TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA SINH HỌC TIỂU LUẬN DI TRUYỀN HỌC ỨNG DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN MỤC LỤC A.Đặt vấn đề I.Lời mở đầu B.Nội dung nghiên cứu I.Cơ sở kiến thức cơ bản của Di truyền học II.Cơ sở lý luận của việc ứng dụng xác suất thống kê trong việc giải bài tập di truyền 1.Xác suất cổ điển 1.1.Định nghĩa 1.2.Các phép đếm 1.3.Nhị thức Newton 2.Xác suất thống kê hiện đại 2.1.Tổng quan và định nghĩa xác suất thống kê hiện đại 2.2. Các quy tắc và tính chất của xác suất 2.3. Dãy phép thử độc lập Bernoulli 2.4. Công thức xác suất toàn phần 2.5. Công thức Bayes 3.Ứng dụng thống kê trong việc đánh giá, ước lượng số liệu Di truyền 3.1.Ước lượng số cá thể có đặc tính A trong N cá thể 3.2.Phương pháp Khi bình phương (Chi-square method) trong đánh giá độ phù hợp giữa các số liệu quan sát và kỳ vọng. III.Vận dụng và phương pháp giải một số bài tập phần quy luật di truyền 1.Vận dụng quy tắc nhân xác suất 2.Vận dụng quy tắc cộng xác suất 3.Vận dụng công thức Nhị thức Newton C.Kết luận và kiến nghị I.Kết luận và kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐẶT VẤN ĐỀ Các hiện tượng tự nhiên hay xã hội đều diễn ra theo một cách ngẫu nhiên (không biết trước kết quả) hay tất định (biết trước kết quả). Chẳng hạn ta biết chắc chắn rằng lông con quạ sẽ có màu đen, một vật thả từ trên cao chắn chắn sẽ rơi xuống đất…Đó là những hiện tượng diễn ra có tính quy luật, tất định. Trái lại khi tung đồng xu và khi nó rơi xuống ta sẽ không biết mặt xấp hay ngửa sẽ xuất hiện. Ta không biết có bao nhiêu cuộc gọi đến tổng đài, có bao nhiêu khách hàng đến địa điểm A trong một thời gian nào đó…Đó là những hiện tượng ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu tiến hành quan sát nhiều lần một hiện tượng ngẫu nhiên trong những hoàn cảnh như nhau, thì ta có thể rút ra những kết luận có tính quy luật về hiện tượng. Lý thuyết xác suất nghiên cứu các quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Việc nắm bắt các quy luật này sẽ cho phép dự báo các hiện tượng ngẫu nhiên đó sẽ diễn ra như thế nào. Chính vì vậy, các phương pháp của lý thuyết xác suất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Khoa học tự nhiên, kỹ thuật và kinh tế - xã hội…trong đó có Di truyền học. Hiện nay, Di truyền học được áp dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất, dựa trên các nguyên lý xác suất người ta có thể dự đoán khả năng biểu hiện của một số tính trạng hay bệnh ở thế hệ sau. Cũng như mọi sinh vật ở người có rất nhiều tính trạng tuân theo quy luật của Mnedel như bệnh hóa xơ nang, bệnh bạch tạng, bệnh hồng cầu hình lưỡi liềm, các tính trạng màu mắt… Lý thuyết xác suất trong Di truyền học là một bộ phận kiến thức tương đối khó vì nó trừu tượng cao về bản chất và toán học. Vì vậy nghiên cứu kiến thức cơ sở cũng như xây dựng phương pháp thiết lập và giải quyết các kiểu bài toán di truyền vận dụng lý thuyết xác suất thống kê là rất cần thiết Xuất phát từ tình hình thực tế đó chính là lí do tôi chọn đề tài “Ứng dụng xác suất thống kê trong giải bài tập Di truyền”. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I.Cơ sở kiến thức cơ bản của Di truyền học Ngay từ thế kỉ thứ V trước Công nguyên có 2 học thuyết được nêu ra là : sự di truyền trực tiếp và gián tiếp.Theo thuyết di truyền trực tiếp Hippocrate cho rằng vật liệu di truyền được thu thập từ tất cả các phần của cơ thể, về sau Aristotle theo thuyết Di truyền gián tiếp bác bỏ học thuyết của Hippocrate, ông cho rằng vật liệu sinh sản được tạo ra từ chất dinh dưỡng mà về bản chất đã tiền định cho cấu tạo các phần khác nhau của cơ thể. Sinh vật học được phát triển mạnh mẽ vào thế kỉ 19 các phương pháp lai giống ở thực vật và động vật được sử dụng.Nhiều học thuyết ra đời điển hình như : Thuyết Tiến hóa của Lamarch 1809 và đặc biệt là R.Charle Darwin 1859 “Nguồn gốc các loài”. Năm 1865 Gergor Mendel đã công bố kết quả nghiên cứu trong bài báo (3/2-2/3- 1865) tại Hội nghị các nhà khoa học Brno “Các thí nghiệm về cây lai”. Trong Kỉ yếu của hội năm 1866, cả hai bài báo của Mendel được công bố ở một bài dài 44 trang. Mendel đã chứng minh sự di truyền tính trạng có tính gián đoạn được chi phối bởi các nhân tố di truyền (gen). Phát minh này đặt nền móng cho di truyền học. Năm 1900, Hugo Marie de Vries, Erich Karl Correns, E.Von Tschermark độc lập với nhau, đã khám phá lại quy luật Mendel. Đây là mốc khởi đầu cho các nghiên cứu di truyền học hiện đại. Mendel đã nghiên cứu thí nghiệm trên nhiều loại đối tượng nhưng công phu và hoàn chỉnh nhất là trên cây đậu Hà Lan (Pisum sativum). Ông chọn đậu Hà Lan làm đối tượng nghiên cứu vì chúng có hai đặc điểm cơ bản là sai khác nhau về nhiều tính trạng tương phản dễ quan sát và sinh sản bằng lối tự thụ phấn. Tính chất độc đáo trong phương pháp nghiên cứu của Mendel là chọn các dòng thuần (pures lines), bằng cách cho tự thụ phấn qua nhiều thế hệ dùng làm dạng bố mẹ trong các phép lai. Lai các cặp bố mẹ thuần chủng khác nhau về một hoặc vài cặp tính trạng, rồi theo dõi sự di truyền riêng rẽ của từng cặp tính trạng đó trên con cháu của từng cặp bố mẹ. Xét sự di truyền tổng hợp của 2 hay nhiều tính trạng. Khái quát và lí giải các kết quả thu được bằng toán thống kê và xác suất từ đó rút ra quy luật di truyền về tính trạng của bố mẹ cho thế hệ sau. Kiểm tra lại bằng các phép lai thuận nghịch (repciprocal matings) và lai phân tích (testcross). 1. Cơ sở nghiên cứu di truyền của Mendel  Lai một tính STT Kiểu hình P F1 F2 Tỉ lệ F2 1 Hạt trơn x Hạt nhăn Trơn 5474 trơn:1850 nhăn 2,96:1 2 Hạt vàng x Hạt xanh Vàng 6022vàng:2001 xanh 3,01:1 3 Hoa đỏ tía x Hoa trắng Đỏ tía 705 đỏ tía:224 trắng 3,15:1 4 Qủa phồng x Qủa tóp Phồng 882 phồng:299 tóp 2,95:1 5 Quả vàng x Quả xanh Xanh 428 xanh:152 vàng 2,82:1 6 Hoa dọc thân x Hoa đỉnh D.thân 651 d.thân:207 đỉnh 3,14:1 7 Thân cao x Thân thấp Cao 787 cao:277 thấp 2,84:1 Từ các phép lai trên cho thấy : Khi lai 2 cặp bố, mẹ khác nhau thuần chủng về các cặp tính trạng cơ bản thì cơ thể lai F1 đều đồng tính nghĩa là chỉ biểu hiện tính trạng 1 bên của bố hoặc mẹ, tính trạng đó gọi là tính trạng trội (dominant) và tính trạng kia không quan sát được gọi là tính trạng lặn (recessive). Khi cho cây ở F1 tự thụ phấn với nhau thì ở thế hệ F2 ông thu được cả 2 kiểu hình (Phenotype) của bố mẹ ban đầu với tỷ lệ 3/4 trội và ¼ lặn. Giải thích Quy ước gen: Gen A quy định tính trạng hạt vàng (trội) Gen a quy định tính trạng hạt xanh (lặn) Sơ đồ lai Ở F1 P: Hạt vàng (AA) x Hạt xanh (aa) Giao tử P A a F1 Aa (vàng) Giao tử F1 ( 1/2 A : 1/2 a )cái ( 1/2 A : 1/2 a) đực Ở F2 Tỷ lệ kiểu gen : 1/ 4 AA : 2/4 Aa : 1/4 aa Tỷ lệ kiểu hình : 3 vàng (A_) : 1 xanh (aa) Qua đó, có thể thấy trong giảm phân, mỗi bố mẹ thuần chủng hạt vàng (AA) và hạt xanh (aa) chỉ cho một loại giao tử mang allele tương ứng là A và a. Nên F1 có khả năng mang 2 yếu tố di truyền khác nhau, 1 của bố, 1 của mẹ (có KG Aa). F1 giảm phân có thể cho ra 2 loại giao tử khác nhau là A và a với tỉ lệ ngang nhau là 50%. Khi lai các cây F1 với nhau sẽ cho ra kiểu tổ hợp ở F2 với tỷ lệ phân ly theo kiểu gene là 1/4AA : 2/4Aa : 1/4 aa và tỷ lệ kiểu hình tương ứng là 3/4 vàng (A_) : 1/4 xanh (aa). Nội dung chính của quy luật phân ly có thể tóm lược như sau : Khi lai hai cơ thể bố, mẹ thuần chủng khác nhau về một cặp tính trạng tương phản thì ở thế hệ thứ hai có tỉ lệ phân ly theo tỉ lệ xấp xỉ 3 trội : 1 lặn  Lai hai tính và nguyên lý phân ly độc lập Thế hệ Kiểu hình hạt Số lượng Tỷ lệ F2 (Q.sát thực tế) Tỷ lệ F2 (Kỳ vọng) P tc Vàng-trơn x Xanh-nhăn F 1 Vàng – trơn F 2 Vàng – trơn 315 9,84 9 Vàng – nhăn 101 3,16 3 Xanh – trơn 108 3,38 3 Xanh – nhăn 32 1,0 1 T=556 Với phép lai này, tất cả các con lai F 1 đều có kiểu hình trội kép là hạt vàng và trơn. Khi cho F 1 tự thụ phấn, ở F 2 xuất hiện 4 kiểu hình là vàng – trơn, vàng – nhăn, xanh – trơn, xanh – nhăn với tỷ lệ xấp xỉ 9:3:3:1 Giải thích Quy ước gen A : quy định hạt vàng, a : quy định hạt xanh. B : quy định hạt trơn. b : quy định hạt nhăn Sơ đồ lai P : AABB x aabb G : AB ab F 1 100% AaBb F 1 x F 1 : AaBb x AaBb G : AB, Ab, aB, ab AB, Ab, aB, ab F 2 Tỉ lệ kiểu gen Tỉ lệ kiểu hình 1AABB, 2AABb, 2AaBB, 4 AaBb 9 A-B- 1 AAbb, 2 Aabb 3 A-bb 1aaBB, 2 aaBb 3 aaB- 1aabb 1 aabb Xét sự di truyền đơn lẻ từng tính trạng ở F 2  Về màu sắc ta có tỉ lệ : Vàng / Xanh =  Về hình dạng hạt ta có tỉ lệ : Trơn / Nhăn = Điều đó chứng tỏ mỗi tính trạng đều tuân theo quy luật phân ly 3 trội : 1 lặn. Từ đó ta có thể tóm tắt nguyên lý phân ly độc lập như sau Khi lai cặp bố, mẹ thuần chủng khác nhau về hai hay nhiều cặp tính trạng tương phản , thì sự di truyền các cặp tính trạng độc lập với nhau, nghĩa là sự di truyền của cặp tính trạng này không phụ thuộc vào sự di truyền của cặp tính trạng kia và xác suất của mỗi kiểu hình ở F 2 bằng tích xác suất của các tính trạng hợp thành nó.  Sự di truyền Mendel ở người Cũng như ở đậu Hà Lan, hay ruồi giấm hay mèo, ở người có nhiều tính trạng di truyền theo quy luật Mendel. Chẳng hạn, theo thống kê của Victor A.McKusick năm 1994, có 6678 tính trạng và các bệnh đơn gene. Nói chung việc xác định phương thức di truyền ở người là tương đối khó khăn, vì mỗi gia đình có ít con, thường ít hơn 10 người. Để khắc phục đều đó, người ta dùng phương pháp phân tích phả hệ (pedigree analysis). Các tính trạng lặn : Đa số ở người các rối loạn di truyền là lặn. Đại đa số những người mắc bệnh này thường có bố mẹ đều bình thường về kiểu hình, nhưng thật ra lại mang gene bệnh ở trạng thái dị hợp. Ví dụ: Một số rối loạn thường gặp như Bạch tạng (gây thiếu sắc tố ở da, mắt và tóc – tỉ lệ mắc bệnh trung bình là 1/22.000), Hóa xơ nang (gây thừa chất nhầy ở phổi, dịch tiêu hóa và gan), Phenylketonuria (gây tích