MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP I. BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN - Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện: Z L = Z C ⇔ 2 1 1L LC C ω= ⇔ ω = ω - Hệ quả : + ϕ = 0 → u cùng pha với i và u R ( hay u trể pha 2 π so với u L ; u sớm pha 2 π so với u C ) + cos 1ϕ = + u i Z = + Z min = R + I max = U R + P max = UI = 2 U R - Các dấu hiệu khác nhận biết bài toán cộng hưởng điện: + Khi thay đổi L, C, ω hoặc f dẫn đến công suất trên mạch đạt cực đại (P max ). + L thay đổi dẫn đến U Rmax , U Cmax . + C thay đổi dẫn đến U Rmax , U Lmax . + ω hoặc f thay đổi để U Rmax . II. BÀI TOÁN THAY ĐỔI ĐIỆN TRỞ R TH1: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm - Giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên mạch đạt giá trị cực đại là: L C R Z Z = − Hệ quả: 2 max 2 Z = R 2; ; cos = ; P 4 2 2 U R π ϕ=± ϕ = Chú ý: + Nếu khi thay đổi R = R 1 và khi R = R 2 thì công suất trong mạch như nhau. Công suất đó bằng: 2 1 2 U P R R = + + Nếu khi thay đổi R = R 1 và khi R = R 2 thì công suất trong mạch như nhau. Khi đó, giá trị của R để công suất trong mạch cực đại là: 2 1 2 max 1 2 ; P 2 L C U R R R Z Z R R = = − = TH2: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r - Giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên mạch đạt giá trị cực đại là: + r L C R Z Z = − Hệ quả: 2 max 2 Z = (R+r) 2; ; cos = ; P 4 2 2( ) U R r π ϕ=± ϕ = + - Giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại là: Ôn thi đại học 1 2 2 ( ) L C R r Z Z = + − 2 max P 2( ) U R r ⇒ = + III. BÀI TOÁN THAY ĐỔI L HOẶC C (Mạch RLC nối tiếp) L thay đổi C thay đổi * Để U Lmax : + Z L = C C Z ZR 22 + + U Lmax = R ZRU C 22 + = 2 2 R C R U U U U + ⇒ Hệ quả: + 2 2 2 2 L C R U U U U= + + ; 2 2 L C C R U U U U= + + 2 2 L R C R U U U U U= + ; 2 ( ) L L C U U U U− = - Lưu ý: khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 1 2 1 2 2L L L L L = + * Để U RLmax (R và L mắc nối tiếp) + Khi 2 2 4 2 C C L Z R Z Z + + = thì max 2 2 2 4 RL C C UR U R Z Z = + − * Để U Cmax : + Z C = L L Z ZR 22 + + U Cmax = R ZRU L 22 + = 2 2 R L R U U U U + ⇒ Hệ quả: + 2 2 2 2 C L R U U U U= + + ; 2 2 L C L R U U U U= + + 2 2 C R L R U U U U U= + ; 2 ( ) C L C U U U U− = - Lưu ý: khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 1 2 2 C C C + = * Để U RCmax (R và C mắc nối tiếp) + Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì max 2 2 2 4 RC L L UR U R Z Z = + − IV. BÀI TOÁN THAY ĐỔI TẦN SỐ GÓC ω (Mạch R,L,C nối tiếp) + Khi 2 1 1 2 C L R C ω = − thì max 2 2 2 4 L UL U R LC R C = − + Khi 2 1 2 L R L C ω = − thì max 2 2 2 4 C UL U R LC R C = − + Với 1 ω = ω hoặc 2 ω = ω thì I hoặc P hoặc U R có cùng giá trị thì I max hoặc P max hoặc U Rmax khi 1 2 ω= ωω ⇒ 1 2 f f f = . Ôn thi đại học 2 L U r U r R U r RC U r C U r RL U r R U r U r + Khi 1 ω = ω và khi 2 ω = ω thì U L trong mạch là như nhau. Giá trị của ω để U L cực đại là:   = +  ÷  ÷ ω ω ω   2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 + Khi 1 ω = ω và khi 2 ω = ω thì U C trong mạch là như nhau. Giá trị của ω để U C cực đại là: ( ) ω = ω +ω 2 2 2 1 2 1 2 + Khi ω = 1 1 2 LC thì U RL không phụ thuộc vào R (R và L mắc liên tiếp nhau). Khi đó: = 2 C L Z Z . + Khi ω = 2 LC thì U RC không phụ thuộc vào R (R và C mắc liên tiếp nhau). Khi đó: = 2 L C Z Z . + Khi tần số góc là 1 ω thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là L Z và C Z . Khi tần số góc là 2 ω thì mạch cộng hưởng. Khi đó: 2 1 2 1 C C L L z z f f z z ω ω = ⇒ = V. HAI ĐOẠN MẠCH R 1 L 1 C 1 VÀ R 2 L 2 C 2 CÙNG u HOẶC CÙNG i CÓ ĐỘ LỆCH PHA ϕ ∆ Với 1 1 1 1 L C Z Z tg R ϕ − = và 2 2 2 2 L C Z Z tg R ϕ − = ( giả sử 1 2 ϕ ϕ > ) ; Có 1 2 1 2 1 2 1 . tg tg tg tg tg ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − − = ∆ ⇒ ∆ = + Trường hợp đặc biệt 2 π ϕ ∆ = (vuông pha nhau) thì 1 2 . 1tg tg ϕ ϕ = − Ôn thi đại học 3 . MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP I. BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN - Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện: Z L = Z C ⇔ 2 1 1L LC C ω=. ω hoặc f thay đổi để U Rmax . II. BÀI TOÁN THAY ĐỔI ĐIỆN TRỞ R TH1: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm - Giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên mạch đạt giá trị cực đại là: L C R. C C + = * Để U RCmax (R và C mắc nối tiếp) + Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì max 2 2 2 4 RC L L UR U R Z Z = + − IV. BÀI TOÁN THAY ĐỔI TẦN SỐ GÓC ω (Mạch R,L,C nối tiếp) + Khi 2 1 1 2 C L