BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm buổi : 14/10/2013 Ngày soạn : BÀI 4: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Câu 1: Ba lực đồng phẳng hình bên, F1 = F2 = F3 = 10N; α = 60o Tìm hợp lực chúng Bài giải: r r r r r r Fhl = F1 + F2 + F3 = F13 + F2 r F r αF r Fhl = 20N hướng với F2 r F3 Câu 2: Cho lực đồng quy đồng phẳng có độ lớn F1 = F2 = 10N F3 = 4N hợp với trục Ox góc 0o, 120o, -120o a) Tìm hợp lực lực cân hệ lực b) Xét trường hợp F3 = 3N Bài giải: r r r r r r r r a) F = F1 + F2 + F3 = F12 + F3 ; F12 = F1 = F2 =10N > F3; F = F12 – F3 = 6N ; F hướng với F12 r r r r r Lực cân lực lực F ′ : F ′ + F = ⇒ F ′ hướng với F3 F ′ = N b) Trường hợp F3 = 10N hệ lực cân Câu 3: Vật chịu tác dụng ba lực đồng phẳng, độ lớn F góc tạo hai lực 120o Tìm hợp lực tác dụng lên vật Bài giải: Tổng hợp lực tác dụng lên vật Vật nằm cân Câu Lực 10N hợp lực cặp lực đây? Và biết góc cặp lực đó? A 3N, 15N; 120o B 3N, 6N; 60o C 3N, 13N; 180o D 3N, 5N; 00 Đáp án: C Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo đầu dây, đầu dây cố định A Dây CB kéo dây AB lệch hình Cho α = 60o , g = 10m/s2 Tính lực căng dây AB, BC hệ cân A Đáp án: TAB = α P T = 11,55 N ; TBC = AB = 5,77 N sin α C B m Câu 6: Một vật khối lượng 2kg giữ yên mặt phẳng nghiêng không ma sát nhờ dây hình vẽ Cho góc nghiêng α = 30o Tính lực căng dây phản lực vng góc mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật Hình Đáp án: T = P sin α = 10 N N = Pcosα = 17,32 N TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 7: Vật có khối lượng m = 1,7kg treo trung điểm C dây AB hình vẽ Tìm lực căng dây AC, BC, theo α A α B Áp dụng với α = 30o , α = 60o Trường hợp dây dễ đứt hơn? Bài giải: Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên: r r r Điều kiện cân vật m: P + T1 + T2 = (1) Chiếu phương trình lên trục Ox, Oy ta C m T1 = T2 P ⇒ T1 = T2 =  2.sin α T1 sin α + T2 sin α = P Với α = 30o ⇒ T1 = T2 = 17 N Với α = 60o ⇒ T1 = T2 = 10 N Khi α nhỏ T1, T2 lớn, dây dễ đứt Câu 8: Thuyền nằm n bên bờ sơng hình vẽ Biết α = 60o , lực căng dây T = 100N Tìm lực gió nước tác dụng lên thuyền Hướng gió Hướng dịng nước α Đáp án : Thuyền cân nên : r r r T + Fgio + Fnuoc = Fgio = T sin α = 87 N Fnuoc = T cosα = 50 N Câu : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 18cm Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường Lấy g = 10m/s Bài giải: r r r Quả cầu đứng yên : P + T + Q = A α C r Q phản lực tường tác dụng lên cầu : Q = T sin α = T 25 P mg = = 25 N ; Q = N Lực căng : T = cosα 24 / 25 B O TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI 6: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC r F Câu 1: Ba lực đồng phẳng hình bên, F1 = F2 = F3 = 10N; α = 60o Tìm hợp lực chúng Câu 2: Cho lực đồng quy đồng phẳng có độ lớn F1 = F2 = 10N F3 = 4N hợp với trục Ox góc 0o, 120o, -120o a) Tìm hợp lực lực cân hệ lực b) Xét trường hợp F3 = 3N Câu 3: Vật chịu tác dụng ba lực đồng phẳng, độ lớn F góc tạo hai lực 120o Tìm hợp lực tác dụng lên vật r αF r F3 Câu Lực 10N hợp lực cặp lực đây? Và biết góc cặp lực đó? A 3N, 15N; 120o B 3N, 6N; 60o C 3N, 13N; 180o D 3N, 5N; 00 Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo đầu dây, đầu dây cố định A Dây CB kéo dây AB lệch hình Cho α = 60o , g = 10m/s2 Tính lực căng dây AB, BC hệ cân A α C B m Hình Câu 6: Một vật khối lượng 2kg giữ yên mặt phẳng nghiêng khơng ma sát nhờ dây hình vẽ bên Cho góc nghiêng α = 30o Tính lực căng dây phản lực vng góc mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật A Câu 7: Vật có khối lượng m = 1,7kg treo trung điểm C dây AB hình vẽ Tìm lực căng dây AC, BC, theo α Áp dụng với α = 30o , α = 60o Trường hợp dây dễ đứt hơn? α B C m Hướng gió Câu 8: Thuyền nằm n bên bờ sơng hình vẽ Biết α = 60o , lực căng dây T = 100N Tìm lực gió nước tác dụng lên thuyền Hướng dòng nước α A Câu : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 18cm Tính lực căng dây phản lực tường tác dụng lên cầu Lấy g = 10m/s2 α C B O TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 HƯỚNG ĐẪN : r r r r r r Câu 1: Fhl = F1 + F2 + F3 = F13 + F2 r Fhl = 20N hướng với F2 Câu 2: r r r r r r r r a) F = F1 + F2 + F3 = F12 + F3 ; F12 = F1 = F2 =10N > F3; F = F12 – F3 = 6N ; F hướng với F12 r r r r r Lực cân lực lực F ′ : F ′ + F = ⇒ F ′ hướng với F3 F ′ = N b) Trường hợp F3 = 10N hệ lực cân Câu 3: tổng hợp lực tác dụng lên vật Vật nằm cân Câu : C Câu 5: TAB = P T = 11,55 N ; TBC = AB = 5, 77 N sin α Câu 6: T = P sin α = 10 N N = Pcosα = 17,32 N Câu 7: Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên: r r r Điều kiện cân vật m: P + T1 + T2 = (1) Chiếu phương trình lên trục Ox, Oy ta T1 = T2 P ⇒ T1 = T2 =  2.sin α T1 sin α + T2 sin α = P Với α = 30o ⇒ T1 = T2 = 17 N Với α = 60o ⇒ T1 = T2 = 10 N Khi α nhỏ T1, T2 lớn, dây dễ đứt Câu : Thuyền cân nên : r r r T + Fgio + Fnuoc = Fgio = T sin α = 87 N Fnuoc = T cosα = 50 N r r r Câu : Quả cầu đứng yên : P + T + Q = r Q phản lực tường tác dụng lên cầu : Q = T sin α = T 25 P mg = = 25 N ; Q = N Lực căng : T = cosα 24 / 25 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm buổi 5: 20/10/2013 Ngày soạn : BÀI 5: BA ĐỊNH LUẬT NIU-TON I Bài tập định luật II Niu-ton Câu : Tác dụng lực 0,1 N lê vật khối lượng 0,2kg đứng yên Tìm vận tốc quãng đường vật giây Hướng dẫn F = 0,5 m / s m Phương trình vận tốc vật : v = at = 0,5t Phương trình đường vật : s = at = 0, 25t Lúc t1 = 5s : v1 = 0,5.5 = 2,5m / s s1 = 0, 25.52 = 6, 25m ( Gia tốc chuyển động : a = ) Câu : Một bóng có khối lượng 0,6kg đứng yên sân cỏ Cầu thủ đá vào bóng, bóng có vận tốc 10m/s Tính lực tác dụng vào bóng biết khoảng thời gian chân cầu thủ chạm bóng 0,02 giây Hướng dẫn v 10 = = 500 m / s t 0, 02 Lực tác dụng vào bóng: F = ma = 0, 6.500 = 300 ( N ) ( Quả bóng thu gia tốc : a = ) Câu 3: Một ô tô chuyển động đường nằm ngang với vận tốc 36km/h tài xế hãm phanh, xe chuyển động thêm 20m dừng Khối lượng xe m = Tính lực hãm Hướng dẫn −v −102 = = −2,5 m / s 2s 2.20 Lực hãm ngược chiều chuyển động có độ lớn: F = m a = 2500 ( N ) ( Gia tốc chuyển động xe: a = ) Câu 4: Một người xe đạp đường ngang hãm phanh xe thêm 10 m giây dừng Khối lượng xe người 100kg Tính vận tốc xe hãm phanh lực hãm Hướng dẫn Gọi v0 vận tốc xe hãm phanh, a gia tốc xe giai đoạn hãm phanh Ta có: v = v0 + at Lúc t1 = 5s thì: = v0 + 5a ⇒ a = −v0 (1) −v0 2s s ⇒ v0 = = ( m / s) 5 Từ (1) ⇒ a = −0,8 m / s Lực hãm: F = ma = −80 N : lực hãm ngược chiều chuyển động có độ lớn 80N Và −v0 = 2a.s = ( ) Câu 5: Một lực tác dụng vào xe khoảng thời gian giây vận tốc xe giảm từ 8m/s đến m/s Tiếp tăng độ lớn lực lên gấp đôi giữ nguyên hướng lực xe dừng lại Hướng dẫn Chọn chiều dương chiều chuyển động xe TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Lực F1 gây gia tốc a1 = 5−8 = −0,5 m / s ( ) Nếu F2 = 2F1 khơng đổi hướng xe thu gia tốc: a2 = 2a1 = −1( m / s ) Xe dừng lại sau thời gian: t = 0−5 = ( s) −1 Câu 6: Một xe lăn khối lượng m, tác dụng lực không đổi xe lăn bắt đầu chuyển động từ đầu đến cuối đoạn đường 10 giây Nếu đặt lên xe lăn vật khối lượng m’ = 1,5kg xe lăn chuyển động hết đoạn đường 15 giây Bỏ qua ma sát Tìm m Hướng dẫn s 2s s = = m / s2 t1 100 50 2s 2s m / s2 Khi có thêm vật m’, gia tốc xe lăn: a2 = = 225 t2 s 2s ⇒ m = 1, ( kg ) Ta có F = ma1 = (m + m’)a2 ⇔ m = ( m + m′ ) 50 225 ( Gia tốc xe lăn: a1 = ) ( ) II Bài tập định luật III Niu-ton Câu 1: Hai người kéo sợi dây theo hai hướng ngược nhau, người kéo lực 60N Sợi dây chịu lực căng tối đa 100N Sợi dây có bị đứt không? Hướng dẫn r r r Người I kéo đầu dây A với lực F1 người I chịu tác dụng lực căng dây : T1 = − F1 r r r Người II kéo đầu dây B với lực F2 người II chịu tác dụng lực căng dây : T2 = − F2 Vì F1 = F2 = 60N nên T1 = T2 = 60N < 100N : dây không bị đứt Câu 2: Hai xe lăn A, B có khối lượng m1, m2 ép lò xo nhờ dây mảnh nối A với B Lị xo nhẹ khơng gắn vào hai xe A, B Đốt dây mảnh, xe A chuyển động 1m, xe B chuyển động m thời gian Bỏ qua ma sát Tính m1/m2 Hướng dẫn r r Khi đốt dây thời gian ∆t ngắn, xe A thu gia tốc a1 , xe B thu gia tốc a2 r r r r Theo định luật III Niu-tơn: F21 = − F12 ⇔ m1a1 = −m2 a2 Chọn chiều dương chiều chuyển động xe B Ta có: m1 a1 = −m2 a2 ⇒ a1 m =− a2 m1 Ta có: s1 = a1t s2 = a2 t (1) Vì s1 s2 trái dấu nên: a1 s1 = =− a2 s2 (2) m2 = m1 Câu 3: Viên bi khối lượng m1 = 50g chuyển động mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v = 4m/s đến va chạm với viên bi khối lượng m = 200g đứng yên Sau va chạm, viên bi m chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 1m/s, hỏi viên bi m2 chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Từ (1) (2) ⇒ Hướng dẫn r r r r r ′ v1′ − v1 v2 r r = −m2 Theo định luật III Niu-ton: F21 = − F12 ⇔ m1 a1 = −m2 a2 ⇔ m1 ∆t ∆t Chọn chiều dương chiều chuyển động lúc đầu m1: TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 ′ ′ Khi đó: m1 ( v1′ − v1 ) = − m2 v2 ⇒ v2 = ( ) m1 50 v1 − v1′ = ( − ( −1) ) = 1, 25 ( m / s ) m2 200 Câu 10: Quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 90 km/h đến đập vng góc vào tường bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h Thời gian va chạm 0,05s Tính lực tường tác dụng lên bóng ĐS câu 10: 160 N TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP: BA ĐỊNH LUẬT NIU-TON Câu : Tác dụng lực 0,1 N lê vật khối lượng 0,2kg đứng yên Tìm vận tốc quãng đường vật giây Câu : Một bóng có khối lượng 0,6kg đứng yên sân cỏ Cầu thủ đá vào bóng, bóng có vận tốc 10m/s Tính lực tác dụng vào bóng biết khoảng thời gian chân cầu thủ chạm bóng 0,02 giây Câu 3: Một ô tô chuyển động đường nằm ngang với vận tốc 36km/h tài xế hãm phanh, xe chuyển động thêm 20m dừng Khối lượng xe m = Tính lực hãm Câu 4: Một người xe đạp đường ngang hãm phanh xe thêm 10 m giây dừng Khối lượng xe người 100kg Tính vận tốc xe hãm phanh lực hãm Câu 5: Một lực tác dụng vào xe khoảng thời gian giây vận tốc xe giảm từ 8m/s đến m/s Tiếp tăng độ lớn lực lên gấp đôi giữ nguyên hướng lực xe dừng lại Câu 6: Một xe lăn khối lượng m, tác dụng lực không đổi xe lăn bắt đầu chuyển động từ đầu đến cuối đoạn đường 10 giây Nếu đặt lên xe lăn vật khối lượng m’ = 1,5kg xe lăn chuyển động hết đoạn đường 15 giây Bỏ qua ma sát Tìm m Câu 7: Hai người kéo sợi dây theo hai hướng ngược nhau, người kéo lực 60N Sợi dây chịu lực căng tối đa 100N Sợi dây có bị đứt khơng? Câu 8: Hai xe lăn A, B có khối lượng m1, m2 ép lị xo nhờ dây mảnh nối A với B Lò xo nhẹ không gắn vào hai xe A, B Đốt dây mảnh, xe A chuyển động 1m, xe B chuyển động m thời gian Bỏ qua ma sát Tính m1/m2 Câu 9: Viên bi khối lượng m1 = 50g chuyển động mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm với viên bi khối lượng m = 200g đứng yên Sau va chạm, viên bi m1 chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 1m/s, hỏi viên bi m chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Câu 10: Quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 90 km/h đến đập vng góc vào tường bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h Thời gian va chạm 0,05s Tính lực tường tác dụng lên bóng TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Ngày soạn : 29/10/2013 BÀI 6: LỰC ĐÀN HỒI Câu 1: Lần lượt treo vật nặng vào hai lò xo, lò xo (I) giãn cm, lị xo (II) giãn 2,5 cm Tính tỉ số độ cứng hai lò xo Hướng dẫn r r Do trọng lực P = mg , lò xo (I) giãn ∆l1 , lò xo (II) giãn ∆l2 : k ∆l P = Fdh = k1 ∆l1 = k2 ∆l2 ⇒ = = 1, 25 k2 ∆l1 Câu 2: Treo vật nặng khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo, lò xo giãn cm Treo thêm vật nặng m’ vào lò xo, lò xo giãn cm Lấy g = 10m/s2 Tính k lò xo m’ Hướng dẫn mg = 50 ( N / m ) ∆l1 k ∆l2 = 0, 25 kg ⇒ m ' = 0,15 ( kg ) Khi treo thêm vật m’: ( m + m ') g = k ∆l2 ⇒ m + m ' = g Khi vật nặng m cân bằng: mg = k ∆l1 ⇒ k = Câu 3: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật khối lượng m1 = 0,1kg lị xo dài l1 = 22,5 cm Treo thêm vào vật khối lượng m2 = 0,15 kg lị xo dài l2 = 26,25 cm Lấy g = 10m/s2 Tính k chiều dài tự nhiên lò xo Hướng dẫn Khi vật nặng m1 cân bằng: m1 g = k ∆l1 = k ( l1 − l0 ) Với hai vật: ( m1 + m2 ) g = k ∆l2 = k ( l2 − l0 ) l1 − l0 m1 = = 0, ⇒ l0 = 20 cm = 0, m l2 − l0 m1 + m2 m1 g = 40 ( N / m ) Và: k = l1 − l0 ⇒ Câu 4: Treo lò xo vào điểm cố định a) Lần lượt treo vật nặng P1 = 1N, P2 = 4N vào lị xo lị xo có chiều dài l1 = 15 cm; l2 = 16,5 cm Tìm độ cứng k chiều dài tự nhiên l0 lò xo b) Dùng lò xo để làm lực kế Muốn có độ chia ứng với giá trị 1N khoảng cách hai vạch chia liên tiếp cm? Hướng dẫn a) Tìm l0 k Ta có: P = k ( l1 − l0 ) ; P2 = k ( l2 − l0 ) ; l1 − l0 P P = = ⇒ l0 = 14,5 cm k = = 200 ( N / m ) l2 − l0 P2 l1 − l0 F = 0, 0005 m = 0,5 cm b) Khoảng cách hai vạch chia lực kế: ∆l = = k 200 Câu 5: Vật khối lượng m = 100 g gắn vào đầu lò xo dài l0 = 20 cm độ cứng k = 20 N/m quay tròn mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60 vịng/phút Tính độ dãn lị xo Lấy π = 10 ⇒ Hướng dẫn r r r Các lực tác dụng lên vật làm vật chuyển động là: Trọng lực P , lực đàn hồi F , phản lực Q r r r r Theo định luật II Niu-tơn ta có: P + F + Q = m.a (1) TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Chiều (1) lên phương bán kính, chiều hướng vào tâm ta được: F = m.a ⇔ k ( l − l0 ) = mω l ⇒ l = kl0 20.0, = = 0, 25 m = 25 cm k − mω 20 − 0,1 4.π ( ) Vậy độ dãn lò xo là: ∆l = l − l0 = cm Câu 6: Một xe tải kéo xe con, chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu, 20 s 200 m Bỏ qua ma sát Khối lượng xe tải xe Độ cứng dây cáp nối xe 2.105 N/m Tính độ dãn dây cáp lực kéo động làm xe tải chuyển động Hướng dẫn Gia tốc chuyển động xe: a1 = a2 = a = 2s = m / s2 t2 ( ) - Xét chuyển động xe con: r r r Các lực tác dụng lên xe con: Trọng lực P2 , lực kéo (lực đàn hồi dây cáp) F2 , phản lực N r r r r Theo định luật II Niu-tơn ta có: P2 + F2 + N = m2 a2 (1) Chiều (1) lên hướng chuyển động xe: F2 = m2.a = 1000.1=1000 N Độ dãn dây cáp: ∆l = F2 1000 = = 5.10−3 m = mm k 2.10 - Xét chuyển động xe tải: r r r r Các lực tác dụng lên xe tải: Trọng lực P , lực kéo dây cáp F1 , lực kéo động F , phản lực N1 r r r r r Theo định luật II Niu-tơn ta có: P + F1 + F + N1 = m.a1 (2) Chiều (2) lên hướng chuyển động xe: F – F1 = m1.a Theo định luật III Niu-ton: F1 = F2 = 1000 N Suy ra: F = F1 + m1.a = 6000 N Câu 7: Cho hệ hai lò xo nối với Hình 16, 17 Lấy g = 10m/s2 Tìm độ cứng hệ Tìm độ dãn lò xo treo vật m = 1kg k1 = k2 = 100 N m ĐS: a) Ở Hình 1: k k 1 = + ⇒ knt = ; Ở hình 2: k / / = k1 + k2 knt k1 k2 k1 + k2 K1 K1 K2 K2 Hình Hình b) Ở Hình 1: độ giãn lò xo k1 là: ∆l1 = Fdh1 P mg 1.10 = = = = 0,1 m = 10 cm k1 k1 k1 100 Fdh P mg 1.10 = = = = 0,1 m = 10 cm k2 k2 k2 100 Fdh P mg 1.10 = = = = 0, 05 m = cm Ở Hình 2: độ giãn lị xo là: ∆l1 = ∆l2 = k12 k / / k1 + k2 100 + 100 độ giãn lò xo k12 là: ∆l2 = Câu 8: Một lị xo có độ cứng 100N/m Nếu cắt lò xo làm phần phần có độ cứng ? ĐS: 300 N/m Câu 9: Có hai vật m = 500g m’ nối với lị xo chuyển động mặt phẳng ngang hình vẽ Dưới tác dụng lực F ' tác dụng vào m’ m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s quãng đường 10m Tính độ dãn m m' lò xo Bỏ qua ma sát Biết lò xo có k = 10N/m F' ĐS: 0,01m = 1cm TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu (5,0 điểm): Cho hệ vật hình vẽ 3: m1 = 6kg, m2 = 2kg, α = 300 Hệ số ma sát trượt m1 mặt phẳng nghiêng µ = Bỏ qua khối lượng dây nối, khối lượng ròng rọc 45 ma sát ròng rọc dây Lấy g = 10m/s2 a) (2đ) Tính gia tốc chuyển động vật b) (1đ) Tính lực căng dây nối hai vật c) (1đ) Tính lực nén lên trục rịng rọc d) (1đ) Ban đầu m1 m2 độ cao Sau kể từ bắt đầu chuyển động, hai vật có độ cao lệch 0,75m m1 m2 α Hình a) m1 g sin α = 30 N > m2 g = 20 N ⇒ m1 có xu hướng xuống, m2 có xu hướng lên Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật m1 ta có: r r r r r P + T1 + N1 + Fms1 = m1 a1 (1) Oy r Chọn hệ trục Oxy hình vẽ: T m1 Chiếu (1) lên Ox: r P sin α − Fms − T1 = m1 a1 Fms Chiếu (1) lên Oy: N1 − Pcosα = r Ox ⇒ P sin α − µ ( Pcosα ) − T1 = m1a1 (2) 1 r r r Áp dụng định luật II Niu-tơn cho m2: P + T2 = m2 a2 (3) Chiếu lên hướng chuyển động m ta được: T2 − P2 = m2 a2 (4) Do dây không giãn, bỏ qua khối lượng dây nên: T1 = T2 , a1 = a2 = a α P Hình r T2 m2 r P  P sin α − µ Pcosα − T = m1a 1 Khi từ (2) (4) ta được:  T − P2 = m2 a ⇒a= m1 g sin α − µ m1 gcosα − m2 g = 1m / s m1 + m2 b)Từ (4) ⇒ T = T1 = T2 = m2 g + m2 a = 22 N r r r r c) Hợp lực tác dụng lên ròng rọc: Q = T12 = T1 + T2 r r Góc T1 T2 là: β = 90o − α = 600 60 = 22 N Do T1 = T2 = 22N nên: Q = 2T1cos O r T r T2 r Q TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 d) ∆h = s1 sin α + s2 = s2 ( sin α + 1) = 3 s2 ∆h = s1 sin α + s2 = s2 ( sin α + 1) = s2 2 2 ∆h = 0, 75 = 0,5m = at ⇒ t = 1s 3 Vậy thời gian cần tìm t = giây ⇒ s2 = TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT Câu 1: Cho hệ vật hình vẽ: m1 = 5kg, m2 = 10kg Hệ m2 m1 số ma sát trượt hai vật mặt phẳng ngang r µ = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 60N hợp với phương ngang góc α = 300 Tính gia tốc vật lực căng dây Biết dây có khối lượng độ dãn khơng đáng kể Lấy g = 10m/s2 r F r Câu 2: Tác dụng lực F có độ lớn 15N vào hệ ba vật hình vẽ Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg hệ số ma sát ba vật mặt phẳng ngang µ = 0, Tính gia tốc hệ lực căng dây nối Xem dây nối có khối m1 r m3 m1 lượng độ dã không đáng kể Lấy g = 10m/s2 F Câu 3: Cho hệ vật hình vẽ 3: m1 = 6kg, m2 = 2kg, α = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng dây khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật Tính lực căng dây nối hai vật m2 Tính lực nén lên trục rịng rọc Sau kể từ bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên m1 α hai vật ngang Biết lúc đầu m1 vị trí cao m2 0,75m Hình BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT Câu 1: Cho hệ vật hình vẽ: m1 = 5kg, m2 = 10kg Hệ m2 m1 số ma sát trượt hai vật mặt phẳng ngang r µ = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 60N hợp với phương ngang góc α = 300 Tính gia tốc vật lực căng dây Biết dây có khối lượng độ dãn khơng đáng kể Lấy g = 10m/s2 r F r Câu 2: Tác dụng lực F có độ lớn 15N vào hệ ba vật hình vẽ Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg hệ số ma sát ba vật mặt phẳng ngang k = 0,2 Tính gia tốc hệ lực căng dây nối Xem dây nối có khối m1 r m3 m1 lượng độ dã không đáng kể Lấy g = 10m/s2 F Câu 3: Cho hệ vật hình vẽ 3: m1 = 6kg, m2 = 2kg, α = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng dây khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật Tính lực căng dây nối hai vật m2 Tính lực nén lên trục ròng rọc Sau kể từ bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên m1 α hai vật ngang Biết lúc đầu m1 vị trí cao m2 0,75m Hình TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Bài Tại điểm A mặt phẳng nghiêng góc 30 so với phương ngang, người ta truyền cho vật vận tốc 6m/s để vật lên mặt phẳng nghiêng theo đường dốc Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Tính gia tốc vật Tính quãng đường dài vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Sau vật trở lại A ? Lúc vật có vận tốc ? Câu 1: Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật m A = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động vật lực căng dây mB mA r F Bài 1: Đối với vật A ta có: → → → → → → P1 + N + F + T1 + F1ms = m a Chiếu xuống Ox ta có: F − T1 − F1ms = m1 a1 ; Chiếu xuống Oy ta được: N1 − P = ⇒ N1 = P = m1 g 1 µ N1 = µ m1g; Khi đó: F − T1 − µ m1 g = m1 a1 (1) Với F1ms = → → → → → * Đối với vật B: P2 + N + T2 + F2 ms = m2 a2 Chiếu xuống Ox ta có: T2 − F2 ms = m2 a2 ; Chiếu xuống Oy ta được: Với F2ms = µ N2 = µ m2; Khi đó: T2 − µ m2 g = m2 a2 (2) Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: Cộng (1) (2) ta : F − µ ( m1 + m2 ) g = ( m1 + m2 ) a ⇒ a= N − P2 = ⇒ N = P2 = m2 g F − µ(m + m ).g − 0,2(2 + 1).10 = = 1m / s m1 + m 2 +1 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP ÔN TẬP Đề 1: Câu 1: Một vật có khối lượng m = 30kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực nằm ngang có độ lớn F = 150N Hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính : a Gia tốc vật b Vận tốc vật sau quãng đường 16m c Nếu bỏ qua ma sát vật chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Hướng dẫn F − Fmst F − µ mg 150 − 0,3.30.10 = = = 2m / s m m 30 b) v − v02 = 2as ⇒ v = 2as = 2.2.16 = 8m / s F 150 = 5m / s c) a = == m 30 a) a = Câu 2: Khi treo cân có khối lượng 200g vào đầu lị xo (đầu cố định) lị xo dài 20cm Khi treo cân có khối lượng 300g chiều dài lò xo 25cm Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài ban đầu độ cứng lị xo u r Hướng dẫn F m m m1 g  ( m2 − m1 ) g  l1 − l0 = k = k = = 20 N / m  k = l2 − l1 0, 05 ⇔  l − l = m2 g =  l0 = 0,1m = 10cm 2 k k  α Câu 3: Cho hệ hình vẽ: m1 = 1kg ; m2 = 2kg , µt = µt =0,1; F=6N α = 300 ; g=10m/s2 Tính gia tốc chuyển động lực căng dây Hướng dẫn: a= F cos α − Fms1 − Fms F cos α − µ (m1 g − F sin α ) − µ m2 g = m1 + m2 m1 + m2 / − 0,1(10 − 6.0,5 + 20) = 0,832m / s T = m2 a + µ m2 g = 2.0,832 + 0,1.2.10 = 3, 66 N = Đề 2: Câu 1: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 12cm đầu giữ cố định Khi treo vật có khối lượng 200g chiều dài lò xo 14cm Lấy g = 10m/s2 a Tính độ cứng lị xo b Muốn lị xo có chiều dài 15cm ta phải treo thêm vật nặng có khối lượng ? Hướng dẫn: mg 0, 2.10 a) k = l − l = 0, 02 = 100 N / m b) P12 = k ( l '− l0 ) = 100.0, 03 = = P1 + ∆P ⇒ ∆P = 1N ⇒ ∆m = 100 g TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 2: Một vật có khối lượng m = 0,7kg nằm yên sàn Tác dụng vào vật lực kéo có phương ngang, độ lớn F Sau kéo 2s vật đạt vận tốc 2m/s Lấy g = 10 m/s2 a Tính gia tốc vật quãng đường vật 2s đầu b Tính F, biết hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 c Nếu sau giây lực F ngừng tác dụng vật chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Tính quãng đường vật thêm dừng lại? Hướng dẫn v − v0 1 = = m / s ; s = v0 t + at = 1.22 = 2m 2 ∆t b) F = Fmst + ma = µ mg + ma = 0,3.0, 7.10 + 0, 7.1 = 2,8 N −F c) a ′ = mst = − µ g = −3 m / s Khi tác dụng lực vận tốc vật: v0′ = ( m / s ) m −v 2′ −2 2 Đến dừng lại vật thêm quãng đường s ′ : − v02′ = 2a ′s ′ ⇒ s ′ = = = m 2a ′ 2.( −3) ( a) a = ) ( ) Câu 3: Cho hai khối hình hộp khối lượng m1 =3kg, m2 =2kg đặt tiếp xúc mặt u r phẳng ngang không ma sát Tác dụng lực F nằm ngang lên khối m1 hình vẽ, độ lớn F = 6N Tính gia tốc chuyển động vật lực tương tác vật Hướng dẫn: u m1m2 r F F a) a = m + m = 1, 2m / s b) N 21 = N12 = m2 a = 2, N TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Đề 3: Câu 1: a Chuyển động thẳng chậm dần gì? b) Một vật có phương trình chuyển động x = −2 + 2t − t ; (trong đó x tính bằng (m), t tính bằng (s)) Hãy xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Hướng dẫn a) Chuyển động thẳng chậm dần chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm theo thời gian b) v0 = m/s; a = m/s2 Câu 2: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu Trong giây thứ từ lúc bắt đầu chuyển động xe 5m Hãy tính: a Gia tốc vật b Quãng đường vật sau 10 giây c Tốc độ trung bình mà xe từ giây thứ đến hết giây thứ 10 Hướng dẫn 2 a) ∆s3 = s3 − s2 = a(3 − ) = ⇒ a = 2m / s 2 b) s10 = at10 = 100m ∆s 75 2 = = 15m / s c) ∆s = s10 − s5 = 10 − = 75m vtb = ∆t Câu 3: Cho hệ vật hình vẽ Biết m1 = m2 = 2kg , α = 300 , lấy g = 10m/ Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ = Biết dây không giản, bỏ qua khối lượng dây, ròng rọc, ma sát rịng rọc sợi dây a Tính gia tốc vật b Ban đầu vật m2 cách mặt đất h = 2m Tính vận tốc m1 m2 chạm đất c Coi sợi dây nối vật m1 ròng rọc đủ dài Sau m2 chạm đất, m1 chuyển động nào? Và sau kể từ m2 chạm đất vật m1 đổi chiều chuyển động m1 m2 h Đề 4: Câu 1: Kéo vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng sàn nhà Biết lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang, có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt vật sàn 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Sau quãng đường 2m vật có vận tốc bao nhiêu? Thời gian hết quãng đường c) Nếu bỏ qua ma sát lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc 60 vật chuyển động với gia tốc ? Hướng dẫn: F − Fmst F − µ mg 30 − 0, 2.5.10 = = = m / s2 a) a = m m 2s 2.2 2 b) v − v0 = 2as ⇒ v = 2as = 2.4.2 = ( m / s ) s = at ⇒ t = = = 1( s ) a F cos 60 30.0,5 = = m / s2 c) a ′ = m ( ( ) ) TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 2: Một vật có khối lượng 10kg đặt mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, vật đứng yên Lấy g=10m/s2 a) Tính độ lớn lực b) Tăng góc nghiêng lên α ' =450, vật bắt đầu trượt xuống Tính hệ số ma sát trượt vật sàn Câu 3: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 a) Xác định độ cao tối đa mà vật đạt thời gian vật chuyển động đạt độ cao b) Tính độ lớn vận tốc vật lúc chạm đất Câu 4: Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực F = 10N hợp với hướng chuyển động góc α = 300, hệ số ma sát vật sàn µ t =0,1, lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Gia tốc vật b) Khi vật đạt vận tốc 4m/s lực F ngừng tác dụng Tính quãng đường từ lúc F ngừng tác dụng đến lúc vật dừng lại Hướng dẫn r r r r F cos α − µ ( P − F sin α ) r  F cos α − µ N = ma ⇒a= = 1, 29 m / s a) F + Fmst + P + N = ma ⇒  N + F sin α − P = m  −F b) Sau ngừng tác dụng lực F, vật chuyển động với gia tốc: a ′ = mst = − µ g = −1 m / s m −v −42 Đến dừng lại vật thêm quãng đường s: − v0 = 2a ′s ⇒ s = = = 8( m) 2a ′ −2 ( ( ) ) Câu 5: Một vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang với tốc độ ban đầu 3m/s Hệ số ma sát trượt vật mặt bàn 0,1 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Hỏi vật đoạn dừng lại Hướng dẫn − Fmst = − µ g = −1m / s m −v 2 b) v − v0 = 2as ⇒ s = = 4,5m 2a a) a = TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 3: Một vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang với tốc độ ban đầu 3m/s Hệ số ma sát trượt vật mặt bàn 0,1 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc vật b Hỏi vật đoạn dừng lại Câu 1: Một vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang với tốc độ ban đầu 3m/s Hệ số ma sát trượt vật mặt bàn 0,1 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc vật b Hỏi vật đoạn dừng lại Giải tốn TH vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300 Giải toán TH vật chuyển động lên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 300 ĐS: a) a = -1m/s2; b) s = 4,5m a) a2 = 4,1 m/s2; a) a3 = - 5,866 m/s2 Câu 1:Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0,1 a) Biểu diễn lực tác dụng lên vật b) tìm gia tốc vật c) Sau vật đến chân dốc Tính vận tốc chân dốc Lấy g = 9,8m/s2 Câu I: a) Biểu diễn lực ( 1đ’) b) Tìm gia tốc vật a = g (sin α − µt cosα ) = 4,05 m/s ( 1đ’) c) Thời gian: t = 2s ≈ 2, 22s ( 0,5 đ’) a N P1 P2 P vận tốc: v = a.t = 8,99 m/s( 0,5 đ’) TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP ƠN TẬP Ngày soạn: 1/12/2013 Câu 1: a) Chuyển động thẳng chậm dần gì? b) Một vật có phương trình chuyển động x = −2 + 2t − t ; (trong đó x tính bằng (m), t tính bằng (s)) Hãy xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Hướng dẫn a) Chuyển động thẳng chậm dần chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm theo thời gian b) v0 = m/s; a = m/s2 Câu 2: Một vật có khối lượng m =30kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực nằm ngang có độ lớn F = 150N Hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính : a) Gia tốc vật b) Vận tốc vật sau quãng đường 16m c) Nếu bỏ qua ma sát vật chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Hướng dẫn F − Fmst F − µ mg 150 − 0,3.30.10 = = = 2m / s a) a = m m 30 b) v − v = 2as ⇒ v = 2as = 2.2.16 = 8m / s F 150 = 5m / s c) a = == m 30 2 Câu 3: Một vật có khối lượng m = 0,7kg nằm yên sàn Tác dụng vào vật lực kéo có phương ngang, độ lớn F Sau kéo 2s vật đạt vận tốc 2m/s Lấy g = 10 m/s a) Tính gia tốc vật quãng đường vật 2s đầu b) Tính F, biết hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 c) Nếu sau giây lực F ngừng tác dụng vật chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Tính quãng đường vật thêm dừng lại? Hướng dẫn v − v0 1 = = m / s ; s = v0 t + at = 1.22 = 2m 2 ∆t b) F = Fmst + ma = µ mg + ma = 0,3.0, 7.10 + 0, 7.1 = 2,8 N −F c) a ′ = mst = − µ g = −3 m / s Khi tác dụng lực vận tốc vật: v0′ = ( m / s ) m −v 2′ −2 2 Đến dừng lại vật thêm quãng đường s ′ : − v0 ′ = 2a ′s ′ ⇒ s ′ = = = m 2a ′ 2.( −3) ( a) a = ) ( ) Câu 4: Kéo vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng sàn nhà Biết lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang, có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt vật sàn 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Sau quãng đường 2m vật có vận tốc bao nhiêu? Thời gian hết quãng đường c) Nếu bỏ qua ma sát lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc 60 vật chuyển động với gia tốc ? Hướng dẫn F − Fmst F − µ mg 30 − 0, 2.5.10 = = = ( m / s2 ) a) a = m m TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 2 b) v − v0 = 2as ⇒ v = 2as = 2.4.2 = ( m / s ) s = at ⇒ t = c) a ′ = 2s = a 2.2 = 1( s ) F cos 60 30.0,5 = = m / s2 m ( ) Câu 5: Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực F = 10N hợp với hướng chuyển động góc α =300, hệ số ma sát vật sàn µ t =0,1, lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Gia tốc vật b) Khi vật đạt vận tốc 4m/s lực F ngừng tác dụng Tính quãng đường từ lúc F ngừng tác dụng đến lúc vật dừng lại Hướng dẫn r r r r F cos α − µ ( P − F sin α ) r  F cos α − µ N = ma ⇒a= = 1, 29 ( m / s ) a) F + Fmst + P + N = ma ⇒  N + F sin α − P = m  − Fmst = − µ g = −1 m / s m −v −42 = 8( m) Đến dừng lại vật thêm quãng đường s: − v0 = 2a ′s ⇒ s = = 2a ′ −2 ( b) Sau ngừng tác dụng lực F, vật chuyển động với gia tốc: a ′ = ) Câu 6: Tác dụng lực F = N theo phương ngang vào vật khối lượng 800 g, nằm yên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Tính quãng đường vật đến vật đạt tốc độ 12 m/s c) Sau giây ta thơi tác dụng lực F lên vật Sau vật cđ ntn, s đến dừng lại? Hướng dẫn r r r r Các lực tác dụng lên vật: F , P , Fmst , N r r r r r Theo định luật II Niu-ton ta có: F + P + Fmst + N = m.a (1) r r Chọn hệ trục tọa độ Oxy: Ox hướng lực F ; Oy hướng với N (vẽ hình) Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ, từ ta tìm được: F − Fmst F − µ N − 0, ( 0,8.10 ) = = = 3( m / s2 ) a) a = m m 0,8 v −v 122 − 2 = = 24 m b) v − v0 = 2as ⇒ s = 2a 2.3 c) Sau giây vật đạt tốc độ v = at = 15 m / s , sau tác dụng lực ma sát trượt vật −F chuyển động chậm dần với gia tốc a = mst = − µ g = −2 m / s Và vật thêm quãng m 2 v − v5 − 15 = = 56, 25 ( m ) dừng lại đường: s = 2a 2.(−2) r Câu 7: Giải câu trường hợp lực F hợp với mặt phẳng ngang góc α = 30o hướng lên 2 ( ) Hướng dẫn F cos α − µ ( P − F sin α )  F cos α − Fms = ma  F cos α − µ N = ma ⇔ ⇒a= = 2,83 m / s m  N = P − F sin α  N + F sin α − P = ( a)  2 b) v − v0 = 2as ⇒ s = ) v − v0 122 − = = 25, 4m 2a 2.2,83 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP ƠN TẬP Câu 1: Một vật có khối lượng m =30kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực nằm ngang có độ lớn F = 150N Hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 Lấy g = 10m/s2 Tính : a) Gia tốc vật b) Vận tốc vật sau quãng đường 16m c) Nếu bỏ qua ma sát vật chuyển động với gia tốc bao nhiêu? ĐS: a) 2m/s2 b) 8m/s c) 5m/s2 Câu 2: Một vật có khối lượng m = 0,7kg nằm yên sàn Tác dụng vào vật lực kéo có phương ngang, độ lớn F Sau kéo 2s vật đạt vận tốc 2m/s Lấy g = 10 m/s a) Tính gia tốc vật quãng đường vật 2s đầu b) Tính F, biết hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 c) Nếu sau giây lực F ngừng tác dụng vật chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Tính quãng đường vật thêm dừng lại? ĐS: a)1m/s2, 2m b) 2,8N c) -3m/s2 2/3m Câu 3: Kéo vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng sàn nhà Biết lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang, có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt vật sàn 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Sau quãng đường 2m vật có vận tốc bao nhiêu? Thời gian hết quãng đường c) Nếu bỏ qua ma sát lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc 60 vật chuyển động với gia tốc ? ĐS: a) 4m/s2 b) 4m/s; s c) 3m/s2 Câu 4: Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực F = 10N hợp với hướng chuyển động góc α =300, hệ số ma sát vật sàn µ t =0,1, lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Gia tốc vật b) Khi vật đạt vận tốc 4m/s lực F ngừng tác dụng Tính qng đường từ lúc F ngừng tác dụng đến lúc vật dừng lại ĐS: a) 1,29 m/s2 b) 8m Câu 5: Tác dụng lực F = N theo phương ngang vào vật khối lượng 800 g, nằm yên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Tính quãng đường vật