lũy phenylalanin ở máu, trì độn, thiếu sắc tố da bình thường, chết ở tuổi nhỏ), bệnh Hồng cầu hình lưỡi liềm (tổn thương lách và nhiều cơ quan, nguy cơ lây nhiễm cao). Các tính trạng trội ( dominant traits ) : mặc dù hầu hết các allen có hại là allen lặn, nhưng một số rối loạn ở người là do các allele trội. Trong số đó có một vài allele không gây chết, chẳng hạn như tật thừa ngón tay và chân, hoặc có màng da giữa ngón tay và chân. Các tính trạng có tàn nhang, dái tai thòng cũng như khả năng uốn lưỡi hình ống và gập ngược lưỡi lên đều do các gene trội đơn khác nhau kiểm soát. Ví dụ: điển hình cho rối loạn này là dạng lùn phổ biến do thoái hóa sụn gọi là Achondroplasia, đầu và thân phát triển bình thường nhưng tay chân ngắn một cách bất thường (chỉ những người dị hợp tử mới bị bệnh này, còn kiểu gene đồng hợp trội gây chết phôi. 315 101 3,1 108 32 + ≈ + 315 108 3,1 101 32 + ≈ + II. Cơ sở lý luận của việc ứng dụng xác suất thống kê trong việc giải bài tập di truyền 1. Xác suất cổ điển 1.1.Định nghĩa Giả sử phép thử C thỏa mãn 2 điều kiện sau : (i) : Không gian mẫu có một số hữu hạn phần tử (ii) : Các kết quả xảy ra đồng khả năng Khi đó ta định nghĩa xác suất của biến cố A là  P(A) = (số trường hợp thuận lợi đối với A) / số trường hợp có thể. Nếu xem biến cố A là tập con của không gian mẫu thì  P(A) = ( số phần tử của A) / ( số phần tử của ) 1.2.Các quy tắc đếm Quy tắc cộng : Nếu có m 1 cách chọn đối tượng x 1 , m 2 cách chọn đối tượng x 2, …, m n cách chọn đối tượng x n . Các cách chọn đối tượng x i không trùng với cách chọn x j nếu i # j thì có m 1 + m 2 + …+ m n cách chọn một trong các đối tượng đã cho. Quy tắc nhân : Giả sử công việc H gồm nhiều công đoạn liên tiếp H 1 , H 2 , …, H k và mỗi công đoạn H i có n i cách thực hiện thì có tất cả n 1 x n 2 x x n k cách thực hiện công việc H. Hoán vị : Mỗi phép đổi chỗ của n phần tử được gọi là phép hoán vị n Ω Ω phần tử. Sử dụng quy tắc nhân ta có thể tính được có n! hoán vị n phần tử. Chỉnh hợp : Chọn lần lượt k phần tử không hoàn lại trong tập n phần tử ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Sử dụng quy tắc nhân có thể tính được số chỉnh hợp chập k của n phần tử là : . Tổ hợp : Một tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con k phần tử của tập n phần tử. Cũng có thể xem một tổ hợp chập k của n phần tử là một cách chọn đồng thời k phần tử của n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau nếu : i.Có ít nhất 1 phần tử của chỉnh hợp này không có trong chỉnh hợp kia. ii.Các phần tử đều như nhau nhưng thứ tự khác nhau. Do đó mỗi tổ hợp chập k của n phần tử có k! chỉnh hợp tương ứng. Mặt khác hai chỉnh hợp khác nhau ứng với hai tổ hợp khác nhau là khác nhau. Vậy số tổ hợp chập k của n phần tử là Ví dụ : Một người gọi điện thoại quên mất 2 số cuối của số điện thoại và chỉ nhớ rằng chúng khác nhau. Tìm xác suất để quay một lần ngẫu nhiên đúng số cần gọi. Giải : Gọi A là biến cố “quay ngẫu nhiên một lần trúng số cần gọi ”. Số các trường hợp có thể xảy ra là số các cặp 2 chữ số khác nhau từ 0 đến 9. Nó sẽ bằng số chỉnh hợp chập 2 của 10. Vậy số trường hợp có thể xảy ra là . Do đó P(A) = 1/90 1.3.Nhị thức Newton 2.Xác suất thống kê hiện đại 2.1.Định nghĩa Định nghĩa xác suất theo cổ điển trực quan, dễ hiểu. Tuy nhiên khi số các kết quả có thể vô hạn hoặc không đồng khả năng thì cách tính xác suất cổ điển không thể tính được. Giả sử phép thử C được lặp đi lặp lại nhiều lần độc lập trong những điều kiện giống hệt nhau. Nếu trong n lần thực hiện phép thử C, biến cố A xuất hiện k n (A) lần thì tỉ số ( ) ! ! k n n A n k = − ( ) ! ! ! ! k k n n A n C k k n k = = − 2 10 10.9 90A = = 2 2 2 0 2 0 1 1 1 1 0 2 2 2 2 3 3 2 2 3 0 3 0 1 2 1 2 1 2 3 0 3 3 3 3 3 0 0 1 1 1 0 ( ) 2 ( ) 3 3 ( ) n n n k n k k n n n n n n a b a ab b C a b C a b C a b a b a a b ab b C a b C a b C a b C a b MR a b C a b C a b C a b C a b − − + = + + = + + + = + + + = + + + + = + + + + + Được gọi là tần số xuất hiện của biến cố A trong n phép thử. Người ta chứng minh được định luật số lớn khi n tăng lên vô hạn thì f n (A) tiến đến một giới hạn xác định. Ta định nghĩa giới hạn này là xác suất của biến cố A, ký hiệu P(A) Trên thực tế P(A) được xấp xỉ bởi tần suất f n (A) khi n đủ lớn 2.2.Các tính chất của xác suất Các định nghĩa trên thỏa mãn i.Với mọi biến cố A ii.Xác suất của biến cố không thể là bằng 0, xác suất của biến cố chắc chắn là bằng 1. 2.2.1Quy tắc cộng xác suất a.Trường hợp xung Tổng quát hơn nếu { A 1 ,A 2 , ,A n } là dãy biến cố xung khắc từng đôi một thì Từ 2 công thức trên ta có hệ quả : Nếu {A 1 ,A 2 ,…,A n } là một hệ đầy đủ thì b.Trường hợp tổng quát Nếu A,B là hai biến cố bất kì thì ( ) ( ) n n k A f A n = ( ) lim ( ) n n P A f A →∞ = 0 ( ) 1P A≤ ≤ ( ) 0, ( ) 1P P θ = Ω = ( ) ( ) ( )P A B P A P B∪ = + 1 1 ( ). n n i i i i P A P A = =   =  ÷   ∑U 1 ( ) 1 n i i P A = = ∑ [...]... vị hay liên kết giới tính ), đồng thời còn giúp ta giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác KIẾN NGHỊ: Việc ứng dụng xác suất thống kê trong giải bài tập di truyền cần được ứng dụng rộng rãi trong chương trình dạy học THPT, Cao đẳng, Đại học (vì đây là một phần rất hay, giúp phát triển tư duy người học Trong quá trình nghiên cứu đề tài không thể giới thiệu hết toàn bộ các dạng bài tập di truyền. .. giúp Mendel thành công trong phương pháp nghiên cứu di truyền, nó giúp giải quyết, dự đoán một số bài toán thực tế thường gặp một cách dễ dàng (tỉ lệ trai/gái, tỉ lệ bị bệnh dựa trên phả hệ.) Việc vận dụng xác suất thống kê trong giải bài tập Di truyền đem đến một lợi ích cực kì to lớn Xác suất thống kê giúp người giải muốn vận dụng để giải quyết một bài toán phải hiểu được bản chất phân ly thực sự,... 3,84 Và 0,329 < 3,84 rất nhiều, nên giả thuyết H0 được hoàn toàn chấp nhận III.Một số bài tập mẫu cơ bản ứng dụng xác suất thống kê trong giải bài tập di truyền Bài tập 1: Ở đậu Hà Lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt màu xanh Tính trạng do 1 gene quy định nằm trên NST thường Cho 5 cây tự thụ và sau khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên một cây 1 hạt đem gieo được các cây F1 Xác. .. của biến cố giao) Vậy xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây hạt vàng là : 1 – (1/4)5 Bài tập 2: Có 5 quả trứng thụ tinh Những khả năng nào về giới tính có thể xảy ra Tính xác suất mỗi trường hợp Giải: Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xác suất của mỗi trường hợp Gọi a là xác suất nở ra con trống, b là xác suất nở ra con mái, ta có a = b = 1/2 Vậy có 6 khả năng với xác suất như sau 5 5 trống... truyền ứng dụng xác suất thống kê, nên còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được sự phê bình, chỉ bảo, đóng góp của quý thầy bộ môn TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Hoàng Trọng Phán, 2005.