Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008 Giáo Án: HÌNH HỌC 11 Tiết 36, 37: Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng. - Khái niệm phép chiếu vuông góc. - Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng. 2. Về kĩ năng: - Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng. - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy tính tưởng tượng trong không gian. B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian và hai đường thẳng vuông góc nhau. C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến hành giờ dạy: Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 HD: w r m nv   r uur r w .0 .0 0 ur m u nvu m n      r r uur r rr  , ? u r r r Hay d và a ? * Yêu cầu Hs thực hiện? Dẫn đến đ/n * Hs thực hiện và c/m được d  a 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bài toán 1: (Sgk) Định nghĩa 1: (sgk) a b d c w uur u r r r v r Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008 *Từ bài toán1: b cắt c, a  b và a  c thì a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P), ( mp(P) chứa a và b ) *Từ đ/n1: a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P) thì a  mp(P) + Từ bt1 và đ/n1 suy ra t/c? * Thực hiện Hđ2(sgk) HD: Sử dụng đlí1 để c/m. Hoạt động 2 +Xét các t/c sau: *Mp(P) được xđ bởi 2 đt a và b cắt nhau, cùng qua O và vuông góc với d. + d và mp(P) ? + Có bao nhiêu mp chứa 2 đt a và b ? * Có bao nhiêu đường thẳng  đi qua điểm O cho trước và vuông góc với một mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư) * Có bao nhiêu mp vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm O? * Mp trên được gọi là mp trung * a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P) thì a  mp(P). ( ) a AB a mp ABC a AC        Suy ra: a  BC * d  mp(P) * Có duy nhất 1 mp * Có duy nhất 1 đường thẳng * Có duy nhất 1 mp + a vuông góc với mp(P). K/h: a  (P) Hoặc (P)  a Định lí 1: (sgk) 2. Các tính chất. Tính chất 1: (sgk) Tính chất 2: (skg) O a b d O A B . a P Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008 trực của đoạn thẳng AB. + Thực hiện Hđ3 (sgk) HD: M cách đều hai điểm A, B. Suy ra M nằm ở đâu? + M cách đều B, C  M? * M như trên cách đều 3 điểm A,B,CM? Hoạt động 3 + // &( )? ( ) a b b P P a      + ( ) & ? ( ) a b a P a b b P          Hoạt động 4 + ( ) //( ) &( )? ( ) P Q a Q a P      + ( ) ( ) ( ) ( )&( )? ( ) P Q P a P Q Q a          Tiết 2 Hoạt động 1 + Giới thiệu phép chiếu song song ( có phương chiếu vuông góc với mp) + Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên nó có mọi t/c của phép chiếu song song. + M thuộc mp trung trực đoạn thẳng AB + M thuộc mp trung trực đoạn thẳng BC * M nằm trên giao tuyến của hai mp trung trực trên. * b  (P) * a // b * a  (Q) * (P) // (Q) 3.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Tính chất 3: (sgk) + // ( ) ( ) a b P b P a       + ( ) // ( ) a b a P a b b P          Tính chất 4: (sgk) + ( ) //( ) ( ) ( ) P Q a Q a P       + ( ) ( ) ( ) ( )//( ) ( ) P Q P a P Q Q a          4. Định lý ba đường vuông góc. Phép chiếu vuông góc Định nghĩa 2: (sgk) P a P b a P Q l a Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008 + Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi đơn giản là phép chiếu lên mp(P). Hoạt động 2 * Giả sử a không vuông góc với (P) và có hình chiếu trên (P) là a'. + b  (P) và b  a Liệu b  a'? + b  a'. Liệu b  a? * GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk) + KL: b  a  b  a'  Đlí Hoạt động 3 Giới thiệu góc giữa đt a và mp(P), (hv) Hoạt động 4 + Vẽ hình chóp trước ( hình chỉ đến phần 1.) trên bảng phụ * Phân lớp thành 4 nhóm thảo luận bài giải. + Nhóm 1: Câu 1a) + Nhóm 2: Câu 1b), (cho sử dụng giả thiết câu 1a) + Nhóm 3 và nhóm 4: ( Câu 2, Cho sử dụng giả thiết câu 1 ) * Cho đại diện từng nhóm trình bày vắn tắc. + Giáo viên tỏng kết từng ý và trình bày thêm, (nếu cần) * Hs tham gia vào việc c/m + Hs thực hiện thảo luận theo nhóm. + Dại diện từng nhóm trình bày * Thực hiện cùng với Gv Định lí ba đường vuông góc Định lí 2: (sgk) 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa 3: (sgk) * Chu ý: Góc giữa đường thẳng và mp không vượt quá 90 o Ví dụ (sgk) P B' B A' A a' a b P a a a' P  Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008 . Lộc Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008 Giáo Án: HÌNH HỌC 11 Tiết 36, 37: Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm. một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng. - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa. niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng. - Khái niệm phép chiếu vuông góc. - Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng. 2. Về kĩ năng: - Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với