MƠN VẬT LÝ - 7 PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC * Dao động điều hòa và con lắc lò xo: A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian: x = Asin( t ω +ϕ ) B. Vận tốc tức thời v = dx Acos( t ) dt = ωω+ϕ C. Vận tốc trung bình v TB = 21 21 (x x ) x t(tt) − Δ = Δ− D. Gia tốc tức thời: a = 2 dv Asin( t ) dt = −ω ω +ϕ E. Gia tốc trung bình: a TB = v t Δ Δ F. Hệ thức độc lập: 2 ω A 2 = 2 ω x 2 + v 2 a = - ω 2 x G. Chiều dài q đạo bằng 2A H. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A I. Độ biến dạng tại vò trí cân bằng thẳng đứng 0 pf mgKl=→ =Δ hay mg l K Δ= J. Chu kỳ: T = m 2 K π = l 2 g Δ π K. Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với phương nằm ngang mgsin l K α Δ= L. Chiều dài tại vò trí cân bằng l CB = l 0 + l Δ M. Chiều dài tối đa: l max = l 0 + l Δ + A x +A O -A K l Δ r P l 0 r 0 f 8 N. Chiều dài tối thiểu: l min = l 0 + l Δ - A Ta suy ra: l CB = max min ll 2 + O. Cơ năng: E = E t + E đ = 1 2 KA 2 Với E đ = 1 2 KA 2 cos 2 ( t ω +ϕ) = Ecos 2 ( t ω +ϕ) E t = 1 2 KA 2 sin 2 ( t ω +ϕ) = Esin 2 ( t ω +ϕ) P. Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của q đạo: * Tần số góc ω của dao động điều hòa bằng vật tốc góc t Δα ω= Δ của chuyển động tròn đều. * Thời gian t Δ chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian tΔ dao động điều hòa di chuyển trên trục Ox. Q. Lực phục hồi r PH f là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vò trí cân bằng: F PH = -Kx = -KAsin( t ω +ϕ) * Tại vò trí cân bằng x = 0 nên f min = 0 * Tại vò trí biên x max = A nên f max = KA R. Lực đàn hồi r ĐH f = -Kx * Với x * là độ biến dạng của lò xo Về độ lớn ĐH f = Kx * , 1. Khi lò xo treo thẳng đứng: * Tại vò trí cân bằng thẳng đứng: x * = mg l K Δ= nên 0 f = K l Δ MƠN VẬT LÝ - 9 * Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x 1 1 f = K( l Δ + x 1 ) = K( l Δ + Asin( 1 t ω +ϕ)) * Giá trò cực đại (lực kéo): f max kéo = K( l Δ + A) * Giá trò cực tiểu phụ thuộc vào l Δ so với A a/ Nếu A < l Δ thì min fK(lA) = Δ− b/ Ngược lại A ≥ l Δ thì + min f = 0 lúc vật chạy ngang vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên. + Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x * max = A - lΔ sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : f max đẩy = K(A - l Δ ) * Do f max kéo > f max đẩy nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo 2. Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi nhưng : f max đẩy = K( l Δ + A) f max kéo = K(A - l Δ ) Khi A > l Δ 3. Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng α thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng l Δ = mgsin K α S. Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l 0 , độ cứng K 0 nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l 1 và l 2 thì độ cứng K 1 và K 2 của chúng tỉ lệ nghòch với chiều dài: 0 1 10 K l Kl = ; 0 2 20 K l Kl = - Đặc biệt: Nếu cắt thành 2 lò xo dài bằng nhau, do chiều dài l 1 = l 2 giảm phân nửa so với l 0 nên độ cứng tăng gấp 2: K 1 = K 2 = 2K 0 10 T. Ghép lò xo có 2 cách 1/ Ghép song song: Độ cứng K // = K 1 + K 2 - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì: hoặc 222 / /1 2 111 TTT =+ - Hai lò xo giống nhau ghép song song K 1 = K 2 = K thì K // = 2K 2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống nt 1 2 111 KKK =+ - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì 222 nt 1 2 TTT = + - Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì K nt = K 2 CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Dao động điều hòa là: A. Dao động có phương trình tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian. B. Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động K 1 K 2 m K 1 K 2 m K 1 K 2 m MƠN VẬT LÝ - 11 C. Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ D. A, B, C đều đúng Câu 2 : Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với A. Li độ dao động B. Biên độ dao động C. Bình phương biên độ dao động D. Tần số dao động Câu 3 : Cho con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với mặt phẳng nằm ngang, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật m, lò xo độ cứng K. Khi quả cầu cân bằng, độ giản lò xo là l Δ , gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động là: A. T = K 2 m π B. T = l 2 g Δ π C. T = l 2 gsin Δ π α D. T = l.sin 2 g Δ α π Câu 4 : Nếu chọn gốc tọa độ ở vò trí cân bằng thì ở thời điểm t, hệ thức độc lập diển tả liên hệ giữa li độ x, biên độ A, vận tốc v và tần số góc ω của vật dao động điều hòa là: A. A 2 = v 2 + 2 ω x 2 B. 2 ω A 2 = 2 ω x 2 + v 2 C. 2 ω x 2 = 2 ω A 2 + v 2 D. 2 ω v 2 + 2 ω x 2 = A 2 Câu 5 : Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lệch pha 4 π so với li độ 12 Câu 6: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lệch pha 4 π so với li độ Câu 7 : Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu A. Biên độ dao động B. Tần số C. Pha ban đầu D. Cơ năng toàn phần Câu 8 : Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai: A. Chu kỳ riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động B. Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần C. Động năng là đại lượng không bảo toàn D. Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn Câu 9 : Trong dao động của con lắc đơn, nhận xét nào sau đây là sai A. Điều kiện để nó dao động điều hòa là biên độ góc phải nhỏ B. Cơ năng E = 1 2 Ks 0 2 C. Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hoàn D. Khi ma sát không đáng kể thì con lắc là dao động điều hòa. MƠN VẬT LÝ - 13 Câu 10: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật. Độ giản tại vò trí cân bằng là lΔ . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A < l Δ ). Trong quá trình dao động lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ nhất là: A. F = 0 B. F = K( l Δ - A) C. F = K( lΔ + A) D. F = K. lΔ Câu 11 : Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật. Độ giản tại vò trí cân bằng là lΔ . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > l Δ ). Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là: A. F = K.A + lΔ B. F = K( l Δ + A) C. F = K(A - lΔ ) D. F = K. lΔ + A Câu 12 : Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa A. Là x max B. Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vò trí cân bằng C. Là quãng đường đi trong 1 4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vò trí cân bằng hoặc vò trí biên D. A, B, C đều đúng Câu 13 : Khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò xo thì: A. ϕ và A thay đổi, f và ω không đổi B. ϕ và E không đổi, T và ω thay đổi C. ϕ ; A; f và ω đều không đổi 14 D. ϕ , E, T và ω đều thay đổi Câu 14 : Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là: A. 0,4 m B. 4 mm C. 0,04 m D. 2 cm Câu 15 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là: A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. 4,6 Hz Câu 16 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s. Chiều dài tự nhiên của nó là: A. 48 cm B. 46,8 cm C. 42 cm D. 40 cm Câu 17 : Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương trình: x = 5sin4 π t (cm). Năng lượng đã truyền cho vật là: A. 2 (J) B. 2.10 -1 (J) C. 2.10 -2 (J) D. 4.10 -2 (J) Câu 18 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo 1 vật m = 100g. Kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động với phương trình: x = 5sin 4t 2 π ⎛⎞ π+ ⎜⎟ ⎝⎠ cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m/s 2 . Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ A. 0,8 N B. 1,6 N MƠN VẬT LÝ - 15 C. 3,2 N D. 6,4 N Câu 19 : Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos4 πt (cm) Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc t 0 = 0 là: A. 16 cm B. 3,2 m C. 6,4 cm D. 9,6 m Câu 20 : Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,05sin20t (m) Vận tốc trung bình trong 1 4 chu kỳ kể từ lúc t 0 = 0 là: A. 1 m/s B. 2 m/s C. 2 π m/s D. 1 π m/s Câu 21 : Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 1,25sin(20t + 2 π ) cm Vận tốc tại vò trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là: A. 25 m/s B. 12,5 m/s C. 10 m/s D. 7,5 m/s Câu 22 : Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm. Đầu trên cố đònh. Treo vào đầu dưới một khối lượng 100g. Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5 cm. Từ vò trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26,5 cm rồi buông không vận tốc đầu. Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vò trí cân bằng 2 cm là: A. 32.10 -3 J và 24.10 -3 J B. 32.10 -2 J và 24.10 -2 J 16 C. 16.10 -3 J và 12.10 -3 J D. Tất cả đều sai Câu 23 : Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm. Đầu trên cố đònh, đầu dưới có 1 vật 120g. Độ cứng lò xo là 40 N/m Từ vò trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s 2 . Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là: A. 24,5.10 -3 J B. 22.10 -3 J C. 16,5.10 -3 J D. 12.10 -3 J Câu 24 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vò trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: x = 5sin(20t - 2 π ) cm. Lấy g = 10 m/s 2 Thời gian vật đi từ lúc t 0 = 0 đến vò trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là: A. 30 π (s) B. 15 π (s) C. 10 π (s) D. 5 π (s) Câu 25 : Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2sin(20 πt + 2 π ) cm Những thời điểm vật qua vò trí có li độ x = +1 cm là: A. t = 1K 60 10 −+ (K ≥ 1) B. t = 1K 60 10 + (K ≥ 0) C. A và B đều đúng D. A và B đều sai [...]... đáng kể, treo vào một điểm cố đònh, có chiều dài tự nhiên l0 Khi treo vật m1 = MƠN VẬT LÝ - 25 0,1 kg thì nó dài l1 = 31 cm Treo thêm một vật m2=100g thì độ dài mới là l2 = 32 cm Độ cứng K và l0 là: A 100 N/m và 30 cm B 100 N/m và 29 cm C 50 N/m và 30 cm D 150 N/m và 29 cm Câu 59: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng K treo vào một điểm cố đònh Nếu treo một vật m1 = 50g... 100 g Vật dao động với phương trình: x = π 4sin(20t + ) (cm) 2 Khi thế năng bằng 3 động năng thì li độ của vật là: A +3,46 cm B -3,46 cm C A và B đều sai D A và B đều đúng Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = π 4sin(3t + ) cm 3 Cơ năng của vật là 7,2.10-3 (J) Khối lượng quả cầu và li độ ban đầu là: A 1 Kg và 2 cm B 1 Kg và 2 3 cm D Tất cả đều sai C 0,1 Kg và 2 3 cm Câu 28: Một vật. .. trình: x = 20sin2 π t (cm) Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ 1 vào thời điểm (s) ngay sau đó là: 8 A 17,2 cm B -10,2 cm C 7 cm D A và B đều đúng Câu 29: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 2sin3 π t (cm) Tỉ số động năng và thế năng của vật tại li độ 1,5 cm là: A 0,78 B 1,28 C 0,56 D Tất cả đều sai MƠN VẬT LÝ - 17 Câu 30: Một vật khối lượng m = 1 kg dao... Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay bằng lò xo K2 thì chu kỳ là T2 = 0,4(s) Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ là trung bình cộng của T1 và T2 thì phải treo vào phía dưới một vật khối lượng m’ bằng: A 100 g B 98 g C 96 g D 400 g Câu 70: Một lò xo độ cứng K = 200 N/m treo vào 1 điểm cố đònh, đầu dưới có vật m=200g Vật dao động điều hòa và có vận... cứng K1 và K2 có giá 2 trò: A K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m B K1 = 18N/m ; K2 = 5N/m MƠN VẬT LÝ - 29 C K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m D A và C đều đúng Câu 72: Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng K = 200N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng đứng vào một điểm cố đònh Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tối đa lmax và tối... T1 và T2 tìm n và suy ra Δt * Cho Δt có T1 hoặc T2 tìm n và tính được chu kỳ con lắc kia Rút gọn về dạng: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một con lắc đơn có độ dài l Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 6 dao động Nếu giảm bớt độ dài của nó 16cm 36 thì cũng trong khoảng thời gian như trước, nó thực hiện được 10 dao động Lấy g = 10 m/s2 Độ dài và tần số ban đầu là: A 1m và 1Hz B 0,25 m và 1 Hz C 1 m và. .. Khi tích điện MƠN VẬT LÝ - 39 cho vật điện tích q > 0 và đặt con lắc vào trong một điện trường đều có phương thẳng đứng chiều hướng xuống dưới thì chu kỳ dao động T’ của con lắc có giá trò: A T’ = T B T’ < T g′ C T’ > T D T’ = T g Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ dao động T Khi tích điện cho vật điện tích q < 0 và đặt con lắc vào trong một điện... π t (cm) Lực phục hồi tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là: A 2N B 1N 1 C N D Bằng 0 2 Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m = 0,5kg; phương trình dao động của vật là: x = 10sin π t (cm) Lấy g = 10 m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) là: A 1 N B 5N C 5,5 N D Bằng 0 Câu 32: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng... TP Hồ Chí Minh Câu 4: Tại cùng một vò trí đòa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng lên 2 lần thì chu kỳ dao động điều hòa của nó A Tăng 2 lần B Giảm 2 lần MƠN VẬT LÝ - 37 C Tăng 2 lần D Giảm 2 lần Câu 5: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài, hai vật nặng có cùng thể tích, một vật bằng sắt và một vật bằng nhôm Kéo hai con lắc ra khỏi vò trí cân bằng một góc nhỏ và thả Khi dao động: A Chu kỳ hai con lắc dao... vẽ: Phương trình dao động của vật là: C x(cm) +4 O 0,4 t(s) -4 A x = 4sin10 π t (cm) B x = 8sin5 π t (cm) π C x = 4sin(5 π t - ) (cm) 2 MƠN VẬT LÝ - 31 π ) (cm) 2 Câu 77: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, tại li độ -2cm tỉ số thế năng và động năng có giá trò 2 A 3 B 6 9 8 C D 8 9 Câu 78: Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố đònh, đầu dưới có vật m=100g Vật dao động điều hòa với tần . phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động với phương trình: x = 5sin 4t 2 π ⎛⎞ π+ ⎜⎟ ⎝⎠ cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m/s 2 . Lực dùng để kéo vật trước khi dao động. đứng, đầu dưới có vật khối lượng m = 0,1 kg, lò xo độ cứng K = 40N/. Năng lượng của vật là 18.10 -3 (J). Lấy g = 10. Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là: MƠN VẬT LÝ - 19 A. 0,2. l Δ thì + min f = 0 lúc vật chạy ngang vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên. + Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x * max = A - lΔ sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : f max đẩy = K(A -