Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc CHNH THC Kỳ thi chọn hSG lớp 9 THCS năm học 2010 - 2011 Đề thi môn: Vật lý Thời gian l m b i: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Cõu 1: Cho h c hc nh hỡnh 1. Mt phng nghiờng di 60l cm= , chiu cao 30h cm= t c nh trờn sn. Thanh AB ng cht, tit din u cú khi lng 0,2m kg= . Treo 2 0,5m kg= vo O vi 2 5 OA AB= . Hi m 1 bng bao nhiờu h thng cõn bng. B qua ma sỏt, khi lng ca rũng rc v dõy ni. Cõu 2: Hai dõy dn in ng cht, tit din u, cựng chiu di L, cú in tr ln lt l R 1 v R 2 (R 1 R 2 ). Hai dõy c un thnh hai na vũng trũn ri hn vi nhau ti A v B to thnh ng trũn tõm O. t vo A 1 , B 1 mt hiu in th khụng i U, vi di cỏc cung A 1 A v B 1 B u bng x (Hỡnh 2). B qua in tr ca cỏc dõy ni t ngun n A 1 v B 1 . 1. Tớnh cng dũng in trong mch chớnh theo x, L, R 1 v R 2 . 2. Xỏc nh x theo L cng dũng in mch chớnh t: a) cc tiu. Tớnh I min khi ú. b) cc i. Tớnh I max khi ú. Cõu 3: Cú hai thu kớnh c t ng trc. Cỏc tiờu c ln lt l 1 2 15 , 15f cm f cm= = . Vt AB c t trờn trc chớnh v vuụng gúc vi trc chớnh trong khong gia hai quang tõm O 1 , O 2 (Hỡnh 3). Cho 1 2 40O O l cm= = . Xỏc nh v trớ t vt : a) Hai nh cú v trớ trựng nhau. b) Hai nh cú ln bng nhau. (Chỳ ý: Hc sinh ch c s dng cỏc phộp tớnh hỡnh hc, khụng c s dng cụng thc thu kớnh v cụng thc phúng i) Cõu 4: Mt qu cõn lm bng hp kim ng v st cú khi lng m, khi lng ng v st trong qu cõn ln lt l m 1 , m 2 vi 1 2 3m m= . Cho bit nhit dung riờng ca ng l 1 c =380J/kg. , ca st l 2 c =460J/kg. a) Tỡm nhit dung riờng ca qu cõn. b) Qu cõn nờu trờn c nung núng n nhit 99 o C ri th vo mt bỡnh nhit lng k cha mt lng nc cú khi lng M nhit 19 o C. Khi cú cõn bng nhit, nhit ca nc trong bỡnh l 29 o C. Mt qu cõn khỏc cng cú khi lng m, lm bng hp kim ng v st nhng khi lng ng v st trong qu cõn l m 1 v m 2 . Qu cõn ny c nung núng n 99 o C ri th vo bỡnh nhit lng k cha mt lng nc cú khi lng M nhit 18 o C. Khi cú cõn bng nhit, nhit ca nc trong bỡnh l 29 o C. Tỡm t s m 1 /m 2 . B qua s hp th nhit ca bỡnh nhit lng k v mụi trng xung quanh. Cõu 5: Cho mch in nh hỡnh 4, cỏc in tr cú tr s trựng vi s ch trong ụ vuụng (o bng ). Cho dũng in i vo A v i ra B. Chng minh rng 4023 AB R < . B qua in tr cỏc dõy ni. HT S GD&T VNH PHC K THI CHN HSG LP 9 THCS NM HC 2010-2011 A B O 1 O 2 Hỡnh 3 B 1 A A 1 x x + - Hỡnh 2 B O 1011 A . . . . . . B . . . Hỡnh 4 1012 1012 1013 1013 1014 2009 2010 2010 2011 2011 2012 m 1 l h B A O Hỡnh 1 m 2 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ ————————— Câu 1 (2 điểm): Hệ chịu tác dụng của các lực như hình vẽ (HV 0,25đ). Theo đề bài ta có: 2 5 OA AB= . 3 0,6 5 OB AB AB→ = = . G là trọng tâm: 0,5GA GB AB= = . Bảo toàn công: 1 . .F l P h= 1 .P h F l → = (1) (0,5đ). Coi thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại B, ta có: 2 2 . . . . . AB AB P OB P GB F AB P OB P GB F AB + = + → = 2 2 .(0,6. ,5. ) 0,6 0,5 AB AB AB P O P F F P P AB + → = → = + (2) (0,5đ). Từ (1), (2) ta có: 1 2 . 0,6. 0,5. AB P h P P l = + 2 1 (0,6. 0,5. ). (0,6.5 0,5.2).0,6 8( ) 0,3 AB P P l P N h + + → = = = (0,5đ). Vậy m 1 = 0,8 kg (0,25đ). Câu 2 (2,5 điểm): 1) Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB 1 B là R 1 và điện trở dây cung AA 1 B là R 2 ta có mạch điện tương đương như hình 2 1AmB 1 BxB2nBA 2 xAA R) L x 1(R; L xR R;R) L x 1(R; L R.x R 1111 −==−== (0,25đ). Khi đó điện trở toàn mạch A 1 B 1 là: 21 1 21 2 BA RR L xR R) L x 1(.R) L x 1( L xR R 11 +       +−       −+ = (0,25đ). Đặt )( 12 RR L x X −= ta được: 21 21 ))(( 11 RR XRXR R BA + −+ = Khi đó cường độ dòng điện mạch chính: I =       −−       −+ + = −+ + = )RR( L x R.)RR( L x R )RR.(U )XR)(XR( )RR.(U R U 122121 21 21 21 BA 11 (0,5đ). 