TIẾT 11: LUYỆN TẬP ( HAI MẶT PHẰNG SONG SONG) A Mục tiêu: Vệ kiến thức: Nắm kiến thức hai mặt phẳng song song: định nghĩa định lý Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song - Tìm giao tuyến, giao điểm Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học Học sinh: Ôn tập lý thuyết làm tập nhà C Phương pháp: Phương pháp gợi mở vấn đáp D Tiến trình học: HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG - Đọc đề vẽ hình - Hướng dẫn học sinh vẽ Bài tập 1: hình c b - Có nhận xét hai mặt - Chứng minh hai phẳng (b,BC) (a,AD) mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD ) d C' B' a D' A' - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (A’B’C’) C B A D (a,AD) Giải: - Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d b // a  (b, BC ) //( a, AD )   BC // AD điểm D’sao cho A’D’// - Giao tuyến hai mặt B’C’ Mà ( A ' B ' C ')  (b, BC )  B ' C ' phẳng (A’B’C’) (a,AD)  ( A ' B ' C ')  (a , AD )  d ' đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’ - Suy điểm D’ cần tìm Nêu cách chứng minh b/ Chứng minh A’B’C’D’ A’B’C’D’ hình bình hình bình hành hành Ta có: A’D’ // B’C’ (1) - Dự kiến học sinh trả lời: HD: Sử dụng định lý Ta cần chứng minh: Mặt khác (a,b) // (c,d)  A ' D '// B ' C '   A ' B '// D ' C ' Mà ( A ' B ' C ' D ')  ( a , b)  A ' B ' Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình Và ( A ' B ' C ' D ')  (c, d )  C ' D ' - Học sinh đọc đề vẽ hình Suy A’B’ // C’D’ (2) Từ (1) (2) suy A’B’C’D’ hình bình hành Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình Bài tập 2: - Học sinh đọc đề vẽ hình: A' C' B' - AA’M’N hình bình M' G MM '// AA' MM '  AA ' hành  O - Giao điểm đường - HD: Tìm giao điểm thẳng A’M đường đường thẳng A’M vơi thẳngAM’ giao đường thẳng A’M với điểm đường thẳng đường thẳng thuộc mặt A’M với mặt phẳng I phẳng(AB’C’) (AB’C’) - Ta tìm hai điểm chung - Nêu cách tìm giao tuyến A B M C Giải: hai mặt phẳng a/ Chứng minh: AM // A’M’ hai mặt phẳngđó Suy nối hai điểm chung MM '// AA '    AA’M’M MM '  AA ' giao tuyến hai hình bình hành, mặt phẳng cần tìm suy AM // A’M’ - HD: Tìm giao điểm đường thẳng A’M với - Giao điểm đường thẳng A’M đường thẳng AM’ giao điểm đường thẳng thuộc mp(AB’C’) b/ Gọi I  A ' M  AM ' Do AM '  ( AB ' C ') đường thẳng A’M với Và I  AM ' nên I  ( AB ' C ') mp( AB’C’) - Nêu cách tìm giao tuyến - Ta tìm hai điểm chung Vậy I  A ' M  ( AB ' C ') hai mặt phẳng hai mặt phẳng c/ Suy đường thẳng nối hai C '  ( AB ' C ')  C '  ( BA ' C ') điểm chung  C '  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') giao tuyến hai mặt phẳng cần tìm AB ' A ' B  O O  ( AB ' C ')  O  ( BA ' C ')  O  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') - Giao điểm dường thẳng d với mp(AM’M) - Nêu cách tìm giao điểm giao điểm đường thẳng đường thẳng d với mp(AM’M) d với đường thẳng AM’ trung tuyến  d '  C 'O d  ( AB ' C ')  AM '  ( AB ' C ') d/  - Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường  ( AB ' C ')  ( BA ' C ')  C ' O - Trọng tâm tam giác  d  AM '  G giao điểm đường trung tuyến G  d   G  ( AM ' M ) G  AM ' Ta có: OC ' AM '  G Mà OC’ trung tuyến tam giác AB’C’ AM’ trung tuyến tam giác AB’C’ Suy G trọng tâm tam giác AB’C’ Bài tập 3: D' A' B' C' A B D C a/ Chứng minh: (BDA’) // (B’D’C) - Học sinh đọc đề vẽ hình HD: Áp dụng định lí để chứng minh hai mặt phẳng song song - Chứng minh BD // (B’D’C)  BD // B ' D '  B ' D '  ( B ' D ' C )  BD //( B ' D ' C ) - Có nhận xét đườgn thẳng BD với mặt phẳng - Chứng minh A’B // Ta có: (B’D’C)  A ' B // CD ' ) CD '  ( B ' D ' C ) Và  (B’D’C) - Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng  A ' B //( B ' D ' C Mà BD  A ' B  ( A ' BD ) (B’D’C) Vì BD A’B nằm (A’BD) nên (A’BD) // Suy ( A’BD) // (B’D’C) (B’D’C) * Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song * Dặn dò: Làm tập lại SGK TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục điểm vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục hàm số Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất việc xét tính liên tục hàm số Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, giải tập sách giáo khoa B/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Học sinh: Ôn tập lý thuyết làm tập nhà C/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp hướng dẫn D/ Tiến trình học: * Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa, định lý hàm số liên tục ? Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục hàm số:f(x) = x3  x  x0  * Nội dung mới: HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 2:  x3  ,x   g  x   x  5 ,x   a/ Xét tính liên tục hàm số HD: Tìm tập xác định? TXD: D = R y = g (x) x0  x3 8 lim g  x   lim x2 Tính lim g  x  f ( 2) x2 x 2 x 2 so sánh  lim x  x    12 x 2 g (2) =  lim g  x   g 2 x2 Hàm số y = g(x) không liên KL: Hàm số y = g(x) không liên tục x0  tục x0  Học sinh trả lời HD: Thay số số để hàm số liên tục b/ Thay số số 12 x0  tức để limg  x   g   x 2 Bài tập 3: - HS vẽ đồ thị - Dựa vào đồ thị nêu khoảng để hàm số y = f(x) HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + liên tục 3 x  , x  1 f  x    x  , x  1 a/ Hàm số y = f(x) liên tục x < - ( đường thẳng) - Vẽ đồ thị y = x  x  1 ( đường parabol ) -Dựa vào định lí chứng  ; 1  1;    1;   b/ -Hàm số liên tục khoảng  ; 1  1;   minh hàm số liên tục khoảng khoảng  ; 1 -Gọi HS chứng minh khẳng - Tại x0  1 định câu a/ định lí l imf  x   lim f  x  x 1 x 1 -Xét tính liên tục hàm số x0  1 - HD: Xét tính liên tục hàm số y = f(x) TXD Hàm số không liên tục x0  1 Bài tập 4: -Hàm số y = f(x) liên tục khoảng -Tìm tập xác định  ; 3 ,  3;  ,  2;   hàm số HD: Tìm TXD hàm số , áp dụnh tính chất hàm số liên tục - Hàm số y = g(x) liên tục khoảng        k ;  k  k  Z   Bài tâp 6: CMR phương trình: a/ x3  x   có hai nghiệm - Hàm số y = f(x) hàm đa thức nên liên tục R HD: Xét tính liên tục hàm số tìm số a, - Chon a = 0, b = - Chọn c = -1, d = -2 b, c, d cho: f(a).f(b) < f(c).f(d) < b/ cosx = x có nghiệm -Hàm số: f(x) = cosx –x liên tục R Biến đổi pt: cosx = x trở - Chọn a = 0, b = thành cosx – x = Đặt f (x) = cosx – x Gọi HS làm tương tự câu a/ * Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa tính chất hàm số liên tục * Dặn dò: Xem lại tập giải chuẩn bị phần ôn tập chương IV ... sinh vẽ Bài tập 1: hình c b - Có nhận xét hai mặt - Chứng minh hai phẳng (b,BC) (a,AD) mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD ) d C'' B'' a D'' A'' - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (A’B’C’) C B A D (a,AD) Giải:... với mặt phẳng  A '' B / /( B '' D '' C Mà BD  A '' B  ( A '' BD ) (B’D’C) Vì BD A’B nằm (A’BD) nên (A’BD) // Suy ( A’BD) // (B’D’C) (B’D’C) * Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song... thẳng thuộc mặt A’M với mặt phẳng I phẳng(AB’C’) (AB’C’) - Ta tìm hai điểm chung - Nêu cách tìm giao tuyến A B M C Giải: hai mặt phẳng a/ Chứng minh: AM // A’M’ hai mặt phẳngđó Suy nối hai điểm