Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN. Luyện tập CẤP SÓ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN Tiết 53+56: NC ĐS&GT. *** A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập. 2. Kĩ năng: - Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan. 3. Thái độ, tư duy: - Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. - Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế. B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT. 2. Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà. C. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động. D. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu - Nêu đn, tính chất, số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của CSC và CSN. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Bài 38 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Gọi HS làm tại chỗ bài 38 + a: sai b: đúng c: sai. a)Sai. Vì b c a b 1111  b) Đúng. Dễ dàng c/m được cab 1 . 11 2        c) Sai. Vì         1 11 1 101 1002 . Hoạt động 2 : Bài 39 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Từ giả thiết hãy rút ra quan hệ giữa các biểu thức rồi tìm x,y *2(5x+2y)=(x+6y)+(8x+y)  x=3y (1) * (y+2) 2 =(x-1)(x-3y) (2) Giải bằng pp thế ta có: x=-6 và y=-2 x+6y; 5x+2y; 8x+y là CSC x-1; y+2; x-3y là CSN. Tìm x,y. ĐS: x=-6; y=-2. Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Hoạt động 3: Bài 40 và 41 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Gọi HS nói cách làm sau đó GV hướng dẫn để các em làm ở nhà. + HS trả lời. Bài 40: +(u n ) là CSC với d  0. + u 1. u 2 ; u 2 .u 3 ; u 3 .u 1 lập thành CSN với q  0. Tìm q. HD: Nhận thấy u 1 .u 2  0 vì nếu ngược lại thì hai trong ba số u 1 , u 2 , u 3 bằng 0 (sẽ mâu thuẫn với gt CSC có d  0). Ta thấy q  1.            2 23 21 2 2113 2132 quu quu quuuu quuuu Kết hợp (u n ) là CSC nên: 2u 2 =u 2 q+u 2 q 2 (u 2  0)  q 2 +q-2=0  q=-2 (loại q  1). + Gọi hs lập luận để suy ra q  0,1 và u 2  0 + HS trả lời. Bài 41: * u 1 , u 2 , u 3 lập thành CSC với d  0; * u 2 , u 1 , u 3 lập thành CSN. Tìm q. HD: Lập luận để có q  0,1 và u 2  0. Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Ta có q 2 +q-2=0  q=-2 (loại q  1). Hoạt động 4: Bài 42 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng + Lập các mối liên hệ giữa u 1 , u 2 , u 3 )3( 9 148 )2(4 )1(3 321 223 112      uuu duquu duquu Từ (1), (2)           dqu dqu 4)1 31 2 1 TH1: q=1  u 1 = u 2 = u 3 =148/27 và d=0. TH2: q  1:  q=u 2 /u 1 =4/3 ( kết hợp (3))  u 1 =4; u 2 =16/3; u 3 = 64/9 và d=4/9. Gọi u 1 , u 2 , u 3 là 3 số hạng của CSN theo thứ tự đó, q là công bội. Gọi d là công sai của CSC nói trong đề. Dễ dàng thấy u 1  0. …(tiếp tục phần giải của hs) Hoạt động 4: Bài 43 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu + Gọi HS làm câu a. + HS lên bảng làm. Giải: u n =1 và u n+1 =5u n +8; v n =u n +2. a) v n+1 =u n+1 +2=5u n +8+2=5(u n +2)=5v n Vậy (v n ) là CSN với v 1 =u 1 +2=1+2=3; q=5 Số hạng tổng quát: v n =v 1 q n-1 =3.5 n-1 . b) u n =v n -2=3.5 n-1 -2. 4. Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24. 5. Bài về nhà: - Ôn lại tất cả kiến thức của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương. - Bài tập thêm: Cho dãy số (u n ) với u 1 =m và u n+1 =au n +b (m, a, b là hằng số, a  0,1). a) Tìm số c sao cho dãy số (v n ) với v n =u n +c là CSN với q=a. b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (u n ). c) Áp dụng: Tìm số hạng tổng quát của dãy (u n ) với : u 1 =1 và u n+1 =9u n +8. HD: a)v n+1 =a.v n =a(u n +c). Mặt khác v n+1 =u n+1 +c =(au n +b)+c.  a(u n +c)=(au n +b)+c  ac=b+c  1   a b c b)           11 1 . 1 nn n a a b mqvv 1 . 1 1            a b a a b mcvu n nn c) m=1, a=9, b=8  u n =2.9 n-1 -1. (Hãy kiểm tra lại kết quả Bài 43) Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu E. Rút kinh nghiệm: . Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN. Luyện tập CẤP SÓ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN Tiết 53 +56: NC ĐS&GT. *** A. Mục tiêu: 1. Kiến thức:. của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương. - Bài tập thêm: Cho dãy số (u n ) với u 1 =m và u n+1 =au n +b (m, a, b là hằng số, a  0,1). a) Tìm số c sao cho dãy số (v n ). sinh - Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập. 2. Kĩ năng: - Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan. 3. Thái độ, tư duy: - Thái