2 - a) Để I đạt min ta chỉ cần xét 11 BA R , vì (R 1 + R 2 ) không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có: 2 21 21 ) 2 RR ()XR)(XR( + ≤−+ (0,25đ). B 1 A A 1 B O x x Hình 1 + - m n xAA R 1 1 AmB R nBA R 1 1 BxB R A 1 B 1 Hình 2 + - I A B m 1 l h B A O G P 2 P 1 F F A P AB m 2 Nên 11 BA R cực đại khi R 1 + X= R 2 - X 2 1 2 R R X − → = 2 1 2 1 ( ) 2 2 R Rx L R R x L − → − = → = (0,25đ). Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi 2 L x = . Khi đó min 1 2 4U I R R = + (0,25đ). b) Để I đạt max ta thì phải có (R 1 + X)(R 2 -X) đạt min với 0 ≤ x ≤ L. Ta thấy 1 2 ( ) ( )( )f X R X R X= + − = 2 1 2 2 1 1 2 ( ) (1 ) x x R R R R R R L L + − − ≥ (0,25đ). min 1 2 ( )f X R R= khi 0x = hoặc x L= (0,25đ). Vậy axm I khi x =0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A 1 trùng A, B 1 trùng B hoặc A 1 trùng B, B 1 trùng A. Khi đó 1 2 ax 1 2 ( ) m U R R I R R + = (0,25đ). Câu 3 (3 điểm): a) Đặt 1 2 (0 ) 40O A x x l O A l x x= ≤ ≤ → = − = − Vì ∆F 1 O 1 I đồng dạng ∆F 1 A 1 B 1 và ∆O 1 AB đồng dạng ∆O 1 A 1 B 1 nên ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 15 O A O FAB x O A O A A B O F O A x = = → = + − (0,25đ). Tương tự ∆O 2 A 2 B 2 đồng dạng ∆O 2 AB và ∆F 2 A 2 B 2 đồng dạng ∆F 2 O 2 J nên ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15( ) 15(40 ) 15 55 O A A B O F O A l x x O A O A AB O F l x x − − − = = → = = + − − (vì 2 O A l x= − ) (0,25đ). Để hai ảnh trùng nhau thì: 1 1 2 2 15 15(40 ) 40 15 55 x x O A O A l x x − + = ↔ + = − − (0,5đ). 2 10 70 600 0 60 x x x x =  → − + = →  =  Loại nghiệm x=60. Vậy vật cần đặt cách O 1 10cm. (0,25đ). b) Ta có ∆O 1 F 1 I đồng dạng ∆A 1 F 1 B 1 và ∆A 1 O 1 B 1 đồng dạng ∆AO 1 B nên: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15. 15 ( 15). .15 (1) 15 15 A B A F A B AO O F O I FO AB O F A Bx AO x A O AO A B A O AO x AB x AB AO x −  = → =   → − = → = → =  − −  = =   (0,25đ) Tương tự ta có ∆F 2 A 2 B 2 đồng dạng ∆F 2 O 2 J và ∆O 2 A 2 B 2 đồng dạng ∆O 2 AB nên: A B O 1 O 2 B 1 A 1 F 2 A 2 B 2 F 1 I J (HV 0,25đ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .15 (40 )(15 ) (40 ).15 15 (2) 15 40 15 40 A B A O A F O F A O A O x A O AB AO O F O F A Bx A O x AB x − = = = → = − − − → = → = − + − + Do A 2 B 2 =A 1 B 1 nên từ (1) và (2) ta có: 15 15 35 15 15 40 x cm x x = → = − − + (0,75đ). Câu 4 (1,5 điểm): a) Nhiệt dung riêng của quả cân là: 1 1 2 2 400 / . m c m c c J kg m + = = độ (0,5đ). b) Gọi nhiệt dung của nước là q. Theo giả thiết ta có hệ phương trình: , , 1 1 2 2 , , 1 1 2 2 10 .70 11 10 11 ( ).70 q mc m c m c mc q m c m c =  + → =  = +  (1) (0,5đ). Mà , , 1 2 m m m+ = (2). Từ (1) và (2) ta có: , 1 , 2 1 3 m m = (0,5đ). Câu 5 (1 điểm): Gọi điện trở tương đương của đoạn mạch AM là x. Khi đó mạch điện ban đầu tương đương mạch điện bên. (0,5đ). Do vậy: 2011. 2012 2012 2011( ) 2012 2011 4023 2011 2011 AB x x R x x = + = + < + = Ω + + (đpcm) (0,5đ). Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và kết quả thì vẫn cho điểm tối đa. A B O 1 O 2 B 1 A 1 F 2 A 2 B 2 F 1 I J (0,25đ) (HV 0,25đ) 1011 A . . . . . . B . . . 1012 1012 1013 1013 1014 2009 2010 2010 2011 2011 2011 M A • • B x M 2011 2012 • . PHC K THI CHN HSG LP 9 THCS NM HC 201 0- 2011 A B O 1 O 2 Hỡnh 3 B 1 A A 1 x x + - Hỡnh 2 B O 1011 A . . . . . . B . . . Hỡnh 4 1012 1012 1013 1013 1014 2009 2010 2010 2011 2011 2012 m 1 l h B A O Hỡnh. Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc CHNH THC Kỳ thi chọn hSG lớp 9 THCS năm học 2010 - 2011 Đề thi môn: Vật lý Thời gian l m b i: 150 phút, không kể thời. đa. A B O 1 O 2 B 1 A 1 F 2 A 2 B 2 F 1 I J (0,25đ) (HV 0,25đ) 1011 A . . . . . . B . . . 1012 1012 1013 1013 1014 2009 2010 2010 2011 2011 2011 M A • • B x M 2011 2012 •