Đang tải... (xem toàn văn)
chuyên đề thống kê hồi quy trên casio tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Máy FX500MS: Thống kê hồi quy (phần 1) Thống kê hồi quy Thống kê Dùng phím để vào SD Ấn Trước khi bắt đầu, ấn (Scl) để xóa nhớ thống kê Nhập dữ liệu ấn < dữ liệu x> Nhập dữ liệu xong thì gọi kết quả như sau: Giá trị Ấn $\sum_{}^{}$ ${x}^{2}$ $\sum_{}^{}$ x n $\overline {x}$ $\sigma$ n $\sigma$ n-1 Muốn tính phương sai ${$\sigma$ }^{2}$ n thì khi giá trị $\sigma$ n hiện lên ta ấn thêm Ví dụ: Tính $\sigma$ n-1, $\sigma$ n, $\overline {x}$, n, $\sum_{}^{}$ ${x}^{2}$ với số liệu: 55, 54, 51, 55, 53, 54, 52 Vào mode SD rồi ấn: (Scl) (xóa bài thống kê cũ) Ấn tiếp 55 SD n = 1. (Khi ấn màn hình chỉ hiện tổng tần số n mà thôi) Ấn tiếp 54 51 55 53 54 52 Tính độ lệch tiêu chuẩn theo n - 1(${$\sigma$ }_{n-1}$ ) = 1.407885953 Ấn Tính độ lệch chuẩn theo n (${$\sigma$ }_{n}$ = 1.316956719) Ấn Tìm số trung bình ($\overline {x}$ = 53.375 ) Ấn Tìm tổng tần số (n = 8) Ấn Tìm tổng $\sum_{}^{}$x = 427 Ấn Tìm tổng $\sum_{}^{}$ ${x}^{2}$ = 22805 Ấn Chú ý khi nhập dữ liệu Ấn là nhập dữ liệu 2 lần. Nếu số liệu 110 có tần số là 10 ta nhập 110 10 Không cần nhập đúng thứ tự số liệu. Bất kỳ lúc nào ta cũng có thể xem lại dữ liệu nhập bằng phím theo thứ tự dữ liệu nhập. Nếu dùng khi nhập dữ liệu thì khi xem lại: dữ liệu hiện một lần kèm số thứ tự, tần số dữ liệu của thứ tự này đọc được ở Freq. Ta có thể chỉnh sửa dữ liệu hay tần số bằng cách gọi dữ liệu (hay tần số) đó lên, nhập số liệu mới và ấn , giá trị mới sẽ thay thế giá trị cũ. Nếu ta ấn hay thì số liệu trên màn hình sẽ nhập vào như là dữ liệu mới thêm vào cuối bài thống kê (chứ không phải sửa dữ liệu cũ). Có thể xóa một dữ liệu bằng cách cho dữ liệu ấy hiện lên rồi ấn CL. Các dữ liệu còn lại sẽ đánh dồn số thứ tự lại. Dữ liệu được lưu trong bộ nhớ. Thông báo "Data Full" (dữ liệu đầy) hiện lên và ta không nhập được nữa. Khi ấy ấn màn hình hiện: Edit OFF ESC 1 2 Ấn nếu không định nhập nữa. Ấn nếu muốn tiếp tục nhập (nhưng dữ liệu không hiện hoặc chỉnh được nữa). Để xóa số liệu vừa nhập, ấn CL Máy Fx500MS: Thống kê hồi quy (Phần 2) Toán hồi quy Vào REG ấn Nhập dữ liệu theo cú pháp < dữ liệu x > < dữ liệu y > Các kết quả theo dữ liệu đã nhập được gọi theo bảng sau: Giá trị cần gọi Ấn $\sum_{}^{}$ $ {x}^{2}$ $\sum_{}^{}$ x n $\sum_{}^{}$ $ {y}^{2}$ $\sum_{}^{}$y $\sum_{}^{}$xy $\overline {x}$ X$\sigma$n X$\sigma$n-1 $\overline {y}$ Y$\sigma$n Y$\sigma$ n-1 Hệ số A Hệ số B Trừ y = A + Bx + C${x}^{2}$ Gọi Ấn Hệ số tương quan r Số dự đoán $ {X}^{^}$ ${y}^{^}$ Riêng với y = A + Bx + C${x}^{2}$ thì theo bảng sau: Gọi Ấn $\sum_{}^{}$ ${x}^{3}$ $\sum_{}^{}$${x}^{2}$y $\sum_{}^{}$${x}^{4}$ Hệ số C Số dự đoán ${X}_{1} } ^{^}$ ${X}_{2} }^{^}$ ${y}^{^}$ Các giá trị này có thể dùng như các biến trong biếu thức tính Máy FX 500MS: Thống kê hồi quy (Phần 3) - Hồi quy tuyến tính y = A + Bx Hồi quy tuyến tính y = A + Bx Ví dụ: Áp suất theo nhiệt độ trong bảng sau: Nhiệt độ Áp suất ${10}^\circ$ 1003 hPa ${15}^\circ$ 1005 hPa ${20}^\circ$ 1010 hPa ${25}^\circ$ 1011 hPa ${30}^\circ$ 1014 hPa Hãy dùng hồi quy tuyến tính y = A + Bx để tính A, B và hệ số tương quan r, áp suất ở ${18}^\circ$. Tìm nhiệt độ khi áp suất 1000 hPa, hệ số tới hạn ${r}^{2}$ và số hiệp biến ($\frac{\sum{xy}-n.