1. Trang chủ
  2. Luận Văn - Báo Cáo

TIỂU LUẬN VÀNH VỚI ĐIỀU KIỆN HỮU HẠN Hạng đều (uniform rank)

9 568 4
TIỂU LUẬN VÀNH VỚI ĐIỀU KIỆN HỮU HẠN Hạng đều (uniform rank)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

TIỂU LUẬN VÀNH VỚI ĐIỀU KIỆN HỮU HẠN Hạng đều (uniform rank) HẠNG ĐỀU (UNIFORM RANK) Ta đã biết, môđun A có hạng hữu hạn với điều kiện E(A) là tổng trực tiếp của các môđun con không phân tích được. Bổ đề 5.16: Nếu môđun A là tổng trực tiếp hữu hạn n môđun con đều không phân tích được thì A không chứa bất kì tổng trực tiếp của n + 1 các môđun con khác không nào.

         N A.   -  B:     .    k(A). -  1 ,A 2  n  A 1  A 2    A 1 A 2    = rank(A 1 ) + rank(A 2  rank(A n ).         a  :E 1  E 2    i      E 1  2  E n  c  : cho A 1 ,A 2  n   i  i   i  A = A 1  A 2               A   A 1  A 2        A n + 1 A 1  A 2     n+1 = 0 suy ra A  A 1  A 2     A n+1  A 1  A 2       . b  :    a, rank(B).  rank(B)  B  e A.  rank(A)  rank(B) + rank(A/B).     rank(A) + 1  rank(B)  rank(A).    rank(B)  B  e A: ( e  e  e b  :   rank(B). (B    C  e A  B  e  e B).   A/B c  c + B    } = C/B   A/B. rank(C)  rank(A/B).  B  C  e A.  rank(A)  rank(B) + rank(C)            B.  1: , n A  e A.   rank(f(A))   e A. 2:  a, r.ann(A) = l.ann(A)   d, R A R   a, r.ann(A) = {n  R: Xn = 0} l.ann(A) = {m  R: mX = 0}  (XA) 2 = 0   l.ann(A)  n  r.ann(A) hay l.ann(A)r.ann(A)  (AX) 2 = 0   r.ann(A)  m  l.ann(A) hay r.ann(A)l.ann(A) r.ann(A) = l.ann(A).  ann(A)   2 = 0   ann(A) . c.B  ann(A)   B. d, R A R    ) A   A.   A    ann(A) = ann(A  ).  A 1  A 2 A 1 , A 2 ann(A 1 )  ann(A).  R A R  3:   R A R    A 1 ,A 2  n sao cho A 1  A 2     e R R R .  i = ann(A i  i   P i 

Ngày đăng: 23/09/2014, 11:09

Xem thêm: TIỂU LUẬN VÀNH VỚI ĐIỀU KIỆN HỮU HẠN Hạng đều (uniform rank), TIỂU LUẬN VÀNH VỚI ĐIỀU KIỆN HỮU HẠN Hạng đều (uniform rank)

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan