I. ĐẶT VẤN ĐỀ Mục tiêu giáo dục Tiểu học là giáo dục học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triễn đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kiến thức cơ bản để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở Trong các môn học ở Tiểu học, Toán là môn học có vai trò rất quan trọng đến sự hình thành và phát triễn những phẩm chất của người học sinh như: tính kiên trì, tính nhẫn nãi, tính cẩn thận, ý thức vượt khó,… Mặt khác Toán là môn học không thể thiếu để phát triển một nhân cách toàn diện, bởi lẻ các kiến thức môn toán đều được ứng dụng nhiều trong thực tiễn cuộc sống. Một trong ứng dụng quan trọng của môn toán trong thực tiễn cuộc sống là đơn vị đo lường 1. Cơ sở lý luận: Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học có nhiều mảng kiến thức như: Yếu tố hình học, yếu tố thống kê, số học, tỉ lệ bản đồ, giải toán có lời văn, thì yếu tố đo lường giữ vai trò rất quan trọng vì mảng kiến thức này sẽ giúp học sinh vận dụng vào thực tiễn cuộc sống rất nhiều. Nội dung giảng dạy đơn vị đo lường các em được làm quen từ lớp 1 và hoàn chỉnh ở lớp 5. Các bài tập về chuyển đổi đơn vị đo lường mang tính khái quát cao và là một trong những bài tập để rèn luyện tư duy Nội dung đo lường ở lớp 5 nhằm hoàn chỉnh Bảng đơn vị đo độ dài; bảng đơn vị đo khối lượng; Bảng đơn vị đo thời gian; Bảng đơn vị đo diện tích và một số đơn vị đo thể tích thông dụng . Mục tiêu của mảng kiến thức đo lường ở lớp 5 là các em phải thành thạo kĩ năng chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng 2. Cơ sở thực tiễn: Lớp 5 học sinh tiếp tục được củng cố, hoàn thiện các kiến thức cơ bản ở lớp dưới và học thêm một số đại lượng mới của bảng đơn vị đo diện tích (như Mét vuông; đề ca mét vuông; héc tô mét vuông) và một số đơn vị đo thể tích thông dụng (như mét khối; đề xi mét khối; xăng ti mét khối). Thực tế trong quá trình giảng dạy đổi các đơn vị đo lường tôi thấy có nhiều dạng: Đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại, đổi từ danh số đơn sang danh số phức và ngược lại … học sinh còn lúng túng nên kết quả học tập chưa cao. Vì vậy để nâng cao chất lượng dạy học các bài toán về đổi đơn vị đo lường tôi đã nghiên cứu và chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm về đổi đơn vị đo đại lượng ở lớp 5” 3. Thực trạng: Qua thực tế giảng dạy lớp 5 nhiều năm , tôi nhận thấy : Khi làm bài tập về đổi đơn vị đo lường, đặc biệt là đơn vị đo diện tích và thể tích học sinh còn lúng túng, thường thiếu chữ số ở phần thập phân hàng liền phần nguyên hoặc chưa dịch dấu phẩy đủ các chữ số tương ứng hoặc nhầm lẫn mối quan hệ giữa đơn vị đo độ dài và đo diện tích, mối quan hệ không theo quy luật của các đơn vị đo thời gian,… Từ thực trạng trên, tôi đã suy nghĩ, nghiên cứu tìm ra giải pháp để hạn chế những sai lầm của học sinh khi tiếp xúc với dạng bài tập này. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Nội dung bài tập đổi các đơn vị đo lường ở lớp 5 Để rèn luyện kỹ năng chuyển đổi đơn vị đo cho học sinh, giáo viên cần phân loại bài tập về đổi đơn vị đo lường , theo tôi có thể chia các bài tập dạng này thành các nhóm: 1. Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng 2. Đổi đơn vị đo diện tích 3. Đổi đơn vị đo thể tích 4. Đổi đơn vị đo thời gian Trong mỗi nhóm có các dạng bài tập về đổi đơn vị đo: -Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé ( Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn; đổi từ danh số đơn sang danh số phức; đổi từ danh số phức ra danh số đơn) - Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn: gồm các dạng bài tập như đổi đơn vị lớn sang đơn vị bé - Dạng 3: So sánh các đơn vị đo ( điền dấu >, <, = vào ô trống) 2. Điều cần lưu ý khi dạy học sinh chuyển đổi các đơn vị đo lường Như chúng ta đã biết các dạng bài tập về đơn vị đo lường lớp 5 được sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp, từ các bài tập đổi đơn vị đo lường đơn giản để củng cố lý thuyết rồi nâng cao dần đến các bài tập đổi đơn vị đo phức tạp vì vậy muốn nâng cao chất lượng đổi đơn vị đo lường giáo viên cần phải giúp học sinh: - Nắm vững từng bảng đơn vị đo ( theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại từ lớn đến bé) - Nắm vững được quan hệ giữa 2 đơn vị đo đại lượng liền nhau và giữa các đơn vị khác nhau trong một bảng - Xác định loại bài và biết cách chuyển đổi đơn vị đo 3. Cách hướng dẫn học sinh giải các bài tập về đổi đơn vị đo 3.1. Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng Đối với loại bài tập này, giáo viên cho học sinh nhớ lại bảng đơn vị đo độ dài ( hay bảng đơn vị đo khối lượng); mối quan hệ giữa 2 đơn vị đo liền kề gấp ( kém ) nhau 10 lần, dạng bài tập này có rất nhiều cách chuyển đổi. Chẳng hạn: Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé - Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn: Ví dụ1 : 3, 85 kg = ….g 2,356km = … m GV hướng dẫn học sinh : 1kg = 1000g nên 3,85kg = 3,85 x 1000(g) = 3850g . Như vậy ta chỉ việc dịch dấu phẩy của số 3,85 sang phải 3 chữ số tương ứng với 3 đơn vị đo khối lượng liên tiếp là hg, dag, g. Tương tự 2,356km = 2356 m Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị đo liền sau nó một chữ số hoặc thêm một chữ số 0. Giáo viên biểu thị cho học sinh phân tích bằng lược đồ sau để học sinh dễ nhớ, dễ hiểu: 3,85 kg = 3 8 5 0 g Hoặc giáo viên có thể hướng dẫn học sinh “ Mẹo tính” là : Đếm từ trái sang phải theo thứ tự bảng đơn vị đo khối lượng 3kg; 8hg; 5dag thiếu đơn vị g ta viết thêm số 0 vậy: 3,85 kg = 3850g ( hoặc 2km ; 3hm; 5dam; 6m vậy 2,356 km = 2356m) - Đổi từ danh số phức sang danh số đơn: Ví dụ : 3 tấn 7 kg = … kg Cách 1: 3 tấn 7 kg = 3 tấn + 7 kg = 3000 kg + 7 kg = 3007 kg Cách 2: GV có thể hướng dẫn học sinh phân tích như sau để lần sau học có thể nhẩm viết được: 3 tấn 7 kg = 3 tấn 0 tạ 0 yến 7 kg = 3007 kg - Đổi từ danh số đơn sang danh số phức: Ví dụ : 7,084 m = … dm … mm Học sinh nhẩm 7(m) 0 (dm) = 70 dm; 8 (cm) 4 (mm) = 84 mm Vậy 7,084 m = 70 dm 84 mm Hoặc ta có thể dùng lược đồ phân tích như ví dụ 1 Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn kg gdagg hg Đối với dạng này học sinh phải nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo trong bảng và đồng thời các em cần phải nắm vững kiến thức về phân số, số thập phân - Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn: Ví dụ : 31m = … km 6 g = … kg Cách 1; 31 m = 1000 31 km = 0,031 km (vì 1m = 1000 1 km) Cách 2: HS nhẩm theo chiều từ bé đến lớn: 1 (m) 3 (dam) 0 ( hm) 0 (km) nên 31 m = 0,031 km Cách 3: Dịch dấu phẩy : 31 m = … km Ta thấy 1km = 1000m n ên 1m = 1 : 1000 (km) hay ta dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số