Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 1 Tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Luyện Tập (Tiết 1/2) Bài cũ Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn Câu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn Bài mới A. Mục đích - yêu cầu: * Mục đích: giúp học sinh 1/ Về kiến thức - Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, 2 ax 0( 0) bx c a     - Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán: + (1) vô nghiệm khi nào? + (1) có vô số nghiệm khi nào ? để xác định tham số 2/ Về kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax 2 +bx+c=0 ( 0) a  . + Đặc biệt: Giải phương trình ax 2 +bx+c=0 ( 0) a  bằng máy tính bỏ túi + Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2 Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 2 - Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0 - Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương trình bậc 1 và bậc 2 có chứa tham số 3/ Về tư duy - Nhớ, Hiểu, Vận dụng 4/ Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sinh mắc phải. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: -Làm các bài tập từ bài 12 đến 16 trang 80 - Nắm vững quy trình giải và biện phương trình: 2 0, 0 ax b ax bx c      C. Nội dung bài dạy:Những kiến thức cần nhớ: (5 phút) 1/ Giải và biện luận : ax+b=0 ax+b=0 (1) Hệ số Kết luận Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 3 a 0  (1) có nghiệm duy nhất b x a   0 b  (1) vô nghiệm a=0 0 b  (1) nghiệm đúng với mọi x 2/ Giải và biện luận: 2 ax 0( 0) bx c a     2 ax 0( 0) bx c a     (2) 2 4 b ac    Kết luận 0   (2) có 2 nghiệm phân biệt 1,2 2 b x a     0   (2) có nghiệm kép 2 b x a   0   (2) vô nghiệm Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 4 HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Thời Gian Hoạt động 1: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn. Giải và biện luận các phương trình sau: a/ 2(m+1)x-m(x- 1)=2m+3(1) H 1 :Biến đổi đưa về dạng H 2 : Xác định hệ số a, 0 a  khi nào H 3 :Kết luận nghiệm pt khi 0 a  . H 4 : Hãy xét từng hợp của a Tl1: (1)  (m+2)x=m+3 Tl2: a=m+2, 0 a  khi 2 m   Tl3: Nghiệm của pt: 3 2 m x m    Tl4: m=-2 pt vô nghiệm Phương trình cho trở thành: (m+2)x=m+3 Nếu 2 0 2 m m      thì (1) có nghiệm duy nhất 3 2 m x m    Nếu m+2=0  m=-2 thì (1) trở thành 0x=1 vô nghiệm. vậy: 2 m   : (1) có nghiệm duy nhất 3 2 m x m    m=-2: (1) vô nghiệm HĐ1:10 phút Bài 12/80 sgk Mỗi nhóm trình bày 2' chia 4 nhóm,m ỗi nhóm làm 1 câu, sau đó mỗi nhóm cử đại diện trình b) 2 2 ( 1) 3 ( 3) 1 m x mx m x      H 1 :Biến đổi đưa về dạng H 2 : Xác định hệ số a, 0 a  khi nào Tl1: 2 (1) 3( 1) 1 m x m     Tl2: a=3(m-1) Phương trình cho trở thành: 2 3( 1) 1 m x m    Nếu 1 0 1 m m     thì (2) Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 5 bày và cho các nhóm khác nhận xét H 3 : Kết luận nghiệm pt khi 0 a  . H 4 : Hãy xét từng hợp của a 0 a  khi 1 m  Tl3: Nghiệm của pt: 2 1 1 3( 1) 3 m m x m      Tl4: 1 0 1 m m     thì pt nghiệm đúng x  có nghiệm duy nhất 1 3 m x   Nếu m-1=0  m=1 thì (2) trở thành 0x=0: pt nghiệm đúng x  vậy: 1 m  : (2) có nghiệm duy nhất 1 3 m x   m=1: pt nghiệm đúng x  c) 3(m+1)x+4=2x+5(m+1) (3) H 1 :Biến đổi đưa về dạng H 2 : Xác định hệ số a, 0 a  khi nào H 3 : Kết luận nghiệm pt khi 0 a  . H 4 : Hãy xét từng hợp của a Tl1: (1) (3 1) 5 1 m x m     Tl2: a=(3m+1) 0 a  khi 1 3 m   Tl3: Nghiệm của pt: 5 1 3 1 m x m    Tl4: 1 3 1 0 3 m m      thì pt vô nghiệm Phương trình cho trở thành: (3 1) 5 1 m x m    Nếu 1 3 1 0 3 m m      thì (3) có nghiệm duy nhất 5 1 3 1 m x m    Nếu 1 3 1 0 3 m m      thì (3) trở thành 2 0 3 x   : pt vô nghiệm vậy: 1 3 m   : (3) có nghiệm duy nhất 5 1 3 1 m x m    Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 6 1 3 m   : pt vô nghiệm Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có nghiệm a)Tìm các giá trị của p để pt: ( 1) ( 2) 0 p x x     vô nghiệm H1: Đưa về dạng ax+b=0 H2: ĐK pt vô nghiệm H3: kết luận Tl1: 2 px  Tl2: 0 0 a b      pt vô nghiệm khi p=0 Phương trình cho trở thành: 2 px  Pt vô nghiệm 0 p   HĐ 2: 10' Bài 13/80 chia thành 4 nhóm, nhóm 1,3 làm câu a, nhóm 2,4 làm câu b sau đó hai nhóm 1 lần cử đại diện trình bày và cho b) Tìm các giá trị của p để pt: 2 4 2 p x p x    (1) có vô số nghiệm H1: Đưa về dạng ax+b=0 H2: ĐK pt có vô số nghiệm Tl1: 2 ( 4) 2 p x p    Tl2: 0 0 a b      pt vô số nghiệm khi 2 p  1) 2 ( 4) 2 p x p     (1) có vô số nghiệm 2 4 0 2 2 0 p p p           Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 7 nhóm nọ nhận xét nhóm kia H3: kết luận 10' Bài 15/80 sgk: Thực hành bằng máy tính Cho hs kết hợp làm từng bàn, sau đó gọi từng bàn và cho kết quả Bài 15/80 H1: Chọn 1 cạnh, tính 2 cạnh còn lại H2: Hãy thiết lập ptrình từ các cạnh của tam giác. H3: từ đó kết luận 3 cạnh của tam giác Tl1: Chọn thứ 3 là a từ đó suy ra 2 cạnh còn lại: a+23, a+25 Tl2: Thiết lập được phương trình: 2 2 2 ( 23) ( 25) a a a    Tl3: Dùng máy tính ta có: a=12, a=-8 (loại). Kết luận Gọi cạnh thứ ba là a (a>0, a(m) ) Độ dài 2 cạnh còn lại: a+23, a+25. Áp dụng định lý Pitago có: 2 2 2 ( 23) ( 25) 12, 8( ) a a a a a loai         Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác:12m, 35m, 37m Hoạt động 3: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn. Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 8 HĐ 3:10' Bài 16/80 Chia mỗi tổ làm 1 câu, sau đó cử đại diện trình bày và các tổ khác góp ý kiến Giải và biện luận pt: a) 2 ( 1) 7 12 0 m x x     (1) H1: Chỉ hệ số a, b,c H2: Hãy biện luận pt trên H3: kết luận b) 2 ( 1) 7 12 0 m x x     Tl1: a=m-1, b=7, c=-12 Tl2: Có 2 trường hợp cho a Khi 1 1 m m    có 7 7 12 0 12 x x     Khi 1 m  , ta lập 48 1 m    từ đó biện luận theo  Đại diện của 1 tổ trình bày Nếu 1 m  thì (1)trở thành: 7 7 12 0 12 x x     Nếu 1 m  thì 48 1 m    Nếu 1 48 m   thì pt vô nghiệm Nếu 1 48 m   thì pt có nghiệm kép 168 49 x  Nếu 1 , 1 48 m m    thì pt có 2 nghiệm phân biệt: 7 48 1 2( 1) m x m      d) ( 2)(2 1) 0 mx mx x     (1) H1: Hãy đưa pt về dạng tích H2: Hãy biện luận pt Tl1: Biến đổi đưa về dạng: (1) ( 2)((2 1) 1) 0 mx m x      Tl2: Từ đó biện luận từng (1) ( 2)((2 1) 1) 0 2( ) (2 1) 1( ) mx m x mx a m x b              Giải Biện luận (a): 2 0 :( )m a x m    0:( ) 0 2: m b x vn    Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin 9 trên H3: kết luận pt Tl3: 1 0, 2 m m   (1) có 2 nghiệm: 2 1 , 2 1 x x m m     0 m  : có 1 nghiệm 1 x   1 2 m  : có 1nghiệm: 4 x  Giải Biện luận (b): 1 1 :( ) 2 2 1 m b x m      1 :( ) 0 1: 2 m b x vn     Vậy: 1 0, 2 m m   (1) có 2 nghiệm: 2 1 , 2 1 x x m m     0 m  : có 1 nghiệm 1 x   1 2 m  : có 1 nghiệm: 4 x  2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk . 1 Tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Luyện Tập (Tiết 1/2) Bài cũ Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn Câu. DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Thời Gian Hoạt động 1: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn. Giải và biện luận các phương trình. mắc phải. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: -Làm các bài tập từ bài 12 đến