đến vật đạt tốc độ 12 m/s c) Sau giây ta thơi tác dụng lực F lên vật Sau vật chuyển động nào? Quãng đường đến dừng lại? ĐS: a) m/s2 b) 24m c) a’=-2m/s2, s’=56,3m r Câu 6: Giải câu trường hợp lực F hợp với mặt phẳng ngang góc α = 30o hướng lên ĐS: a) 2,83 m/s2 b) 25,4m c) a’=-2m/s2 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT ĐẶT CHỒNG LÊN NHAU Câu 1: Xe có khối lượng m1 = 20kg chuyển động khơng ma sát mặt phẳng ngang Ta đặt lên xe vật m2 = 5kg Hệ số ma sát m1 m2 k = 0,2 Tác dụng lên m2 lực F theo phương ngang Tìm gia tốc m1, m2 lực ma sát hai vật TH: a) F = 2N r m2 F b) F = 20N c) F = 12N m1 Hướng dẫn Theo định luật II Niu-tơn: r r r r r F + P2 + N12 + Fms = m2 a2 r r r r r P + N1 + N 21 + Fms1 = m1 a1 Chiếu lên Ox: F − Fma = m2 a2 ; Fms1 = m1 a1 Do m1 m2 chuyển động nên ta cần tìm xem lực ma sát m1 m2 lực ma sát trượt hay ma sát nghỉ Nếu ma sát ma sát trượt: Fms = km2g a2 > a1  m2  + 1÷ = 12,5 N  m1  Từ (1)’ (2)’ suy ra: F > km2 g  a) F = 2N: ma sát ma sát nghỉ: a1 = a2 = a Từ (1)’ (2)’ suy ra: a = F = 0, 08m / s ; Fms = m1 a = 1, N m1 + m2 b) F = 20N: ma sát ma sát trượt: Fms = km2g = 10N Fms F − Fms = 0,5m / s ; (2)’ suy ra: a2 = = 2m / s m1 m2 F = 0, 48m / s ; Fms = m1 a = 9, N c) F = 12N: ma sát ma sát nghỉ: a = m1 + m2 (1)’ suy ra: a1 = Câu : Cho hệ hình vẽ Hệ số ma sát m M, M sàn k Tìm F để M chuyển động : a) m đứng yên M b) M nối với tường dây nằm ngang c) m nối với M dây nằm ngang qua ròng rọc gắn vào tường ĐS : a) k(M+m)g m r b)k(M + 2m)g F c) k(M + 3m)g M Câu 3: Vật A bắt đầu trượt từ đầu ván B nằm ngang Vận tốc ban đầu A 3m/s, B Hệ số ma sát A B 0,25 Mặt sàn nhẵn Chiều dài ván B 1,6m Vật A có m = 200g, vật B có m2 = 1kg Hỏi A có trượt hết ván B hay không ? Nếu không quãng đường A ván hệ thống sau chuyển động ? ĐS : không ; 1,5m ; 0,5m/s A B TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XN ƠN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT NỐI VỚI NHAU QUA RÒNG RỌC ĐỘNG Câu 1: Cho hệ thống hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 4kg Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây, cho g = 10m/s Tính gia tốc chuyển động vật lực căng dây treo vật Hướng dẫn Các lực tác dụng lên vật hình vẽ r r r Theo định luật II Niu-tơn: T T T 1 r r r P + T1 = m1 a1 r r r r r P2 + T2 = m2 a2 ; 2T1 + T2′ = m1 m1 r Chiếu phương trình theo g : P − T1 = m1 a1 ; P2 − T2 = m2 a2 ; T2 = T2′ = 2T1 Từ hướng chuyển động vật s1 = 2s2, suy ra: a1 = −2a2 Khi đó: P − T1 = m1 a1 ; P2 − 2T1 = −m2 r T2′ r T2 r P r P m2 m2 ( 2m1 − m2 ) g a1 = 2,5m / s ; a2 = −1, 25m / s suy ra: a1 = 4m1 + m2 Câu 2: Cho hệ hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, m3 = 5kg Tìm gia tốc vật lực căng dây nối Hướng dẫn Theo định luật II Niu-tơn: r r r P + T1 = m1 a1 r r r r r r P2 + T2 = m2 a2 ; P3 + T3 = m3 a3 r r r a3 = − a0 ( a0 gia tốc ròng rọc động) r r r r r ′ ′ a2 = a2 + a0 ( a2 gia tốc m2 ròng rọc động) r r T3 m1 m3 r r r r T a1 = a1′ + a0 ( a1′ gia tốc m1 ròng rọc động) T2 m1 r r r r r r ′ Ta có: a1′ = − a2 ; T1 + T2 + T3 = r P P r Từ suy ra: P r 2m1 m2 ( g + a3 ) r [ m (m + m2 ) − 4m1 m2 ] g = 24 N a3 = ⇒ a3 = 0, 2m / s từ đó: T1 = T2 = T = m1 + m2 m3 (m1 + m2 ) + 4m1m2 T − m1 ( g + a3 ) ′ = −2m / s ⇒ a2 = −2, 2m / s T3 = 48 N ; a2 = m1 ′ a1 = − a2 − a3 = 1,8m / s Câu 3: Xe lăn m1 = 500g vật m2 = 200g nối dây qua ròng rọc nhẹ hình vẽ Tại thời điểm ban đầu, m1 m2 có vận tốc v0 = 2,8m/s, m1 sang trái m2 lên Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 a) Tính độ lớn hướng vận tốc xe lúc t = 2s b) Vị trí xe lúc t = 2s quãng đường xe sau 2s ĐS: a) -2,8m/s; sang phải; b) Ở vị trí ban đầu, s = 2,8m v0 m3 m2 m1 m2 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT ĐẶT CHỒNG LÊN NHAU Câu 1: Xe có khối lượng m1 = 20kg chuyển động khơng ma sát mặt phẳng ngang Ta đặt lên xe vật m2 = 5kg Hệ số ma sát m1 m2 k = 0,2 Tác dụng lên m2 lực F theo phương ngang Tìm gia tốc m1, m2 lực ma sát hai vật TH: a)F = 2N r m2 F b)F = 20N c) F = 12N m1 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN ... m2: P2 + N + T2 + F2 ms = m2 a2 Chiếu xuống Ox ta có: T2 − F2 ms = m2 a2 ; Chiếu xuống Oy ta được: Với F2ms = µ N2 = µ m2; Khi đó: T2 − µ m2 g = m2 a2 (2) N − P2 = ⇒ N = P2 = m2 g Vì T1 = T2... với vật B: P2 + N + T2 + F2 ms = m2 a2 Chiếu xuống Ox ta có: T2 − F2 ms = m2 a2 ; Chiếu xuống Oy ta được: Với F2ms = µ N2 = µ m2; Khi đó: T2 − µ m2 g = m2 a2 (2) Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên:... a1 r r r r r P2 + T2 = m2 a2 ; 2T1 + T2′ = m1 m1 r Chiếu phương trình theo g : P − T1 = m1 a1 ; P2 − T2 = m2 a2 ; T2 = T2′ = 2T1 Từ hướng chuyển động vật s1 = 2s2, suy ra: a1 = −2a2 Khi đó: P