\overline {x}.\overline {y}}{n-1}$ ) Giải: Vào REG Mode: Ấn (Lin) (Scl) (Xóa nhớ) 10 1003 REG n = 1. (Khi ấn chữ dữ liệu được nhập và màn hình hiện giá trị của n) Ấn tiếp 15 1005 20 1010 25 1011 30 1014 Hệ số A = 997.4 Hệ số B = 0.56 Hệ số tương quan r= 0.982607368 Tìm áp suất ở ${18}^\circ$ C = 1007.48 18 Nhiệt độ ở 1000 hPa = 4.642857143 1000 ${r}^{2}$ = 0.965517241 Số hiệp biến = 35 Hồi quy logarit, mũ, lũy thừa, nghịch đảo Cũng dùng các thao tác tương tự như ở hồi quy tuyến tính. Các dạng: Hồi quy logarit y = A + B . lnx Hồi quy mũ y = A. ${e}^{B.x}$ (ln y = ln A + Bx) Hồi quy quỹ lừa y = A . ${x}^{B}$ (ln y = ln A + Bx) Hồi quy nghịch đảo y = A + B . 1/x Máy Fx 500MS: Thống kê hồi quy (Phần 4)- Hồi quy bậc hai: y = A + Bx + C${x}^{2}$ Hồi quy bậc hai: y = A + Bx + C${x}^{2}$ Ví dụ: Cho bảng sau: $ {x}_{i}$ $ {y}_{i}$ 29 1.6 50 23.5 74 38.0 103 46.4 118 48.0 Theo công thức hồi quy bậc hai hãy tìm các hệ số A, B, C. Sau đó tìm ${y}^{^}$ với x = 16 và ${x}^{^}$ với y = 20 Giải: Ở REG mode: Ấn (Quand) (Scl) (xóa nhớ thống kê) 29 1.6 50 23.5 74 38.0 103 46.4 118 48.0 Tính hệ số A = -35.59856934 Tính hệ số B = 1.4959394413 Tính hệ số C = - 6.71629667 x ${10}^{-3}$ Tính ${y}^{^}$ khi ${x}_{i}$ = 16 (= - 13.38291067) 16 Tính ${{x}_{1} }^{^}$ khi ${y}_{i}$ = 20 (= 47.14556728) 20 Tính ${{x}_{2} }^{^}$ khi ${y}_{i}$= 20 (= 175.5872105) 20 Chú ý về nhập dữ liệu Ấn để nhập dữ liệu 2 lần. Dùng phím để nhập nhiều dữ liệu giống nhau. Ví dụ: nhập "2, 30" năm lần thì ấn 20 30 5 Kết quả được gọi không cần thứ tự như bảng trên. Vẫn có phần chú ý như ở SD. HD DÙNG MÁY TÍNH CASIO FX 570 ES giải BT Lý thuyết thống kê Mình chỉ dùng máy này và chỉ biết một số tính năng dưới đây thôi. Cụ thể : tính tổng lượng biến(n), số trung bình, phương sai(δ) , phương sai mẫu hiệu chỉnh(δ n-1 ). Tính tống SSG, SSW trong các bài phân tích ANOVA. Tính hệ số của hàm xu hướng …) Nếu các bạn linh động thì sử dụng máy tính sẽ nhanh hơn nhiều và dùng được cho nhiều bài toán. Chúc các bạn học tốt J!! Các bài toán thống kê chúng ta sử dụng MODE 3(START) TÍNH n, x tb, δ, δ n-1 1)Trước hết phải khai báo biến MODE > 3 (START)> 1(1- VAR) Các bạn sẽ thấy xuất hiện 3 cột 1 2 3 … X FREQ Cột thứ nhất là số tt biến.(không quan tâm cột này!^-^) Cột thứ 2 là giá trị biến Cột thứ 3 là tần số (nếu không có cột 3. Bấm SHIFT MODE ▼ 4(TART) 1 (ON)) (chế độ OFF chỉ dùng khi các lượng biến không có tần số. Nhưng chúng ta cứ nên để chế độ ON. Nếu không có tần số thì khỏi cần nhập cột FREQ, vì ở cột này tần số đã được mặc định là 1 ) _Tiếp theo là nhập các số liệu của bài toán (nhớ nhập chính xác nghen!) 2) Nhập số liệu xong bấm AC. Bấm SHIFT 1 sẽ xuất hiện menu với các tính năng khác nhau, bạn có thể tự tìm hiểu ^_^) Chẳng hạn 1: Type Khi bạn muốn kiểm tra số liệu nhập đúng chưa. Chọn Type > 1(1-var) 5:Var Cái này là cái chính dùng để tính n, x tb, δ, δ n-1 Ví dụ minh họa: Người ta chọn ngẫu nhiên từ một dây chuyền đóng gói tự động ra 50SP.Trọng lượng được ghi nhận như sau: Trọng lượng (gram) <690 690-700 700-710 710-720 >= 720 Số sản phẩm 3 7 26 9 5 Giả sử trọng lượng của sản phẩm có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, trọng lượng trung bình sản phẩm nằm trong khoảng (gram) (lấy 2 số thập phân) Giải: Ta dùng trị số giữa của các lượng biến để tính toán. Trọng lượng 685 695 705 715 725 (gram) Số sản phẩm 3 7 26 9 5 MODE 3 1 685 = 695 = … 725 = ► ▼ 3 = 7 = … 5 = AC SHIFT 1 5 2(x tb ) = (706,2) SHIFT 1 5 4 (δ n-1 ) = (9,82) α = 0,05 => Z α/2 = 1,96 Sau đó thế vào công thức tính là uki!! Kết quả :703,48 – 708,92 Tính tống SSG, SSW trong các bài phân tích ANOVA Thực ra cũng tương tự như trên. Quan trọng là thấy được mối liên hệ giữa công thức tính δ và c.thức tính SSG, SSW. Việc còn lại là bấm máy. ^-^ (Các bạn thử làm nhé !!) Ví dụ minh họa: Để đánh giá sự khác biệt về chất lượng sản phẩm giữa 3 ca sản xuất ở một nhà máy sản xuất vỏ xe hơi, người ta sử dụng pp phân tích phương sai.Chọn ngẫu nhiên một số sản phẩm để kiểm tra, kết quả cho trong bảng sau: Ca s.xuất Số sản phẩm (cái) (n i ) Độ bền trung bình(km) (x tb) Tổng các độ lệch bình phương SS i Sáng 8 15,9 7,5 Chiều 10 15,5 7,6 Tối 12 13,75 8,5 Tính tổng độ lệch bình phương giữa các nhóm (SSG) Giải: MODE 3 1 Nhập số liệu: 1 2 3 X 15,9 15,5 13,75 FREQ 8 10 12 Nhập xog bấm SHIFT 1 3 X 2 × 30 ( ∑n i ) ( Nghĩa là bình phương phương sai sau đó nhân với tổng n i ) Kết quả:27,47 Tính hệ số của hàm xu hướng : (Hàm tuyến tính) 1)MODE> 3(START)> 2(A+BX) (A: a 0 ; B:a 1 , X: t) Sau đó nhập số liệu (Bỏ qua cột FREQ) Biến X ở đây là thứ tự thời gian t, chú ý xem đề ra có yêu cầu như thế nào (t = 1, 2, 3, 4… hoặc t = …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3… hoặc t = …-5, -3, -1, 1, 3, 5…) _nhập số liệu xong nhấn AC 2) SHIFT> 1 > 7 (REG) Xuất hiện menu và bạn chỉ việc bấm các biến cần tìm. (A: a 0 ; B:a 1 ) Ví dụ minh họa : Có số liệu về doanh thu của một công ty qua các năm như sau: Năm 199 4 199 5 199 6 199 7 199 8 199 9 200 0 200 1 200 2 2003 Doanh thu(tỷ đ) 6,20 6,42 6,62 7,03 7,25 7,44 7,68 7,94 8,62 8,80 Dự đoán doanh thu của công ty năm 2004 bằng cách s.dụng phương trình đường thẳng (các hệ số của pt đường thẳng lấy 4 số thập phân) Giải: Bài toán này yêu cầu dự đoán doanh thu nên ta có thể chọn t theo cách nào cũng được.( ở đây dùng cách 1, 2,3 ,4…) MODE 3 2 Sau đó nhập số liệu: X (t) Y (doanh thu) FREQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6,20 6,42 6,62 7,03 7,25 7,44 7,68 7,94 8,62 8,80 Sau đó bấm: SHIFT 1 7 1: A = (5,8153) SHIFT 1 7 2: B =(0,2881) Pt đt : Y = 5,8153 + 0, 2881 × t Vậy doanh thu của công ty năm 2004 được dự đoán là: Y = 5,8153 + 0, 2881 × 11 = 8,8944 …………………………………………………………………………… Sử dụng máy tính Casio trong lý thuyết thống kê Note: +hướng dẫn dựa trên Casio FX 500 Ms nhá.Ai máy xịn hơn thì tự mò, cũng tương tự (mk,search mới thấy dek có mã máy Fx500Ms,chỉ có Fx500Es=) 500Ms là máy tàu nhái) +Reset bộ nhớ: [Shift]+ Mode[CLR] +1 (Scl) //reset stat hoặc Shift+ Mode[CLR]+3 (All) //reset all I.Thống kê: SD-Standard Deviation Chọn mode: [Mode] [2] Nhập số liệu bấm số rồi ấn M+,sau mỗi lần bấm M+ thì sẽ hiện ra thông báo n= để biết số biến đã được nhập.Ví dụ cần nhập dãy số: 1,2,3,2,3,4,1,4,5 (9 số) thì ấn: [1][M+][2][M+][3][M+][2][M+][3][M+][4][M+][1][M+][4][M+][5][M+] lấy kết quả Bấm tiếp Shift + 1 hoặc Shif + 2 để các kết quả [Shift]+[1]: [...]... hiện : 1 Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500MS và Casio fx570MS Vào chương trình thống kê: Trên Casio fx-500MS: ON MODE 2 Trên Casio fx-570MS: ON MODE MODE 1 Các thao tác còn lại trên 2 máy là như nhau Để tính điểm trung bình của học sinh trong thí dụ 2.1, ta bấm phím ON MODE 2 trên Casio fx-500MS và ON MODE MODE 1 trên Casio fx-570MS (vào chương trình thống kê) và khai báo các... nhiêu 2 Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500ES và Casio fx- 570ES Vào chương trình thống kê: Bấm phím: ON MODE 3 Vào chương trình thống kê với biến đơn: Bấm tiếp phím: 1 X Màn hình hiện bảng để ta khai báo số liệu: 1 2 3 Để tính điểm trung bình của học sinh trong Thí dụ 1, ta bấm phím ON MODE 3 (vào chương trình thống kê ), bấm phím 1 (Vào chương trình thống kê với biến đơn),và... =[Shift][2][>][>][>][1] =[Shift][2][>][>][>][2] =[Shift][2][>][>][>][3] ………………………………………………………………… Chuyên đề: SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO ĐỂ GIẢI TOÁN THỐNG KÊ I Mục đích: Các bài toán thống kê thường đòi hỏi phải xử lí một khối lượng số liệu lớn trong một thời gian hạn chế ( thống kê dân số, thống kê các kết quả đo đạc, thí nghiệm…) Như vậy với máy tính bỏ túi có thể thiết kế các bài toán vừa bảo... dụ để tính tổng x, ấn [Shift] [1] [2] [=] //kết quả dãy trên là 25 tổng x^2, ấn [Shift] [1][1][=] //kết quả dãy trên là 85 II .Hồi quy: REG-Regresstion calculation reset memory Chọn mode: [mode][3] //reg,bấm 1 hoặc 2,3 để chọn dạng hàm hồi quy trong 6 dạng sau bảng 1: Lin Log Exp -> ấn -> để sang bảng 2: Pwr Inv Quad Lin: Linear Regression : Hồi quy tuyến tính,đồ thị là đường thẳng, y=Ax+B Log: Logarithmic... hai tổ trong một lớp được thống kê theo bảng dưới đây: Tổ 1 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 5,4 6,1 6,3 7,6 8,8 9,1 Tổ 2 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,4 7,2 7,8 Tính điểm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi tổ Hãy nhận xét về trình độ của hai tổ Giải: Ta khai báo các số liệu trên máy Casio fx-500MS * Tổ 2 (Sử dụng máy Casio fx-500MS) Vào chương trình thống kê: Bấm phím: ON MODE 2 Khai... sai: Bấm tiếp phím: x2 = ( kết quả: ) Tương tự, ta tính tiếp cho tổ 1 * Ta có thể khai báo đồng thời các số liệu của hai tổ và tính toán các đại lượng trên máy Casio fx-570ES như sau: Vào chương trình thống kê: Bấm phím: ON MODE 3 Vào chương trình thống kê với biến kép(hai biến X,Y): Bấm tiếp phím: 2 X Y Màn hình hiện bảng: 1 2 3 Khai báo số liệu của tổ 1 (biến X) 1.7 = 2.4 = 3.5 = 4.6 = 5.2 = 5.3 =... khi khai báo xong các số liệu, ta bấm phím SHIFT 1 , màn hình hiện bảng chỉ dẫn: Giải thích: Bảng chỉ dẫn trên cho ta cách tìm các đại lượng thống kê Cụ thể: Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 nếu bấm tiếp phím 1 (Type- kiểu, loại), màn hình sẽ hiện bảng chỉ dẫn chọn kiểu tính thống kê (biến đơn hay biến kép ); Nếu bấm phím 2 (Data- số liệu), màn hình hiện bảng số liệu đã được khai báo;... Quad:Quadratic Regression Hàm bình phương Nói chung chú ý 3 cái Lin.Inv.Quad =) Nhập số liệu tương tự như trên, nhập theo công thức [,] [M+] lấy kết quả tương tự như trên, với [Shift] [1] thu được các kết quả tương ứng: với [Shift] [2] thu được các kết quả tương ứng: Với hồi quy hàm Quad thì có thể thu được thêm các kết quả sau: =[Shift][1][>][>][1] =[Shift][1][>][>][2] =[Shift][1][>][>][3]... trung bình cộng, độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh); Nếu bấm phím 6 (MinMax- Nhỏ nhất, Lớn nhất), màn hình chỉ dẫn cách tính các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất; … Tính toán các đại lượng thống kê cho Thí dụ 2.1 trên Casio fx- 570ES Tính độ dài mẫu: Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 , bấm tiếp phím 5 (Var- biến) và bấm tiếp phím 1 = (kết quả: n =10) Vậy có tất cả 10 giá trị của biến lượng... phím: SHIFT 1 5 3 = ( kết quả: ) Tính độ lệch chuẩn của tổ 2: Bấm phím: SHIFT 1 5 6 = ( kết quả: ) Kết luận: Điểm trung bình như nhau nhưng đội 2 đều hơn vì có độ lệch chuẩn (và phương sai ) bé hơn Lời bình: Casio fx-570ES một lúc có thể tính các đại lượng thống kê cho cả hai đội, tức là nó có thể thay thế cho hai máy khác . Máy FX500MS: Thống kê hồi quy (phần 1) Thống kê hồi quy Thống kê Dùng phím để vào SD Ấn Trước khi bắt đầu, ấn (Scl) để xóa nhớ thống kê Nhập dữ liệu ấn < dữ liệu. + Bx) Hồi quy quỹ lừa y = A . ${x}^{B}$ (ln y = ln A + Bx) Hồi quy nghịch đảo y = A + B . 1/x Máy Fx 500MS: Thống kê hồi quy (Phần 4)- Hồi quy bậc hai: y = A + Bx + C${x}^{2}$ Hồi quy bậc. thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500MS và Casio fx- 570MS. Vào chương trình thống kê: Trên Casio fx-500MS: ON MODE 2 Trên Casio fx-570MS: ON MODE MODE 1 Các thao tác còn lại trên