“Giáo trình Di truyền học” 2.Phạm Thành Hổ,2000, Di truyền học”, Nhà xuất bản Giáo dục 3.Nguyễn Minh Công, Vũ Đức Lưu, Lê Đình Trung, 2001,“ Bài tập di truyền , Nhà xuất bản Giáo dục 4.Lê Đức Vĩnh, 2006, “Giáo trình xác suất thống kê ,... ) Trong thực tế các xác suất {P(A1), i =1 P(A2), ,P(An)} đã biết và được gọi là các xác suất tiền nghiệm Sau khi quan sát và biết được biến cố B xảy ra, các xác suất của A k được tính trên thông tin này( xác suất có điều kiện P(A k/B))được gọi là xác suất hậu nghiệm.Vì vậy công thức Bayes còn được gọi là công thức xác suất hậu nghiệm Ví dụ 1: Cặp trẻ sinh đôi có thể là sinh đôi thật (do cùng một trứng... định: a Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh b Xác suất để ở F2 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng Giải: a Xác suất để ở F1 đều cho 5 cây toàn hạt xanh Ta có Sơ đồ lai P: Aa x Aa F1: 1AA, 2 Aa, 1aa KH: 3/4 vàng : 1/4 xanh Nếu lấy ngẫu nhiên một cây 1 hạt thì xác suất một hạt lấy ra là :3/4 vàng và 1/4 xanh Đây là trường hợp các sự kiện (phần tử) không đồng khả năng tức có xác suất khác... P5 (3) = C5 (0,8)3 (0, 2) 2 Giải: Ta có 1 lược đồ Bernoulli với n=5, p=0,8 Xác suất để 3 quả nở ra gà con là Ví dụ 2: Tỉ lệ đậu hoa vàng đồng hợp tử gen AA, hoa vàng dị hợp tử Aa và hoa trắng gen aa là 1:2:1 Chọn 10 hạt đậu đem gieo Tính a .Xác suất để 4 cây đậu hoa vàng là đồng hợp tử b .Xác suất để có 5 cây đậu hoa vàng Giải: Nếu chỉ xét tới các cây đậu hoa vàng đồng hợp tử trong số các cây đậu ta có... 2.2. 2Xác suất có điều kiện Xét 2 sự kiện A và B trong một phép thử được tiến hành ứng với một bộ điều kiện nào đó Việc xuất hiện sự kiện này đôi khi ảnh hưởng đến xác suất xuất hiện của sự kiện kia và ngược lại Chẳng hạn trong một hộp có 3 bi trắng và 2 bi đỏ, rút lần lượt 2 bi Lần đầu rút được bi trắng hay không rõ ràng có ảnh hưởng đến xác suất xuất hiện bi trắng ở lần thứ 2 Định nghĩa : Xác suất. .. lệ kiểu gen là 1/4AA : 1/2 Aa : 1/4 aa và tỷ lệ kiểu hình là 3/4 vàng và 1/4 xanh Gọi B1 là sự kiện cây hạt vàng F2 lấy ra là thể đồng hợp B2 là sự kiện cây hạt vàng F2 lấy ra là thể dị hợp A là sự kiện 6 cây hạt vàng nhận được ở thế hệ lai Ta có xác suất tiên nghiệm P(B1) = 1/3 và P(B2) = 2/3 Và các xác suất điều kiện P(A/B1) = 1 và P(A/B2) =(1/2)6 =1/64 Vậy xác suất hậu nghiệm cần tìm là 1 1 P( B1 . của Di truyền học Ngay từ thế kỉ thứ V trước Công nguyên có 2 học thuyết được nêu ra là : sự di truyền trực tiếp và gián tiếp.Theo thuyết di truyền trực tiếp Hippocrate cho rằng vật liệu di truyền. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA SINH HỌC TIỂU LUẬN DI TRUYỀN HỌC ỨNG DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN MỤC LỤC A.Đặt vấn đề I.Lời mở đầu B.Nội. vực khác nhau của Khoa học tự nhiên, kỹ thuật và kinh tế - xã hội…trong đó có Di truyền học. Hiện nay, Di truyền học được áp dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất, dựa trên các nguyên lý xác