥ ≤≤∀≥ ααα αα αα αα αα o o 0 nghÜa khicã 90 nghÜa khicã 9 víi víi 2.TÝnh chÊt y x O M α 1 1 -1 N x o -x o y o )180cot(cot )180tan(tan )180cos(cos )180sin(sin αα αα αα αα −−= −−= −−= −= o o o o 3.Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt ║01║Cotα 0║10Tanα -101Cosα 010Sinα 180 o 90 o 60 o 45 o 30 o 0 o α GTLG 2 1 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 VÝ dô 2 :Lùa chän ®¸p ¸n ®óng 1.sin150 o =? A. B. C. D. 2.cos120 o =? A. B. C. D. 3.tan150 o =? A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 − 3 − A. D. C. A=cos1 o + cos2 o + … + cos180 o VÝ dô 3 :TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Lêi gi¶i: A = (cos1 o + cos179 o ) + (cos2 o + cos178 o ) + + (… cos89 o + cos91 o ) + cos90 o +cos180 o = 0 + 0 + + 0 + 0 - 1 = -1… 4.Gãc gi÷a hai vÐc t¬ a.§Þnh nghÜa SGK a b O A B AOB = ),( b a b a thi b a nÕu ⊥ = o 90),( b OB a OA bÊt ki O 0 b ,a == ≠ , . [...]... là số dơng? là số âm ? bằng 0 ? 00< ( a , b ) < 900 *) a b > 0 900< ( a , b ) < 18 00 *) a b < 0 *) a b = 0 a=0 b=0 ( a , b ) = 900 tức là a b [ ng dng: F F1 A F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 là hình chiếu vuông góc của F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi tp v nh: Bi 1; 2;3 trong SGK trang 45 ... uu u u u ur r ( CD,MC ) = 18 00 C Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O, gi I, K, M, N ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA I A N D M Xỏc nh gúc sau ? K O B uu u u u ur r ( KM, OK ) = 13 50 C Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O, gi I, K, M, N ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA I A N B Xỏc nh gúc sau ? K O u u ur ur u ( ON,BC ) = 900 D M C r r Hai vect a v b cú quan h gỡ thỡ gúc ca chỳng ln lt l 00? ,18 00? ,900? r r rr a v b... cỏc tớch vụ hng sau: u u ur u u r A AG.AI = AG.AI.cos 00 = AG.AI 2 a 3 a 3 = ữ 3 2 2 G B I C a2 = 2 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: ur ur u u A IB.IC = IB.IC.cos1800 = IB.IC a a = 2 2 G B I C a2 = 4 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: uu u r u u r A GB.AC = GB.AC.cos900 =0 G B I C Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC... BC, CD, DA I A N B Xỏc nh gúc sau ? K O u u ur ur u ( ON,BC ) = 900 D M C r r Hai vect a v b cú quan h gỡ thỡ gúc ca chỳng ln lt l 00? ,18 00? ,900? r r rr a v b cựng hng ( a,b ) = 00 r r rr ( a,b ) = 18 00 a v b ngc hng r r a v b vuụng gúc rr ( a,b ) = 900 Tớch vụ hng ca 2 vect ký hiu r r r r a 0 v b 0 rr a.b l mt s c tớnh bng: ru r u r r r u r a.b = a b cos ( a, b ) r r Nu a = 0 hoc r r rr . α GTLG 2 1 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 VÝ dô 2 :Lùa chän ®¸p ¸n ®óng 1. sin150 o =? A. B. C. D. 2.cos120 o =? A. B. C. D. 3.tan150 o =? A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 − 3 − A. D. C. . y x O M α 1 1 -1 N x o -x o y o )18 0cot(cot )18 0tan(tan )18 0cos(cos )18 0sin(sin αα αα αα αα −−= −−= −−= −= o o o o 3.Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt ║ 01 Cotα 0 10 Tanα -10 1Cosα 010 Sinα 18 0 o 90 o 60 o 45 o 30 o 0 o . A C B 60 o 0 60 0 12 0 0 90 0 30 0 30 0 15 0 Bài tập Dùng định nghĩa giá trị l#ợng giác của góc ( ) .Chứng minh 0 18 00 o 2 2 2 2 22 sin 1 cot1. cos 1 tan1. 1cot.tan. 1cossin. =+ =+ = =+ d c b a