nên 31 m = 0,031 km Cách 4 : dùng bảng 31m = ? km k m H m D a m m K ế t q u ả đ ổ i 0 0 3 1 0 , 0 3 1 k m Đối với việc dùng bảng giáo viên cần hướng dẫn học sinh: + Xác định khung các đơn vị đổi của toàn bộ bài tập + Xác định yêu cầu bài tập cần đổi ra đơn vị nào ( mỗi đơn vị ứng với một hàng, cứ mỗi chữ số hàng tiếp theo gắn 1 đơn vị liền trước nó, nếu thiếu chữ số thì tiếp tục viết chữ số 0 cho đến đơn vị cần đổi) + Điến dấu phẩy vào sau đơn vị cần đổi rồi ghi kết quả bài làm Tương tự : 6 g = 0,006 kg - Đổi từ danh số phức sang danh số đơn: Ví dụ : 63m 5mm = … m Cách 1: 63 dm = 6,3 m; 5mm = 0,005m nên 63dm5mm = 6,3m + 0,005m = 6,305m Cách 2: Học sinh nhẩm: từ trái sang phải rồi đánh dấu phẩy sau chữ số chỉ đơn vị m Chẳng hạn: 5 (mm) 0 (cm) 3 (dm) 6 (m) ta có kết quả 63 dm5 mm = 6,305 m Cách 3: Lập bảng: m D m C m m m K ế t q u ả đ ổ i 6 3 0 5 6 , 3 0 5 m - Đổi từ danh số đơn sang danh số phức Ví dụ : 6220 g = … kg …g Cách 1: 6220 g = 6000g + 220 g = 6 kg + 220g = 6kg220g Cách 2: Lấy 6220 : 1000 = 6 (dư 220) vậy 6220 g = 6kg 220 g ( vì 1kg = 1000g) Dạng 3: Các bài tập về so sánh 2 số Dạng bài tập này gồm các dạng so sánh hai danh số đơn; so sánh danh số đơn với danh số phức; danh số phức với danh số phức, chẳng hạn: Ví dụ: 3m5cm …. 350cm 6kg 12g …. 6,12kg 6,21 kg … 6210g 2 m 35 dm …. 2m 305 cm Đối với dạng bài tập này, học sinh cần phải thành thạo kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo, sau đó đưa về cùng một đơn vị đo rồi so sánh 3.2. Đổi đơn vị đo diện tích: Tương tự như đổi đơn vị đo độ dài và đo khối lượng, muốn nâng cao kĩ năng chuyển đổi đo diện tích, học sinh phải nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo: Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (kém) nhau 100 lần, từ đó giáo viên cho học sinh thấy được mỗi hàng đơn vị đo diện tích ứng với 2 chữ số Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé . - Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn: Ví dụ: 25 km 2- = … m 2 25 km 2 = 25 x 1000000m 2 = 25 000000m 2 Hoặc nhẩm từ km 2 đến m 2 là 3 đơn vị đo diện tích ta dịch dấu phẩy sang phải 2 x 3 = 6 ( chữ số) Hoặc dùng “Mẹo”: Đếm từ trái sang phải, mỗi đơn vị ứng với 2 chữ số: thiếu tên mỗi đơn vị ta thêm 2 chữ số : 25 km 2 ; 00 hm 2 00dam 2 00m 2 vậy 25 km 2 = 25 000000m 2 - Đổi từ danh số phức sang danh số đơn Ví dụ : 16 m 2 8dm 2 = … m 2 Cách 1: 16m 2 8dm 2 = 16 m 2 + 8 dm 2 = 16m 2 + 100 8 m 2 = 16 100 8 m 2 = 16,08m 2 Hoặc lập bảng: - Đổi từ danh số đơn sang danh số phức: Ví dụ 3: 25,3215 m 2 = …m 2 … dm 2 …cm 2 Cách 1: Phân tích bằng cấu tạo 25 , 32 15 m 2 = 25 m 2 32 dm 2 15cm 2 Hoặc dùng bảng như ví dụ 2 * Một số lưu ý khi lập bảng: m 2 dm 2 Kết quả đổi 16 08 16.08m 2 dm 2 m 2 cm 2 [...]... sánh 2 số đo Ta cũng thực hiện tương tự như so sánh 2 đơn vị đo diện tích; đo khối lượng hay đo độ dài, nghĩa là phải đưa về cùng số đo để so sánh 3.4 Đổi đơn vị đo thời gian Học sinh đã được làm quen với các đơn vị đo ở lớp dưới và hoàn chỉnh ở lớp 5 Do đó, giáo viên cần giúp học sinh nắm được mối các đơn vị đo thời gian liên hệ giữa không ổn định, không chuyển đổi theo hệ đểm cơ số 10, các đơn vị liên... hành so sánh 2 số tự nhiên và rút ra kết luận Chẳng hạn: 2m2 7dm2 < 270 dm2 207 dm2 3.3 Đơn vị đo thể tích: Sau khi học sinh thành thạo phương pháp đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo thể tích, giáo viên lấy một số ví dụ về đổi 2 số đo thể tích liền kề ( đơn vị đo thông dụng)để học sinh rút ra mối quan hệ từ đó học sinh dễ dàng trong việc chuyển đổi đơn vị đo Lớp 5 chỉ học các đơn vị đo thể tích thông... khung các đơn vị đổi của bài tập + Giá trị của đơn vị theo đề bài phải viết đúng cột + Trong bảng phân tích mỗi cột phải đủ 2 chữ số + Tùy theo đề bài yêu cầu đổi về đơn vị nào thì phải đánh dấu phẩy sau 2 chữ số của đơn vị ấy Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn Khi đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn ta có thể dời dấu phẩy từ trái sang phải mỗi đơn vị đo liền trước nó 2 chữ số, nếu thiếu chữ số ta thêm... luận 45 , 102 m3 = … 45 m3 102 dm3 m3 dm3 Cách 2: Dùng bảng để đổi Cách 3: 45, 102m3 = 45m3 + 102 m3 1000 = 45m3 + 102 dm3 = 45m3 102dm3 Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn Cũng tiến hành tương tự như đổi đơn vị đo diện tích , đo độ dài và đo khối lượng nhưng lưu ý học sinh mỗi đơn vị đo phải ứng với 3 chữ số tức là hai đơn vị đo thể tích liền kề gấp ( kém) nhau 1000 lần Dạng 3: Các bài tập về so... mỗi đơn vị ứng với 3 chữ số - Đổi từ danh số phức sang danh số đơn: Ví dụ 2: 2m334cm3 = … cm3 Cách 1: phân tích thành tổng 2 đơn vị đo rồi đưa chúng về cùng một đơn vị đo 2m3 34cm3 = 2m3 + 34cm3 = 2000000cm3 + 34cm3= 2000034cm3 Cách 2: Dùng bảng để đổi Đổi với việc dùng bảng để đổi , giáo viên cần nhắc học sinh mỗi cột (mỗi đơn vị đo) ứng với 3 chữ số - Đổi từ danh số đơn sang danh số phức: Ví dụ : 45, 102m3... Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé - Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn: Ví dụ : 27m3 = … dm3 Học sinh đã biết 27m3 = 27 x 1000 = 27000dm3 ( vì 1m3 = 1000dm3) Hoặc 2,3 45 m3 = 2345dm3 Giáo viên chốt lại để học sinh nắm vững: Khi chuyển từ đơn vị thể tích lớn sang đơn vị bé ta chỉ việc chuyển dấu phẩy mỗi đơn vị 3 chữ số hoặc nếu là số tự nhiên ta chỉ việc viết thêm đơn vị liền sau nó 3 chữ số 0... liền trước nó 2 chữ số, nếu thiếu chữ số ta thêm chữ số 0 vào bên trái cho đủ mỗi đơn vị 2 chữ số rồi đánh dấu phẩy sau đơn vị cần đổi - Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn: 12,23 m2 = … km2 Ví dụ : Đổi từ đơn vị đo m2 sang đơn vị đo km2 phải qua 3 lần chuyển đơn vị đo liền trước nó ( m2 dam2 hm2 km2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2 x 3 = 6 (chữ số) 12,23 m2 = 0,00001223km2 Nên có: Có thể dùng lược... sinh mỗi đơn vị đo phải ứng với 2 chữ số , tức là mỗi cột phải ứng với 2 chữ số nếu đơn vị đó được 1 chữ số ( khuyết) ta có thể thêm 1 chữ số 0 ( hoặc khuyết 2 chữ số viết thêm 2 chữ số 0) Dạng 3: Các bài tập về so sánh (>, . nhóm: 1. Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng 2. Đổi đơn vị đo diện tích 3. Đổi đơn vị đo thể tích 4. Đổi đơn vị đo thời gian Trong mỗi nhóm có các dạng bài tập về đổi đơn vị đo: -Dạng 1: Đổi. chất lượng dạy học các bài toán về đổi đơn vị đo lường tôi đã nghiên cứu và chọn đề tài: Một số kinh nghiệm về đổi đơn vị đo đại lượng ở lớp 5 3. Thực trạng: Qua thực tế giảng dạy lớp 5 nhiều. rèn luyện tư duy Nội dung đo lường ở lớp 5 nhằm hoàn chỉnh Bảng đơn vị đo độ dài; bảng đơn vị đo khối lượng; Bảng đơn vị đo thời gian; Bảng đơn vị đo diện tích và một số đơn vị đo thể tích thông dụng