Tập xác định của hàm số lượng giác

3 16.1K 64
Tập xác định của hàm số lượng giác

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos sin x y x + = . Hàm số xác định sin 0 , .x x k k ¢ π ⇔ ≠ ⇔ ≠ ∈ . Tập xác định là { } \ ,D k k ¢¡ π = ∈ . Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số ( ) sin cos x y x π = − . Hàm số xác định ( ) 3 cos 0 , 2 2 x x k x k k ¢ π π π π π π ⇔ − ≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ + ∈ . Tập xác định là 3 \ , 2 D k k ¢¡ π π   = + ∈     . Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số 2 tan 5 3 y x π   = +  ÷   . Hàm số xác định 2 2 cos 5 0 5 , 3 3 2 30 5 x x k x k k ¢ π π π π π π   ⇔ + ≠ ⇔ + ≠ + ⇔ ≠ − + ∈  ÷   . Tập xác định là \ , 30 5 D k k ¢¡ π π   = − + ∈     . Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 1 sin x y x + = − . Hàm số xác định sin 1 2 , 2 x x k k ¢ π π ⇔ ≠ ⇔ ≠ + ∈ . Tập xác định là \ 2 , 2 D k k ¢¡ π π   = + ∈     . Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 2 sin x y x + = − . Hàm số xác định sin 2x⇔ ≠ (luôn thoả với mọi x). Tập xác định là D ¡= . Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số 2 sin cos 1 x y x + = + . Ta có 1 sin 1x− ≤ ≤ và 1 cos 1x− ≤ ≤ nên 2 sin 0x+ > và cos 1 0x + ≥ . Hàm số xác định ( ) 2 sin 0 cos 1 , cos 1 cos 1 0 luoân thoaû x x x k k x x ¢ π π +  ≥  ⇔ ⇔ ≠ − ⇔ ≠ + ∈ +   + ≠  . Tập xác định là { } \ ,D k k ¢¡ π π = + ∈ . Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số 5 3cos2 1 sin 2 2 x y x π − =   + −  ÷   . Ta có 1 cos2 1x− ≤ ≤ nên 5 3cos2 0x− > . Mặt khác 1 sin 2 0 2 x π   + − ≥  ÷   . ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định ( ) 5 3cos2 0 1 sin 2 2 sin 2 1 2 2 , 2 2 2 1 sin 2 0 2 luoân thoaû x x x x k x k k x ¢ π π π π π π π −  ≥     + −   ÷   ⇔ ⇔ − ≠ − ⇔ − ≠ − + ⇔ ≠ ∈     ÷       + − ≠  ÷     . Tập xác định là { } \ ,D k k ¢¡ π = ∈ . Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 cot 3 tan 3 4 x y x π π   + +  ÷   =   −  ÷   . Hàm số xác định 2 sin 0 3 3 3 cos 3 0 3 , 4 4 2 4 3 3 tan 3 0 4 12 3 4 x x k x k x x k x k k x k x k x ¢ π π π π π π π π π π π π π π π π      + ≠ + ≠ ≠ − +  ÷              ⇔ − ≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ + ∈     ÷           − ≠ ≠ + − ≠     ÷      . Tập xác định là \ , , , 3 4 3 12 3 D k k k k ¢¡ π π π π π π   = − + + + ∈     . Bài 9. Tìm tập xác định của hàm số 1 tan 4 2sin 2 x y x − = − . Hàm số xác định 4 8 4 2 cos4 0 2 2 , 2 4 4 sin 2 3 3 2 2 4 4 x k x k x x k x k k x x k x k ¢ π π π π π π π π π π π π   ≠ + ≠ +   ≠       ⇔ ⇔ ≠ + ⇔ ≠ + ∈    ≠       ≠ + ≠ +     . Tập xác định là 3 \ , 2 , 2 , 8 4 4 4 D k k k k ¢¡ π π π π π π   = + + + ∈     Bài 10. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos cot 6 1 cos x y x x π +   = + +  ÷ −   . Vì 1 cos 1x− ≤ ≤ nên 1 cos 0x+ ≥ và 1 cos 1 cos 0 0 1 cos x x x + − ≥ ⇒ ≥ − . Hàm số xác định sin 0 , 6 6 6 2 2 1 cos 0 x x k x k k x k x k x π π π π π π π      + ≠ + ≠ ≠ − +     ÷ ⇔ ⇔ ⇔ ∈         ≠ ≠ − ≠    ¢ . Tập xác định là \ , 2 , 6 D k k k ¢¡ π π π   = − + ∈     . Bài 11. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 2 sin tan 1 y x x = + − − . Vì 1 sin 1x− ≤ ≤ nên 2 sin 0x+ ≥ . ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định ( ) 2 2 sin 0 tan 1 4 tan 1 0 , , cos 0 cos 0 2 luoân thoaûx x k x x k m x x k x π π π π   + ≥ ≠ ± +   ≠ ±   ⇔ − ≠ ⇔ ⇔ ∈    ≠    ≠ + ≠   ¢ . Tập xác định là \ , , 4 2 D k k k ¢¡ π π π π   = ± + + ∈     . Bài 12. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 tan 2 3 cot 1 x y x π   + +  ÷   = + . Hàm số xác định ( ) 2 cot 1 0 2 cos 2 0 , 3 2 12 2 3 sin 0 luoân thoaûx x k x k x k x kx k x π π π π π π ππ  + ≠    + ≠ + ≠ +      ⇔ + ≠ ⇔ ⇔ ∈     ÷      ≠≠    ≠  ¢ . Tập xác định là \ , , 12 2 D k k k ¢¡ π π π   = + ∈     . ThS Đinh Xuân Nhân . 0984321969 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos sin x y x + = . Hàm số xác định sin 0 , .x x k k ¢ π ⇔ ≠ ⇔ ≠ ∈ . Tập xác định là { } ,D k k ¢¡ π = ∈ . Bài 2. Tìm tập xác định. tập xác định của hàm số 2 cos 1 sin x y x + = − . Hàm số xác định sin 1 2 , 2 x x k k ¢ π π ⇔ ≠ ⇔ ≠ + ∈ . Tập xác định là 2 , 2 D k k ¢¡ π π   = + ∈     . Bài 5. Tìm tập xác định của.  . Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 2 sin x y x + = − . Hàm số xác định sin 2x⇔ ≠ (luôn thoả với mọi x). Tập xác định là D ¡= . Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số 2 sin cos 1 x y x + = + . Ta

Ngày đăng: 17/10/2014, 17:57

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan