GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1/3 Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (SGK Đại số & Giải tích 11 Chuẩn) I. Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: Giúp học sinh - Nắm được khái niệm hàm hợp. - Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. - Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo hàm của hàm số hợp   n y u x  và   y u x  . Về thái độ học tập: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 2/3 II. Chuẩn bị bài học: Chuẩn bị của GV: + Chuẩn bị các phiếu học tập. + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ + Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi. Chuẩn bị của HS: Học sinh cần nhớ lại: Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học( các định lí 1, 2, 3 và hệ quả 1, 2 của bài này). III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3/3 iV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số 1. 2 7 3 x y x    tại 0 1 x   2. 3 5 y x x x    3.   3 2 1 y x   2. Bài mới: t Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Hàm hợp: GV treo bảng phụ (hình 65) lên bảng rồi hình thành khái niệm hàm hợp cho học sinh: 1. Hàm hợp: GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 4/3 Giả sử   u g x  là hàm số của x, xác định trên khoảng   ; a b và lấy giá trị trên khoảng   ; c d ;   y f u  là hàm số của u, xác định trên khoảng   ; c d và lấy giá trị trên ¡ . Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên khoảng   ; a b và lấy giá trị trên ¡ theo quy tắc sau (h.65):     x f g x a . Ta gọi hàm     y f g x  là hàm hợp của hàm   y f u  với   u g x  ( hay     y f g x  là hàm hợp của hai hàm số   u g x  và   y f u  ). 1: Các hàm số sau là hàm hợp của các hàm số nào ? 1.   5 2 1 4 y x x    ;  HS nắm đuợc khái niệm hàm hợp.  1. Hàm số   5 2 1 4 y x x    là hàm hợp của các hàm số 5 y u  và 2 1 4 u x x    GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 5/3 2.   cos 53 7 y x   ; 3. 2 4 11 y x x    . 2. Đạo hàm của hàm hợp: - Giúp học sinh nắm được nội dung định lí 4 trang 161 SGK. 2. Hàm số   os 53 7 y c x   là hàm hợp của các hàm số os y c u  và 53 7 u x   3. Hàm số 2 11 y x x    là hàm hợp của các hàm số y u  và 2 4 11 u x x    2. Đạo hàm của hàm hợp: Định lí: Nếu hàm số   u g x  có đạo hàm tại x là ' x u và hàm số   y f u  có đạo hàm tại u là ' u y thì hàm hợp     y f g x  có đạo hàm tại x là ' ' ' . x u x y y u  . GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 6/3 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: 1.   100 2 1 y x  2. 2 4 11 y x x    3. 7 2 3 y x   Nhận xét: 1.       ' 1 ' . . n n u x nu x u x       2.         ' ' 2. u x u x u x  Củng cố - luyện tập: 1. Cho   2 1 1 f x x    và   2 2 1 x g x x   .  1.     99 ' ' 100 2 1 . 2 1 y x x      99 200 2 1 x  2.   ' 2 ' 2 4 11 2 4 11 x x y x x      2 2 4 11 x x x     3.       ' ' 2 2 7 2 3 14 2 3 2 3 x y x x         Thực hiện theo yêu cầu của GV: Lời giải: 1. Với moị x thuộc ¡ , ta có: 2 2 2 1 1 1 1 x x x      hay     1 g x f x   GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 7/3 Chứng minh rằng với moị x thuộc ¡ , ta có:     ' ' f x g x  . 2.Tìm đạo hàm của hàm số: 1 2 3 x y x    Bài tập về nhà: BT 2, 3, 4, 5 SGK trang 163. lấy đạo hàm hai vế, ta được     ' ' f x g x  . 2.   ' 2 ' 1 1 2 3 2 3 1 1 2. 2. 2 3 2 3 x x x y x x x x                  2 1 1 2 2 3 . 2 3 x x x     . . niệm hàm hợp. - Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. - Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm. Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1/3 Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (SGK Đại số &. x y y u  . GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 6/3 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: 1.   100 2 1 y x  2. 2 4 11 y x x   